相似三角形的性质 教案

相似三角形的性质 教案
【教学目标】
1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；
2、通过实践与探索，得到相似三角形的周长、面积比与相似比的关系；
2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力
【教学重点】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
【教学难点】相似三角形的面积比等于相似比的平方
【自主学习】 要养成阅读、思考的好习惯哦！
※请同学们仔细阅读数学课本内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！
问题1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？
已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高。
因为∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′
所以，即AD=kA′D′，
所以
得出：相似三角形的面积比等于 ，
问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？
得出：相似多边形的面积比等于 。
【课中交流】 爱动脑筋让你变得更聪明！
1、在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，这个地块的实际周长 和实际面积 。21世纪教育网版权所有
2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81,△DEF的面积为36,且AB=12,则DE= 。
3、如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。21教育网
4、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于F
（1）说明：△ABC∽△FCD
（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。
【目标检测】 有目标才能成功！
1、如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为 。
2、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大 倍。
3、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD：DF：FB=1：2：3,则S四边形DFGE：S四边形FBCG=_________.
4、如图，在△ABC中，DE//BC，若，△DOE与△BOC的周长是 比与面积比是 。
5、如图，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC =1:9，求DE:BC的值.
添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。
【课后巩固】 学而时习之！
补充习题