黑龙江省大庆市第六十五中学2016-2017学年九年级第一学期期末考试数学试题及答案

大庆六十五中学
2016-2017
学年度第一学期期末考试
初
三
数学试题
命题人：朱茂正
温馨提示：1、同学们，别忘记写下自己的名字、考号及班级。
2、考试时间为
90分钟，满分：120
3、全面思考、认真书写、享受考试、相信自己！
学会观察，学会思考，认真作答，细心检查，通过数学的学习来塑造你灵活的头脑和优秀的思维品质．如果你对自己有信心，那就让这张试卷来证明吧！
一、选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下列不等式一定成立的是(
)
A．5a＞4a
B．x+2＜x+3
C．-a＞-2a
D．
2、不等式－3x+6＞0的正整数解有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数多个
3、下列变形不正确的是（
)
A．
B．
C．
D．
4、在平行四边形ABCD中，∠BAD=1100，∠ABD=300
，
则∠CBD度数为(
)，
A．300
B．
400
C．700
D．500
5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是(
)
A．-m2+n2
B．a2﹣2ab﹣b2
C．m2+n2
D．﹣a2﹣b2
6、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
（
）．
A．
B．
C．
D．
7、依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是(
)
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．梯形
8、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（
）
A．∠1=∠2
B．∠BAD=∠BCD
C．AB=CD
D．AC⊥BD
9、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(
)
A．（-3，0）
B．（-1，6）
C．（-3，-6）
D．（-1，0）
10、如图，已知在□ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角
等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，
∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为(
)
A．130°
B．150°
C．160°
D．170°
二、填空（每题3分，共30分）
11、当x
时，代数式x-3的值是正数．
12、已知a+b=3，ab=
-
4，则a2b+ab2的值为
．
13、若分式的值为0，则x的值为
．
14、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为
．
15、如图，
AB∥CD，
要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充一个条件是
．
16、一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它的边数是
．
17、已知，
则=
______．
18、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生
产
台机器.
19、如图，
已知函数y
=
3x
+
b和y
=
ax
-
3的图象交于点P(
-2，-5)
，则根据图象可得不等式3x
+
b
＞ax
-
3的解集是
.
20、如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为　　
．
三、解答题（共60分）
21、（8分）因式分解
（1）4a2-16
（2）（a-3）2+（3-a）
22、（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示出来．
23、（8分）解分式方程
24、（6分）先化简：，并找一个你喜欢的数代入求值．
25、（8分）已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
26、（8分）A，B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地,求两种车的速度．
27、（6分）如图,
在菱形ABCD中,
∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.
(1)求∠ABD的度数；
(2)求线段BE的长．
28、（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
大庆六十五中学
2016-2017
学年度第一学期期末考试
初
三
数学试题答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
B
A
D
A
D
A
C
二、填空（每题3分，共30分）
11、>3
12、-12
13、-1
14、15
15、AD∥BC或AB=CD或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°．
16、10
17、
18、200
19、x>-2
20、2n-1
三、解答题（共60分）
21、解:（1）4a2-16
（2）（a-3）2+（3-a）
=4（a2-4）
=（a-3）2-（a-3）
=4（a+2）（a-2）
=（a-3）（a-4）
22、
解:
由①得：x＞3，
由②得：x＜2，
不等式组的解集为：无解，
在数轴上表示为：
，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜-，
不等式组的解集为：-2≤x＜-，
在数轴上表示为：
；
23、解:
(1)
方程的两边同乘2（3x-1），得
-2-3（3x-1）=4，
解得x=-．
检验：把x=-代入2（3x-1）=-4≠0．
∴原方程的解为：x=-．
(2)
去分母得：2（x-3）+6=x+3，
解得：x=3
检验：把x=3代入（x-3）（x+3）=0，
∴原方程无解．
24、解:原式==x+1，
求值答案不唯一，可以取除了1以外的任何数，比如：x=3，原式=4．
25、证明：（1）∵DF∥BE，
∴∠DFE=∠BEF．
又∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）．
（2）由（1）知△AFD≌△CEB，
∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，
∴AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是
平行四边形）．
26、解:设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，
由题意可列方程为，解得x=20．
经检验，x=20是原方程的解，
故3x=60；
答：公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时．
27、解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴∠ABD=60°；
（2）由（1）可知BD=AB=4，
又∵O为BD的中点，
∴OB=2，
又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，
∴∠BOE=30°，
∴BE=1．
28、解：（1）∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，
∴∠DBC=∠BDF，
∴BE=DE，
在△DCE和△BFE中，
，
∴△DCE≌△BFE；
（2）在Rt△BCD中，
∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，
∴BC=2，
在Rt△ECD中，
∵CD=2，∠EDC=30°，
∴DE=2EC，
∴（2EC）2-EC2=CD2，
∴CE=，
∴BE=BC-EC=．
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
考号
姓名
班级
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
装
订
线
第10题图
第8题图
第15题图
第14题图
第20题图
第19题图
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
考号
姓名
班级
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
装
订
线
①
②
①
②
①
②