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课题：4.3.1角
教学目标：
理解角的概念，掌握角表示方法，会进行角的单位转化．
重点：
角表示方法
难点：
角的单位转化
教学流程：
一、情境引入
展示：生活中的图片
( http: / / www.21cnjy.com )
二、探究1
角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
( http: / / www.21cnjy.com )
提出：角用符号“∠”来表示.
角的表示方法：
用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA或∠O
用一个小写希腊字母加弧线表示: ∠a
用一个数字加弧线表示： ∠1
想一想：如图所示，能把∠a记作∠O吗？ ∠a还可以怎样表示呢？
答案：∠a不能记作∠O，∠a可以表示为∠AOB.
注意：
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
练习1：
1.如图，图中小于180°的角共有( )
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
答案：C
2.下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
答案：D
三、探究2
观察思考：角也可以看作由一条射线绕着它的 ( http: / / www.21cnjy.com )端点旋转而形成的图形.当OB与OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转， OB与OA重合时，又形成什么角？
答案：平角；周角
介绍：我们常用量角器量角. 度、分、秒是常用的角的度量单位.
1周角＝360 °
1平角＝180 °
1直角＝90 °
1°＝60′，1′＝60″
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.
想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？
答案：45 ；90 ；30 ；60 .
想一想：借助量角器，我们能画出哪些度数的角呢？
答案：任意度数的角
例题：计算：
(1)23 31′25″＋42 27′56″；(2)42 31′56″－23 37′25″；(3)23 31′25″×3
解：
(1)23 31′25″＋42 27′56″＝ 65 59′21″
(2)42 31′56″－23 37′25″＝ 18 54′31″
(3)23 31′25″×3 ＝ 70 34′15″
练习2：
1.用度、分、秒表示91.34°为( )
A.91°20′24″ B.91°34′ C.91°20′4″ D.91°3′4″21教育网
答案：A
2.下列各式中，正确的角度互化是( )
A.63.5°＝63°50′ B.46°48′＝46.48° C.18°18′18″＝3.33° D.22.25°＝22°15′
答案：D
四、巩固提高
如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：
解：(1)30° (2)0° (3)120° (4)90°
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说角的概念？
2.怎样表示一个解呢？
3.角的度量单位是什么？
六、达标检测
1.下列说法中正确的是( )
A.由两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与角的两边长有关
C.角的两边是两条射线 D.一条直线就是一个平角
答案：C
2.如图，图中能用一个大写字母表示的角是_ ( http: / / www.21cnjy.com )__________；以A为顶点的角有____个，它们分别是______________________________________.21世纪教育网版权所有
答案：∠B，∠C；6；∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，∠EAC，∠DAC
3.在上午10点整时，时钟的时针与分针之间的夹角(小于平角)是( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
答案：A
4.从2：15到2：35，时钟的分针转了_____度，时针转了____度．
答案：120；10
提示：在钟表上，每经过1分钟，分针旋转6°，时间旋转0.5°.
七、布置作业
教材134页练习第2题
教材139页习题4.3第3题．
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21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
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【义务教育教科书人教版七年级上册】
4.3.1角
学校：________
教师：________
情境引入
生活中的图片
探究1
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
顶点
射线
射线
边
边
探究1
角用符号“∠”来表示.
用三个大写字母表示：
∠AOB 或∠BOA
或∠O
用一个小写希腊字母加弧线表示: ∠a
用一个数字加弧线表示： ∠1
探究1
想一想：如图所示，能把∠a记作∠O吗？ ∠a还可以怎样表示呢？
∠a不能记作∠O
∠a可以表示为∠AOB.
注意:
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
练习1
1.如图，图中小于180°的角共有( )
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
2.下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
C
D
探究2
观察思考：当OB与OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转， OB与OA重合时，又形成什么角？
平角
周角
探究2
我们常用量角器量角.
度、分、秒是常用的角的度量单位.
1°＝60′
1′＝60″
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
1周角＝360 °
1平角＝180 °
1直角＝90 °
角度制
探究2
想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？
45
45
90
90
30
60
探究2
想一想：借助量角器，我们能画出哪些度数的角呢？
任意度数的角
探究2
例：计算：
（1）23 31′25″＋42 27′56″
（2）42 31′56″－23 37′25″
（3）23 31′25″×3
解：
（1）23 31′25″＋42 27′56″＝ 65 59′21″
（2）42 31′56″－23 37′25″＝ 18 54′31″
（3）23 31′25″×3 ＝ 70 34′15″
练习2
1.用度、分、秒表示91.34°为( )
A.91°20′24″
B.91°34′
C.91°20′4″
D.91°3′4″
2.下列各式中，正确的角度互化是( )
A.63.5°＝63°50′
B.46°48′＝46.48°
C.18°18′18″＝3.33°
D.22.25°＝22°15′
A
D
巩固提高
如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：
解：(1)30° (2)0° (3)120° (4)90°
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.说一说角的概念？
2.怎样表示一个解呢？
3.角的度量单位是什么？
达标检测
1.下列说法中正确的是( )
A.由两条射线组成的图形叫做角
B.角的大小与角的两边长有关
C.角的两边是两条射线
D.一条直线就是一个平角
C
_________________________________________.
达标检测
2.如图，图中能用一个大写字母表示的角是___________；以A为顶点的角有____个，它们分别是______________________________________
∠B，∠C
6
∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，
∠EAC，∠DAC
达标检测
3.在上午10点整时，时钟的时针与分针之间的夹角(小于平角)是( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
4.从2：15到2：35，时钟的分针转了_____度，时针转了____度．
120
10
A
提示：在钟表上，每经过1分钟，分针旋转6 ° ，时间旋转0.5 °.
布置作业
教材134页练习第2题
教材139页习题4.3第3题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.3.1角
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下面等式成立的是( )
A. B.
C. D.
2.时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于( )
A.75° B.90° C.105° D.120°
3.如图，阴影部分扇形的圆心角是( )
A.15° B.23° C.30° D.45°
( http: / / www.21cnjy.com )
4.如图,以C为顶点的角(小于平角)共有( )
A.4个 B.8个 C.10个 D.18个
( http: / / www.21cnjy.com )
5.已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是( ).
A.∠α＝∠β B.∠α<∠β C.∠α＝∠γ D.∠β>∠γ
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.小于平角的角按照大小可以分成 、 和 三类.
7.角是有公共端点的两条 组成的图形,也可以看成是由一条 绕 它的端点旋转而成的图形. 叫做角的顶点.21世纪教育网版权所有
8.每晚新闻联播的结束时间是19点30分，此时时针与分针所成的角为 度.
9.填空：30.26°＝_______°_______′______〞.
10.在∠AOB的内部引出OC，O ( http: / / www.21cnjy.com )D两条射线,则图中共有 个角,它们分别是 .21cnjy.com
三、解答题(共40分)
11.如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来.
( http: / / www.21cnjy.com )
12.(1)将24.29°化为度、分、秒；(2)将36°40′30″化为度.
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】因为1°＝60′，所以18′＝＝0.3°，所以18°18′＝18.3°，所以∠α＝∠γ，故选C.21教育网
6.锐角，直角，钝角
7.射线，射线，射线的端点
8.45
【解析】表盘有12个大格，共360 ( http: / / www.21cnjy.com )°，则每一个大格为30°，当19点30分时，钟表的时针在7点与8点的中间，分针在6点处，共1.5个大格，列式求解即可.
解：根据题意得，19点30分，钟表的时针与分针所夹的角度为：1.5×30＝45°.
故答案为45.
9.30，15，36
10.6；∠AOC,∠AOD,∠AO B,∠COD,∠COB,∠BOD
三、解答题
11.3个，8个
【解析】以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD、∠CBD、∠ABC.
以D为顶点的角有4个，分别是∠ADE、∠EDC、∠CDB、∠BDA.
注意：
(1)也可以在靠近顶点处加上弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示.
(2)以D为顶点的角在图形中只有4个，因为除 ( http: / / www.21cnjy.com )非特别注明，所说的角都是指小于平角的角，所以以D为顶点的4个平角不能算数，即不能说以D为顶点的角有8个.
12.(1) 24°17′24″；(2) 36.675°
【解析】(1)24.29°＝24°＋0.29×60′＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″＝24°17′24″；
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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