正方形 教案

正方形 教案
正方形
教学目标
1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．
2、掌握正方形的有关性质和判定方法．
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．
教学重点:
正方形的定义,性质和判定
教学难点
?四边形成为正方形的条件
课时数:1
教学过程
复备栏
（一）创设情境，导入新知
Ⅰ、导言 我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形．
Ⅱ、抢答 1、让学生根据所准备的模型分别叙述矩形、菱形的定义及其性质．
2、平行四边形，矩形，菱形的内在联系．
如图正方形ABCD．正方形是在什么前提下定义的？
[思考]如果四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形）， 那么再加上什么条件就可以变为正方形？
（二）合作交流，探究新知
Ⅰ、正方形的判定
[探究] 操作1 你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？
正方形的判定2 有一组邻边相等的矩形是正方形．
操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．
正方形的判定 3 有一个角是直角的菱形是正方形．
Ⅱ、正方形的性质
归纳]性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．
性质2：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．
（三）应用迁移，巩固提高
如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．
（1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；
（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；
图中一共有________个等腰直角三角形；
（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．
（4）AB: AO: AC=________．
（四）整理反思、评价体验
通过这节课的学习，我们有哪些收获？
引导学生从知识内容、数学思想方法两方面进行小结．
正方形的定义、判定方法和性质．
（五）课后作业
<补充习题>