2016-2017学年高中物理鲁科版选修3-1章末综合测评第2章 电势能与电势差

章末综合测评(二)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向
【解析】　根据电场强度与电势的关系解题．电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A正确；电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误；沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误；电场线(电场强度)的方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D错误．
【答案】　A
2．关于电荷的电势能，下列说法正确的是(　　)
A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大
B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零
C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少
D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少
【解析】　电场强度与电势能无关，电势能有相对性，可以人为规定零势能面，故A、B均错；只在静电力作用下，若电荷从静止开始运动，电场力做正功电势能减少，若电荷在静电力作用下在电场中做减速运动，则电场力做负功电势能增大，故D正确．
【答案】　D
3．如图1所示，匀强电场场强E＝50
V/m.A、B两点相距L＝20
cm，且A、B连线与电场线的夹角为60°，则A、B两点间的电势差UAB为(　　)
图1
A．－10
V　　　
B．10
V
C．－5
V
D．－5
V
【解析】　A、B两点间的电势差U＝Ed＝ELcos
60°＝50×0.2×
V＝5
V，根据电场线的方向可知φA＜φB，故UAB＝－5
V，选项C正确．
【答案】　C
4．如图2所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小(　　)
图2
A．φO＝φP，EO＞EP
B．φO＝φP，EO＝EP
C．φO＞φP，EO＝EP
D．φO＝φP，EO＜EP
【解析】　根据等量异种电荷电场的分布情况可知，中垂线是等势线，故φO＝φP，根据电场线的疏密知，EO>EP，故A项正确．
【答案】　A
5．如图3所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则(　　)
图3
A．该粒子一定带负电
B．此电场不一定是匀强电场
C．该电场的电场线方向一定水平向左
D．粒子在电场中运动过程动能不断减少
【解析】　由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子带负电，A、C错误；等势面互相平行，故一定是匀强电场，B错误；粒子受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，D正确．
【答案】　D
6．如图4所示，B、D在以点电荷＋Q为圆心的圆上，B、C在以QB连线中点为圆心的圆上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功是(　　)
图4
A．WAB＝WAC
B．WAD＞WAB
C．WAC＞WAD
D．WAB＝WAD
【解析】　由题图可知，B、D在同一个等势面上，C点的电势比B点高，所以从A点向B、C、D三点移动电荷时，移至B、D两点电场力做功是一样多的，移至C点时电场力做功比移至B、D点少．
【答案】　D
7．如图5所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(　　)
图5
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
【解析】　据题意，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其水平位移为：x＝vt，竖直位移为：y＝at2＝t2，当a、b以相同速度垂直电场线进入电场后，有：x＝v，由于v、y、E相等，而b粒子水平位移大，故b的大，a的大，故选C.
【答案】　C
8．(2014·海南高考)如图6(a)，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v t图线如图(b)所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有(　　)
图6
A．φa＞φb
B．Ea＞Eb
C．Ea＜Eb
D．Wa＞Wb
【解析】　由v t图象的斜率渐小可知由a到b的过程中，粒子的加速度渐小，所以场强渐小，Ea＞Eb；根据动能定理，速度增大，可知势能减小，Wa＞Wb，可得选项BD正确．
【答案】　BD
9．如图7所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连．当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点．则(　　)
图7
A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止
B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降
C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止
D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降
【解析】　当开关闭合时，电容器两极板间电压为定值，等于电源电压，设为U，两板间的距离为d，带电液滴处于平衡状态，则mg＝q，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动，A错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，B正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为Q，此时两板间的场强大小E＝＝∝，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，电场力不变，液滴保持静止，C正确，D错误．
【答案】　BC
10．如图8所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一直角三角形，AB＝L
m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A点的电势为5
V，B点的电势为－5
V，C点的电势为15
V，据此可以判断(　　)
图8
A．场强方向由C指向B
B．场强方向垂直AD连线指向B
C．场强大小为
V/m
D．场强大小为
V/m
【解析】　根据B、C点的电势可以确定其中点D的电势为5
V，A、D的连线为一条等势线，电场线与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面，故场强方向垂直AD连线指向B，A错误，B正确；匀强电场的场强E＝，其中UAB＝10
V，d＝L
cos
30°，解得E＝
V/m，C错误，D正确．
【答案】　BD
二、计算题(本题共3小题，共40分．按题目要求作答．)
11．(12分)如图9所示，在真空中的O点放一点电荷Q＝1.0×10－9
C，直线MN过O点，OM＝30
cm，M点放一点电荷q＝－2×10－10
C，求：
图9
(1)M点的场强大小；
(2)若M点的电势比N点的电势高15
V，则电荷q从M点移到N点，它的电势能变化了多少？
【解析】　(1)根据E＝得M点的场强
E＝9.0×109×
N/C＝100
N/C.
(2)电荷q从M点移到N点，电场力做功
WMN＝qUMN＝－2×10－10×15
J＝－3×10－9
J.
这一过程中电场力做负功，电势能增加3×10－9
J.
【答案】　(1)100
N/C　(2)电势能增加了3×10－9
J
12．(12分)如图10所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线拴住一质量为m，电荷量为q的小球，线的上端固定，开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零．求：
图10
(1)A、B两点的电势差UAB为多大？
(2)电场强度为多大？
【解析】　(1)取带电小球为研究对象，由动能定理得
mgLsin
60°＋qUAB＝0，故UAB＝－.
(2)由E＝得电场强度为
E＝＝.
【答案】　(1)－　(2)
13．(16分)如图11所示，一质量m＝5×10－3
kg(忽略重力)的微粒带正电，其电荷量为q＝1×10－4
C．从距上极板5
cm处以2
m/s的水平初速度进入长为20
cm、板间距也为20
cm的两极板间，如果两极板不带电，微粒将运动到距极板最右端10
cm的竖直荧光屏上的O点．现将两极板间加200
V的电压，带电微粒打到荧光屏上的A点．
图11
(1)带电微粒从进入电场到到达荧光屏上的A点所经历的时间为多少？
(2)OA两点的间距为多少？
(3)带电微粒进入电场到打到荧光屏上的A点过程中电场力对其做功多少？
【解析】　(1)设板长为l1，极板最右端到荧光屏的距离为l2，微粒初速度为v，由于带电微粒在水平方向上的速度始终不变，则t＝＝
s＝0.15
s.
(2)设微粒在两极板间的偏转位移为y，则
y＝at2＝＝
m＝0.1
m.
在类平抛运动中，利用速度的反向延长线交于水平位移的中点．再根据三角形相似，求得OA长为0.2
m.
(3)W＝qEy＝＝
J＝0.01
J.
【答案】　(1)0.15
s　(2)0.2
m　(3)0.01
J