2016-2017学年高中物理鲁科版选修3-1学业分层测评：13实验：测定金属的电阻率

学业分层测评(十三)
(建议用时：45分钟)
1．在测金属丝的电阻率的实验中，下列说法中正确的是(　　)
A．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法
B．实验中应调节滑动变阻器，取得多组U和I的值，然后求出平均电阻R
C．应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次，然后求出平均长度l
D．实验中可以长时间通电
【解析】　因金属丝电阻较小，伏安法测电阻时，采用电流表外接法，A项错误；实验中测多组U和I然后求出平均电阻R，B项正确；测量金属丝接入电路的长度，C项错误；实验中不能长时间通电，D项错误．
【答案】　B
2．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是(　　)
A．导线直径d的测量 B．电压U的测量
C．电流I的测量 D．导线长度的测量
【解析】　四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．
【答案】　A
3．在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出其长度L、直径d和电阻R.
(1)用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图3 5 6甲，则金属丝的直径为________mm.
甲　　　乙
图3 5 6
(2)若用图乙测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________．(选填“偏大”或“偏小”)
【解析】　(1)螺旋测微器的读数为(0.5＋0.01×19.7) mm＝0.697 mm(0.696 mm、0.698 mm也对)
(2)图乙中电流表采用外接法，故测量值偏小．
【答案】　(1)0.697(0.696、0.698也对)　(2)偏小
4．某同学做“测定金属丝电阻率”的实验．
(1)需要通过实验直接测量的物理量有：____________________________________(写出名称和符号)．
(2)这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图3 5 7所示，由图中电流表、电压表的读数可计算出金属丝的电阻为________Ω.
图3 5 7
【解析】　(1)由R＝ρ，R＝得ρ＝.
需要直接测量的物理量有U、I、l、d.
(2)电压表读数是2.40 V，电流表读数是0.46 A，电阻R＝＝ Ω＝5.22 Ω.
【答案】　(1)加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I，金属丝接入电路的长度l，金属丝的直径d　(2)5.22
5．一个未知电阻，无法估计其电阻值，某同学用伏安法测量此电阻，用图3 5 8甲、乙两种电路各测一次，用甲图测得的数据是3.0 V,3.0 mA，用乙图测得的数据是2.9 V，4.0 mA，由此可知，用________图测得的Rx的误差较小，测量值Rx＝________.
甲　　 　乙
图3 5 8
【解析】　对比两次测量中电压和电流的变化量，电压的变化量为原电压的，电流的变化量为原电流的，说明电压的变化远小于电流的变化．电压表的变化较小，说明电流表分压不明显，即电流表内阻RA Rx.所以采用甲图测量时误差较小，且Rx＝＝ Ω＝1 000 Ω.
【答案】　甲　1 000 Ω
6．某同学想要了解导线在质量相等时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图3 5 9所示，读得直径d＝________ mm.
图3 5 9
(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻R(Ω) 121.0 50.0 23.9 10.0 3.1
导线直径d(mm) 0.801 0.999 1.201 1.494 1.998
导线截面积S(mm2) 0.504 0.784 1.133 1.753 3.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系？若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．
(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7 Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝______ m(结果保留两位有效数字)．
【解析】　(1)螺旋测微器读数要严格按步骤读取：
(1＋0＋0.01×20.0) mm＝1.200 mm.
(2)由数据可得：R与S不成反比，R与S2成反比(或RS2＝常量)．
(3)由(2)可得R＝ρ，所以
l＝＝ m＝19 m.
【答案】　(1)1.200　(2)不满足，R与S2成反比(或RS2＝常量)　(3)19
7．利用螺旋测微器、米尺和如图3 5 10所示的器材(其中电流表的内阻为1 Ω，电压表的内阻为5 kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率．
图3 5 10
(1)用笔画线代替导线，将图3 5 10中的器材连接成实物电路，要求连线尽量避免交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程(已知电源的电压为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω)．
(2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图3 5 11甲所示，电流表、电压表的读数如图乙所示．由图可以读出金属丝两端的电压U＝________，流过金属丝的电流I＝________，金属丝的长度l＝________，金属丝的直径d＝________.
甲
乙
图3 5 11
(3)该金属丝的电阻率是________(保留两位有效数字)
【解析】　(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法；由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小，因此采用限流式接法，为了保证滑动变阻器起限流作用，滑动变阻器应该连接“A(B)、C”或“A(B)、D”几个接线柱；由图可以看出电流表应该连接“＋”接线柱和“0.6”接线柱，具体连线如图所示．
(2)由图可以看出：电压表的量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表的量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是1.850×10－3 m；米尺的读数是40.50 cm－10.00 cm＝30.50 cm.
(3)由电阻定律得
ρ＝＝
＝ Ω·m
≈4.4×10－5 Ω·m.
【答案】　(1)见解析图
(2)2.20 V　0.44 A　30.50 cm
1．850×10－3 m　(3)4.4×10－5 Ω·m