2016-2017学年高中物理鲁科版选修3-1学业分层测评：12串联电路和并联电路

学业分层测评(十二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)在图3-4-8所示的电路中，通
图3-4-8
过电阻R1的电流I1是(　　)
A．I1＝　　　 B．I1＝
C．I1＝ D．I1＝
【解析】　I1＝，R1与R2串联，故I1＝I2＝，从整体计算I1＝I2＝，故B、C正确．
【答案】　BC
2．下列说法不正确的是(　　)
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零
B．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少
【解析】　由并联电路总电阻与各支路电阻的特点知A、B、C正确，D错．
【答案】　D
3．三个电阻之比为R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流I1∶I2∶I3之比为(　　)
A．1∶2∶5 B．5∶2∶1
C．10∶5∶2 D．2∶5∶10
【解析】　由并联电路两端电压相等得
I1＝，I2＝，I3＝，
得I1∶I2∶I3＝10∶5∶2，C正确．
【答案】　C
4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，接入相同的电压，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为(　　)
A．9∶1 B．1∶9
C．3∶1 D．1∶3
【解析】　设一根电热丝的电阻为R，三根电热丝串联电阻为3R，三根并联电阻为R/3.因为Q＝t，所以当Q、U相等时，t与R成正比，t1∶t2＝9∶1.
【答案】　A
5．如图3-4-9所示的电路中，U＝8 V不变，电容器电容C＝200 μF，R1∶R2＝3∶5，则电容器的带电荷量为(　　)
图3-4-9
A．1×10－3 C B．6×10－3 C
C．6×10－4 C D．1.6×10－3 C
【解析】　因为R1、R2串联，所以两电阻间的电压值与电阻值成正比，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶5，又U1＋U2＝8 V，所以U1＝3 V，U2＝5 V；电容器与R2并联，所以UC＝U2＝5 V，所以Q＝CU2＝1×10－3 C，选项A正确．
【答案】　A
6．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图3-4-10所示，以下正确的是(　　)
图3-4-10
A．R1>R2
B．R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅲ
C．R1＝R2
D．R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅱ
【解析】　I-U图线中斜率的倒数等于电阻，即R1【答案】　B
7．如图3-4-11所示的(甲)、(乙)两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是(　　)
(甲)(乙)
图3-4-11
A．(甲)图中的表是电流表，R增大时量程增大
B．(甲)图中的表是电流表，R增大时量程减小
C．(乙)图中的表是电压表，R增大时量程减小
D．上述说法都不对
【解析】　灵敏电流计改装电流表的原理是并联一个小的分流电阻，且并联的电阻越小，分流电阻分担的电流值就越大，即改装后的量程就越大，故A错误，B正确；灵敏电流计改装电压表的原理是串联一个大的分压电阻，且串联的分压电阻越大，改装后的量程就越大，故C错误；因为B正确，故D错误．
【答案】　B
8．如图3-4-12所示的电路中，电阻R均为100 Ω，U＝30 V，求理想电压表的示数为多少？
图3-4-12
【解析】　因电压表为理想电压表，去掉这条支路后只剩下三个电阻
串联，与电压表相连的两个电阻只起导线的作用，简化电路图如图所示，由串联电路的分压规律得
U′＝U＝×30 V＝10 V.
【答案】　10 V
[能力提升]
9．R1和R2分别标有“2 Ω　1.0 A”和“4 Ω　0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图3-4-13所示，则此电路中允许消耗的最大功率为(　　)
图3-4-13
A．1.5 W B．3.0 W
C．5.0 W D．6 W
【解析】　因R1和R2串联后接入电路中，所以通过它们的电流相同，因此通过它们的电流不能超过0.5 A，则此电路允许消耗的最大功率为P＝I2(R1＋R2)＝0.52×6 W＝1.5 W，故选项A正确．
【答案】　A
10．(多选)如图3-4-14所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们按如图所示接入电路，则(　　)
图3-4-14
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数等于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
【解析】　改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A1的量程大于A2的量程，所以电流表A1的内阻小于电流表A2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V1的量程大于V2的量程，所以电压表V1的内阻大于电压表V2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误；其中两个表头也是串联关系，电流相等，偏角相等，D正确．
【答案】　AD
11．有一个电流计G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～3 A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？
【解析】　(1)电流计的满偏电压为
Ug＝IgRg＝3×10－3×10 V＝0.03 V
串联电阻需承担的电压
U′＝U－Ug＝3 V－0.03 V＝2.97 V
串联电阻的阻值为R＝＝＝990 Ω
改装后电压表的内阻为RV＝R＋Rg＝1 000 Ω.
(2)电流计两端电压
Ug＝IgRg＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V
分流电阻分担电流为
IR＝I－Ig＝(3－3×10－3)A＝2.997 A
由欧姆定律得分流电阻的阻值为
R＝＝ A≈0.01 Ω
改装后电流表的总电阻为
RA＝＝ Ω≈0.009 99 Ω.
【答案】　(1)990 Ω　1 000 Ω　(2)0.01 Ω 0．009 99 Ω
12．在如图3-4-15所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R1消耗的电功率为9 W，当S断开时R1消耗的电功率为4 W，求：
图3-4-15
(1)电阻R1与R2的比值是多大？
(2)S断开时，电阻R2消耗的电功率是多少？
(3)S闭合与断开时，流过电阻R1的电流之比是多少？
【解析】　(1)S闭合时，只有R1接入电路，有＝9 W， ①
S断开时，R1、R2串联在电路中，有
2·R1＝4 W， ②
解①②得R1∶R2＝2∶1；
(2)因为串联电路消耗的电功率与阻值成正比，所以S断开时，＝得P2＝P1＝×4 W＝2 W；
(3)S闭合时，I1＝，S断开时，I1′＝
R2＝R1得＝＝，即I1∶I1′＝3∶2.
【答案】　(1)2∶1　(2)2 W　(3)3∶2