1.1 二次函数 同步练习2（含答案）

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1.1
二次函数
同步练习
基础训练
一、
选择题
1．下列函数,是的二次函数的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．函数是常数)是二次函数的条件的是(
)
A．
B．<0,
C．>0,
D．
3．
下列函数不属二次函数的是(
)
A．y=(x－1)(x+2)
B．y=(x+1)2
C．y=2(x+3)2－2x2
D．y=1－x2
二、填空题
4．矩形的周长为80,设它们的一边长为,那么矩形的面积S与边长X之间的函数关系式为
．
5．若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数,则k______．
6．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,当b=0,c≠0时,函数表达式为______；
当b≠0,
c=0时,函数表达式为______；当b=c=0时,函数表达式为______．
三、解答题
7．边长为4的正方形四角各剪去一个边长为的小正方形,余下的图形的面积是ycm2,求①写出与之间的函数关系式,②当x=1cm时,求的值,③如果余下的图形的面积为10,则剪去的小正方形的边长为多少？21教育网
8．正方形的边长为1
cm,假设边长增加x
cm时,正方形的面积增加y
cm2．
(1)请写出y与x之间的关系表达式;
(2)当正方形边长分别增加1
cm,
cm,2
cm时,正方形的面积增加多少？
拓展延伸
一、选择题
1．某工厂从国外进口了一套机器设备,现价值为50万元,但该套设备每年的折旧率为,那么两年之后这台机器的价值为万元,则与之间的函数关系式可以写为(
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A．
B．
C．
D．
2．从半径是4cm的圆中挖去一个半径是xcm的圆面,剩下一个圆环的面积是ycm2,则y与x的函数关系是(
)
A．
B．
C．
D．
3．如图所示,直角三角形AOB中,AB⊥OB,且AB＝OB＝3,设直线,截此三角形所得的阴影部分面积是S,则S与t之间的函数关系是
(
)21·cn·jy·com
A．　　
B．
C．
　D．
二、填空题
4．小李存入银行人民币500元,年利率为x%,两年到期,本息和为y元(不考虑利息税),y与x之间的函数关系是 _______,若年利率为6%,两年到期的本利共______元．www.21-cn-jy.com
5．如果函数是二次函数,则k得值一定是_________．
6．在边长为6
cm的正方形中间剪去一个边长为x
cm(x<6)的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,y与x之间的函数关系是______．
三、解答题
7．某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可售出100件,现在他采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知通过市场调查发现,该商品每提高1元,其销售量就要减少10件,如果他每天所赚利润为y元,试求出y和售出价x之间的函数关系式．
8．
如图所示,某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条宽度为xm的通路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪的面积都为ym2,求y关于x的解析式．2·1·c·n·j·y
参考答案
基础训练
一、选择题：1．C
2．D
3．C
二、填空题：
4．
5．
≠±2
6．
,,
三、解答题：7．
①
②
③
8．(1)
(2)3,,8
拓展提高
一、选择题：1．A
2．D
3．B
二、填空题：
4．
,560
5．
0或3
6．
三、解答题：7．解：设每件商品售价为x元,则每件利润为(x－8)元,每天可售出商品［100－10(x－10)］件．所以＝
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8．解：有题意得种草部分总面积为
40×26－(40x＋26x×2)＋2x2＝．
所以＝．
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