2016-2017学年高中物理鲁科版选修3-1学业分层测评：4电场中的导体

学业分层测评(四)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．请用学过的电学知识判断下列说法正确的是(　　)
A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
【解析】　电工穿金属衣可以起到静电屏蔽的作用，选项A错误；制作汽油桶的材料用金属可使与空气摩擦产生的静电流入地下，减少静电积累，因此制作汽油桶的材料用金属比用塑料好，选项B正确；小鸟停在单根高压输电线上，两脚之间的电压几乎为零，没有电流从小鸟身上通过，所以小鸟不会被电死，选项C错误；现在的汽车一般都是金属物件，可以起到静电屏蔽的作用，使该汽车内部基本不受影响，所以呆在汽车里比呆在木屋里要安全，选项D错误．
【答案】　B
2．一个带电金属球，当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部场强(　　)
A．一定增强　　　 B．一定减弱
C．可能增强也可能减弱 D．不变
【解析】　当电荷增加时，带电金属球仍处于静电平衡状态，内部场强仍为零．
【答案】　D
3．(多选)关于静电平衡状态的导体，以下说法正确的是(　　)
A．电荷只分布在导体的外表面上
B．导体内部场强为零，表面场强不为零
C．导体内部场强为零，表面场强也为零
D．导体内部的电场只是感应电荷产生的附加电场
【解析】　根据静电平衡状态的特点知A、B正确．
【答案】　AB
4．在具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是(　　)21世纪教育网版权所有
【解析】　正电荷放在空心金属球球心，球壳由于静电感应带电，内表面带负电，外表面带正电，因为电场线从正电荷出发，到无穷远或到负电荷终止，球壳金属壳壁之间合场强处处为零，所以D正确．www.21-cn-jy.com
【答案】　D
5．如图1-4-9所示，一个绝缘圆环，当它的1/4均匀带电且电荷量为q时，圆心O处的电场强度大小为E.现使半圆ABC均匀带电2q；而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处的场强的大小和方向为(　　) 2·1·c·n·j·y
图1-4-9
A．2E，方向由O指向D
B．4E，方向由O指向D
C．2E，方向由O指向B
D．0
【解析】　由题意可知，若圆AB带电荷量为q，在圆心处场强为E，方向由O指向中点，若圆CD带电荷量为－q，在圆心处的场强也是E，且方向与圆AB在圆心处场强相同；同理，带电荷量分别为q、－q的圆BC、AD在圆心处的场强也是E，方向由O指向中点．合成各场强可得，圆心O处的场强大小为2E，方向由O指向D.因此A正确．21教育网
【答案】　A
6．(多选)如图1-4-10所示，在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢地靠近(不接触，且未发生放电现象)，下列说法中正确的是(　　)
图1-4-10
A．B端的感应电荷越来越多
B．导体内部电场强度越来越大
C．导体的感应电荷在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度
D．导体的感应电荷在M、N两点产生的电场强度相等
【解析】　由于导体AB缓慢移动，所以导体AB内部可以认为始终处于静电平衡状态，导体内部电场强度始终为零，选项B错误；由于AB距P越来越近，所以A、B两端积累的电荷会越来越多，选项A正确；M点距小球P的距离比N点要近，带负电的小球P在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度，而导体内部的合电场强度处处为零，那么导体上的感应电荷在M点产生的电场强度就大于在N点产生的电场强度，故选项C正确，选项D错误．
【答案】　AC
7．如图1-4-11所示，将悬挂在细线上的带正电荷的小球A放在不带电的金属空心球C内(不与内壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B，向C球靠近，则(　　)21cnjy.com
图1-4-11
A．A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向
B．A的位置不变，B向右偏离竖直方向
C．A向左偏离竖直方向，B的位置不变
D．A、B的位置都不变
【解析】　金属球壳C能屏蔽外部的电场，因此小球A不会受到小球B的电场力的作用，不会发生偏转；金属球壳C处在电荷A的电场中，内壁是近端，感应异种电荷——负电，外壁是远端，感应同种电荷——正电，外壁的感应电荷在外部空间同样会激发电场，对小球B有吸引作用，B向右偏，选项B正确．
【答案】　B
8．有一水平向右的匀强电场，电场强度E＝9.0×103 N/C，在竖直平面内半径为0.1 m的圆周上取图1-4-12所示最高点C，另在圆心O处放置电荷量为Q＝10－8 C的带正电荷的点电荷，试求C处的电场强度．【来源：21·世纪·教育·网】
图1-4-12
【解析】　点电荷在最高点产生的电场强度大小为E1＝k，方向竖直向上．C处电场强度是水平向右的电场强度E和点电荷在C处产生的电场强度的合电场强度，根据矢量合成定则可得EC＝＝9×103 N/C.
设该电场强度与水平方向之间的夹角为θ，则有
tan θ＝1，θ＝45°
即该电场强度方向与水平方向成45°角斜向上．
【答案】　9×103 N/C　方向与水平方向成45°角斜向上
[能力提升]
9．如图1-4-13所示，空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体．当一个重力不计的正电荷以速度v水平飞入空心导体内时，电荷将做(　　)
图1-4-13
A．向上偏转的类似平抛运动
B．向下偏转的类似平抛运动
C．匀速直线运动
D．变速直线运动
【解析】　空心导体处在带正电的带电体的附近，根据电场中导体的特点，空心导体起到了静电屏蔽的作用，使得内部场强为零，电荷不受电场力的作用，所以做匀速直线运动，C选项正确．21·cn·jy·com
【答案】　C
10．如图1-4-14所示，有一带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，＋q到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是(　　)www-2-1-cnjy-com
图1-4-14
A．k＋k B．k－k
C．0 D．k
【解析】　a点的场强为：Ea＝Eqa－E板a＝0，解得：E板a＝Eqa＝k，由对称性可知，带电薄板在b点产生的场强大小为：E板b＝E板a＝k，方向由薄板指向b点，点电荷q在b点产生的电场的场强为：Eqb＝k，方向由点电荷指向b点，则b点的电场强度大小为：Eb＝Eqb＋E板b＝k＋k＝k＋k，B、C，D错误，A正确．21*cnjy*com
【答案】　A
11．如图1-4-15所示，在真空中有两个点电荷q1和q2，分别位于A和B点，A、B相距20 cm，q1为4×10－8 C，q2为－8×10－8 C.【来源：21cnj*y.co*m】
图1-4-15
(1)在A、B连线上A的外侧离A 20 cm处的D点场强大小、方向如何？
(2)能否在D点处引入一个带负电的电荷－q，通过求出－q在D处受到的合电场力，然后根据E＝求出D处的场强大小和方向？2-1-c-n-j-y
【解析】　(1)q1在D点产生的场强
E1＝k＝9×109× N/C＝9×103 N/C，方向向左
q2在D点产生的场强
E2＝k＝9×109× N/C＝4.5×103 N/C，方向向右
D点的合场强E＝E1－E2＝4.5×103 N/C，方向向左．
(2)可以．因为电场中某点的场强由电场本身决定，与放入的电荷无关，不论放入电荷的电荷量是多少，也不论放入电荷的正、负，该点的场强大小、方向是确定的．21·世纪*教育网
【答案】　(1)D点场强大小为4.5×103 N/C，方向向左　(2)可以
12．如图1-4-16所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°.现在A、B两点放置两个点电荷qA、qB，测得C点电场强度方向与AB平行，问：qA带什么电？qA与qB的比是多少？【出处：21教育名师】
图1-4-16
【解析】　虽然本题两个电荷的电性都未知，但合电场强度在C点的方向给出后，结合矢量运算法则可判断A、B所带电荷的电性．由A、B在C点产生的电场强度EC可作出矢量图(如图所示)，可知A一定带负电，且EA∶EB＝
又EA＝k，EB＝k
所以∶＝
即qA∶qB＝AC2∶(2BC2)＝1∶8.
【答案】　负电　1∶8