(共40张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
自变量
(0，＋∞)
底数
10
e
对数函数y＝logax(a＞0，a≠1)
指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)
(1,0)
y＝0
(0，＋∞)
y＞0
y＜0
增
对数函数的定义域
求函数的反函数
函数y＝log2x的图像与性质
学业分层测评（十九）
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阶段3体验落实评价
课堂回馈即时达标
类型1
素能关
类型
素能关
探究点
综合关
阶卫认知预习质疑
知识梳理要点初探
阶段2合作探究通关
分组讨论疑难细究
码上扫一扫
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构建·体系
对数函数的概念
互为反数
对数函数
的图像与性质
W目
励志案学业分层测评(十六)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．若x＝y2(y>0，且y≠1)，则必有( )
A．log2x＝y
B．log2y＝x
C．logxy＝2
D．logyx＝2
【解析】 由x＝y2得logyx＝2.
【答案】 D
2．若logx＝z，则( )
A．y7＝xz
B．y＝x7z
C．y＝7xz
D．y＝z7x
【解析】 由logx＝z，得xz＝，所以x7z＝y.
【答案】 B
3．若3log3x2＝9，则x＝( )
A．3
B．－3
C．±3
D．2
【解析】 由3log3x2＝x2＝9，得x＝±3.
【答案】 C
4．(2016·嘉兴高一检测)计算：23＋log23＋35－log39＝( )
A．15
B．51
C．8
D．27
【解析】 原式＝23×2log23＋35·3－log39＝8×3＋＝24＋＝24＋27＝51.
【答案】 B
5．已知loga
2＝m，loga
3＝n，则a2m＋n等于( )
A．5
B．7
C．10
D．12
【解析】 ∵am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝a2m·an
＝(am)2·an＝12.故选D.
【答案】 D
二、填空题
6．方程log2(2x＋1)＝2的解为x＝________.
【解析】 由log2(2x＋1)＝2，则2x＋1＝22＝4，故x＝.
【答案】
7．ln
1＋logeq
\s\do12((－1))
(－1)＝________.
【解析】 ln
1＋logeq
\s\do12((－1))(－1)＝0＋1＝1.
【答案】 1
8．已知log7
[log3(log2x)]＝0，那么x-＝__________.
【解析】 由题意得log3(log2x)＝1，即log2x＝3，转化为指数式则有x＝23＝8，
∴x＝8＝eq
\f(1,8)＝.
【答案】
三、解答题
9．求下列各式中的x.
(1)log2(log5x)＝0；(2)logx
27＝.
【解】 (1)由log2(log5x)＝0得log5x＝1，∴x＝5.
(2)由logx
27＝得x＝27，
∴x＝27，
即x＝(33)，
∴x＝34＝81.
10．计算下列各式：
(1)10lg
3－log4
1＋2log2
6；(2)22＋log23＋32－log3
9.
【解】 (1)10lg
3－log4
1＋2log2
6＝3－0＋6＝9.
(2)22＋log2
3＋32－log3
9＝22×2log2
3＋＝4×3＋＝12＋1＝13.
[能力提升]
1．(2016·临沂高一检测)若lga＝5.21，lgb＝3.21，则等于( )
A．10
B.
C.
D．100
【解析】 由lga＝5.21，lgb＝3.21，得a＝105.21，b＝103.21，则＝＝10－2＝.
【答案】 C
2.
－1＋log0.54的值为( )
【导学号：04100053】
A．6
B.
C．8
D.
【解析】 －1＋log0.54＝－1·log4＝2×4＝8.故选C.
【答案】 C
3．方程9x－6·3x－7＝0的解是________．
【解析】 令t＝3x，则t>0，则方程变为t2－6t－7＝0，
解得t＝7或－1(舍去)．
则3x＝7，得x＝log37.
【答案】 log37
4．求下列对数的值：
(1)ln
e2；(2)log81；(3)log1.52.25；
(4)lg
；(5)log816；(6)ln
(eln
1)．
【解】 (1)设ln
e2＝x，则ex＝e2，∴x＝2，∴ln
e2＝2.
(2)设log81＝x，则x＝81＝92，
即9－x＝92，∴x＝－2，即log81＝－2.
(3)∵1.52＝2.25，∴log1.52.25＝2.
(4)∵10－4＝，∴lg
＝－4.
(5)设log816＝x，则8x＝16，即23x＝24，
∴3x＝4，即x＝，∴log816＝.
(6)∵ln
1＝0，∴ln
(e0)＝ln
1＝0，∴ln
eln
1＝0.(共43张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
y＝ax
大于0
不等1
(0，＋∞)
R
(0,1)
0
1
y>1
0
0y>1
增函数
减函数
指数函数的概念
指出函数的图像
与指数函数有关的定义域与
值域问题
学业分层测评（十四）
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阶段3体验落实评价
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知识梳理要点初探
阶段2合作探究通关
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探究点
综合关
W目
励志案学业分层测评(十二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．函数y＝x(x∈N＋)的图像是( )
A．一条上升的曲线
B．一条下降的曲线
C．一系列上升的点
D．一系列下降的点
【解析】 >1且x∈N＋，故图像是一系列上升的点．
【答案】 C
2．(2016·延安高一检测)函数f(x)＝3x－2中，x∈N＋且x∈[－1,3]，则f(x)的值域为( )
A．{－1,1,7}
B．{1,7,25}
C．{－1,1,7,25}
D.
【解析】 ∵x∈N＋且x∈[－1,3]，
∴x∈{1,2,3}，
∴3x∈{3,9,27}，∴f(x)∈{1,7,25}．
【答案】 B
3．若正整数指数函数过点，则它的解析式为( )
A．y＝2x
B．y＝x
C．y＝x
D．y＝(－2)x
【解析】 设f(x)＝ax，则a2＝，∴a＝，∴f(x)＝x.
【答案】 C
4．若正整数指数函数f(x)＝(a－4)x满足f(15)A．a>4且a≠5
B．4C．a>5或a<4
D．a>5
【解析】 由f(15)【答案】 B
5．某产品计划每年成本降低p%，若三年后成本为a元，则现在成本为( )
A．a(1＋p%)元
B．a(1－p%)元
C.元
D.元
【解析】 设现在成本为x元，则x(1－p%)3＝a，
∴x＝，故选C.
【答案】 C
二、填空题
6．已知正整数指数函数y＝(m2－5m－5)mx，(x∈N＋)，则m＝________.
【解析】 由题意m2－5m－5＝1，∴m2－5m－6＝0，
解得m＝6或－1(舍去)，∴m＝6.
【答案】 6
7．比较下列各式的值．
(1)π3____π2；
(2)2____6.
【解析】 由正整数指数函数的单调性知，π3>π2，2>6.
【答案】 (1)> (2)>
8．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失20%，把几块相同的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为1，通过x块玻璃板后的强度为y，则y关于x的函数关系式为________．
【解析】 20%＝0.2，当x＝1时，
y＝1×(1－0.2)＝0.8；
当x＝2时，y＝0.8×(1－0.2)＝0.82；
当x＝3时，y＝0.82×(1－0.2)＝0.83；
……
∴光线强度y与通过玻璃板的块数x的关系式为y＝0.8x(x∈N＋)．
【答案】 y＝0.8x(x∈N＋)
三、解答题
9．若x∈N＋，判断下列函数是不是正整数指数函数，若是，指出其单调性．
(1)y＝(－)x；(2)y＝x4；(3)y＝；
(4)y＝x；(5)y＝(π－3)x.
【解】 因为y＝(－)x的底数－小于0，所以y＝(－)x不是正整数指数函数；
(2)因为y＝x4中自变量x在底数位置上，所以y＝x4不是正整数指数函数，实际上y＝x4是幂函数；
(3)y＝＝·2x，因为2x前的系数不是1，所以y＝不是正整数指数函数；
(4)是正整数指数函数，因为y＝x的底数是大于1的常数，所以是增函数；
(5)是正整数指数函数，因为y＝(π－3)x的底数是大于0且小于1的常数，所以是减函数．
10．已知正整数指数函数f(x)的图像经过点(3,27)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求f(5)；
(3)函数f(x)有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因.
【导学号：04100041】
【解】 (1)设正整数指数函数为f(x)＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)，因为函数f(x)的图像经过点(3,27)，所以f(3)＝27，即a3＝27，解得a＝3，所以函数f(x)的解析式为f(x)＝3x(x∈N＋)．
(2)f(5)＝35＝243.
(3)∵f(x)的定义域为N＋，且在定义域上单调递增，
∴f(x)有最小值，最小值是f(1)＝3；f(x)无最大值．
[能力提升]
1．已知正整数指数函数y＝(a－1)x(x∈N＋)是减函数，则a的取值范围是( )
A．a>2
B．a<2
C．1D．a<1
【解析】 由题意0【答案】 C
2．若正整数x，满足3x≤27，则x的取值范围是( )
A．(－∞，3]
B．[3，＋∞)
C．{0,1,2,3}
D．{1,2,3}
【解析】 由3x≤27，即3x≤33得x≤3，又x∈N＋，所以x＝1,2,3.
【答案】 D
3．当x∈{x|－1【解析】 因为{x|－1∴当x＝1,2,3,4时，f(x)＝，，，，故函数f(x)的值域为.
【答案】
4．某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个，分裂所需时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y＝f(t)．
(1)写出函数y＝f(t)的定义域和值域；
(2)在坐标系中画出y＝f(t)(0≤t<6)的图像；
(3)写出研究进行到n小时(n≥0，n∈Z)时，细菌的总个数．(用关于n的式子表示)
【解】 (1)y＝f(t)的定义域为{t|t≥0}，值域为{y|y＝2n，n∈N＋}；
(2)0≤t<6时，f(t)为分段函数，
y＝
图像如图所示．
(3)n为偶数且n≥0时，y＝2＋1；
n为奇数且n≥0时，y＝2＋1.
∴y＝学业分层测评(二十一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．(2016·佛山高一检测)四人赛跑，其跑过的路程f(x)与时间x的函数关系分别如下四个选项所示，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系为( )
A．f1(x)＝x
B．f2(x)＝x
C．f3(x)＝log2(x＋1)
D．f4(x)＝log8(x＋1)
【解析】 A、C、D中函数增长特点是越来越慢，B中一次函数型增长特点是正比例增长，故选B.
【答案】 B
2．函数y1＝2x与y2＝x2，当x>0时，图像的交点个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．3
【解析】 当x＝2或4时，y1＝y2，当x>4时，y1>y2，故交点个数是2.
【答案】 C
3．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图像大致为( )
【解析】 由题意，设林区原来的蓄积量为a，则ax＝a(1＋10.4%)y，即1.104y＝x，则y＝log1.104x，故y＝f(x)的图像大致为D.
【答案】 D
4．某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为y＝10ekt，其中k为常数，t表示时间(单位：小时)，y表示细菌个数，10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数为( )
A．640
B．1
280
C．2
560
D．5
120
【解析】 由题意可得，当t＝0时，y＝10，当t＝1时，y＝10ek＝20，可得ek＝2.故10个细菌经过7小时培养，能达到的细菌个数为10e7k＝10×(ek)7＝1
280.
【答案】 B
5．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x(年)的函数关系较为近似的是( )
A．y＝0.2x
B．y＝(x2＋2x)
C．y＝
D．y＝0.2＋log16x
【解析】 将x＝1,2,3，y＝0.2,0.4,0.76分别代入验算，可知选C.
【答案】 C
二、填空题
6．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v米/秒和燃料的质量M千克、火箭(除燃料外)的质量m千克的函数关系式是v＝2
000ln.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒．
【解析】 当v＝12
000时，2
000×ln
＝12
000，
∴ln＝6，∴＝e6－1.
【答案】 e6－1
7．池塘浮萍每天生长原来的一倍，15天刚好长满池塘，则________天长满半池塘.
【导学号：04100068】
【解析】 设第一天生长a，则第二天有浮萍2a，第三天4a，…第14天213a，第15天214a.
因214a＝2×213a，∴14天长满半池塘．
【答案】 14
三、解答题
8．某种商品进价每个80元，零售价每个100元，为了促销拟采取买一个这种商品，赠送一个小礼品的办法，实践表明：礼品价值为1元时，销售量增加10%，且在一定范围内，礼品价值为(n＋1)元时，比礼品价值为n元(n∈N＋)时的销售量增加10%.
(1)写出礼品价值为n元时，利润yn(元)与n的函数关系式；
(2)请你设计礼品价值，以使商店获得最大利润．
【解】 (1)设未赠礼品时的销售量为m，则当礼品价值为n元时，销售量为m(1＋10%)n.
利润yn＝(100－80－n)·m·(1＋10%)n
＝(20－n)m×1.1n(0＜n＜20，n∈N＋)．
(2)令yn＋1－yn≥0，
即(19－n)m×1.1n＋1－(20－n)m×1.1n≥0，
解得n≤9，
所以y1＜y2＜y3＜…＜y9＝y10，
令yn＋1－yn＋2≥0，
即(19－n)m×1.1n＋1－(18－n)m×1.1n＋2≥0，
解得n≥8，所以y9＝y10＞y11＞…＞y19.
所以礼品价值为9元或10元时，商店获得最大利润．
9．某工厂利润数据如下表：
月份
1
2
3
利润(万元)
2
5
6
现有两个函数模型刻画该厂的月利润y(万元)与月份x的函数关系：指数型函数y＝abx＋c和二次函数y＝ax2＋bx＋c，若4月份的利润为5.1万元，选哪个模型比较好？(其中ab≠0，且b≠1)
【解】 先把前3个月份的数据代入y＝abx＋c，
得解得
∴y＝－·x＋.
把x＝4代入得y≈6.33.
再把三组数据代入y＝ax2＋bx＋c，
得
解得
∴y＝－x2＋6x－3.
把x＝4代入得y＝5.0.
∵|5.0－5.1|<|6.33－5.1|，
∴选模型y＝－x2＋6x－3较好．
[能力提升]
1．(2016·福州高一检测)如图3 6 4，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中正确的有( )
图3 6 4
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】 图①不对，因为正方体的底面积是定值，故水面高度的增加是均匀的，即图像是直线型的．图②正确，因几何体下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加得快，上面增加得慢，即图像应越来越平缓．图③正确，球是对称的几何体，下半球因下面窄上面宽，所以水的高度增加得越来越慢；上半球恰好相反，所以水的高度增加得越来越快，即图像先平缓再变陡．图④正确，图中几何体两头宽，中间窄，所以水的高度增加，先变快后变慢，即图像先变陡再平缓．
【答案】 C
2．麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区，成立于1986年，第一年(即1986年)只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物头数y与时间x(年)的关系可近似地由关系式y＝alog2(x＋1)给出，则到2016年时，预测麋鹿的头数约为________．
【解析】 由第一年有麋鹿100头，可得a＝100.2016年，即x＝31时，代入后可得y＝100log2(31＋1)＝100·log225＝500，故此时麋鹿共有500头．
【答案】 500学业分层测评(十三)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．若b－3n＝5m(m，n∈N＋)，则b＝( )
A．5－
B．5－
C．5
D．5
【解析】 若bn＝am(m，n∈N＋，a>0，b>0)，则b＝a，所以b＝5－.
【答案】 B
2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是( )
A．－＝(－x)－(x≠0)
B．x－＝
C.－＝(xy≠0)
D.＝y(y<0)
【解析】 A中－＝－x，B中x－＝，C中－＝＝，D中＝(－y)，故C正确．
【答案】 C
3．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y为( )
A.
B.
C.
D.
【解析】 由x＝1＋2b，得2b＝x－1，由y＝1＋2－b＝1＋，得y＝1＋＝.
【答案】 D
4．计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)，得( )
A．－b2
B.b2
C．－b
D.b
【解析】 原式＝[2×(－3)÷4]·a－3－1＋4·b－＋1＋＝－a0b2＝－b2.
【答案】 A
5．化简的结果是( )
A.
B．－
C．a
D．－a
【解析】 由式子可知a<0，原式＝＝＝－.
【答案】 B
二、填空题
6．将用分数指数幂表示为________．
【解析】 ＝＝＝(a)＝a.
【答案】 a
7．2－＋＋－·8＝________.
【解析】 原式＝＋＋＋1－22＝2－3.
【答案】 2－3
8．如果a＝3，b＝384，那么an－3＝________.
【解析】 原式＝3·n－3＝3·[128]n－3
＝3·2n－3.
【答案】 3·2n－3
三、解答题
9．计算：(1)0＋2－2×－－(0.01)0.5；
(2)若a＝2，b>0，求＋(a－b－)(a＋ab－＋b－)的值．
【解】 (1)原式＝1＋2－2×－－
＝1＋×－0.1
＝1＋－
＝.
(2)原式＝a＋b－1＋a－b－1＝2a＝2·2＝4.
10．已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值.
【导学号：04100044】
【解】 ∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，
∴∵a>b>0，∴>>0，
∴>0.
∵2＝＝＝＝，
∴＝＝.
[能力提升]
1．设a>0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是( )
A．a
B．a
C．a
D．a
【解析】 原式＝＝＝＝＝a.
【答案】 C
2.·等于( )
A．－
B．－
C.
D.
【解析】 由式子可知a<0，故原式＝a·(－a)＝－(－a)·(－a)＝－(－a)＝－.
【答案】 A
3．已知10α＝2,100β＝3，则1
0002α－β＝________.
【解析】 ∵100β＝3，即102β＝3，
∴10β＝3，
∴1
0002α－β＝106α－β＝＝＝.
【答案】
4．(1)已知2x＋2－x＝3，求8x＋8－x的值；
(2)已知a＝－，b＝，求÷的值．
【解】 (1)8x＋8－x＝(2x)3＋(2－x)3
＝(2x＋2－x)[(2x)2－2x·2－x＋(2－x)2]
＝3[(2x＋2－x)2－3·2x·2－x]
＝3×(32－3)＝18.
(2)∵a≠0，a－27b≠0，
∴原式＝×
＝＝a－
＝－＝－2＝2＝.学业分层测评(十九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．函数y＝的定义域是( )
A．(3，＋∞)
B．[3，＋∞)
C．(4，＋∞)
D．[4，＋∞)
【解析】 由题意得
解得x≥4.
【答案】 D
2．设集合M＝，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N等于( )
A．(－∞，0)∪[1，＋∞)
B．[0，＋∞)
C．(－∞，1]
D．(－∞，0)∪(0,1)
【解析】 M＝(0,1]，N＝(－∞，0]，
因此M∪N＝(－∞，1]．
【答案】 C
3．已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)的反函数为g(x)，且满足g(2)<0，则函数g(x＋1)的图像是下图中的( )
【解析】 由y＝ax得x＝logay，
∴g(x)＝logax.
又g(2)<0，∴0【答案】 A
4．(2016·南安高一检测)已知函数f(x)＝loga(2x－1)(a>0，a≠1)的图像恒过定点P，则P点的坐标是( )
A．(0,1)
B．(1,0)
C.
D．(1,1)
【解析】 由对数函数的图像知，当2x－1＝1即x＝1时，不论a取何值，y＝0，即过定点(1,0)．
【答案】 B
5．函数y＝log2x，x∈的值域为( )
A．[2,4]
B．[－1,2]
C．[－2,2]
D．[－2,1]
【解析】 因为≤x≤4，故log2≤log2x≤log24，故－2≤log2x≤2.
【答案】 C
二、填空题
6．若函数y＝logax的反函数过点，则a＝________.
【解析】 函数y＝logax的反函数过点，
则函数y＝logax过点，
则loga＝2，即a2＝，a＝.
【答案】
7．函数y＝log(x＋1)(16－4x)的定义域为________．
【解析】 由得
∴所求函数定义域为{x|－1【答案】 {x|－18．函数f(x)＝log2x在区间[a,2a](a>0)上最大值与最小值之差为________．
【解析】 ∵f(x)＝log2x在区间[a,2a]上是增函数，
∴f(x)max－f(x)min＝f(2a)－f(a)＝
log2(2a)－log2a＝1.
【答案】 1
三、解答题
9．求下列函数的定义域：
(1)y＝log3(1－x)；
(2)y＝；
(3)y＝log7.
【解】 (1)∵当1－x>0，即x<1时，函数y＝log3(1－x)有意义，
∴函数y＝log3(1－x)的定义域为(－∞，1)．
(2)由log2x≠0，得x>0且x≠1.
∴函数y＝的定义域为{x|x>0且x≠1}．
(3)由>0，得x<，
∴函数y＝log7的定义域为.
10．已知f(x)＝log3x.
(1)作出这个函数的图像；
(2)若f(a)【解】 (1)作出函数y＝log3x的图像如图所示．
(2)由图像知：当0∴所求a的取值范围为(0,2)．
[能力提升]
1．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为( )
A．(2，＋∞)
B．(－∞，2)
C．[2，＋∞)
D．[3，＋∞)
【解析】 因为x≥1，故log2x≥log21＝0，故2＋log2x≥2，
故函数y＝2＋log2x的值域为[2，＋∞)．
【答案】 C
2．已知a>0，且a≠1，则函数y＝ax与y＝loga(－x)的图像只能是( )
【解析】 若01，y＝ax图像上升且过(0,1)，y＝loga(－x)的图像下降且过(－1,0)．
【答案】 B
3．设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是________．【导学号：04100062】
【解析】 当x≤1时，由21－x≤2，得1－x≤1，解得x≥0，故0≤x≤1；
当x>1时，由1－log2x≤2，得log2x≥－1，解得x≥，故x>1.
综上x≥0.
【答案】 [0，＋∞)
4．已知函数y＝log2x的图像，如何得到y＝log2(x＋1)的图像，y＝log2(x＋1)的定义域与值域是多少？与x轴的交点是什么？
【解】 y＝log2xy＝log2(x＋1)，如图．
定义域为(－1，＋∞)，值域为R，
与x轴的交点是(0,0).学业分层测评(十五)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．已知集合M＝{－1,1}，N＝，则M∩N＝( )
A．{－1,1}
B．{－1}
C．{0}
D．{－1,0}
【解析】 N＝{x|2－1<2x＋1<22，x∈Z}，又y＝2x在R上为增函数，所以N＝{x|－1【答案】 B
2．下列判断正确的是( )
A．2.52.5>2.53
B．0.82<0.83
C．π2<π
D．0.90.3>0.90.5
【解析】 ∵y＝0.9x是R上的减函数，
且0.5>0.3，∴0.90.3>0.90.5.
【答案】 D
3．函数y＝5－|x|的图像是( )
【解析】 当x>0时，y＝5－|x|＝5－x＝x，又原函数为偶函数，故选D.
【答案】 D
4．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域为R，则( )
A．f(x)与g(x)均为偶函数
B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
C．f(x)与g(x)均为奇函数
D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
【解析】 f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，f(x)为偶函数，g(－x)＝3－x－3x＝－g(x)，g(x)为奇函数．故选B.
【答案】 B
5．函数y＝的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D．(－∞，＋∞)
【解析】 函数的定义域为R，令u＝2x2－x－3，对称轴为x＝，
故当x≥时，u为增函数，当x≤时，u为减函数．
又<1，故函数y＝的单调递增区间为.故选A.
【答案】 A
二、填空题
6．定义运算a
b＝则函数f(x)＝1] .
【解析】 因为a
b＝则f(x)＝1]1，x≥0，
2x，x<0，
作出图像如图所示：
故f(x)的最大值为1.
【答案】 1
7．函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x，那么f(－1)＝________.
【解析】 因为f(x)为奇函数，所以f(－1)＝－f(1)＝－2.
【答案】 －2
8．若函数y＝|2x－1|在(－∞，m]上单调递减，则m的取值范围是________.
【导学号：04100050】
【解析】 作出函数y＝|2x－1|的图像如图所示
因为函数在(－∞，m]上单调递减，故m≤0.
【答案】 m≤0
三、解答题
9．画出函数y＝2|x＋1|的图像，并根据图像指出它的单调区间．
【解】 变换作图，y＝2xy＝2|x|y＝2|x＋1|，如图．
由图可知函数y＝2|x＋1|在(－∞，－1]上单调递减，
在(－1，＋∞)上单调递增．
10．求函数y＝4x－2x＋1－3在[－1,2]上的值域．
【解】 y＝4x－2x＋1－3＝22x－2·2x－3.
令t＝2x，因为x∈[－1,2]，所以t∈，
所以y＝t2－2t－3，对称轴t＝1，
所以当t＝1时，ymin＝1－2－3＝－4，
当t＝4时，ymax＝16－8－3＝5.
故函数的值域为[－4,5]．
[能力提升]
1．若f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围是( )
A．(1，＋∞)
B．(4,8)
C．[4,8)
D．(1,8)
【解析】 因为f(x)是R上的增函数，
则
解得4≤a<8.
【答案】 C
2．(2016·淮阴高一检测)已知函数f(x)＝为R上的奇函数，则n的值为________．
【解析】 因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，
所以＝，
所以＝，所以n＝2.
【答案】 2
3．已知函数f(x)＝·x3.
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性；
(3)求证：f(x)>0.
【解】 (1)由2x－1≠0，得x≠0.
∴函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．
(2)由于函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(－x)＝·(－x)3
＝－·x3＝－·x3
＝·x3＝f(x)，
∴f(x)为偶函数．
(3)证明：当x>0时，>0，x3>0，
∴f(x)>0，
又∵f(x)为偶函数，
∴x<0时，f(x)>0.
综上所述，对于定义域内的任意x都有f(x)>0.(共59张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
自变量
正整数集N＋
孤立
kax
正整数指数函数的定义
正整数指数函数的图像与性质
正整数指数函数的应用
学业分层测评（十二）
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CM2002
y
第三章指数函数和对数函数
B
August20-28,200
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名师指津
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励志案
构建·体系
概
整数指
图像与性质
数函数
增长问题
实际应用
复利问题
质量浓度间题(共36张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
(0，＋∞)
R
(1,0)
＞
＜
＜
＞
非奇非偶函数
比较大小
对数函数的图像及应用
解对数不等式
学业分层测评（二十）
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励志案学业分层测评(二十)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．若f(x)＝eq
\f(1,\r(log 2x＋1 ))，则f(x)的定义域为( )
A.
B.
C.
D．(0.＋∞)
【解析】 由题意log
(2x＋1)>0，则0<2x＋1<1，
解得－【答案】 A
2．如图3 5 2是三个对数函数的图像，则a、b、c的大小关系是( )
图3 5 2
A．a>b>c
B．c>b>a
C．c>a>b
D．a>c>b
【解析】 令y＝1，如图所示
则b故选D.
【答案】 D
3．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则( )
A．aB．bC．aD．b【解析】 ∵1＝log55>log54>log53>log51＝0，
∴1>a＝log54>log53>b＝(log53)2.
又∵c＝log45>log44＝1，∴c>a>b，故选D.
【答案】 D
4．(2016·江西南昌二中高一期中)函数y＝x·ln|x|的大致图像是( )
【解析】 函数的定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)关于原点对称，且f(－x)＝－xln|－x|＝－xlnx＝－f(x)，
∴f(x)为奇函数，排除选项B.又当0【答案】 D
5．已知函数f(x)＝直线y＝a与函数f(x)的图像恒有两个不同的交点，则a的取值范围是( )
A．0B．0≤a<1
C．0D．a<1
【解析】 作出函数f(x)的图像如图所示，若直线y＝a与函数f(x)的图像恒有两个不同的交点，则0【答案】 A
二、填空题
6．已知f(x)＝lg，x∈(－1,1)，若f(a)＝，则f(－a)＝________.
【解析】 ∵f(－x)＝lg＝lg－1＝－lg＝－f(x)，
∴f(x)为奇函数，即f(－a)＝－f(a)＝－.
【答案】 －
7．不等式log
(5＋x)(1－x)的解集为________．
【解析】 因为函数y＝logx在(0，＋∞)上是减函数，
故解得－2【答案】 (－2,1)
8．函数y＝log
(1－2x)的单调递增区间为________．
【解析】 令u＝1－2x，函数u＝1－2x在区间内递减，而y＝logu是减函数，
故函数y＝log(1－2x)在内递增．
【答案】
三、解答题
9．比较下列各组中两个数的大小：
(1)log31.9，log32；
(2)log23，log0.32；
(3)logaπ，loga3.141.
【解】 (1)因为函数y＝log3x在(0，＋∞)上是增函数，1.9<2.
故log31.9(2)因为log23>log22＝1，log0.32故log23>log0.32.
(3)当a>1时，y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，π>3.141，故logaπ>loga3.141；当03.141，故logaπ10．已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a>0且a≠1)．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值．
【导学号：04100065】
【解】 (1)由得－3∴函数的定义域为{x|－3f(x)＝loga(1－x)(x＋3)．
设t＝(1－x)(x＋3)＝4－(x＋1)2，
∴t≤4，又t>0，则0当a>1时，y≤loga4，值域为(－∞，loga4]．
当0(2)由题意及(1)知，当0∴loga4＝－2，
∴a＝.
[能力提升]
1．(2016·河南许昌市四校高一联考)函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是( )
A．a≤4
B．a≤2
C．－4D．－2≤a≤4
【解析】 ∵函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上是增函数，
∴y＝x2－ax＋3a在[2，＋∞)上是增函数且大于零，
故有求得－4【答案】 C
2．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是( )
A．(0,1)
B.
C.
D.
【解析】 ∵f(x)＝logax(x≥1)是减函数，
∴0＜a＜1且f(1)＝0.
∵f(x)＝(3a－1)x＋4a(x＜1)为减函数，
∴3a－1＜0，∴a＜.
又∵f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，
∴(3a－1)×1＋4a≥0，∴a≥.
∴a∈.
【答案】 C
3．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)<0的解集是________．
【解析】 由题意可知，f(log4x)<0 －【答案】
4．已知a>0，且a≠1，f(logax)＝·.
(1)求f(x)；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)对于f(x)，当x∈(－1,1)时，有f(1－m)＋f(1－m2)<0，求m的取值范围．
【解】 (1)令t＝logax(t∈R)，则x＝at，
且f(t)＝·.
∴f(x)＝·(ax－a－x)(x∈R)．
(2)当a>1时，y＝ax－a－x为增函数，又>0，
∴f(x)为增函数；当0∴函数f(x)在R上为增函数．
(3)∵f(1－m)＋f(1－m2)<0，且f(－x)＝－f(x)，
∴f(1－m)∵f(x)在(－1,1)上为增函数，
∴解得1∴m的取值范围是(1，)．(共40张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
f(x＋a)
f(x)＋k
－f(x)
f(－x)
－f(－x)
f(|x|)
|f(x)|
指数函数的图像及图像变换
利用指数函数性质比较大小
利用单调性解指数不等式
学业分层测评（十五）
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励志案学业分层测评(十八)
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[学业达标]
一、选择题
1.的值为( )
A．2
B.
C．1
D.
【解析】 原式＝×＝＝.
【答案】 D
2．设a＝log32，则log38－2log36用a表示的形式是( )
A．a－2
B．3a－(1＋a)2
C．5a－2
D．1＋3a－a2
【解析】 ∵a＝log32，
∴log38－2log36＝3log32－2(log32＋1)＝3a－2(a＋1)＝a－2.
【答案】 A
3.
(2016·石景山高一检测)若x＝60，则＋＋的值为( )
A．1
B.
C．2
D．以上都不对
【解析】 原式＝logx3＋logx4＋logx5＝logx60＝logxx＝1.
【答案】 A
4．设log34·log48·log8m＝log416，则m的值为( )
A.
B．9
C．18
D．27
【解析】 由题意得··＝
＝log416＝log442＝2，
∴＝2，
即lg
m＝2lg
3＝lg
9，
∴m＝9.
【答案】 B
5．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是( )
A．logab·logcb＝logca
B．logab·logca＝logcb
C．loga(bc)＝logab·logac
D．loga(b＋c)＝logab＋logac
【解析】 B中logab·logca＝·＝＝logcb，A、C、D中由对数的运算法则知不成立．
【答案】 B
二、填空题
6．计算：log43·log3＝________.
【解析】 原式＝·＝＝.
【答案】
7．若mlog35＝1，n＝5m＋5－m，则n的值为________．
【解析】 ∵mlog35＝1，
∴m＝＝log53，
∴n＝5m＋5－m＝5log53＋5－log53＝3＋5log5＝3＋＝.
【答案】
8．已知log62＝p，log65＝q，则lg
5＝________.
【解析】 因为故＝，
故＝，则lg
5＝.
【答案】
三、解答题
9．求下列各式的值：
(1)(2016·西城高一检测)log427·log258·log95；
(2)(2016·济南高一检测)log225·log3·log5.
【解】 (1)原式＝··
＝··＝.
(2)原式＝log252·log32－4·log53－2
＝··＝16.
10．已知x，y，z为正数，且3x＝4y＝6z.
(1)求使2x＝py的p的值；
(2)求证：＝－.
【导学号：04100059】
【解】 (1)设3x＝4y＝6z＝k(显然k≠1)，
则x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k，
由2x＝py，得2log3k＝plog4k＝p·，
∵log3k≠0，
∴p＝2log34.
(2)证明：－＝－
＝logk6－logk3
＝logk2＝logk4
＝＝.
[能力提升]
1．设方程(lg
x)2－lg
x2－3＝0的两实根是a和b，则logab＋logba等于( )
A．1
B．－2
C．－
D．－4
【解析】 由(lg
x)2－lg
x2－3＝0，即(lg
x)2－2lg
x－3＝0，
解得lg
x＝3或lg
x＝－1，故x＝103或x＝10－1＝.
不妨令a＝103，b＝，
故logab＋logba＝log103＋log103＝－－3＝－.
【答案】 C
2．计算：1＋lg
2·lg
5－lg
2·lg
50－log35·log259·lg
5＝________.
【解析】 原式＝1＋lg
2·lg
5－lg
2(1＋lg
5)－··lg
5
＝1＋lg
2lg
5－lg
2－lg
2lg
5－··lg
5
＝1－lg
2－lg
5＝1－1＝0.
【答案】 0
3．某城市为加快现代化都市的建设，决定从2007年起逐年增加城市化面积．若每年的新增绿地亩数比上一年递增10%，则该市实现绿地面积翻两番大约是在哪一年？(参考数据：lg2＝0.301
0，lg1.1＝0.041
4)
【解】 若设该市2006年年底有绿地面积a，则经过1年，即2007年的绿地面积是a＋a·10%＝a(1＋10%)；再经过一年，即2008年的绿地面积是a(1＋10%)2；经过3年，即2009年的绿地面积是a(1＋10%)3，…，经过x年的绿地面积是a(1＋10%)x，依题意，a(1＋10%)x＝4a，即(1＋10%)x＝4，∴x＝log1.14＝≈15.∴大约经过15年，也就是到2022年该市的绿地面积将翻两倍．(共53张PPT)
巩固层
提升层
拓展层
章末综合测评
指数、对数函数的运算
指数函数、对数函数的图像和性质
指数、对数、幂值大小的比较
分类计论思想
章末综合测评（三）
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巩固层·知识整合
知识体系反哺教材
提升层能力强化
)化整合探究提升。
主题
主题3
主题4
拓展层链授高考
真题链接探究提升
W目
实数
D,是无理数〕是买
-(>0,,∈时
-3(3>0≠山
区义
喝
①>叶为使<计为派函
守阀性一丰丰阀函效
庭好
叫作以:为底的对效(…>0…≠山
广圆数和求欧有财数,g,一,如8一姆
(∈时
愿忻式B一向g1(:>D≠
图锅
欧十义喝}[,+叫
单调T位>叶为函<<1叶为函效
T国守丰阀函数
k81(2:>做长起来部
r(≥>长教学业分层测评(十七)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．log242＋log243＋log244等于( )
A．1
B．2
C．24
D.
【解析】 log242＋log243＋log244＝log24(2×3×4)＝log2424＝1.故选A.
【答案】 A
2．化简log612－2log6的结果为( )
A．6
B．12
C．log6
D.
【解析】 原式＝log6－log62＝log6＝log6.故选C.
【答案】 C
3．方程(lg
x)2＋(lg
2＋lg
3)lg
x＋lg
2lg
3＝0的两根的积x1x2＝( )
A．lg
2＋lg
3
B．lg
2lg
3
C.
D．－6
【解析】 ∵lg
x1＋lg
x2＝－(lg
2＋lg
3)，
∴lg(x1x2)＝－lg
6＝lg
6－1＝lg
，
∴x1x2＝.故选C.
【答案】 C
4．已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＝bB．a＝b>c
C．aD．a>b>c
【解析】 a＝log23＋log2＝log23，b＝log29－log2＝log2＝log23>1，又c＝log32<1，故a＝b>c.
【答案】 B
5．(2016·邢台高一检测)若lg
2＝a，lg
3＝b，则lg＝( )
A．a＋3b
B.a＋b
C.a＋b
D．a＋b
【解析】 lg＝lg
54＝lg
6＋lg
9＝lg
6＋lg
3＝(lg
2＋lg
3)＋lg3＝(a＋b)＋b＝a＋b.
【答案】 B
二、填空题
6．已知a＝(a>0)，则loga＝________.
【解析】 ∵a＝，∴a2＝，
∴a＝＝3，
∴loga＝log3＝3.
【答案】 3
7．计算÷100－＝__________.
【解析】 ÷100－＝÷10－1
＝－2×10＝－20.
【答案】 －20
8．(2015·四川高考)lg
0.01＋log216的值是________．
【解析】 lg
0.01＋log216＝lg
＋log224＝－2＋4＝2.
【答案】 2
三、解答题
9．计算：(1)lg
14－2lg
＋lg
7－lg
18；
(2)lg－lg＋lg
.
【导学号：04100056】
【解】 法一：lg
14－2lg
＋lg
7－lg
18
＝lg(2×7)－2(lg
7－lg
3)＋lg
7－lg(32×2)
＝lg
2＋lg
7－2lg
7＋2lg
3＋lg
7－2lg
3－lg
2＝0.
法二：lg
14－2lg
＋lg
7－lg
18
＝lg
14－lg2＋lg
7－lg
18＝lg
＝lg
1＝0.
(2)原式＝(5lg
2－2lg
7)－·lg2＋(2lg
7＋lg
5)
＝lg
2－lg
7－2lg
2＋lg
7＋lg
5
＝lg
2＋lg
5
＝(lg2＋lg5)＝lg
10＝.
10．解方程(lg
x)2＋lg
x5－6＝0.
【解】 原方程可化为(lg
x)2＋5lg
x－6＝0，
即(lg
x＋6)(lg
x－1)＝0，
等价于lg
x＝－6或lg
x＝1，
解得x＝10－6或x＝10.
经检验x＝10－6和x＝10都是原方程的解，
所以原方程的解为x＝10－6或x＝10.
[能力提升]
1．计算log3＋lg
25＋lg
4＋7log72的值为( )
A．－
B．4
C．－
D.
【解析】 原式＝log3－lg33＋lg52＋lg22＋2
＝log333－1＋2lg5＋2lg2＋2
＝－1＋2＋2
＝.
【答案】 D
2．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝( )
A.
B.
C.
D.
【解析】 因为2＋log23<2＋log24＝4,3＋log23>3＋log22＝4，
故f(2＋log23)＝f(2＋log23＋1)＝f(3＋log23)＝3＋log23＝3·＝×＝.
【答案】 A
3．若lg2＝a，lg3＝b，则用a，b表示lg＝________.
【解析】 lg＝lg45＝lg(5×9)＝lg5＋lg
9＝(1－lg2)＋lg3＝－lg2＋lg3＋＝－a＋b＋.
【答案】 －a＋b＋
4．求下列各式的值：
(1)log535＋2log5－log5－log514；
(2)[(1－log63)2＋log6
2·log618]÷log64；
(3)lg
5(lg
8＋lg
1
000)＋(lg
2)2＋lg
0.06＋lg.
【解】 (1)原式＝log535＋log52－log5－log514
＝log5＝log5＝log525＝2.
(2)原式＝÷log64
＝[(log62)2＋log62(log636－log62)]÷log64
＝[(log62)2＋2log62－(log62)2]÷log64
＝2log62÷log64＝log64÷log64＝1.
(3)原式＝lg
5(3lg
2＋3)＋3(lg
2)2＋lg－lg
6
＝lg
5(3lg
2＋3)＋3(lg
2)2＋lg
6－2－lg
6
＝3·lg
5·lg
2＋3lg
5＋3·(lg
2)2－2
＝3lg
2(lg
2＋lg
5)＋3lg
5－2＝3lg
2＋3lg
5－2
＝3(lg
2＋lg
5)－2＝3－2＝1.学业分层测评(十四)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．函数y＝的值域是( )
A．[0，＋∞)
B．[0,4]
C．[0,4)
D．(0,4)
【解析】 ∵4x>0，∴0≤16－4x<16，
∴∈[0,4)．
【答案】 C
2．函数y＝2x＋1的图像是( )
【解析】 当x＝0时，y＝2，且函数单调递增，故选A.
【答案】 A
3．函数f(x)＝的定义域是( )
A．(－∞，0]
B．[0，＋∞)
C．(－∞，0)
D．(－∞，＋∞)
【解析】 由1－2x≥0得2x≤1，根据y＝2x的图像可得x≤0，选A.
【答案】 A
4．当x∈[－2,2)时，y＝3－x－1的值域是( )
A.
B.
C.
D.
【解析】 y＝3－x－1，在x∈[－2,2)上是减函数，
∴3－2－1【答案】 A
5．已知f(x)＝a－x(a>0且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是( )
A．(0，＋∞)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，1)
D．(0,1)
【解析】 f(x)＝a－x＝x，
∵f(－2)>f(－3)，
∴－2>－3，即a2>a3.
∴a<1，即0【答案】 D
二、填空题
6．已知函数f(x)＝则f(f(－1))＝________.
【解析】 因为－1<0，所以f(－1)＝－1＝2，又2>0，所以f(f(－1))＝f(2)＝22＝4.
【答案】 4
7．已知函数f(x)＝a2x－4＋n(a>0且a≠1)的图像恒过定点P(m,2)，则m＋n＝________.
【解析】 令2x－4＝0，得x＝2，故函数图像恒过(2，n＋1)，故m＝2，且n＋1＝2，所以n＝1，故m＋n＝2＋1＝3.
【答案】 3
8．定义一种新运算“?”；a?b＝则函数y＝2x?2－x的值域为________．
【解析】 由题意y＝2x?2－x＝作出图像，
可得函数的值域为{y|0【答案】 {y|0三、解答题
9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图像经过点，其中a>0且a≠1.
(1)求a的值；
(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．
【解】 (1)函数图像过点，
所以a2－1＝，则a＝.
(2)f(x)＝x－1(x≥0)，
由x≥0，得x－1≥－1，由于f(x)＝x－1(x≥0)为减函数．
于是0所以，所求的函数值域为(0,2]．
10．已知函数f(x)＝ax在[－2,2]上恒有f(x)<2，求a的取值范围.
【导学号：04100047】
【解】 当a>1时，f(x)max＝a2，则a2<2，故1当0，所以综上所述：1[能力提升]
1．函数f(x)＝(a>1)图像的大致形状是( )
【解析】 当x>0时，f(x)＝ax，由于a>1，函数是增函数；当x<0时，f(x)＝－ax，与f(x)＝ax(x<0)关于x轴对称，只有选项C符合．故选C.
【答案】 C
2.
已知a>0，且a≠1，若函数f(x)＝2ax－4在区间[－1，2]上的最大值为10，则a＝( )
A.或
B.
C.
D．－或－
【解析】 若a>1，则函数y＝ax在区间[－1,2]上是递增的，
当x＝2时，f(x)取得最大值f(2)＝2a2－4＝10，即a2＝7，又a>1，∴a＝.
若0当x＝－1时，f(x)取得最大值f(－1)＝2a－1－4＝10，所以a＝.
综上所述，a的值为或.
【答案】 A
3．(2016·湖南高一期中)当x∈(－1,2]时，函数f(x)＝3x的值域为________．
【解析】 由题意可知函数f(x)＝3x在(－1,2]上是增函数，
所以函数f(x)的最小值为f(－1)＝，最大值为f(2)＝9，
所以函数f(x)＝3x的值域为.
【答案】
4．设0≤x≤2，y＝4x-－3·2x＋5，试求该函数的最值．
【解】 令t＝2x,0≤x≤2，∴1≤t≤4.
则y＝22x－1－3·2x＋5＝t2－3t＋5.
又y＝(t－3)2＋，t∈[1,4]，
∴y＝(t－3)2＋，
t∈[1,3]上是减函数，
t∈[3,4]上是增函数．
∴当t＝3时，ymin＝；
当t＝1时，ymax＝.
故函数的最大值为，最小值为.(共65张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
增函数
越快
增函数
越快
增函数
越快
慢
ax>xn>logax
指数、对数、幂函数增长趋势
的比较
建立函数模型解决实际问题
选择函数模型的实际问题
学业分层测评（二十一）
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类型3
素能关
阶段3体验落实评价
课堂回馈即时达标
CM2002
多B
第一章集合
Bei
类型1
素能关
类型
素能关
探究点
综合关
阶卫认知预习质疑
知识梳理要点初探
阶段2合作探究通关
分组讨论疑难细究
名师指津
W目
励志案
类型
素能关(共57张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
1
利用换底公式化简求值
用已知对数表示其他对数
对数的实际应用
学业分层测评（十八）
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类型3
素能关
阶段3体验落实评价
课堂回馈即时达标
CM2002
多B
第一章集合
Bei
类型1
素能关
类型
素能关
探究点
综合关
阶卫认知预习质疑
知识梳理要点初探
阶段2合作探究通关
分组讨论疑难细究
名师指津
W目
励志案
码上扫一扫
看精彩微课(共36张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
正实数
正整数
bn＝am
0
没有意义
am＋n
amn
anbn
根式与分数指数幂的互化
分数指数幂的运算
条件求值
学业分层测评（十三）
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阶段3体验落实评价
课堂回馈即时达标
类型1
素能关
类型
素能关
探究点
综合关
阶卫认知预习质疑
知识梳理要点初探
阶段2合作探究通关
分组讨论疑难细究
[构建·体系]
指数扩充及
分数指数幂
其运算性质指数运算的性质
W目
励志案(共33张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
指数
对数
幂
真数
底数
a>0，且a≠1
N
1
1
0
0
e
10
指数式与对数式的互化
利用对数的基本性质求值
对数恒等式alogaN＝N的应用
学业分层测评（十六）
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阶段3体验落实评价
课堂回馈即时达标
类型1
素能关
类型
素能关
探究点
综合关
阶卫认知预习质疑
知识梳理要点初探
阶段2合作探究通关
分组讨论疑难细究
log
构建·体系
对数的概念
对数的性质与对数恒等式
常用对数与自然对数
W目
励志案(共31张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
logaM＋logaN
nlogaM
logaM－logaN
利用对数的运算性质求值
利用对数的运算性质化简
对数函数定义域
学业分层测评（十七）
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阶段3体验落实评价
课堂回馈即时达标
类型1
素能关
类型
素能关
探究点
综合关
阶卫认知预习质疑
知识梳理要点初探
阶段2合作探究通关
分组讨论疑难细究
W目
励志案