1.3 二元一次方程组的应用 课件
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课件23张PPT。1.3 二元一次方程组的应用知识回顾1.二元一次方程组有哪些解法？2.解二元一次方程组需要注意哪些细节？随堂探究大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数一样多了.”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了.”1.大马的两句话，说出两个等量关系，这两个等量关系是什么？一起探究2.如果设大马驮物x包，小马驮y包，那么列出的二元一次方程组是怎样的？3.请你试着解出2中所列的二元一次方程组，并和同学们进行交流.小明的解答过程如下：解：因为大马驮包数-1=小马驮包数+1，大马驮包数+1=（小马驮包数-1）×2.所以，若设大马驮物x包，小马驮物y包，则有整理，得②①②①- ，得y=5.将y=5代入 ，得①x=7.所以，原方程组的解为例 化肥场往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640t；第二辆装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？分析：本题中的等量关系：第一批，
9节火车车厢运货吨数+25辆卡车运货吨=640；第二批，
12节火车车厢运货吨数+10辆卡车运货吨=760；解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运化肥yt，根据题意，得答：平均每节火车车厢运化肥60t，
每辆卡车装运化肥4t.解这个方程组，得分析 本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，
骑自行车的时间+长跑时间=总时间.解 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为ym.因此自行车路段的长度为3000m，
长跑路段的长度为2000m．例2 某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现
在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？分析 本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质量，
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.解 设含蛋白质20％的配料需用x kg，
含蛋白质12％的配料需用y kg.答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg.做一做某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套，如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？（1）找出本题中的等量关系.（2）适当设未知数，列出方程组.（3）解这个方程组，并回答上面提出的问题.例去年秋季,某校七年级和高中一年级招生总入数为500名,计划今年秋季七年级招生人数增加20%,高中一年级招生人数增加15%,这样,今年秋季七年级和高一年级招生总人数比去年招生总人树增加18%.今年秋季七年级和高一年级各计划招生多少名?解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运化肥yt，根据题意，得整理，得整理，得所以答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.例3 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析 本问题涉及的等量关系有：
总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费.解 设出租车的起步价是x元，超过3km后每
千米收费y元.答：这种出租车的起步价是5元，
超过3km后每千米收费1.5元.解 设出租车的起步价是x元，超过3km后每
千米收费y元.答：这种出租车的起步价是5元，
超过3km后每千米收费1.5元. 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1 kg时，弹簧长15 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.拓展练习当x＝4时，y＝16.5 cm.所以所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5 cm.
9节火车车厢运货吨数+25辆卡车运货吨=640；第二批，
12节火车车厢运货吨数+10辆卡车运货吨=760；解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运化肥yt，根据题意，得答：平均每节火车车厢运化肥60t，
每辆卡车装运化肥4t.解这个方程组，得分析 本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，
骑自行车的时间+长跑时间=总时间.解 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为ym.因此自行车路段的长度为3000m，
长跑路段的长度为2000m．例2 某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现
在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？分析 本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质量，
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.解 设含蛋白质20％的配料需用x kg，
含蛋白质12％的配料需用y kg.答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg.做一做某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套，如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？（1）找出本题中的等量关系.（2）适当设未知数，列出方程组.（3）解这个方程组，并回答上面提出的问题.例去年秋季,某校七年级和高中一年级招生总入数为500名,计划今年秋季七年级招生人数增加20%,高中一年级招生人数增加15%,这样,今年秋季七年级和高一年级招生总人数比去年招生总人树增加18%.今年秋季七年级和高一年级各计划招生多少名?解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运化肥yt，根据题意，得整理，得整理，得所以答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.例3 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析 本问题涉及的等量关系有：
总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费.解 设出租车的起步价是x元，超过3km后每
千米收费y元.答：这种出租车的起步价是5元，
超过3km后每千米收费1.5元.解 设出租车的起步价是x元，超过3km后每
千米收费y元.答：这种出租车的起步价是5元，
超过3km后每千米收费1.5元. 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1 kg时，弹簧长15 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.拓展练习当x＝4时，y＝16.5 cm.所以所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5 cm.