2017年上海市杨浦区高考物理一模试卷（解析版）

2017年上海市杨浦区高考物理一模试卷
　
一、选择题I
1．关于质点，下列说法中正确的是（　　）
A．质点就是几何点
B．质点就是质量很小的点
C．质点就是体积很小的点
D．质点就是用来代替物体的有质量的点
2．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　）
A．加速度就是增加的速度
B．速度越大，加速度也越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．有受力物体，就必定有施力物体
B．力只能产生在相互接触的物体之间
C．施力物体施力在先，受力物体受力在后
D．力是一个物体就能产生的，而并不需要其他物体的存在
4．简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是（　　）
A．周期
B．频率
C．振幅
D．位移
5．关于重力，下列说法正确的是（　　）
A．球体的重心一定在球心上
B．物体上只有重心处才受到重力作用
C．物体向上抛出时受到的重力小于它静止时受到的重力
D．同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大
6．关于机械波，下列说法中正确的是（　　）
A．机械波的振幅与波源振动的振幅不相等
B．在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大
C．在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率
D．在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度
7．关于电场，下列说法中正确的是（　　）
A．电场并不是客观存在的物质
B．描述电场的电场线是客观存在的
C．电场对放入其中的电荷有力的作用
D．电场对放入其中的电荷没有力的作用
8．如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距．两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流．若（　　）
A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针
D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针
9．图示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则（　　）
A．ω1＜ω2，v1=v2
B．ω1＞ω2，v1=v2
C．ω1=ω2，v1＞v2
D．ω1=ω2，v1＜v2
10．锂电池能量密度高、绿色环保．现用充电宝为一手机锂电池（图甲）充电，等效电路如图乙所示，充电宝的输出电压为U，输出电流为I，该锂电池的内阻为r，则（　　）
A．充电宝输出的电功率为UI+I2r
B．电能转化为化学能的功率为UI
C．锂电池产生的热功率为I2r
D．锂电池产生的热功率为
11．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM，φN，φP，φQ，一电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　）
A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ
B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
12．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球，在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦，小物块的质量为（　　）
A．
B．
m
C．m
D．2m
　
二、选择题II
13．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（　　）
A．速度
B．加速度
C．角速度
D．周期
14．如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在ab的中点时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向a端移动，则（　　）
A．电源的总功率减小
B．R3消耗的功率增大
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
15．如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（　　）
A．连接PF的线段一定在同一等势面上
B．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能减少
D．点电荷Q一定在MP的连线上
　
三、填空题
16．如图所示，S1、S2是两个振幅相等的相干波源，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，其中d点处于图示波峰和波谷的正中间位置．在a、b、c、d四点中，振动加强点有　　，振动减弱点有　　，此时恰处于平衡位置的有　　．
17．目前在我国许多省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l
m/s2．汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为　　；汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是　　秒．
　
四、综合题I
18．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，部分导线已连接．
（1）用笔线代替导线将图中未完成的电路连接好；
（2）将线圈A插入线圈B中，合上开关S，能使线圈B中感应电流的磁场方向与线圈A中原磁场方向相反的实验操作是　　；
A．插入铁芯F
B．拔出线圈A
C．使变阻器阻值R变小
D．断开开关S
（3）某同学第一次将滑动变阻器的触头从变阻器的左端快速滑到右端，第二次将滑动变阻器的触头从变阻器的左端慢慢滑到右端，发现电流计的指针摆动的幅度大小不同，第一次比第二次的幅度　　（填写“大”或“小”），原因是线圈中的　　（填写“磁通量”或“磁通量的变化”或“磁通量变化率”）第一次比第二次的大．
19．某研究性学习小组用图1所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组（h，t），计算出对应的平均速度”；
④画出v﹣t图象．
请根据实验，回答如下问题：
（1）设小铁球到达光电门l时的速度为v0，当地的重力加速度为g．则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为　　．（用v0、g和t表示）
（2）实验测得的数据如表：
实验次数
1
2
3
4
5
6
h（cm）
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
t（s）
0.069
0.119
0.159
0.195
0.226
0.255
v（m/s）
1.45
1.68
1.89
2.05
2.21
2.35
请在图2坐标纸上画出v﹣t图象．
（3）根据v﹣t图象，可以求得当地重力加速度g=　　m/s2，小球通过光电门1时的速度为　　m/s．（以上结果均保留两位有效数字）
　
五、综合题II
21．如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内电阻r=1.0Ω．一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中．若金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，要保持金属棒静止在导轨上．求：
（1）金属棒ab所受的安培力；
（2）回路中电流的大小；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值．
22．如图甲所示，用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道，底层管道固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示．已知水泥管道间的动摩擦因数μ=，货车紧急刹车时的加速度大小为8m/s2．每根钢管道的质量m=1500kg，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）货车沿平直路面匀速行驶时，乙图中管A、B之间的弹力大小；
（2）如果货车在水平路面上匀速行驶的速度为43.2km/h，要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，最初堆放时上层管道最前端应该离驾驶室的最小距离．
　
2017年上海市杨浦区高考物理一模试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题I
1．关于质点，下列说法中正确的是（　　）
A．质点就是几何点
B．质点就是质量很小的点
C．质点就是体积很小的点
D．质点就是用来代替物体的有质量的点
【考点】质点的认识．
【分析】质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，能否看作质点物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略．
【解答】解：质点就是用来代替物体的有质量的点，与几何点不同，能否看作质点物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略，不是说质量很小、体积很小、或密度很小就可看做质点，故ABC错误，D正确．
故选：D
　
2．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　）
A．加速度就是增加的速度
B．速度越大，加速度也越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变
【考点】加速度．
【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度方向无关．
【解答】解：A、加速度大小等于单位时间内速度的变化量，不是增加的速度，故A错误；
B．速度大，加速度不一定大．比如比较大的速度做匀速直线运动，速度虽然很大，但加速度很小，为0，故B错误；
C．加速度是反映速度变化快慢的物理量．加速度大，速度变化快，故C正确；
D．加速度的方向不变，速度的方向可能改变，比如平抛匀速运动，加速度方向不变，速度方向时刻改变，故D错误．
故选：C．
　
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．有受力物体，就必定有施力物体
B．力只能产生在相互接触的物体之间
C．施力物体施力在先，受力物体受力在后
D．力是一个物体就能产生的，而并不需要其他物体的存在
【考点】力的概念及其矢量性．
【分析】两个物体不接触也可能有力产生．力是一个物体对另一个物体的作用，有受力物体，就必定有施力物体．施力物体施力和受力物体受力是同时的．
【解答】解：A．因为力是物体对物体的作用，一个力必然涉及两个物体：一个是施力物体，一个是受力物体，故A正确；
B．在空中飞行的物体尽管没有和地球接触，仍受重力作用，故B错误；
C．由于力的作用是相互的，物体受力的同时也对施力物体产生力的作用，故C错误；
D．由力的概念知，力是物体对物体的作用，所以说“一个物体就能产生力”这种说法是错误的，故D错误
故选：A
　
4．简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是（　　）
A．周期
B．频率
C．振幅
D．位移
【考点】简谐运动的振幅、周期和频率．
【分析】能够反映物体做机械振动强弱的物理量是振幅，不是频率，回复力和周期
【解答】解：A、B频率和周期表示振动的快慢．故AB错误．
C、振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，故C正确．
D、位移大小是振动物体离开平衡位置的距离，不表示振动的强弱，故D错误．
故选：C
　
5．关于重力，下列说法正确的是（　　）
A．球体的重心一定在球心上
B．物体上只有重心处才受到重力作用
C．物体向上抛出时受到的重力小于它静止时受到的重力
D．同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大
【考点】重力．
【分析】物体的重心与物体的形状和质量分布两个因素有关．重心可以在物体上，也可能在物体之外．只有质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心．
【解答】解：A、重心不仅与物体的形状有关，还与质量分布有关，所以球体的重心不一定在球心，故A错误；
B、物体上各处都受到重力，故B错误；
C、物体的重力与物体的运动状态无关，则知物体向上抛出受到的重力等于它静止时受到的重力，故C错误；
D．同一物体在同一地点，重力加速度g相同，物体的重力G=mg相同．故D正确．
故选：D．
　
6．关于机械波，下列说法中正确的是（　　）
A．机械波的振幅与波源振动的振幅不相等
B．在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大
C．在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率
D．在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度
【考点】机械波．
【分析】明确波的形成和传播规律，知道波的振幅和频率、周期由振源决定，而波的传播速度由介质决定．
【解答】解：A．波在传播过程中，机械波的振幅与波源振动的振幅是相等的，故A错误
B．在波传播中各点的振动周期均与波源的周期相同，故B错误
C．每个质点都在重复波源的振动，因此质点的振动频率和波源的振动频率相同，故C正确
D．振动速度与波的传播速度是不相同的，故D错误
故选：C．
　
7．关于电场，下列说法中正确的是（　　）
A．电场并不是客观存在的物质
B．描述电场的电场线是客观存在的
C．电场对放入其中的电荷有力的作用
D．电场对放入其中的电荷没有力的作用
【考点】电场．
【分析】电场是物质客观存在的一种形式，电场线是为了形象描述电场而假象的线；电场的性质，对对放入其中的电荷有力的作用．
【解答】解；A、电场是物质客观存在的一种形式，故A错误
B、电场线是为了形象描述电场而假象的线，故B错误
C、电场的性质，对对放入其中的电荷有力的作用，故C正确，D错误
故选：C．
　
8．如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距．两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流．若（　　）
A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针
D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针
【考点】楞次定律．
【分析】通过线圈面积的磁通量发生变化时，则会出现感应电动势，当电路闭合时，则产生感应电流．结合楞次定律可判定感应电流方向．
【解答】解：AB、直导线之间的磁场时对称的，圆环在中间时，通过圆环的磁通量为零，金属环上下运动的时候，圆环的磁通量不变，不会有感应电流产生，故AB错误；
C、金属环向左侧直导线靠近，则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强，根据楞次定律可得，环上的感应电流方向为顺时针，故C错误；
D、金属环向右侧直导线靠近，则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强，根据楞次定律可得，环上的感应电流方向为逆时针，故D正确；
故选：D
　
9．图示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则（　　）
A．ω1＜ω2，v1=v2
B．ω1＞ω2，v1=v2
C．ω1=ω2，v1＞v2
D．ω1=ω2，v1＜v2
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】大齿轮带动小齿轮转动，轮子边缘上的点在相同时间内走过的弧长相同，则线速度大小相等，结合半径大小关系比较角速度的大小关系．
【解答】解：大齿轮带动小齿轮转动，轮子边缘上的点在相同时间内走过的弧长相同，则线速度大小相等，即v1=v2，根据知，r1＞r2，则ω1＜ω2．
故选：A．
　
10．锂电池能量密度高、绿色环保．现用充电宝为一手机锂电池（图甲）充电，等效电路如图乙所示，充电宝的输出电压为U，输出电流为I，该锂电池的内阻为r，则（　　）
A．充电宝输出的电功率为UI+I2r
B．电能转化为化学能的功率为UI
C．锂电池产生的热功率为I2r
D．锂电池产生的热功率为
【考点】电功、电功率．
【分析】手机锂电池是非纯电阻电路，其充电和放电过程是电能和化学能转化的过程，给电池充电是将电能转化为化学能储存在电池内，根据能量守恒定律列式求解．
【解答】解：A、充电宝输出的电功率：P=UI，故A错误；
BCD、锂电池产生的热功率为Pr=I2r，故电能转化为化学能的功率为P出=UI﹣I2r，故B错误，C正确，D错误；
故选：C
　
11．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM，φN，φP，φQ，一电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　）
A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ
B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
【考点】电势差与电场强度的关系；电势．
【分析】电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，说明电势能增加相等，据此分析电势高低．
【解答】解：AB、据题，电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力做负功相等，则电势能增加相等，电势降低，则N、P两点的电势相等，d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线a不是同一等势面，直线c位于某一等势面内，且φM＞φN．故A错误，B正确．
C、由上分析知，直线c位于某一等势面内，M、Q的电势相等，若电子由M点运动到Q点电场力不做功，故C错误．
D、电子由P点运动到Q点与电子由P点运动到M点电场力做功相等，所以电场力做正功，故D错误．
故选：B．
　
12．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球，在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦，小物块的质量为（　　）
A．
B．
m
C．m
D．2m
【考点】共点力平衡的条件及其应用．
【分析】同一根绳子上的张力大小相等，根据ab距离等于圆环半径可知绳所成角度，据此由平衡分析即可．
【解答】解：设悬挂小物块的点为O'，圆弧的圆心为O，由于ab=R，所以三角形Oab为等边三角形．
由于圆弧对轻环的支持力垂直于半径，所以小球和小物块对轻环的合力方向由轻环指向圆心O，因为小物块和小球对轻环的作用力大小相等，所以aO、bO是∠mab、∠mba的角平分线，所以∠O'Oa=∠maO=∠mbO=30°，
所以由几何关系可得∠aO'b=120°，而在一条绳子上的张力大小相等，故有T=mg，小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故受到的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为mg，所以小物块的质量为m
故ABD错误，C正确．
故选：C．
　
二、选择题II
13．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（　　）
A．速度
B．加速度
C．角速度
D．周期
【考点】匀速圆周运动．
【分析】对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．
【解答】解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；周期、频率、转速是标量，是不变化的，故AB错误，CD正确．
故选：CD．
　
14．如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在ab的中点时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向a端移动，则（　　）
A．电源的总功率减小
B．R3消耗的功率增大
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
【考点】闭合电路的欧姆定律．
【分析】理清电路，确定电压表测的是什么电压，电流表测定的是什么电流，抓住电动势和内阻不变，采用局部→整体→局部的方法，利用闭合电路电路的欧姆定律进行分析；根据分析电源总功率变化情况，由分析消耗的功率
【解答】解：的滑动触点向a端移动时，增大，整个电路的总电阻增大，总电流减小，内电压减小，外电压增大，即电压表示数U增大，电压减小，、并联电压增大，通过的电流增大，即示数增大，而总电流I减小，则通过的电流减小，即示数减小，故C正确；D错误；
电源的总功率，总电流I减小，电源的总功率减小，故A正确；
消耗的功率，总电流减小，R3消耗的功率减小，故B错误；
故选：AC
　
15．如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（　　）
A．连接PF的线段一定在同一等势面上
B．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能减少
D．点电荷Q一定在MP的连线上
【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；点电荷的场强；电势能．
【分析】点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心；找出电荷位置后，根据电势能的变化情况判断电场力做功情况．
【解答】解：AD、点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如图所示，故D正确；线段PF是P、F所在等势面（圆）的一个弦，连接PF的线段一定不在同一等势面上，A错误；
BC、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，电势能降低，故B错误、C正确；
故选：CD．
　
三、填空题
16．如图所示，S1、S2是两个振幅相等的相干波源，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，其中d点处于图示波峰和波谷的正中间位置．在a、b、c、d四点中，振动加强点有　bcd　，振动减弱点有　a　，此时恰处于平衡位置的有　ad　．
【考点】横波的图象；波长、频率和波速的关系．
【分析】两列波干涉时，两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处，振动始终加强，波峰与波谷相遇处振动始终减弱．振动加强点的振动等于波单独传播时振幅的之和．
【解答】解：此时b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，c质点处是波谷与波谷叠加的地方，振动是最强的．d处在振动加强的区域，振动也是最强的．即b、c、d质点振动都最强．a处是波峰与波谷相遇处振动最弱，a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终是最弱的，根据波的叠加原则可知，此时恰处于平衡位置的有ad．
故答案为：bcd；a；ad
　
17．目前在我国许多省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l
m/s2．汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为　210m　；汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是　27　秒．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速的位移，以及匀速运动的位移大小求出总位移；根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出节约的时间．
【解答】解：汽车过ETC通道：
减速过程有：
加速过程与减速过程位移相等，则有：
解得：x=210m
汽车过ETC通道的减速过程有：
总时间
汽车过人工收费通道有：
所以二者的位移差为：
则有：
故答案为：210m
27
　
四、综合题I
18．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，部分导线已连接．
（1）用笔线代替导线将图中未完成的电路连接好；
（2）将线圈A插入线圈B中，合上开关S，能使线圈B中感应电流的磁场方向与线圈A中原磁场方向相反的实验操作是　AC　；
A．插入铁芯F
B．拔出线圈A
C．使变阻器阻值R变小
D．断开开关S
（3）某同学第一次将滑动变阻器的触头从变阻器的左端快速滑到右端，第二次将滑动变阻器的触头从变阻器的左端慢慢滑到右端，发现电流计的指针摆动的幅度大小不同，第一次比第二次的幅度　大　（填写“大”或“小”），原因是线圈中的　磁通量变化率　（填写“磁通量”或“磁通量的变化”或“磁通量变化率”）第一次比第二次的大．
【考点】研究电磁感应现象．
【分析】（1）注意该实验中有两个回路，一是电源、电键、变阻器、小螺线管串联成的回路，二是电流计与大螺线管串联成的回路，据此可正确解答．
（2）由楞次定律可知，感应电流磁场总是阻碍原磁通量的变化，当原磁通量变大时，感应电流磁场与原磁场方向相反．
（3）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，电路中的感应电流越大．
【解答】解：（1）将电源、电键、变阻器、线圈A串联成一个回路，注意滑动变阻器接一上一下两个接线柱，再将电流计与线圈B串联成另一个回路，电路图如图所示．
（2）1）A、插入铁芯F时，穿过线圈L2的磁通量变大，感应电流磁场与原磁场方向相反，故A正确；
B、拔出线圈L1，穿过线圈L2的磁通量变小，感应电流磁场方向与原磁场方向相同，故B错误；
C、使变阻器阻值R变小，原电流变大，原磁场增强，穿过线圈L2的磁通量变大，感应电流磁场方向与原磁场方向相反，故C正确；
D、断开开关，穿过线圈L2的磁通量减小，感应电流磁场方向与原磁场方向相同，故D错误；
故选AC．
（3）第一次将滑动变阻器的触头P从变阻器的左端快速滑到右端，线圈L1的电流变化快，电流产生的磁场变化快，穿过线圈L2的磁通量变化快，感应电动势大，感应电流大，电流计的指针摆动的幅度大；第二次将滑动变阻器的触头P从变阻器的左端慢慢滑到右端，线圈L1的电流变化慢，穿过线圈L2的磁通量变化慢，感应电动势小，感应电流小，电流计的指针摆动的幅度小；
故答案为：（1）电路图如上图所示；（2）AC；（3）大；磁通量变化率．
　
19．某研究性学习小组用图1所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组（h，t），计算出对应的平均速度”；
④画出v﹣t图象．
请根据实验，回答如下问题：
（1）设小铁球到达光电门l时的速度为v0，当地的重力加速度为g．则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为　v=v0+gt　．（用v0、g和t表示）
（2）实验测得的数据如表：
实验次数
1
2
3
4
5
6
h（cm）
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
t（s）
0.069
0.119
0.159
0.195
0.226
0.255
v（m/s）
1.45
1.68
1.89
2.05
2.21
2.35
请在图2坐标纸上画出v﹣t图象．
（3）根据v﹣t图象，可以求得当地重力加速度g=　9.7　m/s2，小球通过光电门1时的速度为　1.1　m/s．（以上结果均保留两位有效数字）
【考点】用单摆测定重力加速度．
【分析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度求解通过两光电门间平均速度v；
根据数据作出v﹣t图象，根据v﹣t图象的斜率物理意义求解重力加速度．
【解答】解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v=v0+gt；
（2）根据数据作出v﹣t图象：
（3）小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v=v0+gt；
所以v﹣t图象的斜率表示g，
所以当地重力加速度g=2k=9.7m/s2，
根据v﹣t图象得出v0=1.10m/s，即小球通过光电门1时的速度为1.1m/s，
故答案为：（1）v=v0+gt
（2）如图（3）9.7；1.1
　
五、综合题II
21．如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内电阻r=1.0Ω．一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中．若金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，要保持金属棒静止在导轨上．求：
（1）金属棒ab所受的安培力；
（2）回路中电流的大小；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；闭合电路的欧姆定律；安培力．
【分析】（1）金属棒受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态．根据平衡条件，列方程求出安培力．
（2）金属棒与磁场方向垂直，根据安培力公式F=BIL，求出电流．
（3）根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值．
【解答】解：（1）金属棒受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态．
则有F=mgsin37°
F=0.12N
（2）根据安培力公式F=BIL得
得I==0.6A
（3）设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆E=I（R+r）
解得
R==19Ω
答：（1）金属棒所受到的安培力为
0.12N；
（2）通过金属棒的电流为0.6A；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值为19Ω．
　
22．如图甲所示，用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道，底层管道固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示．已知水泥管道间的动摩擦因数μ=，货车紧急刹车时的加速度大小为8m/s2．每根钢管道的质量m=1500kg，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）货车沿平直路面匀速行驶时，乙图中管A、B之间的弹力大小；
（2）如果货车在水平路面上匀速行驶的速度为43.2km/h，要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，最初堆放时上层管道最前端应该离驾驶室的最小距离．
【考点】牛顿运动定律的综合应用；物体的弹性和弹力．
【分析】（1）对上层管道受力分析，根据力的平衡条件即可求出管A、B之间的弹力大小；
（2）先根据牛顿第二定律求出上层管道的加速度，然后根据=2ax的变形公式分别表示出上层管道在急刹车及货车停下后运动的总距离和货车的刹车距离，
二者之差即为最初堆放时上层管道最前端应该离驾驶室的最小距离．
【解答】解：（1）上层管道横截面内的受力分析，其所受支持力为FN，如图所示：
则有：FNcos30°=mg，
解得：FN=5000N．
（2）由题意知，紧急刹车时上层管道受到两个滑动摩擦力减速，
2μFN=ma1，
代入数据解得：a1=m/s2，
货车紧急刹车时的加速度a2=8m/s2，
货车的刹车距离：
x2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
上层管道在急刹车及货车停下后运动的总距离：
x1=﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
上层管道相对于货车滑动的距离：
△x=x1﹣x2﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①②③并代入数据解得：△x=1.8m．
答：（1）乙图中管A、B之间的弹力大小为5000N；
（2）最初堆放时上层管道最前端应该离驾驶室的最小距离为1.8m．
　
2017年1月10日