1.1 二次函数 综合练习（含答案）

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1.1
二次函数
综合练习
基础训练
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（
）
A．x+y2-1=0
B．y=（x+1）（x-1）-x2
C．y=1+
D．2（x-1）2+3y-2=0
2．若函数y=（m2+m）是二次函数，那么m的值是（
）
A．2
B．-1或3
C．3
D．-1±
3．满足函数y=x2-4x-4的一个点是（
）
A．（4，4）
B．（3，-1）
C．（-2，-8）
D．（-1，）
能力训练
4．写出下列各函数关系式，并判断是否是二次函数？
（1）两直角边的和为40cm，其中一条直角边长为xcm，直角三角形的面积是Scm2，写出S和x之间的函数关系式；
（2）写出圆面积S与半径r之间的函数关系式；
（3）写出正方形面积y与边长x之间的函数关系式；
（4）圆的周长c与半径r之间的函数关系式．
5．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，
通过仪器观察到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：
时间t（秒）
1
2
3
4
…
距离s（米）
2
8
18
32
…
写出用t表示s的函数关系式．
6．（应用题）矩形窗户的周长为6m，写出窗户面积y（m2）与窗户的宽x（m）
之间的函数关系式，并判断它是否是二次函数，且求出自变量x的取值范围．21世纪教育网版权所有
7．（创新情景题）将一个边长为a（a为常数）的正方形，
四周剪去四个边长为x的小正方形，如图所示，则正方形剩余部分的面积为y．请你写出y与x之间的函数关系式，并说明y与x之间是怎样的函数关系式．21教育网
拓展训练
8．（创新实践题）菱形ABCD的较小内角为60°，若这个菱形的边长为xcm，
这个菱形的面积为ycm2，那么请你写出y与x之间的函数关系式；
若这个菱形中较小的内角为45°，那么请你写出此时y与x之间的函数关系式．21cnjy.com
9．（自主探索题）某商场将进货单价为40元的裤子按50元每件出售时，
每月能卖出500件，已知该商场裤子每涨价1元，其月销售量就将减少10件，
若这种裤子的售价为x元/件，该裤子每月获得的利润为y元，请你写出y与x之间的函数关系式．
10．（开放题）请你根据现实生活中的实例自编一道有关二次函数关系式的应用题．
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．解：（1）S=-x2+20x；（2）S=r2；（3）y=x2；（4）c=2r；
（1）（2）（3）是二次函数，（4）不是二次函数．
5．解：s=2t2．
6．解：y=-x2+3x，是二次函数，x的取值范围是07．解：y=a2-4x2，y是x的二次函数．
8．解：y=x2；y=x2．
9．解：y=（x-40）[500-10（x-50）]，即y=-10x2+1
400x-40
000．
10．略．
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