课题：线段、射线和直线
教学目标：
一、 知识与技能目标：
1. 结合实例进一步认识线段，射线与直线
2. 了解线段、射线和直线的区别及表示方法；
二、过程与方法目标：
通过课堂活动培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。
三、情感态度与价值观目标：
感受数学与生活的紧密联系，能将所学应用到实际中
重点：
了解线段、射线和直线的特征及表示方法
难点
归纳线段、射线和直线的区别
教学流程：
情景导入
1.观察生活中的物体，比如绷紧的琴弦、黑板的边沿，这些都可以近似的看做线段。这些物体有什么特点呢？
有两个端点。
所以线段有两个端点，可以测量长度。
学生活动1：你能在教室里找到线段吗？
学生活动2：画一条长5厘米的线段。
2.将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点。
想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？
手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等
将线段两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
二、提出问题
学生活动：
请问：线段、射线、直线有怎样的区别和联系？
区别：1.线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；
2.直线是向两方无限延伸，射线是向一方无限延伸，线段不能延伸；
3.线段可以度量，射线、直线不可以度量
联系：1.线段是直线上两点间的部分
2.射线是直线上某一点一旁的部分
三、讲授新知
2.我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：
线段的表示有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两字．如：线段a；线段AB【来源：21·世纪·教育·网】
射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OM．21·世纪*教育网
直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母, 前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．21教育网
3.大家来做一做
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
通过实作我们会发现：
过一点A可以画无数条直线
过两点A、B可以画唯一一条直线
至少需要两个钉子
根据生活经验，我们发现：
经过两点有且只有一条直线。
即：两点确定一条直线
达标检测
如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为_______两点之间线段最短___www-2-1-cnjy-com
2.已知线段AB=4cm，在直线AB上画线段BC=1cm. 画出线段AC.
3、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把它们分别表示出来。
有3条线段：线段AB、线段AC、线段BC
有6条射线:射线AB、射线AD、射线BA 、射线BC、射线CA、射线CE
有1条直线AB
4.在一个平面内，经过一个点可以画____条直线；经过两点可以画____条直线；经过三点中的任两点可以画____条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画____条直线、最多可以画____条直线．2-1-c-n-j-y
答案：无数、1、1或3、1、6
解析：由于经过一点的直线有无数条，所以在一个平面内，经过一个点可以画无数条直线；
由于两点可以确定一条直线，所以经过两点可以画一条直线；
当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线，当三点不在同一直线上时经过此
三点可以画三条直线，所以经过三点中的任两点可以画一或三条直线；
当四点在同一直线上时经过此四点可以画一条直线，当四点种任意三点不在同一直线上时，经过四点中的任两点可以画直线，可以画六条；所以最少可以画一条直线、最多可以画六条直线．21·cn·jy·com
故答案为：无数、一、一或三、一、六．
拓展提升
两条直线相交1个交点 三条直线相交最多3个交点 四条直线相交最多6个交点
问：（1）五条直线相交，最多有____个交点；
（2）猜想：设有m（m≥2）条直线相交，最多有n个交点，用含m的代数式来表示n；
（3）当m=8时，求n的值。
解：（1）通过画图可知，五条直线相交，最多有10个交点
（2）直线条数 交点个数
2 1
3 1+2=321世纪教育网版权所有
4 1+2+3=621cnjy.com
5 1+2+3+4=10
……
m 1+2+3+...+m-1
=（1+m-1）x（m-1）/2 www.21-cn-jy.com
= ( （ ）)/ 2·1·c·n·j·y
∴ n= ( （ ）)/
（3）将m=8代入公式n= ( （ ）)/ 中得：
n= ( x )/
= 28
体验收获
本节课我们学习的主要内容：
1.认识直线、射线、线段，并知道了它们的特点
2.线段、射线、直线的表示方法
3.定理：两点确定一条直线
七、布置作业
课本第108页1、2 题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网线段、射线、直线
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题8分，共40分)
1. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）
A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个
2. 如图，?A,B在直线l上?，下列说法错误的是 （）?
??A、线段AB和线段BA同一条线段
??B、直线AB和直线BA同一条直线
??C、射线AB和射线BA同一条射线
??D、图中以点A 为端点的射线有两条。
3. 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数（）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
4. 下列说法中正确的有（ ）个
①.延长直线AB； ②.延长线段BA；③.延长射线OA；
④.反向延长射线OA；⑤.反向延长线段AB；⑥.作直线AB = CD21教育网
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．下面的图形中，有（）条线段
A、 6 B、 7 C、8 D、9
二、填空题(每小题8分，共40分)
6. 如图给出的直线、射线、线段中，可以相交的图形是_______-
① ② ③ ④
7. 经过平面上的四点中的任两点可以画______条直线
8.如图，用两种方法表示直线____________
9.木匠在木料上划线，先确定两个点的位置，就能把线画的很准，这是因为___________
10. 在射线CD上取三点D、E、F，则图中共有线段_________条。
三、解答题（共20分）
11. 如图，按下列语句，分别画出相应的图形.
（1）作射线BD；
（2）连接线段AC交BD于点P；
（3）延长线段CD和反向延长线段AB，交点为M.
12. 在线段AB上取一点C时，共有几条线段？C、D呢？ C、D、E呢 n-2呢
参考答案
一、选择题
1.B
【解析】因为两点确定一条直线，所以把钉子钉墙上至少需要2颗钉子
故选B
2.C
【解析】线段AB和线段BA是同一条线段，A正确；直线AB和直线BA同一条直线，B正确；射线AB和射线BA同一条射线，这是不对的，端点不同的两条射线是不同的射线，所以C错误，D选项，以A为端点的两条射线，可以是向左也可以向右，所以有两条D正确。21世纪教育网版权所有
故选C
3. C
【解析】直线l上的线段有线段AB, 线段AC,线段BC,三条
故选C
4.C
【解析】直线没有端点,线段有两个端点,射线一个端点，所以①中直线没有端点不能延长,②正确,③中OA的A端没有端点不能延长,④中O端为端点端可以延长,⑤中线段两端都为端点可以延长,⑥中直线没有端点所以无限长,作不出来,正确的有3个
故选C
5.D
【解析】有两个端点的就是线段，数的时候要认真数，共有9条
故选D
二、填空题
6.①③
【解析】①直线CD和直线AB可以无限延长最后相交 ②两条线段不能延长，不能相交 ③两条直线可以无限延长可以相交④射线AB延长的方向不能直线CD相交
7.1或6
【解析】当四点在同一直线上时经过此四点可以画一条直线；当四点中任意三点不在同一直线上时经过此四点可以画六条直线。所以经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画一条直线、最多可以画六条直线．21cnjy.com
8. 直线AP或直线a、直线BP或直线b
【解析】直线有两种表示方法，可以用一个小写字母；也可以用直线上的两个大写字母表示。
9.两点确定一条直线
【解析】木匠画线是两点确定一条直线的应用。
10.6
【解析】分别是线段CD, 线段CE, 线段CF, 线段DE, 线段DF, 线段EF
三、解答题
11.（1）作射线BD
（2）连接线段AC交BD于点P；
（3）延长线段CD和反向延长线段AB，交点为M.
12. 解：在线段AB上取一点C时，共有3条线段。
在线段AB上取两个点C、D时，有6条线段。
在线段AB上取C、D、E时，有10条线段
在线段上取n-2个点时，线段数为（n-1+n-2+n-3......3+2+1) =n/2*n
P
M
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线段、射线、直线
【义务教育教科书北师版七年级上册】
学校：________
教师：________
情景导入
一、认识线段、射线、直线
线 段
有什么特点？
1、线段
讲授新知
线段有两个端点
可以测量长度
活动探究
活动1：你能在教室里找到线段吗？
活动2：画一条长5厘米的线段。
讲授新知
将线段向一个方向无限延长就形成了射线
射线有一个端点
2、射线
思考讨论
想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？
手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等
讲授新知
将线段两个方向无限延长就形成了直线
直线没有端点
数轴
我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？
3、直线
活动探究
请问：线段、射线、直线有怎样的区别和联系？
探究结果
区别：
联系：
1.线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；
2.直线是向两方无限延伸，射线是向一方无限延伸，线段不能延伸；
3.线段可以度量，射线、直线不可以度量
1.线段是直线上两点间的部分
2.射线是直线上某一点一旁的部分
讲授新知
二、线段、射线、直线的表示方法
1.线段的表示有两种：
（1）一个小写字母
（2）用端点的两个大写字母．
前面必须加“线段”两字．
如：线段a，线段AB
A
B
线段AB（或BA）
a
线段a
讲授新知
2.射线的表示有两种：
（1）一个小写字母
（2）用端点的大写字母和射线上的一个大写字母
前面必须加“射线”两字．
如：射线a，射线OM
O
M
射线OM
a
射线a
讲授新知
3.直线的表示有两种：
（1）一个小写字母
（2）直线上的两个大写字母
前面必须加“直线”两字．
如：直线l，直线AB
A
B
直线AB
l
直线l
做一做
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少
需要几个钉子？
做一做
过一点A可以画无数条直线
过两点A、B可以画唯一一条直线
至少需要两个钉子才可以将木条固定在墙上
经过两点有且只有一条直线。
即两点确定一条直线
生活经验
达标检测
1.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为_______________________
2.已知线段AB=4cm，在直线AB上画线段BC=1cm. 画出线段AC.
两点之间线段最短
A
B
C
C
注意有两种情况
达标检测
3、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把它们分别表示出来。
答：有3条线段：线段AB、线段AC、线段BC
有6条射线:射线AB、射线AD、射线BA
、射线BC、射线CA、射线CE
有1条直线AB
A
B
C
D
E
达标检测
4.在一个平面内，经过一个点可以画____条直线；经过两点可以画____条直线；经过三点中的任两点可以画____条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画____条直线、最多可以画____条直线．
答案：无数、1、1或3、1、6
解析：本题主要考察“两点可以确定一条直线”做题目时，要多动手画。
（1）由于经过一点的直线有无数条，所以在一个平面内，经过一个点可以画无数条直线。
达标检测
（2）由于两点可以确定一条直线，所以经过两点可以画一条直线；
（3）当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线；当三点不在同一直线上时经过此三点可以画三条直线。
所以经过三点中的任两点可以画一或三条直线；
达标检测
（4）当四点在同一直线上时经过此四点可以画一条直线；当四点中任意三点不在同一直线上时经过此四点可以画六条直线。
所以经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画一条直线、最多可以画六条直线．
达标检测
拓展提升
两条直线相交，最多有____个交点
三条直线相交，最多有____个交点
四条直线相交，最多有____个交点
问：（1）五条直线相交，最多有____个交点；
（2）猜想：设有m（m≥2）条直线相交，最多
有n个交点，用含m的代数式来表示n；
（3）当m=8时，求n的值。
2
3
6
10
拓展提升
拓展提升
即8条直线相交，最多有28个交点。
（3）当m=8时，求n的值。
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.认识直线、射线、线段，并知道了它们的特点
2.线段、射线、直线的表示方法
3.定理：两点确定一条直线
布置作业
教材108页习题第1、2题。
