大庆市肇源县2016-2017学年八年级（五四制）上学期期末考试数学试卷(含答案)

2016～2017学年度上学期期末质量监测
初三数学试题
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
考生注意：1.考试时间120分钟。2.全卷共三道大题，共25个小题，总分120分。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）
1．若a<0，则下列不等式不成立的是（ ）
A．a+5＜a+7 B．5a＞7a C．5-a＜7-a D．
2．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．（x+1）(x-1)=x2-1 B．(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
C．ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D．m2-2m-3=m(m-2-)
3．方程的解为（ ）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
4．下列图形中，既是轴对称图形图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
5. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是 （ ）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
6．若以A（－1，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若一个正多边形的每个内角等于120°，则这个多边形是（ ）边形。
A．8 B．7 C．6 D．5


9题图 10题图
8.去分母解关于x的方程时产生增根,则m的值为 （ ）
A.m=1 B. m=-1 C. m=2 D. m无法求出
9．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则AB+AD的值是（ ）
A．10 B．15 C．25 D．30
10.∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10，则△EDB的周长是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）
11．分解因式：x2y-y3=____________ 。
12．当________时，分式值为0。
13．如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2，-5)，则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是________。

13题图 14题图
14．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是______cm2。
15．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器。
16.若 ABCD中，∠A和∠B是一对邻角，如果∠A︰∠B=4︰5，那么∠A=____度。
17.已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，则a的取值范围是 。
18.直角三角形三边长分别为x、3、4，则x= 。
19.，则的取值范围是_______。
20．如图一副直角三角板放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，AC=5，CD的长为________。
20题图
三、解答题(本大题共8个小题，共60分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21．（每小题4分，共12分）
（1）解方程：
（2）先化简，再求值：；其中x=2
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（3）求不等式组的非负整数解．
Ziyuanku.com
22.（6分）因式分解：
（1） （2）
$来&源：ziyuanku.com
23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，
点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
并写出点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°，后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
24．（6分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
求证：BE＝CE；

25.（7分)大庆市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础 费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）。若一个月内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。
（1）写出y1、y2与x的关系式。
（2）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。
26.（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

27．（8分）如图，OC是∠AOB的平分线，点P为OC上一点，若∠PDO+∠PEO=180°，试判断PD和PE的大小关系，并说明理由．
28. （8分）如图，在四边形ABCD中，AD平行且等于BC,AB平行且等于DC,AD⊥AB,E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；
（3）若四边形ABCD的边AB=6，BC=4，求△APB的面积．

2016～2017学年度上学期期末质量监测
初三数学试题参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
A
B
资*源%库 ziyuanku.comC
C
C
B
A
D
二.填空题
11.y(x-y)(x+y) 12.x=-1 13.x>-2 14.48 15.200
16.80 17. a<-7 18.5或 19.m< 3 20.
解答题
Ziyuanku.com21.（1）解得X= ----------------------------------3分
检验-----------------------------------------4分
资*源%库（2） , ------------------------------------3分
----------------------------------------4分
（3）不等式组的解集为， 所以不等式组的非负整数解为： 0，l，2，3，4，5．------------------------4分
22.(1)
资*源%库 原式=--------------------------------2分


----------------------------------------------------------3分

23.
（图形4分，两点2分）
24.证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠EAC，
在△ABE和△ACE中，，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴BE=CE；-------------------6分
25题由题意可知y1=50+0.4x---------------------2分
y2=0.6x------------------------3分
当y1= y2 时，即50+0.4x=0.6x，解得x=250
当y1> y2 时，即50+0.4x>0.6x，解得x<250
当y1< y2 时，即50+0.4x<0.6x，解得x>250 ----- 6分
∴当用户每月通话时间少于250分钟，选“神州行”当多于250分钟选“全球通”，当通话时间为250分钟时，
选择哪种方式都一样。-------------7分
26题解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，--1分
依题意得:
-----------------------------------3分
解得:x=40-------------------------------------------5分
经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60--------6分
答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.-------------7分
27.解：DP=EP
作PF⊥OA于点F，PG⊥OB于点G.∠DFP=∠EGP=90°
∵O C是为角平分线
∴PF=PG
∵∠PDO+∠PEO=180°
∠PDO+∠FDP=180°
∴∠PEO=∠FDP
∴△DPF≌△EPG（ASA）．
DP=EP. -------------------------------8分
方法二：
1分
8分
28.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；
（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△APB的面积．

（1）证明：由折叠得到BE=PE，EC⊥PB，又E为AB中点，
∴AE=PE=EB，
∴∠APB=90°，
即BP⊥AF，
∴AF∥EC，
∴四边形AECF为平行四边形；--------------------------3分
（2）由△AEP是等边三角形得∠AEP=60°，进而由折叠可得∠PEC=PAB=60°，又AP=PE，∴Rt△ABP≌Rt△EBC；-------------------------------6分
（3）在Rt△EBC中，EB=3，BC=4，EC=5，∵S△EBC=EB?BC=EC?BQ，∴BQ=，由折叠得：BP=2BQ=，在Rt△ABP中，AB=6，BP=，由勾股定理得AP=，则S△APB=AP?BP=××=．
-------------------------------8分