2016-2017学年高中物理鲁科版选修3-1学业分层测评：7电势差

学业分层测评(七)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．下列说法正确的是(　　)
A．A、B两点间的电势差，等于将正电荷从A点移到B点的过程中电场力所做的功
B．电势差是一个矢量，故有正值和负值之分
C．由于电场力所做的功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟某两点的位置有关
D．A、B两点间的电势差是恒定的，不随零电势点选取的不同而改变，所以UAB＝UBA
【解析】　由电势差的定义式和电势差的性质知，A、B错误，C正确；因UAB＝－UBA，故D错误．
【答案】　C
2．如图2-3-10所示，a、b是电场线上的两点，将一带电荷量为q的点电荷从a移到b，电场力做功为W，且知a、b间的距离为d，则以下说法正确的是(　　)
图2-3-10
A．a、b间的电势差为 B．a处的场强为E＝
C．b处的场强为E＝ D．a点的电势为
【解析】　由W＝qU知，U＝，且a点的电势比b点的高，所以A项正确．由于不知是不是匀强电场，所以a、b两点的电场强度不能使用E＝进行计算，所以B、C项错．如果取b点的电势为零，a点的电势才是，而题中并没有说明何处为零电势点，所以D项错．正确的选项只有A.21教育网
【答案】　A
3．正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电．若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿场强为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为(　　)
A．3×108 V B．3×106 V
C．3×104 V D．3×10－5 V
【解析】　将空气中的电场视为匀强电场，由U＝Ed，可得U＝3×108 V，A正确．
【答案】　A
4．A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V，φB＝2 V，φC＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(　　)
【解析】　由已知得，A、B间存在电势为6 V的点，为AB连线的中点，该点与C点等势，连接该点与C点，得到一个等势面，电场线与该等势面必定垂直．又沿电场线方向电势应是降低的，所以电场线方向应指向电势低的点，从而得出D正确．21cnjy.com
【答案】　D
5．如图2-3-11所示，a、c、b为同一条电场线上的三点，c为ab中点，a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V．则(　　)21·cn·jy·com
图2-3-11
A．c点的电势一定为4 V
B．a点的场强一定比b点场强大
C．正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．负电荷从a点运动到b点动能一定增加
【解析】　正电荷从c点(高电势)运动到b点(低电势)，电场力做正功，电荷的电势能一定减少．C正确．
【答案】　C
6．如图2-3-12所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中，有三个点A、M和B，AM＝3 cm，MB＝4 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一带电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B点移到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为(　　) 【来源：21·世纪·教育·网】
图2-3-12
A．0.6×10－6 J B．0.12×10－6 J
C．－0.6×10－6 J D．－0.12×10－6 J
【解析】　AB两点间的电势差
UAB＝Ed＝E·AM＝2×103×0.03 V＝60 V，
所以电场力做功
WBA＝qUBA＝2×10－9×(－60) J＝－0.12×10－6 J.
【答案】　D
7．(多选)如图2-3-13所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有(　　)21·世纪*教育网
图2-3-13
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C．电势φA>φB>φC
D．电势差UAB＝UBC
【解析】　由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷，越靠近点电荷，电场强度越大，所以电子沿AC运动时受到的电场力越来越大，选项A错；由电子只在电场力作用下由A向C运动时速度越来越小，可知电场力做负功，电子势能越来越大，选项B正确；电子所受电场力方向沿CA方向，即电场方向沿AC方向，场源点电荷为负电荷，A、B、C三点电势A点最高，C点最低，选项C正确；由A到C电场增强，因为B为AC中点．根据U＝Ed定性分析可以得出UAB【答案】　BC
8．有一个带电荷量q＝3×10－6 C的负点电荷，从电场中的A点移动到B点，克服电场力做功6×10－4 J，从B点移动到C点，电场力做功9×10－4 J，求：
(1)AB、BC间的电势差分别为多少？
(2)若以B点为零势能点，则电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【解析】　(1)UAB＝＝ V＝200 V，
UBC＝＝ V＝－300 V.
(2)以B为零势能点时，φA＝200 V，φC＝300 V，
所以EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J，
EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
【答案】　(1)200 V　－300 V　(2)－6×10－4 J　－9×10－4 J
[能力提升]
9．(多选)如图2-3-14所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(　　)www-2-1-cnjy-com
图2-3-14
A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC
【解析】　由图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C附近稠密，A附近稀疏，C附近的场强大于A附近的场强，选项B正确；由公式U＝Ed知：UBC>UAB，选项C对，D错；由电场线的方向是电势降低的方向可知选项A正确．
【答案】　ABC
10．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力、则带电粒子的比荷q/m为(　　)2-1-c-n-j-y
A. B.
C. D.
【解析】　根据动能定理：Wab＝ΔEk列式得：q(φa－φb)＝mv－mv
整理得：＝＝.
【答案】　C
11．如图2-3-15所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为(　　)
图2-3-15
A．4 V B．8 V
C．12 V D．24 V
【解析】　Uad＝φa－φd＝20 V－4 V＝16 V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故Ubc＝Uad，又Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24 V－16 V＝8 V，B正确．21世纪教育网版权所有
【答案】　B
12．如图2-3-16所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点电场力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：www.21-cn-jy.com
图2-3-16
(1)匀强电场的场强E；
(2)电荷从b点移到c点，电场力做功W2；
(3)a、c两点间的电势差Uac.
【解析】　(1)设a、b两点间的距离为d，由题设条件得W1＝qEd.
E＝＝ V/m＝60 V/m.
(2)设b、c两点间的距离为d′，b、c两点沿场强方向距离为d1.
W2＝qEd1＝qEd′cos 60°
＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.
(3)电荷从a移到c电场力做功W＝W1＋W2，
又W＝qUac，则
Uac＝
＝ V＝6.6 V.
【答案】　(1)60 V/m　(2)1.44×10－7 J　(3)6.6 V