2016-2017学年高中物理鲁科版选修3-1学业分层测评：2静电力 库仑定律

学业分层测评(二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)在库仑扭秤实验中，对于库仑力的研究，用到了下述哪些思想方法(　　)
A．均分思想　　　 B．放大法
C．控制变量法 D．补偿法
【解析】　在研究F与q、r的关系时，用到了控制变量法；为了改变点电荷的电荷量，用到了电荷量均分的思想，把带电小球的电荷量q分为，，，…为了比较力的大小，通过改变悬丝扭转的角度可以使较小的力得到放大，所以正确选项为A、B、C.2·1·c·n·j·y
【答案】　ABC
2．(多选)关于点电荷的下列说法中正确的是(　　)
A．真正的点电荷是不存在的
B．点电荷是一种理想化模型
C．足够小的电荷就是点电荷
D．球形带电体都可以看作点电荷
【解析】　点电荷是一种理想化模型，带电体的形状和大小，对研究结果的影响可以忽略时，才可将带电体看作点电荷，并不是由带电体的带电量大小或形状完全决定的，故A、B正确，C、D错误．21·世纪*教育网
【答案】　AB
3．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素，如图1-2-6所示，O是一个带电的物体，若把丝线和带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来，若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示，则以下对该实验现象的判断正确的是(　　)www-2-1-cnjy-com
图1-2-6
A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
【解析】　保持Q、q不变，根据库仑定律公式F＝，增大d，库仑力变小，则θ变小，减小d，库仑力变大，则θ变大，F与d的二次方成反比，故A、B错误；保持Q、d不变，减小q，则库仑力变小，θ变小，知F与q有关，故C正确；保持q、d不变，减小Q，则库仑力变小，θ变小，根据库仑定律公式F＝k，知F与两点电荷的乘积成正比，故D错误．【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】　C
4．关于库仑定律，下列说法中正确的是(　　)
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
【解析】　点电荷是实际带电体在一定条件下的理想化模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错；当两个“点电荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式F＝k已不能用于计算此时的静电力，故选项B错；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律，它们的大小相等，故选项C错；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D对．【出处：21教育名师】
【答案】　D
5．如图1-2-7所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　)
图1-2-7
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
【解析】　据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．2-1-c-n-j-y
【答案】　B
6．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h处，恰处于悬浮状态．现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将(　　)21*cnjy*com
A．向星球地心方向下落
B．飞向太空
C．仍在那里悬浮
D．沿星球自转的线速度方向飞出
【解析】　均匀带电的星球可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即＝G，可以看出，r增大，等式仍然成立，故选C.21教育网
【答案】　C
7．(多选)如图1-2-8所示，两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线所受的力分别为TA和TB.如果使A带正电荷，使B带负电荷，上、下丝线所受的力分别为TA′、TB′，则(　　)【版权所有：21教育】
图1-2-8
A．TA′＝TA B．TA′＜TA
C．TA′＞TA D．TB′＜TB
【解析】　以A、B两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球重力的大小．以B球为研究对象并分析其受力情况可知，当A、B球不带电时：TB＝mBg；当A、B球带异种电荷时：TB′＝mBg－F，F为A、B两球间的库仑力．故选项A、D正确．21世纪教育网版权所有
【答案】　AD
8．有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少倍？21·cn·jy·com
【解析】　设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为F＝k
据电荷均分原理可知，当A、C两球接触时，两球均带电Q
当B、C两球接触时，两球均带电(Q－Q)＝Q
故后来A、B两球间的作用力F′＝k＝F.
【答案】　
[能力提升]
9．(多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1-2-9所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是(　　)
图1-2-9
A．若m1＞m2，则θ1＞θ2 B．若m1＝m2，则θ1＝θ2
C．若m1＜m2，则θ1＞θ2 D．若q1＞q2，则θ1＝θ2
【解析】　以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示．
由共点力平衡得
FT sin θ1＝F斥 ①
FT cos θ1＝m1g ②
由得tan θ1＝，同理tan θ2＝，因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小永远相等，故从tan θ＝知，m大，则tan θ小，θ亦小(θ＜)，m相等，θ亦相等，故B、C正确．21cnjy.com
【答案】　BC
10．如图1-2-10所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)．若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
图1-2-10
A．－9q、4q、－36q B．4q、9q、36q
C．－3q、2q、8q D．3q、－2q、6q
【解析】　据三个点电荷平衡规律：两同夹异、两大夹小，可知A、D可能正确．再由k＝k＝k及rAC＝rAB＋rBC得＝＋，其中QA、QB、QC是电荷量的大小，代入可知，只有A正确．
【答案】　A
11．如图1-2-11所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)
图1-2-11
【解析】　因为B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.
依据题意可得tan 30°＝，L＝＝ cm＝10 cm
对B进行受力分析，如图所示，依据物体的平衡条件解得库仑力：
F＝mgtan 30°＝30×10－3×10× N＝0.3 N
依据F＝k得：F＝k.
解得Q＝＝×10×10－2 C＝1.0×10－6 C.
【答案】　1.0×10－6 C
12．如图1-2-12所示，真空中A、B两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.9 g，分别用两根10 cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板上的同一点，当平衡时B球偏离竖直方向60°，A球竖直且与墙壁接触．g取10 m/s2，求：
图1-2-12
(1)每个小球的电荷量；
(2)每根细线中的拉力大小．
【解析】　(1)B球在重力、绳的拉力和库仑力作用下平衡，且三力互成120°角，受力分析如图甲所示，故F＝＝mg＝9×10－3 N，r＝0.1 m，得q＝1×10－7 C.
甲
(2)绳子对B球的拉力FB＝9×10－3 N，A球在墙壁的弹力、重力、绳的拉力和库仑力作用下平衡，受力分析如图乙所示，绳子对A球的拉力FA＝mg＋Fcos 60°＝1.35×10－2 N.www.21-cn-jy.com
乙
【答案】　(1)1×10－7 C　(2)9×10－3 N　1.35×10－2 N