人教版数学八年级下册第二十章数据的分析 检测题

第二十章检测题
第十六章检测题
参考答案

一、选择题
1.某车间五名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是(　　)
A.4　　　　B.5
C.6
D.10
2.小华所在的九年级(一)班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65米,而小华的身高是1.66米,下列说法错误的是(　　)
A.1.65米是该班学生身高的平均水平
B.班上比小华高的学生人数不会超过25人
C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D.这组身高数据的众数不一定是1.65米
3.某同学参加射击训练,共射击六次,击中的环数分别为3,4,5,7,7,10,则下列说法错误的是(　　)
A.其平均数为6
B.其众数为7
C.其中位数为7
D.其中位数为6
4.数据21,12,18,16,20,21的众数和中位数分别是(　　)
A.21和19
B.21和17
C.20和19
D.20和18
5.
(2013·孝感)为了考察某种小麦的长势,从中抽取了10株麦苗,测得苗高(单位:cm)为16,9,14,11,12,10,16,8,17,19,则这组数据的中位数是(　　)
A.13
B.14
C.12
D.13
6.为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量/吨
5
6
7
户数/户
2
6
2
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是(　　)
A.众数是6
B.中位数是6
C.平均数是6
D.方差是4
7.为庆祝中国共产党建党92周年,玉溪市举行了聂耳艺术周活动,某单位的合唱成绩如下表:
成绩/分
9.2
9.3
9.6
9.7
9.9
人数/人
2
2
3
2
1
若去掉一个最高分和最低分,则余下数据的平均数是(　　)
A.9.51分
B.9.5分
C.9.6分
D.9.625分
8.一组数据2,1,5,4的方差和中位数分别是(　　)
A.2.5和2
B.1.5和3
C.2.5和3
D.1.5和2
9.今年体育学业考试增加了跳绳测试项目,下面是测试时记录员记录的一组同学(10名)的测试成绩(单位:个/分钟):
176　180　184　180　170　176　172　164　186　180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为(　　)
A.180,180,178
B.180,178,178
C.180,178,176.8
D.178,180,176.8
10.某校A,B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示:
队员　队
1号
2号
3号
4号
5号
A
176
175
174
171
174
B
170
173
171
174
182
设两队队员身高的平均数分别为,,身高的方差分别为,,则下列说法正确的是(　　)
A.=,>
B.<,<
C.>,>
D.=,<
二、填空题
11.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的七位评委给九(三)班的演唱打分情况为89,92,92,95,95,96,97,从中去掉一个最高分和一个最低分,余下的分数的平均数是最后得分,则该班的得分为　　　　.
12.一组数据-2,0,-3,-2,-3,1,x的众数是-3,则这组数据的中位数是　　　　.
13.图20-5是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试,根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为　　　　.
图20-5
14.某数学小组五名同学在一次测试中的数学成绩分别为98,96,97,100,99,则该小组五名同学该次测试数学成绩的方差为　　　　.
15.数学老师布置了10道选择题,批阅后得到如下统计表.根据表中数据,可知这45名同学答对题数组成的样本的中位数是　　　　题.
答对题数/题
7
8
9
10
人数/人
4
18
16
7
16.市运会举行射击比赛,校射击队计划从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10发成绩(环)的平均数及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是　　　　.
甲
乙
丙
丁
平均数
8.2
8.0
8.0
8.2
方差
2.1
1.8
1.6
1.4
三、解答题
17.小明大学毕业后到甲、乙两家公司应聘,他了解到这两家公司各有20名员工,工资情况如下表所示:
月工资/元
1
000
1
300
1
600
2
000
3
000
甲公司
2人
5人
9人
3人
1人
乙公司
3人
7人
4人
3人
3人
(1)通过计算,可得:
甲公司月工资的平均数是　　　　元,众数是　　　　元,中位数是　　　　元;
乙公司月工资的平均数是　　　　元,众数是　　　　
元,中位数是　　　　元.
(2)如果小明同时得到了两家公司的聘请,从工资的角度考虑,你认为他应该去哪家公司上班,为什么
18.某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量(单位:件)如下:
250　210　510　150　210　1800　250　120　150　210　150　250　120　210　210
(1)月销售量在　　　　件的人数最多,中位数是　　　　件,平均的月销售量是　　　　件.
(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件,你认为　　　　(填“合理”或“不合理”).
19.某校举办校园唱歌比赛,选出10
名同学担任评委,并事先拟定从以下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分.(每个评委打分最高为10分)
方案1:所有评委给分的平均数;
方案2:在所有评委中,去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均分;
方案3:所有评委给分的中位数;
方案4:所有评委给分的众数.
为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演唱成绩进行统计实验,图20-6是这个同学的得分统计图.
图20-6
(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分;
(2)根据(1)中的结果,请用统计学的知识说明哪些方案不适合用于评定演唱者的最后得分.
20.某中学要召开运动会,决定从九年级150名女生中选取30人组成一个彩旗队(要求参加方队的同学的身高尽可能接近).现在抽测了10名女生的身高(单位:cm),结果如下:
166,154,151,167,162,158,158,160,162,162.
(1)依据样本数据,估计九年级全体女生的身高约是多少
(2)这10名女生的身高的中位数、众数各是多少
(3)请你依据样本数据,设计一个挑选参加方队的女生的标准.(请简要说明)
21.某校准备招聘一名音乐教师,对应聘者甲、乙、丙进行面试,并从专业知识、教学经验、仪表形象三个方面给应聘者打分,每一方面满分均为20分.最后的得分制成的条形统计图,如图20-7所示.
图20-7
利用图中提供的信息解答下列问题:
(1)在专业知识方面3人得分的极差是多少 在教学经验方面3人得分的众数是多少 在仪表形象方面谁最有优势
(2)如果专业知识、教学经验、仪表形象三方面的得分之比为9∶7∶4,那么作为校长,你认为应该录用谁 为什么
(3)在(2)的得分条件下,你对落聘者有何建议
参考答案
1.答案:B　解析:把数据按从小到大的顺序排列为4,4,5,6,10,最中间的数据是5.
2.答案:B　解析:本题考查了一组数据中中位数、平均数、众数的概念及三者的取法,由平均数的意义确定A选项正确,由中位数与平均数的关系确定C选项正确,由众数与平均数的关系确定D选项正确.
3.答案:C　解析:平均数为(3+4+5+7+7+10)÷6=6,故A正确;众数是7,因为7出现的次数最多,故B正确;中位数是6,故C错误,D正确.
4.答案:A　解析:在这一组数据中21是出现次数最多的,故众数是21;数据按从小到大排列为12,16,18,20,21,21,中位数是(18+20)÷2=19,故中位数为19.
5.答案:D　解析:将数据从小到大排列为8,9,10,11,12,14,16,16,17,19,中位数为13.
6.答案:D　解析:在这组数据中6出现了6次,次数最多,所以这组数据的众数为6;第5个和第6个数都是6,所以中位数是6;这组数据的平均数为(5×2+6×6+7×2)=6;这组数据的方差s2=[2×(5-6)2+6×(6-6)2+2×(7-6)2]=0.4.所以四个选项中A,B,C正确,D错误.
7.答案:B　解析:由题意,知最高分和最低分分别为9.9,9.2,则余下的数的平均数为(9.2+9.3×2+9.6×3+9.7×2)÷8=9.5.
8.答案:C　解析:平均数为(2+1+5+4)÷4=3,所以方差为s2=(12+22+22+12)=2.5.根据中位数的定义,可知排序后的第2个和第3个数的平均数是中位数,即
×(2+4)=3.
9.答案:C　解析:在这一组数据中180是出现次数最多的,故众数是180;将这组数据按从小到大的顺序排列:164,170,172,176,176,180,180,180,184,186,处于中间位置的那两个数为176,180,那么由中位数的定义,可知这组数据的中位数是178;平均数为(164+170+172+176+176+180+180+180+184+186)÷10=176.8.
10.答案:D　解析:∵=(176+175+174+171+174)=174(cm);
=(170+173+171+174+182)=174(cm).
=[(176-174)2+(175-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(174-174)2]=2.8(cm2);
=[(170-174)2+(173-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(182-174)2]=18(cm2).
∴=,<.
11.答案:94　解析:由题意,知最高分和最低分分别为97,89,则余下的分数的平均数为(92×2+95×2+96)÷5=94.
12.答案:-2　解析:∵-2,0,-3,-2,-3,1,x的众数是-3,∴x=-3.对这组数据按从小到大的顺序重新排序为-3,-3,-3,-2,-2,0,1,位于最中间的数是-2,∴这组数的中位数是-2.
13.答案:175.5　解析:一班人数:200×22%=44(人),二班人数:200×27%=54(人),三班人数:200×26%=52(人),四班人数:200×25%=50(人),这些同学跳绳考试的平均成绩为(180×44+170×54+175×52+178×50)÷200=175.5(分).
14.答案:2　解析:这组数据的平均数为(98+96+97+100+99)÷5=98,方差为[(98-98)2+(96-98)2+(97-98)2+(100-98)2+(99-98)2]=2.所以该小组五名同学该次测试数学成绩的方差为2.
15.答案:9　解析:∵一共有45人,∴中位数为第23人的成绩,∴中位数为9题.
16.答案:丁　解析:利用方差比较,可知丁的方差最小,说明丁发挥得比较稳定,从平均数角度看,他也是最高的,所以派丁去参加比赛.
17.答案:(1)1
595　1
600　1
600　1
675　1
300　1
450
(2)从平均数角度看,乙公司的人均工资高,应选乙公司;从中位数、众数角度看,甲公司高于乙公司,选甲公司.
解析:(1)甲公司平均数为(1
000×2+1
300×5+1
600×9+2
000×3+3
000×1)÷20=1
595(元),
众数为1
600元,中位数为1
600元.
乙公司平均数为(1
000×3+1
300×7+1
600×4+2
000×3+3
000×3)÷20=1
675(元),
众数为1
300元,
中位数为(1
300+1
600)÷2=1
450(元).
故答案为1
595,1
600,1
600,1
675,1
300,1
450.
(2)从平均数的角度考虑选乙公司,从中位数、众数的角度考虑选甲公司.
18.答案:(1)210　210　320　(2)不合理
解析:(1)先将数据整理如下表:
每人销售件数/件
1
800
510
250
210
150
120
人数/人
1
1
3
5
3
2
平均数为(1
800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2)=320(件).
将这组数据从小到大排列为120,120,150,150,150,210,210,210,210,210,250,250,250,510,1
800,故中位数为210件,210出现的次数为5次,次数最多,故众数为210件.
(2)因为15人中有13人的销售额不到320件,320虽是这组数据的平均数,但它却不能反映营销人员的一般水平,销售额定为210件合适一些,因为210既是中位数又是众数,是大部分人能达到的定额.
19.解:(1)方案1最后得分:(3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8)=7.7(分);
方案2最后得分:(7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8(分);
方案3最后得分:8分;
方案4最后得分:8分或8.4分.
(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响,不适合作为这个同学演讲的最后得分,所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4也不适合作为最后得分的方案.
20.解:(1)=×(166+154+…+162)=160(cm).
于是可以估计九年级全体女生的身高约是160
cm.
(2)将以上10个数据从小到大排列如下:
151,154,158,158,160,162,162,162,166,167.
故中位数为=161(cm),众数为162
cm.
(3)首先将九年级中身高为162
cm的所有女生挑选出来,作为参加方队的人选,根据样本估计总体的思想,150人中大约有150×=45(人)身高约为162
cm,如果人数还是不够,那么以身高与162
cm最接近,即差的绝对值越小越好作为标准来挑选女生.如此继续下去,直到挑满30人为止.
21.解:(1)在专业知识方面3人得分的极差为18-14=4(分),在教学经验方面3人得分的众数是15分,在仪表形象方面丙最有优势,他的得分最高为15分.
(2)甲的成绩=14×+17×+12×=14.65(分),
乙的成绩=18×+15×+11×=15.55(分),
丙的成绩=16×+15×+15×=15.45(分).
作为校长我会录用乙,因为他的综合成绩最高.
(3)言之有理、积极向上即可.