(共35张PPT)
【义务教育教科书苏教版六年级上册】
2.1 分数乘整数
学校：________
教师：________
课堂引入
说出以下乘法算式的意义？
12 ×16
12个16的和是多少？
16个12的和是多少？
12个0.9的和是多少？
12 ×0.9
课堂引入
做一朵花需要 2米的布，那么做5朵花要多少米布？
5×2=10（米）
乘法的意义是什么呢？
求几个相同加数的和的简便运算
探究一
3
10
—
米
做一朵绸花要用 米的绸带
3
10
—
1米
（1）做3朵这样的花，一共用绸带几分之几米？请列式
探究一
3
10
—
3
10
—
3
10
—
+
+
3
10
—
×
3
可以用加法计算：
3
10
—
米
第一朵
3
10
—
米
第二朵
3
10
—
米
第三朵
用乘法：
由此得出:
3
10
—
3
10
—
3
10
—
+
+
=
3
10
—
×
3
10
3 ×3
=
=
探究一
（2）做5朵这样的花，一共用绸带几分之几米？请列式
第一朵
米
米
第二朵
米
第三朵
米
第四朵
米
第五朵
用乘法列式并计算：
×5= =
3
2
还可以先约分再计算：
×5=
1
2
=
=
探究一
3朵花用的绸带：
3
10
—
×
3
×5
根据这两个问题我们试着总结一下分数乘法的意义
与整数乘法的意义相同，
求几个相同加数的和的简便运算
5朵花用的绸带：
×5= =
3
2
=
×5=
1
2
=
整数与分子相乘，分母不变
观察三个式子，分数和整数相乘，可以怎样计算？
探究一
想想做做
9
4
3
4
3
4
1.计算
想一想： 哪种方法好用呢？
先约分再计算是要简便一些
练习1
⑴ 6个 米是多少？
⑵ 把 扩大3倍后是多少？
×
3=
练习1
2. 单位换算
小时=（ ）分
米=（ ）厘米
平方千米=（ ）公顷
48
35
36
练习1
3.小林的身高160厘米，小强身高是小林的 ,小强身高多少厘米？
答：小强身高140厘米
求一个数的几分之几
探究二
小星做了10朵绸花，其中 是红花， 是绿花。
10 ÷2=5（朵）
10朵花的 是红花，把10朵花平均分成2份，
其中的一份是红花。
求10朵的 是多少，可以用乘法计算
由此我们得出： =5（朵）
探究二
10 ÷5 × 2=4（朵）
10朵花的 是绿花，把10朵花平均分成5份，
其中的2份是绿花。
求10朵的 是多少，可以用乘法计算
10 × = 4（朵）
5
2
(2)绿花有多少朵？
由此我们得出： =4（朵）
探究二
其中 是红花
10朵花的 是红花
列式：
是绿花
10朵花的 是红花
列式：
总结：
一个数的几分之几可以用分数乘法计算
探究二
=10 ÷2
=10 ÷5 × 2
观察式子，想想它们之间的联系，请同学解释
式子一：
10的 表示把10平均分成2份，取其中的1份
式子二：
10的 表示把10平均分成5份，取其中的2份
美术小组有24人，其中 是女生。女生有多少人？男生有多少人？
想想做做
女生:
男生:
24 ×
=6
=18
24-18
答：女生有18人，男生有6人 .
练习2
1.请描述 3× 表示的意义
2.表示3个 的和是多少？
3.表示3的 是多少？
表示3的 是多少
盘草莓共有18个，小丽吃了这盘草莓的 ，小东吃了这盘草莓的 ，小丽和小东各吃了多少个？
练习2
小丽:
小东:
18 ×
18 ×
=9
=3
答：小丽吃了3个，小东吃了9个。
小东:
18 ×
分数乘以整数的实际问题
探究三
六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，各种花
的朵数用下图表示，其中黄花有50朵。
黄花
红花
绿花
数量/朵
探究三
1.红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？
怎么理解“红花比黄花多 ”？
黄花
红花
绿花
观察图中：红花是11份，黄花是10份
红花比黄花多1份，多的刚好是黄花的
因此：这里我们把黄花当作单位“1”
探究三
红花比黄花多多少朵？
即红花比黄花多黄花的
50朵
答：红花比黄花多5朵
探究三
红花比黄花多多少朵？
即红花比黄花多黄花的
我们怎么确定单位“1”？
跟谁比，谁就为单位“1”
这里跟黄花比，所以黄花为单位“1”
探究三
2.绿花比黄花少 ，绿花比黄花少多少朵？
黄花
红花
绿花
根据前面的总结，这里是跟黄花比，所以黄花为单位“1”
绿花比黄花少黄花的
答：绿花比黄花少20朵。
1.找出题中的单位“1”。
甲数的 相当于乙数
2
3
桃树的棵数占梨树的
3
4
汽车的速度是火车的
2
5
火车的速度是单位“1”
梨树的棵树是单位“1”
甲数是单位“1”
乙数是单位“1”
甲数相当于乙数的
想想做做
2.先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整
(1)皮球的个数比足球多 。
(2)实际用水量比原计划节约 。
（ ）的个数 × =（ ）的个数
（ ）的用水量 × =（ ）的用水量
足球
皮球
原计划
实际
想想做做
1）三年级人数是四年级的（ ),六年级人数是五年级的（ ）。
2）四年级人数是六年级的（ ），三年级人数 是六年级的（ ）。
3）三年级人数是五、六年级总数的（ ).
四、六年级人数总数是五年级的（ ）
练习3
唐僧、孙悟空师徒去西天取经，路过一处桃园，主人一共摘了24个桃子款待他们，孙悟空吃了其中的 ，唐僧吃的比孙悟空吃的 还少2个。唐僧吃了多少个桃？
练习3
24 ×
=8
孙悟空吃的桃子个数
唐僧吃的桃子个数
答：唐僧吃了2个桃子。
8 ×
-2=2
应用提高
六(2）班的45名学生，在一次语文、数学双科测试中，每人至少有一科得优，已知语文得优的占全班同学的 ，数学得优的占全班同学的 ，双科都得优的有多少人？
重合部分即为两科都获取优的
应用提高
重合部分即为两科都获取优的
45× + 45× -45
=27+30-45
=12（人）
答：两科都获取优的有12人
今天我们学习了哪些知识？
1. 分数乘以整数的两种意义；
2. 分数乘整数的运算法则；
3. 找单位一。
体验收获
布置作业
教材32页习题五．课题：2.1分数乘整数
教学目标：
1.掌握分数乘整数的两种意义及分数乘整数的运算法则；
2.理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算；
3.培养学生理解知识的能力和计算能力;培养学生逻辑推理能力,渗透择优思想。
重点：理解分数乘整数的两种意义，以及分数乘整数的运算法则。
难点：掌握分数乘整数法则的推导过程。
教学流程：
一、情境引入
问题：请说出下列算式的意义 请列式 12个0.9的和是多少？
12个16的和是多少？
16个12的和是多少？
12 ×0.9
思考下列问题
二、探究1
分数乘整数的意义
做一朵绸花要用 米的绸带
提问：做3朵这样的花，一共用绸带几分之几米？请列式
思路：可以用加法 可以用乘法
思考：加法和乘法表示的意义一样吗？
答案：方法一：++ = =
方法二：×3
问题2：做5朵这样的花，一共用绸带几分之几米？请列式
思路：与3朵的思路相同。
思考：加法简单呢还是乘法简单？
答案：方法一:
方法二：
问题3：分数乘整数的运算法则
答案：1.整数和分子相乘，分母不变再约分 2. 先约分再计算
问题4：根据这两个问题我们试着总结一下分数乘法的意义
总结：与整数乘法的意义相同，求几个相同加数的和的简便运算
想想做做：计算×6
思考：
追问：哪种方法简便一些呢？
答案：先约分再计算
练习1：1.⑴ 6个 米是多少？⑵ 把扩大3倍后是多少？
答案：（1）×6=4(米) （2）×3=
2.单位换算
小时=（ ）分
米=（ ）厘米
平方千米=（ ）公顷
答案：
3.小林的身高160厘米，小强身高是小林的,小强身高多少厘米？
答案：
答：小强身高140厘米
三、探究2
小星做了10朵绸花，其中 是红花， 是绿花。
问题1：红花有多少朵？
思路：
10朵花的 是红花，把10朵花平均分成2份，其中的一份是红花。
答案：10 ÷2=5（朵）或者 10 × = 5（朵）
答：红花有5朵
问题2：绿花有多少朵？
思路：
10朵花的 是绿花，把10朵花平均分成5份，其中的2份是绿花。
答案：10 ÷5×2=4（朵） 或者10 ×= 4（朵）
答：绿花有24朵
总结：一个数的几分之几是用分数乘法来计算，所以我们得出分数乘法的第二个意义：表示一个数的几分之几用乘法计算。21世纪教育网版权所有
想想做做：
美术小组有24人，其中 是女生。女生有多少人？男生有多少人？
答：女生有18人，男生有6人
练习2：
1.请描述 3× 表示的意义
2.表示3个 的和是多少？
3.表示3的 是多少？
答案：1.3个的和是多少？或者是3的是多少？
2.3×=2
3.3×=2
盘草莓共有18个，小丽吃了这盘草莓的 ，小东吃了这盘草莓的 ，小丽和小东各吃了多少个？21教育网
答：小丽吃了3个，小东吃了9个。
四、探究3
六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示，其中黄花有50朵。
问题1：红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？
思路：怎么理解“红花比黄花多 ”？
思考：观察图中：红花是11份，黄花是10份； 红花比黄花多1份，多的刚好是黄花的。所以这里我们把黄花当作单位“1”21cnjy.com
答案：50× =5（朵）
答：红花比黄花多5朵
问题2：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？
思路:观察图，思考这里的是谁来做单位“1”的？
思考：根据前面的总结，这里是跟黄花比，所以黄花为单位“1”
答案：50× =20（朵）
答：红花比黄花多20朵
总结：怎样找谁比谁多（少）几分之几这类问题的单位一呢？
一般情况下我们找的是比后面的数量，比后面是谁就谁做单位一。
想想做做：
找出题中的单位“1”.
汽车的速度是火车的
桃树的棵数比梨树多
甲数的 相当于乙数
4.甲数相当于乙数的
答案：
火车的速度是单位“1”
梨树的棵数是单位“1”
甲数是单位“1”
乙数是单位“1”
2.先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整
练习4
1）三年级人数是四年级的（ ),六年级人数是五年级的（ ）。
2）四年级人数是六年级的（ ），三年级人数 是六年级的（ ）。
3）三年级人数是五、六年级总数的（ ).
四、六年级人数总数是五年级的（ ）
答案：
唐僧、孙悟空师徒去西天取经，路过一处桃园，主人一共摘了24个桃子款待他们，孙悟空吃了其中的 ，唐僧吃的比孙悟空吃的 还少2个。唐僧吃了多少个桃？
答：唐僧吃了2个桃子。
应用提高
六(2）班的45名学生，在一次语文、数学双科测试中，每人至少有一科得优，已知语文得优的占全班同学的，数学得优的占全班同学的，双科都得优的有多少人？
思路：
答案：45× + 45× - 45
=27+30-45
=12（人）
答：两科都获取优的有12人
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1. 分数乘以整数的两种意义；
2. 分数乘整数的运算法则；
3. 找单位一。
七、布置作业
教材32页到33页习题五
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网2.1分数乘整数
班级：___________姓名：___________得分：___________
填空题
1. 涂一涂，算一算。
×3＝( ) ×3＝( )
2. 填一填。
(1)＋＋＋＋＝( )×( )＝( )
(2)×4＝( )＋( )＋( ) ＋( )＝( )
(3)＋＋+ ＝( )×( )＝
(4)＋＋＋＋……＋=（ ）×（ ）=（ ）
120个
3. 算一算。
×2 5× ×4
×24 7× ×15
4.×4表示（ ）。
5.平方米=（ ）平方分米 时=（ ）分 千米=（ ）米
算式：
6.（ ）与整数乘法的意义相同。
二、填数量关系
1. 先说说各个分数的意义，再把关系补充完整。
(1)母鸡的只数比公鸡的只数多。
( )×＝( )
(2)彩电的现价比原价涨价了。
( )×＝( )
(3)甲绳子比乙绳子短。
( )×＝( )
（4）9月份用水量比8月份节约
( )×＝( )
三.解决问题
1 一杯牛奶的质量是千克，5杯牛奶的质量是多少千克？
2 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行72千米，小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
3. 一根钢管锯成2段需要 分钟，如果锯成16段，那么需要多少分钟？
4.一种钢材每米重千克，现在有这种钢材900米，共重多少千克？
5.修一条公路，如果每天修这条路的，5天能修完吗？
参考答案
一、填空题
1. 涂色略
2. (1)×5＝ (2)＋＋＋＝ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
（3）×3= ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
(4)
3. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
4. 4个的和是多少？
5. ×100=48 ×60=36 ×1000=700
6.分数与整数相乘
填数量关系
（1)公鸡的只数×＝母鸡比公鸡多的只数
(2)原价×＝现价比原价增加的钱数
(3)乙绳子的长度×＝甲绳子比乙绳子短的长度
（4）8月份×＝9月份比8月份节约的用水量
三、解答题
1. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
2. 60千米
3. ×（16—1）=18（分钟）
【解析】锯成两段是锯一次，这里锯成16段就是锯15次。
4. ×900=200（千克）
5. ×5= <1 修不完
【解析】这里一条公路为单位“1”，所以只要用五天修的与单位“1”比较就可以。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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