课件18张PPT。1.3 二元一次方程组的应用 “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大
约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡
兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿. 问笼中各有几只鸡和兔？一、和差倍分问题本问题涉及的等量关系有：鸡头数+兔头数= ________，鸡的腿数+兔子的腿数= ________.设鸡有x只，兔有y只.根据等量关系，得解这个方程组，得答：笼中有______只鸡，______ 只兔.3594x+y=352x+4y=94x=23y=121223分析 本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，
骑自行车的时间+长跑时间=总时间.解 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为ym.因此自行车路段的长度为3000m，
长跑路段的长度为2000m．例2 某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现
在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？分析 本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质量，
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.解 设含蛋白质20％的配料需用x kg，
含蛋白质12％的配料需用y kg.答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg.建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题列二元一
次方程组 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？小华家到学校的路程分为两段：走平路的时间+走下坡的时间= _________，
走上坡的时间+走平路的时间= _________．平路与坡路(回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长). 根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，可得设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.根据等量关系得解这个方程组， 得因此， 平路长为______m，下坡长为______m，小华家离学校______m.1015x=300x=400300400700例3 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析 本问题涉及的等量关系有：
总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费.解 设出租车的起步价是x元，超过3km后每
千米收费y元.答：这种出租车的起步价是5元，
超过3km后每千米收费1.5元.解 设这批书共有x本，每包书有y本.答：这批书共有1500本. 1、某车间有90人，没人每天可以生产螺栓7600个或螺母8800个.如果一个螺栓配两个螺母，试问应怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓与螺母恰好配套？解：设生产螺栓x人，生产螺母y人.答：生产螺栓33人，生产螺母57人.由题意列出方程组：解得：课外练习2、某医院利用甲乙两种原式材料为病人配制营养品.每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08个单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质.若病人每餐需要34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐需要甲乙两种原料多少恰好满足病人的需要？解：设甲原料x公克，乙原料y克.答：原料40公克，乙原料20克.由题意列出方程组：解得：结 束
