1.3 二元一次方程组的应用 教案
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文档简介
1.3 二元一次方程组的应用 教案
教学目标
1、会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性.
2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模.
3、引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想.
4、会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性.
5、提高分析问题、解决问题的能力.
6、体会数学的应用价值.
教学重点
1． 列二元一次方程组解简单问题，根据实际问题列二元一次方程组
2． 彻底理解题意
教学难点
找等量关系列二元一次方程组.
找实际问题中的相等关系.
彻底理解题意.
教学过程
内容1：
一、情境引入
小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元.小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元.回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜.聪明的同学们，小军能猜出来吗？21教育网
二、建立模型。
1．怎样设未知数？
2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？
3．列方程组.
4．解方程组.
5．检验写答案.
思考：怎样用一元一次方程求解？
比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？
知识运用：
1、课本P14：动脑筋，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
解：设集有x只，兔有y只.
解得：
答：笼中有23只鸡，12只兔.
2、例题1、某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练. 某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．2·1·c·n·j·y
分析：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程骑自行车的时间+长跑时间=总时间
解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段长度为ym.
解得：
答：略
3、例题2、某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为
20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？21·cn·jy·com
分析：甲配料质量+乙配料质量=总质量
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量
解：设含蛋白质20%的配料需要xkg，含蛋白质12%的配料需要ykg.
解得：
答：略
点评：1、要求学生学会找等量关系.
2、熟练方程组求未知数，与一元一次方程对比体会到方程组求解的便利.
三、练习.
1、根据问题建立二元一次方程组.
(1)甲、乙两数和是40差是6，求这两数.
(2)80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数.
(3)已知关于求x、y的方程，是二元一次方程.求a、b的值.
四、小结.
小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？
内容二：
一、情境导入.
动脑筋： 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需要10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？21世纪教育网版权所有
探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？
2．列方程组.(在课本填空)
3．解方程组.
4．检验写出答案.
讨论：本题是否还有其它解法？
例题3：某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？21cnjy.com
解：设出租车的起步价x元，超过3km后每千米收费y元.
解得：
例题4：某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的 ，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包. 那么这批书共有多少本？
解：设这批书共有x本，每包书有y本
解得：
三、练习
1、建立方程模型
(1)两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度.www.21-cn-jy.com
(2)420个零件由甲、乙两人制造.甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成.问：甲、乙每天各做多少个零件？【来源：21·世纪·教育·网】
2、P18练习第1、2题.
3、小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题.
课后作业
习题1.3
教学目标
1、会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性.
2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模.
3、引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想.
4、会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性.
5、提高分析问题、解决问题的能力.
6、体会数学的应用价值.
教学重点
1． 列二元一次方程组解简单问题，根据实际问题列二元一次方程组
2． 彻底理解题意
教学难点
找等量关系列二元一次方程组.
找实际问题中的相等关系.
彻底理解题意.
教学过程
内容1：
一、情境引入
小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元.小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元.回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜.聪明的同学们，小军能猜出来吗？21教育网
二、建立模型。
1．怎样设未知数？
2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？
3．列方程组.
4．解方程组.
5．检验写答案.
思考：怎样用一元一次方程求解？
比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？
知识运用：
1、课本P14：动脑筋，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
解：设集有x只，兔有y只.
解得：
答：笼中有23只鸡，12只兔.
2、例题1、某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练. 某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．2·1·c·n·j·y
分析：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程骑自行车的时间+长跑时间=总时间
解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段长度为ym.
解得：
答：略
3、例题2、某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为
20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？21·cn·jy·com
分析：甲配料质量+乙配料质量=总质量
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量
解：设含蛋白质20%的配料需要xkg，含蛋白质12%的配料需要ykg.
解得：
答：略
点评：1、要求学生学会找等量关系.
2、熟练方程组求未知数，与一元一次方程对比体会到方程组求解的便利.
三、练习.
1、根据问题建立二元一次方程组.
(1)甲、乙两数和是40差是6，求这两数.
(2)80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数.
(3)已知关于求x、y的方程，是二元一次方程.求a、b的值.
四、小结.
小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？
内容二：
一、情境导入.
动脑筋： 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需要10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？21世纪教育网版权所有
探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？
2．列方程组.(在课本填空)
3．解方程组.
4．检验写出答案.
讨论：本题是否还有其它解法？
例题3：某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？21cnjy.com
解：设出租车的起步价x元，超过3km后每千米收费y元.
解得：
例题4：某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的 ，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包. 那么这批书共有多少本？
解：设这批书共有x本，每包书有y本
解得：
三、练习
1、建立方程模型
(1)两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度.www.21-cn-jy.com
(2)420个零件由甲、乙两人制造.甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成.问：甲、乙每天各做多少个零件？【来源：21·世纪·教育·网】
2、P18练习第1、2题.
3、小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题.
课后作业
习题1.3