冀教版八年级数学上册第十七章特殊三角形达标卷（无答案）

第十七章
达标检测卷
一、选择题（每题3分，共48分）
1．
小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了5根和12根火柴棒，那么他摆完这个直角三角形共用火柴棒（
）
A．13根
B．18根
C．25根
D．30根
2．
（分类讨论思想）若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（
）
A．
B．
C．或
D．或
3．
如图是人字形屋架的设计图，由四根钢条焊接而成，其中为焊接点，且为的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出的中点，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确迅速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是（
）
A．和，焊接点为
B．和，焊接点为
C．和，焊接点为
D．和，焊接点为
4．
（中考·武汉）如图，在中，是边上的高，则的度数是（
）
A．
B．
C．
D．
5．
在中，，则点到的距离是（
）
A．
B．
C．
D．
6．
如图，在中，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
7．
一艘轮船以16海里/时的速度离开港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距（
）
A．6海里
B．24海里
C．30海里
D．42海里
8．
（中考·攀枝花）已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是（
）
A．20或16
B．20
C．16
D．以上答案均不对
9．
等腰直角三角形的三边之比为（
）
A．
B．
C．
D．
10．在中，，在内部有一点到各边的距离相等，则这个距离等于（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
11．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图⑴，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图⑵，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2014次后形成的图形中所有正方形的面积和是（
）
A．2012
B．2013
C．2014
D．2015
12．在中，与相邻的外角是，要使为等腰三角形，则的度数是（
）
A．
B．
C．或
D．或或
13．（模拟·深圳）如图，在梯形中，点在上，，点是的中点，且，若，则的长是（
）
A．
B．
C．2.5
D．2.3
14．（转化思想）如图，过边长为1的等边三角形的边上一点，作于点为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
15．（中考·贵阳）如图，在，中，的垂直平分线交的延长线于，若，则的长是（
）
A．3
B．2
C．
D．1
16．（中考·泰安）将两个斜边长相等的三角形纸片如图⑴放置，其中.
把绕点顺时针旋转得到，如图⑵，连接，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题3分，共12分）
17．利用反证法证明“直角三角形中最大的锐角小于”时，应先假设
.
18．已知是的三边长，且满足关系式，则的形状为
.
19．如图，已知在中，于点，点为上任一点，则等于
.
20．如图所示，圆柱的底面周长为是底面圆的直径，高，点是上一点，且.
一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点的最短路程是
.
三、解答题（21、23题每题10分，22，24题每题12分，25题16分，共60分）
21．如图所示，点在的边上，，求证：.
22．如图所示，对角线把四边形分为和两部分，如果中边上的高和中边上的高相等，且.
⑴
在原图上画出中边上的高与中边上的高；
⑵
请你猜想与的数量关系并证明.
23．（方程思想）如图所示，在铁路同侧有两个村庄，它们到铁路的距离分别是和，作，垂足分别为，且，已知铁路旁有一个农副产品收购站，且，求的长.
24．如图所示，延长的各边，使得，顺次连接得到为三角形，试证明；
⑴
；
⑵
为等边三角形.
25．如图①，在等腰直角三角形中，平分，与相交于点，延长到，使.
⑴
求证：；
⑵
延长交于点，且，求证：；
⑶
在⑵的条件下，是边的中点，连接，与相交于点，如图②.
试探索之间的数量关系，并证明你的结论.