2016-2017学年高中物理鲁科版选修3-1学业分层测评：6电势与等势面

学业分层测评(六)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于电场的性质，下列说法中正确的是(　　)
A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高
B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高
C．电场强度为零的地方，电势一定为零
D．电势为零的地方，电场强度一定为零
【解析】　由电场线的特点和场强与电势的关系可判断选项B正确．
【答案】　B
2．在静电场中，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度为零的点，电势一定为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电势降低的方向，一定是电场强度的方向
D．匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面
【解析】　电势是一个相对量，某一点的电势值与零电势点的选取有关，场强为零，电势不一定为零，故A错；在匀强电场中，其等势面是一簇相互平行的平面，沿电场线方向电势降低，并降低得最快，故B、C均错，D正确．
【答案】　D
3．由如图2-2-8所示的电场线，可判定(　　)
图2-2-8
A．该电场一定是匀强电场
B．A点的电势一定低于B点的电势
C．负电荷在B点的电势能比A点的电势能大
D．负电荷在B点所受的电场力方向向右
【解析】　只有一条电场线，无法判断电场的疏密(即场强大小)，故A错；顺着电场线，电势降低，B错；负电荷受电场力方向向左，从A→B，电场力做负功，电势能增大，所以C对，D错．
【答案】　C
4．如图2-2-9所示的情况中，a、b两点电势相等，电场强度矢量也相等的是(　　)
甲　　　　　 乙　　　　　 丙　　　　　 丁
图2-2-9
A．甲图中带等量异种电荷的平行金属板之间的两点
B．乙图中离点电荷等距的任意两点
C．丙图中两等量同种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点
D．丁图中两等量异种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点
【解析】　匀强电场的等势面是一系列的平行平面，甲图中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；乙图中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等，方向不同；丙图中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在丁图中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是平行于两点电荷连线的，而且方向相同，D项正确.
【答案】　D
5．关于避雷针的下列说法中正确的是(　　)
A．制作避雷针要选用绝缘性能好的材料
B．避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地
C．为了美观通常把避雷针顶端设计成球形
D．避雷针安装在高大建筑物的顶端，而不必接地
【解析】　带电云层靠近建筑物时，会在建筑物上感应出异种电荷，在云层与建筑物之间形成电场．当电荷积累到一定程度时，会发生强烈放电现象，可能发生雷击．如果建筑物安装了避雷针，云层中积聚的电荷会通过避雷针导入大地，逐渐中和云层的电荷，保护建筑物，使其免遭雷击．避雷针应选用导体材料，所以选B.
【答案】　B
6．某静电场的电场线分布如图2-2-10所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则(　　)
图2-2-10
A．EP>EQ，UP>UQ
B．EP>EQ，UPC．EPUQ
D．EP【解析】　由于P点电场线比Q点密，故EP＞EQ，电场线方向由P指向Q，沿电场线方向电势越来越低，故UP＞UQ，故A正确，B、C、D错误．
【答案】　A
7．(多选)如图2-2-11所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是(　　)
图2-2-11
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
【解析】　沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M点场强一定小于N点场强，B错误；正电荷q在M点的电势能EpM＝qφM，在N点的电势能EpN＝qφN，由于φM>φN，所以EpM>EpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误．
【答案】　AC
8．如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，选取无穷远处为零势能点，那么：
(1)A点的电势及q在A点的电势能各是多少？
(2)q未移入电场前A点的电势是多少？
【解析】　(1)根据电势能的规定可知q在A点的电势能EpA＝W＝1.2×10－4 J
正电荷在A点的电势φA＞0
φA＝＝＝1.2×104 V.
(2)A点的电势由电场本身决定，跟A点是否有电荷无关，所以q未移入电场前，A点的电势也为1.2×104 V.
【答案】　(1)1.2×104 V　1.2×10－4 J　(2)1.2×104 V
[能力提升]
9．一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图2-2-12所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是(　　)
图2-2-12
A．EA＞EB，φA＞φB
B．EA＝EB，φA＝φB
C．EA＜EB，φA＞φB
D．EA＜EB，φA＜φB
【解析】　电荷仅受电场力作用，合力不会为零，由运动图象可知速度的大小没有变化，故电荷只能做匀速圆周运动，故选B.
【答案】　B
10．如图2-2-13所示，将带正电的甲球放在不带电的乙金属球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则(　　)
图2-2-13
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功
D．负电荷从C点移至D点，电势能增大
【解析】　A点比乙球面电势高，乙球面比B点电势高，故A点和B点的电势不相同，A错；C、D两点场强大小相等，方向不同，B错；φA＞φB，电场力对正电荷做的功WAB>0，C对；C、D两点位于同一等势面上，D错．
【答案】　C
11．如图2-2-14所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是(　　)
图2-2-14
A．三个等势面中，等势面a的电势最高
B．带电质点一定是从P点向Q点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
【解析】　先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方．由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场力斜向左下方．
【答案】　D
12．如图2-2-15所示，在电场强度E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？
【解析】　(1)根据功能关系有ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 J
ΔEp电＝Eql＝3×10－3 J.
(2)ΔEp电＝EpB－EpA
EpB＝3×10－3 J
EpA＝φAq
EpB＝φBq
φB＝ V＝1.5×103 V.
(3)小球从A到B的过程，由动能定理得
mgl－Eql＝mv
所以vB＝1 m/s
在B点对小球分析得
T－mg＝
代入数据解得T＝5×10－2 N.
【答案】　(1)重力势能变化了－4.5×10－3 J　电势能变化了3×10－3 J　(2)3×10－3 J　1.5×103 V
(3)1 m/s　5×10－2 N