课件8张PPT。七年级数学下册（XJ）课件19张PPT。七年级数学下册（XJ）课件23张PPT。七年级数学下册（XJ）课件22张PPT。七年级数学下册（XJ）课件21张PPT。七年级数学下册（XJ）课件21张PPT。6.1 平均数、中位数、众数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ）
教学课件第6章 数据的分析6.1.1 平均数第1课时 平均数学习目标1.掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数．（重点）
2.会用平均数解决实际生活中的问题．（难点）小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法.你知道小强的方法吗?（1）任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这 20个梨子的平均重量;
（2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数；
（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量.导入新课观察与思考 在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？ 在小学我们对平均数有所认识，你能简单的说出平均数的概念吗?78是83，78，…，89的算术平均数. 问题1 不久前同学们进行了期中考试，我想估计我们班数学平均成绩，随机抽取了班中6名同学的分数， 83 78 65 99 54 89接下来我该怎么办？讲授新课问题引入问题2 一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：12345678910（1）计算10名同学身高的平均数.平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10
= 155.6（cm）思考：平均数的特征是什么？它怎样刻画一组数据的？如上面两例为：（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.12345678910探究交流（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平. 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小. 2.平均数的作用和特点吗？1.通过上述问题，平均数与数据组的关系是： 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.归纳总结例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：哪个品种较好？分析平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．例2 个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资：张某: 4000元；会计:700元；厨师甲:1000元；乙:900元；杂工甲：580元；乙：560元；服务员甲：620元；乙：600元；丙：580元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？1060元692.5元思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？ 为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉.如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分.平均数容易受个别特殊数据的影响.例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎样评分比较公正？ 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，取最后得分这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分. 计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书. 创新训练 1. 七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位:次）12345678（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？解：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ，
复赛的平均成绩为94.5 .解：复赛的成绩好.当堂练习2. 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？解：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.3. 有20个机器零件，测得质量分别如下：（单位：g）22.5，22.7，22.8，22.7，22.5
22.9，23.0，23.4，23.2，23.3
22.5，22.7，22.8，22.5，22.9
23.0，23.4，23.2，22.7，23.3试计算机器零件质量的平均数.机器零件质量的平均数为22.9 . 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.平均数容易受个别特殊数据的影响.课堂小结见《学练优》本课时练习课后作业课件21张PPT。6.1 平均数、中位数、众数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ）
教学课件第6章 数据的分析6.1.1 平均数第2课时 加权平均数学习目标1.掌握权数及加权平均数的概念，会求一组数据加权
平均数．（重点）
2.会用加权平均数解决实际生活中的问题．（难点） 1.数据2、3、4、5的平均数是 ，这个平均数叫做
平均数. 2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？3算术导入新课复习引入1.平均数的定义：对于n个数据x1,x2,x3, …,xn,则叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作?x,读作“x拔”.2.平均数的表示：知识链接3. 平均数意义：是反映一组数据的平均水平. 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？平均数显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.讲授新课问题引入 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 答：应该选甲去. 问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？数据的权能够反映数据的相对重要程度.问题1 ——结果甲去；
问题2 ——结果乙去；
问题3 ——结果甲去. 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同. 例 以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数.解:先计算该同学的月考平均成绩: (89+78+85)÷3 = 84 （分）再计算总评成绩: = 87.6 (分) 1. 平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2. 平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同.3. 区别: 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和权重时总体的平均大小情况.算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别. 平均数与加权平均数的比较问题：某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为： 所以，他们的平均年龄约为14岁． 在求 n 个数的平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），那么这 n 个数的平均数
叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．想一想：能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与前面的加权平均数求法有什么相同之处？（一）权的常见形式：1.数据出次的次数形式，如2，3，2，2.2.比例的形式，如3：3：2：2.3.百分比的形式，如10%，30%，60%.（二）权数在计算加权平均数有什么具体涵义？ 在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例,权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.当堂练习1.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)
C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n) D 2.已知:x1,x2,x3,…,?x10的平均数是a，x11,x12,x13,…?,x30
的平均数是b，则x1,x2,x3,…?,x30的平均数（??? ?）
A.(a+b)??? B.(a+b)??
C.(a+3b)/3?? ?? D.(a+2b)/3D提示：13岁8人，14岁月16人，15岁24人，16岁2人，意思是这组数据中13岁出现8次，14岁出现16次，15岁出现24次，16岁出现2次.各个数据出现的次数，就是它们对应的权数.3.某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 1.加权平均数的意义 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.2.数据的权的意义 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．3.加权平均数公式课堂小结见《学练优》本课时练习课后作业课件16张PPT。6.1 平均数、中位数、众数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ）
教学课件第6章 数据的分析6.1.2 中位数学习目标1.掌握中位数的意义．（重点）
2.会用中位数解决实际生活中的问题．（难点） 我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？
怎样计算平均数？ 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数.导入新课复习引入权数是各数据在数据组中所占的比例. 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平. 对于这组数据的个体性质不能作出什么结论，并且容易受个别特殊数据的影响. 张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：张某：15 000元； 会计：1 800元；
厨师甲：2 500元； 厨师乙：2 000元；
杂工甲：1 000元； 杂工乙：1 000元；
服务员甲：1 500元； 服务员乙：1 200元；
服务员丙：1 000元．讲授新课 计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？根据题意可求餐馆全体员工的平均工资为3000元.实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平， 因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数. 若不计张某的工资，8名员工的平均工资为1500元.不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平.还有没有别的方法来讨论员工收入的一般水平吗？我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.结论 像上述例子那样，把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.例1 求下列两组数据的中位数：
（1）14，11，13，10，17，16，28；
（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.解：（1）把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28中位数位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.（2）把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457中间的两个数 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.例2 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？解：按得分情况列表如下：得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5. 中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数. 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.归纳总结1. 求下列各组数据的中位数：
（1）100，75，80，73，50，60，70；
（2）120，100，130，200，80，140，125，180.（73）（127.5）2. 求下面各组数据的中位数和平均数：（1）17，12，5，9，5，14；（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8，3，29，
8，1，5中位数是10.5；中位数是5；当堂练习 （1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； 中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上中位数代表了一组数据的“中点”.课堂小结 （2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； 中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出.中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时它可能不是很有效的.见《学练优》本课时练习课后作业课件19张PPT。6.1 平均数、中位数、众数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ）
教学课件第6章 数据的分析6.1.3 众 数学习目标1.掌握众数的意义．（重点）
2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做
出初步的判断．（难点）加权平均数的计算公式和平均数的作用与特点对于n个数x1，x2，…，xn，导入新课复习引入平均数是一组数据的一个代表值，它刻画了数据组的平均水平.中位数是一组数据按从小到大顺序排列后，中间位置的数.中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.下面是一家鞋店在一段时间内务种尺码男鞋的销售量统计表:思考下述问题:1.这段时间内共销售了多少双男鞋?2.销售量最多的是哪种尺码的鞋?讲授新课3.这个统计表能给鞋店主什么信息?4.在这些问题中，店主最关心的问题是什么?这家店销售量最多的是25cm的鞋，店主最关心的就是销售量，所以店主下次进货时可以多进这个尺码的鞋.在上面的问题中，25是鞋的尺码中出现次数最多的数，所以25是这组数据的众数.结论在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数.当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值.一组数据的众数可以不止一个.例 某公司全体职工的月工资如下：试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.解： 在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的次数最
多，因此这组数据的众数是2000.把这80个数据按从小到大的顺序排列后，可以 发现位于中
间的数是2000，2500，因此这组数据的中位数是 这组数据的平均数为3115.我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示在下图中：在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？工资的平均数3115 偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适.众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.公司总经理最关心的是公司月工资的总额，所以他关注的是平均数.普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平…… 在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由， 并相互交流.应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资. 平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势. 平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响；中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息；众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息.结论思考：平均数、中位数和众数分别反映什么？ 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征.
平均数反映一组数据的 （ ）
中位数反映一组数据的 （ ）
众数反映一组数据的 （ ）
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平 CBA1.求下面各组数据的众数：
（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；
（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9.众数是5众数是0.9.2.某班30人所穿运动服尺码的情况为：穿75号码的有5人，穿80号码的有6人，穿85号码的有15人，穿90号码的有3人，穿95号码的有1人.穿哪一种尺码衣服的人最多？这个数据称为什么数？穿85号衣服的人最多. 这个数据称为众数.当堂练习解： 从条形统计图可看出，年龄为19的队员的人数最多（共4人）.因此，这12名队员的年龄的众数是19.出现次数最多的数3.下图是某青年排球队12名队员年龄情况的统计图：求这12名队员的年龄的众数. 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数. 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数. 例如：1，2，3，3，4的众数是3. 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3.课堂小结 用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量. 见《学练优》本课时练习课后作业课件20张PPT。6.2 方 差导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ）
教学课件第6章 数据的分析学习目标1.了解方差的意义，掌握方差的计算方法．（重点）
2.会用样本方差估计总体的方差．（重点、难点）导入新课观察与思考 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）讲授新课根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量，其中最重要的就是方差.（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下的图． 产量波动较大产量波动较小②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：根据 讨论下列问题：
（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？
（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？
（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？方差越大,数据的波动性越大;方差越小,数据的波动性越小.③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是： 由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.问题1：什么叫做方差？问题2：方差的统计意义是什么？设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2. 刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小.归纳总结（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．方差计算步骤分解：一求平均数；二求差；三求平方；四求和；五求平均数.知识要点例 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：
甲：7 10 8 8 7 ；
乙：8 9 7 9 7 .
计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？解：所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.当堂练习 1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ，
, ，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A.甲班 B.乙班
C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
2.在样本方差的计算公式
中， 数字10 表示________ ，数字20表示 ______.
B样本容量平均数 3.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：（1）填写下表：84900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；
从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；
从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；
从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.1.方差的计算公式
= ；
2.方差的意义
方差用来衡量一组数据的波动大小（即这组数据偏离平均数的大小.在样本容量相同的情况下，
方差越大， 越大；
方差越小， 越小.波动性波动性课堂小结见《学练优》本课时练习课后作业课件20张PPT。要点梳理考点讲练课堂小结课后作业 小结与复习学练优七年级数学下（XJ）
教学课件第6章 数据的分析要点梳理最多中间位置的数 两个数据的平均数平均数 大 例1 为迎接某次运动会在某市的召开，该市将举办以“我为运动添光彩”为主题的演讲比赛．某县经过紧张的预赛，王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计情况(没有弃权票，并且每人只能推选1人)．考点讲练(1)请计算三位参赛选手的得票数各是多少？解：由题意，王锐的得票数：30%×450＝135(张)；
李红的得票数：36%×450＝162(张)；
张敏的得票数：34%×450＝153(张)．(2)现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全市的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4∶5∶1的比例确定个人成绩．请计算三位选手的个人成绩，从他们的个人成绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？ 1. 2016年某地因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )
A.中位数是6吨 B.平均数是5.8吨
C.众数是6吨 D.极差是4吨 2.四个数据8,10，x,10的平均数与中位数相等，则x等
于( )
A.8 B.10 C.12 D.8或12DD151616141415151118171019甲路段乙路段例2 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：151616141415151118171019甲路段乙路段（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？解：相同点：两段台阶的平均高度相同；
不同点：两段台阶的中位数、方差不同.（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0.解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小.151616141415151118171019甲路段乙路段 3．小张和小李去练习射击，第一轮 10发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是 .小张4.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？解：(1)根据折线统计图，得乙的射击成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，
平均数为 (环)
中位数为7.5环，
方差为 [(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.4.
根据折线统计图，知甲除第八次外的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均数为7，
则甲第八次成绩为70－(9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9)＝9(环)，所以甲的射击成绩为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，中位数为7环，平均数为(2＋6＋6＋7＋7＋7＋8＋9＋9＋9)＝7(环)，
方差为[(2－7)2＋(6－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]＝4.
补全图表如下．
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
(2)甲胜出．理由：因为甲的方差小于乙的方差．
(3)略.数据的分析数据的一般水
平或集中趋势数据的离散程
度或波动大小平均数、
加权平均数中位数众数方差计
算
公
式课堂小结见《学练优》本章热点专练课后作业课件20张PPT。七年级数学下册（XJ）课件27张PPT。七年级数学下册（XJ）
