2016-2017学年广东省江门市第一中学高一物理学案：7.5探究弹性势能的表达式（新人教版必修2）
文档属性
| 名称 | 2016-2017学年广东省江门市第一中学高一物理学案：7.5探究弹性势能的表达式（新人教版必修2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 282.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-01-17 08:57:44 | ||
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文档简介
7.5探究弹性势能的表达式
学习目标
知识与技能
1、理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系
2、进一步了解功和能的关系
过程与方法
1、用与重力势能类比的方法，猜测决定弹性势能大小的因素
2、通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式
3、让学生细历由猜测到理论探索，再到实验证实的一般的科学发现过程
情感态度与价值观
1、通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯，发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦
2、体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识
学习重点
1、利用微元法和图象法计算变力做功的问题
2、运用罗辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系
学习难点
1、理解微元法把变力做功转化为恒力做功
2、理解利用力一位移的图象计算变力做功的依据
预习案
1、卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。
2、发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。研究弹性势能的改变量是有实际意义的。
3、重力势能与物体被举起的高度有关，弹性势能很可能跟弹簧被拉伸的长度有关。
4、弹力做功与弹性势能的变化关系为：弹力做正功时，弹性势能减少，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多少；弹力做负功时（克服弹力做功），弹性势能增加，并且克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。
5、弹性势能的大小与弹性的劲度系数、弹簧形变量有关，为了研究弹性势能与劲度系数的关系，应控制什么量不变？形变量；为了研究弹性势能与弹簧形变量的关系，应控制劲度系数不变。这种研究方法叫做控制变量法，是物理学中的常用方法。
6、通过实验研究和理论推导可知，弹簧的弹性势能表达式为E=
kx2/2。
探究案）
探究一：弹性势能：
1、一个物体在什么情况下具有弹性势能？
结论：发生弹性形变的物体具有弹性势能：
2.什么叫弹性势能发生弹性形变的物体所具有的能
3.弹性势能改变与弹力做功有什么关系？（与“重力势能改变与重力做功的关系”比较）
结论：弹力对物体做正功,
弹性势能减少,做了多少正功,
弹性势能就减少多少，弹力对物体做负功,
弹性势能增加,做了多少负功,
弹性势能就增加多少
探究二：探究弹性势能的表达式
1．弹性势能的大小可能与哪些因素有关
结论：弹性势能的大小与⑴劲度系数②型变量。
2．如图所示：弹簧在拉力F作用下由A伸长至B，如何计算F所做的功？
3．弹性势能的表达式：
E=
kx2/2
能力训练案
1.关于弹性势能，下列说法中正确的是（
AB
）
A.
任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B.
任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C.
弹性势能的大小只与劲度系数有关
D.
弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
2、关于弹性势能下列说法中正确的是（
BCD
）
A、发生形变的物体都具有弹性势能
B、弹性势能是一个标量
C、弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中） D、弹性势能是状态量
3、如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力
F
作用下缓慢拉伸了x关于拉力
F
随伸长量x的变化图线，图中正确的是（A
）
4．弹簧门依靠弹簧形变后储存的弹性势能可以自动将打开的门关闭，当将弹簧门打开时，弹簧的弹力对外做负功，弹性势能增加；当弹簧门关闭时，弹簧的弹力对外做正功，弹性势能减少。
5．计算变力不能直接把数据代入公式W=FLcosα计算功，此时可以用“微元法
”来计算，如图所示为用力缓慢拉升弹簧时，拉力与弹簧升长量之间的关系图像，
试推证将弹簧从自由长度到拉升长度为x的过程中，拉力做的功等于kx2/2，弹簧储存的弹性势能也为kx2/2。（设弹簧的劲度系数为k）
过关检测案
1.如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是(
B
)
A.图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能
B.图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C.图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D.图丁，放在弹簧上的小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
2.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下.不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中(
A
)
A.重物的重力势能减少
B.重物的重力势能增加
C.重物的机械能不变
D.重物和弹簧组成的系统机械能减少
3.如图所示质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左运动，起始点A与轻弹簧O端的距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相撞后，弹簧的最大压缩量为x,则弹簧被压缩到最短时(在弹性限度内)，弹簧具有的弹性势能是多少？
【解析】设弹簧被压到最短的过程中克服弹力做功Wp，由动能定理得
-μmg(s+x)-Wp=0-
得Wp=-μmg(x+s)
由弹力做功与弹性势能变化的关系知，弹簧具有的弹性势能Ep=-μmg(x+s).
答案：-μmg(x+s)
4．如图所示为一根弹簧弹力F与形变量x的关系图线：
（1）确定弹簧的劲度系数；K=500N/m
（2）将此弹簧从原长拉伸6cm时，弹性势能为多的大？W=0.9J
（3）将此弹簧压缩4cm时，弹性势能为多大？W=0.4J
5．水平弹簧劲度系数k=500
N/m，现用一外力推物块，使弹簧压缩10
cm而静止.物体对弹簧做了多少功？此时弹簧的弹性势能为多大？W=-0.5J
E=0.5J
6．如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4
kg
的木块沿光滑的水平面以5
m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)木块被弹回速度增大到3
m/s时弹簧的弹性势能.
【解析】(1)由能量守恒有Epm==×4×52J=50
J
(2)由机量守恒有
=Ep1+
×4×52
J=Ep1+×4×32
J，解得Ep1=32
J
答案：(1)50
J
(2)32
J
教后反思：
学习目标
知识与技能
1、理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系
2、进一步了解功和能的关系
过程与方法
1、用与重力势能类比的方法，猜测决定弹性势能大小的因素
2、通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式
3、让学生细历由猜测到理论探索，再到实验证实的一般的科学发现过程
情感态度与价值观
1、通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯，发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦
2、体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识
学习重点
1、利用微元法和图象法计算变力做功的问题
2、运用罗辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系
学习难点
1、理解微元法把变力做功转化为恒力做功
2、理解利用力一位移的图象计算变力做功的依据
预习案
1、卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。
2、发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。研究弹性势能的改变量是有实际意义的。
3、重力势能与物体被举起的高度有关，弹性势能很可能跟弹簧被拉伸的长度有关。
4、弹力做功与弹性势能的变化关系为：弹力做正功时，弹性势能减少，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多少；弹力做负功时（克服弹力做功），弹性势能增加，并且克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。
5、弹性势能的大小与弹性的劲度系数、弹簧形变量有关，为了研究弹性势能与劲度系数的关系，应控制什么量不变？形变量；为了研究弹性势能与弹簧形变量的关系，应控制劲度系数不变。这种研究方法叫做控制变量法，是物理学中的常用方法。
6、通过实验研究和理论推导可知，弹簧的弹性势能表达式为E=
kx2/2。
探究案）
探究一：弹性势能：
1、一个物体在什么情况下具有弹性势能？
结论：发生弹性形变的物体具有弹性势能：
2.什么叫弹性势能发生弹性形变的物体所具有的能
3.弹性势能改变与弹力做功有什么关系？（与“重力势能改变与重力做功的关系”比较）
结论：弹力对物体做正功,
弹性势能减少,做了多少正功,
弹性势能就减少多少，弹力对物体做负功,
弹性势能增加,做了多少负功,
弹性势能就增加多少
探究二：探究弹性势能的表达式
1．弹性势能的大小可能与哪些因素有关
结论：弹性势能的大小与⑴劲度系数②型变量。
2．如图所示：弹簧在拉力F作用下由A伸长至B，如何计算F所做的功？
3．弹性势能的表达式：
E=
kx2/2
能力训练案
1.关于弹性势能，下列说法中正确的是（
AB
）
A.
任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B.
任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C.
弹性势能的大小只与劲度系数有关
D.
弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
2、关于弹性势能下列说法中正确的是（
BCD
）
A、发生形变的物体都具有弹性势能
B、弹性势能是一个标量
C、弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中） D、弹性势能是状态量
3、如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力
F
作用下缓慢拉伸了x关于拉力
F
随伸长量x的变化图线，图中正确的是（A
）
4．弹簧门依靠弹簧形变后储存的弹性势能可以自动将打开的门关闭，当将弹簧门打开时，弹簧的弹力对外做负功，弹性势能增加；当弹簧门关闭时，弹簧的弹力对外做正功，弹性势能减少。
5．计算变力不能直接把数据代入公式W=FLcosα计算功，此时可以用“微元法
”来计算，如图所示为用力缓慢拉升弹簧时，拉力与弹簧升长量之间的关系图像，
试推证将弹簧从自由长度到拉升长度为x的过程中，拉力做的功等于kx2/2，弹簧储存的弹性势能也为kx2/2。（设弹簧的劲度系数为k）
过关检测案
1.如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是(
B
)
A.图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能
B.图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C.图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D.图丁，放在弹簧上的小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
2.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下.不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中(
A
)
A.重物的重力势能减少
B.重物的重力势能增加
C.重物的机械能不变
D.重物和弹簧组成的系统机械能减少
3.如图所示质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左运动，起始点A与轻弹簧O端的距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相撞后，弹簧的最大压缩量为x,则弹簧被压缩到最短时(在弹性限度内)，弹簧具有的弹性势能是多少？
【解析】设弹簧被压到最短的过程中克服弹力做功Wp，由动能定理得
-μmg(s+x)-Wp=0-
得Wp=-μmg(x+s)
由弹力做功与弹性势能变化的关系知，弹簧具有的弹性势能Ep=-μmg(x+s).
答案：-μmg(x+s)
4．如图所示为一根弹簧弹力F与形变量x的关系图线：
（1）确定弹簧的劲度系数；K=500N/m
（2）将此弹簧从原长拉伸6cm时，弹性势能为多的大？W=0.9J
（3）将此弹簧压缩4cm时，弹性势能为多大？W=0.4J
5．水平弹簧劲度系数k=500
N/m，现用一外力推物块，使弹簧压缩10
cm而静止.物体对弹簧做了多少功？此时弹簧的弹性势能为多大？W=-0.5J
E=0.5J
6．如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4
kg
的木块沿光滑的水平面以5
m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)木块被弹回速度增大到3
m/s时弹簧的弹性势能.
【解析】(1)由能量守恒有Epm==×4×52J=50
J
(2)由机量守恒有
=Ep1+
×4×52
J=Ep1+×4×32
J，解得Ep1=32
J
答案：(1)50
J
(2)32
J
教后反思：