冀教版八年级数学上册期末达标检测卷（无答案）

期末达标检测卷
（120分，90分钟）
一、选择题（每题3分，共48分）
1．若分式的值为0，则的值是（　　）
A．2
B．
C．
D．4
2．的立方根与的平方根之和为（　　）
A．
B．或
C．或
D．0
3．要使二次根式有意义，那么的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．（中考·德州）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）
A
B
C
D
6．若，均为正整数，且，，则的最小值是（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
7．若恒成立，则需满足（　　）
A．
B．
C．
D．
8．已知，则等于（　　）
A．
B．
C．
D．
9．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．已知：一等腰三角形的两边长，满足方程组则此等腰三角形的周长为（　　）
A．5
B．4
C．3
D．5或4
11．（中考·菏泽）如图，直线，等边的顶点，分别在直线和上，边与直线所夹的角为，则的度数为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（　　）
A．两边之和大于第三边
B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C．有两个锐角的和等于
D．内角和等于
13．（中考·菏泽）如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（　　）
A．点的左边
B．点与点之间
C．点与点之间
D．点的右边
14．如图，和都是边长为4的等边三角形，点，，在同一条直线上，则的长度为（　　）
A．
B．
C．
D．
15．如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（　　）
A．
B．
C．
D．
16．如图是一个商场门口的6级台阶，台阶都有一样的高度和宽度，分别为和，现为方便残疾人行走，打算将部分台阶改为轮椅行走的斜坡，那么斜坡的长度是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题3分，共12分）
17．（中考·潍坊）方程的根是
．
18．如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3则大正方形的面积为
，小正方形的面积为
．
19．（中考·攀枝花）若分式方程有增根，则
．
20．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则
．
三、解答题（21~23题每题10分，其余每题15分，共60分）
21．先化简，再求值：
⑴
，其中；
⑵
，其中．
22．（中考·舟山）如图，在与中，与交于点，且，．
⑴
求证：；
⑵
当时，求的度数．
23．如图所示的等边三角形是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：⑴
分为三个全等的三角形；⑵
分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．
24．某开发公司生产的960件新产品需要精加工后，才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80天，需付乙工厂加工费用每天120元．
⑴
甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
⑵
公司制定产品加工方案如下：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到工厂进行技术指导，并付其每天5元的餐补费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
25．（从特殊到一般的思想）课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形
中，平分，，与互补，求证：．
小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形特殊化，再进一步解决该问题．
①
②
③
⑴
由特殊情况入手，添加条件：“”，如图②，可证．请你完成此证明．
⑵
受到⑴的启发，在原问题中，添加辅助线：过点分别作，的垂线，垂足分别为点，，如图③．请你补全证明过程．