学业分层测评(一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．(2016·抚州高一检测)给出下列关系：(1)∈R.(2)∈Q.(3)－3 Z.(4)－ N.其中正确的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 正确的有∈R，－ N，错误的有∈Q，－3 Z.
【答案】 B
2．(2016·吉州区高一月考)下列叙述正确的是( )
A．方程x2＋2x＋1＝0的根构成的集合为{－1，－1}
B．{x∈R|x2＋2＝0}＝{x∈R|}
C．集合M＝{(x，y)|x＋y＝5，xy＝6}表示的集合是{2,3}
D．集合{1,3,5}与集合{3,5,1}是不同的集合
【解析】 选项A中的集合不符合元素的互异性，错误；选项B中，{x∈R|x2＋2＝0}
＝{x∈R|}＝ ，正确；选项C中的集合是{(2,3)，(3,2)}，错误；选项D中集合是相等的集合，错误．故选B.
【答案】 B
3．集合A中含有两个元素a－3与2a－1，则实数a不能取的值是( )
A．±1
B．0
C．－2
D．2
【解析】 由集合中元素的互异性可知a－3≠2a－1，即a≠－2.
【答案】 C
4．(2016·郑州高一检测)已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素a、b、c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
【解析】 由集合元素的互异性可知，三边长a，b，c互不相等，从而△ABC一定不是等腰三角形．
【答案】 D
5．(2016·安溪县高一期末)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,2,3}；x∈A且x B，则x＝( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 ∵集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,2,3}，
又x∈A且x B，∴x＝4，故选D.
【答案】 D
二、填空题
6．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有__________个元素．
【解析】 方程x2－5x＋6＝0的解是2,3；方程x2－x－2＝0的解是－1,2.由集合元素的互异性知，以这两个方程的解为元素的集合中共有3个元素．
【答案】 3
7．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，用列举法表示集合C＝________.
【解析】 由题意知，集合C中的元素有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，用列举法表示为{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}．
【答案】 {(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}
8．由实数t，|t|，t2，－t，t3，所构成的集合M中最多含有________个元素．
【解析】 因为|t|＝±t，故当t>0，如t＝2时，集合M可以由2,4，－2,8组成，故集合M中最多含有4个元素．
【答案】 4
三、解答题
9．选择适当的方法表示下列集合：
(1)能被12整除的正整数组成的集合；
(2)方程(2x－1)(x＋1)＝0的实数解组成的集合；
(3)一次函数y＝2x＋5图像上所有点组成的集合．
【解】 (1)能被12整除的正整数有1,2,3,4,6,12，用集合表示为{1,2,3,4,6,12}．
(2)方程(2x－1)(x＋1)＝0的解为x1＝，x2＝－1，故方程的解集组成的集合为.
(3)点应用有序实数对(x，y)表示，故一次函数y＝2x＋5图像上所有点组成的集合为{(x，y)|y＝2x＋5}．
10．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，
(1)若－3∈A，试求实数a的值．
(2)若a∈A，试求实数a的值．
【解】 (1)因为－3∈A，
所以－3＝a－3或－3＝2a－1.
若－3＝a－3，则a＝0.
此时集合A含有两个元素－3，－1，符合题意．
若－3＝2a－1，
则a＝－1.
此时集合A含有两个元素－4，－3，符合题意，
综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.
(2)因为a∈A，
所以a＝a－3或a＝2a－1.
当a＝a－3时，有0＝－3，不成立．
当a＝2a－1时，有a＝1，此时A中有两个元素－2,1，符合题意．综上知a＝1.
[能力提升]
1．(2016·抚州高一期末)若集合A＝{x|x2－7x<0，x∈N
}，则B＝中元素的个数为( )
A．3个
B．4个
C．1个
D．2个
【解析】 A＝{x|0
}＝{1,2,3,4,5,6}，
∴集合B＝＝{1,2,3,6}中元素的个数为4个．故选B.
【答案】 B
2．(2016·双鸭山高一月考)已知集合A＝{－2,2}，B＝{m|m＝x＋y，x∈A，y∈A}，则集合B等于( )
A．{－4,4}
B．{－4,0,4}
C．{－4,0}
D．{0}
【解析】 ∵集合A＝{－2,2}，B＝{m|m＝x＋y，x∈A，y∈A}，
∴集合B＝{－4,0,4}，故选B.
【答案】 B
3．已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a＋b,0}，则a2
017＋a2
016＝__________.
【解析】 依题意b＝0，∴＝{a,0,1}，{a2，a＋b,0}＝{a,0，a2}，
于是a2＝1，∴a＝－1或a＝1(舍去)，
故a＝－1，
∴a2
017＋a2
016＝0.
【答案】 0
4．已知数集M满足条件：若a∈M，则∈M(a≠0，a≠±1)，
(1)若3∈M，试由此确定M的其他元素；
(2)若a∈M(a≠0，a≠±1)，试由此确定M的其他元素.
【导学号：04100002】
【解】 (1)∵a＝3∈M，
∴＝＝－2∈M，
∴＝－∈M，
∴＝∈M，
∴＝3∈M.
∴M的其他元素为－2，－，.
(2)若a∈M(a≠0，a≠±1)，则∈M，
∴＝－∈M.
∵－∈M，∴＝∈M，
∴＝a∈M，再往下则循环．
∴若a∈M，则，－，也一定属于M.(共38张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
既属于集合A又属于集合B
A交B
B∩A
A
属于集合A或属于集合B
A∪B
A并B
{x|x∈A，或x∈B}
B∪A
A
A
求集合的交集与并集
交集、并集性质的应用
由集合的交、并求参数的值(范围)
学业分层测评（三）
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阶段3体验落实评价
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类型1
素能关
类型
素能关
探究点
综合关
阶卫认知预习质疑
知识梳理要点初探
阶段2合作探究通关
分组讨论疑难细究
n
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W目
励志案(共57张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
某个给定集合
所有不属于A的元素
UA
{x|x∈U，且x A}
U
A
U
求补集
交，并，补的综合运算
与集合交、并、补运算有关的求
参数问题
学业分层测评（四）
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类型3
素能关
阶段3体验落实评价
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CM2002
多B
第一章集合
Bei
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类型
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励志案
只口
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综合关(共40张PPT)
巩固层
提升层
拓展层
章末综合测评
集合中元素互异性
集合的基本关系
集合的交、并、补运算
数形结合思想与分类讨论思想
章末综合测评（一）
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巩固层·知识整合
知识体系反哺教材
提升层能力强化
)化整合探究提升。
主题
主题3
主题4
拓展层链授高考
真题链接探究提升
W目学业分层测评(四)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．(2016·雅安检测)已知集合A＝{x|－1A．{x|0B．{x|－1C．{x|2D．{x|－1【解析】 ∵ RB＝{x|x≤0，或x≥4}，∴A∩( RB)＝{x|－1【答案】 B
2．(2016·武昌检测)已知全集U＝R，A＝，B＝{x|x≤－4}，C＝，则集合C＝( )
A．A∩B
B．A∪B
C． U(A∩B)
D． U(A∪B)
【解析】 因为A∪B＝，故 U(A∪B)＝.
【答案】 D
3．(2016·瑞安市高一月考)图1 3 5中的阴影表示的集合是( )
图1 3 5
A．( UA)∩B
B．( UB)∩B
C． U(A∩B)
D． U(A∪B)
【解析】 由图像可知，阴影部分的元素是由属于集合B，但不属于集合A的元素构成，则对应的集合为( UA)∩B.故选A.
【答案】 A
4．已知U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则[A∩( UB)]∪[B∩( UA)]＝( )
A．
B．{x|x≤0}
C．{x|x>－1}
D．{x|x>0，或x≤－1}
【解析】 由题可知 UA＝{x|x≤0}，
UB＝{x|x>－1}，
∴A∩( UB)＝{x|x>0}，
B∩( UA)＝{x|x≤－1}，
∴[A∩( UB)]∪[B∩( UA)]＝{x|x>0，或x≤－1}．
【答案】 D
5．已知集合A＝{x|xA．a≤2
B．a<1
C．a≥2
D．a>2
【解析】 RB＝{x|x≤1，或x≥2}，∵A∪( RB)＝R，
∴a≥2.
【答案】 C
二、填空题
6．已知集合A＝{x|0≤x≤5}，B＝{x|2≤x<5}，则 AB＝________.
【解析】 把集合A看作全集，故 AB＝{x|0≤x<2，或x＝5}．
【答案】 {x|0≤x<2，或x＝5}
7．如果S＝{x∈N|x<6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么( SA)∪( SB)＝________.
【解析】 S＝{0,1,2,3,4,5}，( SA)∪( SB)＝ S(A∩B)＝{0,1,3,4,5}．
【答案】 {0,1,3,4,5}
8．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若 UA＝{1,2}，则实数m＝________.
【导学号：04100011】
【解析】 ∵U＝{0,1,2,3}， UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，
∴0＋3＝－m，∴m＝－3.
【答案】 －3
三、解答题
9．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2【解】 把全集U和集合A，B在数轴上表示如下：
由图可知 UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，
A∩B＝{x|－2 U(A∩B)＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，
( UA)∩B＝{x|－310．设全集U＝{x∈Z||x|<4}，a∈U，集合A＝{x|(x－1)(x－a)＝0}，B＝{x|x2＋2x－3＝0}，求( UA)∩B.
【解】 U＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，
A＝{a,1}，B＝{－3,1}，
∴当a＝1时，( UA)∩B＝{－3}；
当a＝－3时，( UA)∩B＝ ；
当a≠1，－3时，( UA)∩B＝{－3}．
综上，a＝－3时，( UA)∩B＝ ；
a≠－3，a∈U时，( UA)∩B＝{－3}．
[能力提升]
1．已知全集U＝{x|－1A．a<9
B．a≤9
C．a≥9
D．1【解析】 由题意知，集合A≠ ，所以a>1，
又因为A是U的子集故需a≤9，
所以a的取值范围是1【答案】 D
2．(2016·抚顺模拟)已知全集U＝Z，P＝{－2，－1,1,2}，Q＝{x|x2－3x＋2＝0}，则图1 3 6中阴影部分表示的集合为( )
图1 3 6
A．{－1，－2}
B．{1,2}
C．{－2,1}
D．{－1,2}
【解析】 由Venn图可知，阴影部分的元素为属于P且不属于Q的元素构成，所以用集合表示为P∩( UQ)，
又Q＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，所以P∩( UQ)＝{－1，－2}．故选A.
【答案】 A
3．(2016·温州高一检测)已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，若B∪( UB)＝A，则 UB＝________.
【解析】 ∵B∪( UB)＝A，∴U＝A.
∴x2∈A，∴x2＝3或x2＝x，
解得x＝±，0.
当x＝时，B＝{1,3}， UB＝{}，
当x＝－时，B＝{1,3}， UB＝{－}，
当x＝0时，B＝{1,0}， UB＝{3}．
【答案】 {}或{－}或{3}
4．已知集合A＝{x|－1≤x≤3}，集合B＝{x|m－2≤x≤m＋2，x∈R}．
(1)若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求实数m的值；
(2)若A∩( RB)＝A，求实数m的取值范围．
【解】 (1)因为A∩B＝{x|0≤x≤3}，
所以
所以所以m＝2.
(2) RB＝{x|xx>m＋2}，由已知可得A RB，所以
m－2>3或m＋2<－1，所以m>5或m<－3.
故实数m的取值范围为{m|m>5，或m<－3}．(共54张PPT)
阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
全体
每个对象
属于
不属于
a∈A
a A
正整数集
有理数集
一一列举
确定的条件
有限个
无限集
不含有任何
无限个
集合的含义
集合的表示法
集合元素的特性
学业分层测评（一）
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多B
第一章集合
Bei
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素能关
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励志案
集合有限集
元素的集合
集
含
元素的集合
集
元素的集合,用表示
只
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阶段一
阶段二
阶段三
学业分层测评
任何一个元素
a∈A，则a∈B
包含于
包含
A B
子集
A A
任何一个元素
任何一个元素
A B
A≠B
子集
A
A C
集合间关系的判定
集合相等
有限集合子集的确定
已知集合间的关系，求参数的范围
学业分层测评（二）
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素能关
类型
素能关
探究点
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类型3
素能关学业分层测评(二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．(2016·德州市高一期中)已知集合A＝{x|x－2≤1，x∈N
}，则集合A的真子集的个数为( )
A．3个
B．6个
C．7个
D．8个
【解析】 因为集合A＝{x|x－2≤1，x∈N
}＝{1,2,3}，所以其真子集个数为23－1＝7，故选C.
【答案】 C
2．(2016·石家庄高一期末)已知{1,2} X {1,2,3,4,5}，满足这个关系式的集合X的个数为( )
A．2个
B．6个
C．4个
D．8个
【解析】 由题意知，集合X中的元素一定含有1,2，另外可从3,4,5中可取0个，取1个，取2个，取3个，∴集合X＝{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}，共8个．故选D.
【答案】 D
3．(2016·北京高一月考)设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，则2x＋y等于( )
A．0
B．1
C．2
D．－1
【解析】 因为A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，则或解得或
x＝0时，B＝{0,0}不成立．
当x＝1，y＝0时，A＝{1,0}，B＝{0,1}，满足条件．
所以2x＋y＝2.故选C.
【答案】 C
4．(2016·洛阳高一检测)已知集合A＝，B＝，则( )
A．A B
B．B A
C．A＝B
D．A与B关系不确定
【解析】 集合A中x＝＝，B中x＝，2k为偶数，k为整数，故A中的元素都是B中的元素，即A B，故选A.
【答案】 A
5．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则( )
A．A B
B．C B
C．D C
D．A D
【解析】 选项A错，应当是B A.选项B对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形．选项C错，正方形一定菱形，但菱形不一定是正方形．选项D错，应当是D A.
【答案】 B
二、填空题
6．已知集合A＝{x|－1【解析】 用数轴表示集合A，B，A?B，如图所示：
则a≥4.
【答案】 a≥4
7．设集合A＝{x，y}，B＝{4，x2}，若A＝B，则x＋y＝__________.
【解析】 因为A＝B，当x＝4时，B＝{4,16}，A＝{4,16}，即x＝4，y＝16；
x＝0时，B＝{4,0}，
A＝{0,4}，即x＝0，y＝4；
x＝1时，B＝{4,1}，A＝{1,4}，x＝1，y＝4.
【答案】 20或4或5
8．设集合P＝{(x，y)|x＋y<4，x，y∈N＋}，则集合P的非空子集的个数是________．
【解析】 ∵x＋y<4，x，y∈N＋，∴x＝1，y＝3；x＝2，y＝2；x＝3，y＝1.
故P＝{(1,3)，(2,2)，(3,1)}，共有8个子集，其中非空子集有7个．
【答案】 7
三、解答题
9．判断下列各组中两集合之间的关系：
(1)P＝{x∈R|x2－4＝0}，Q＝{x∈R|x2＝0}；
(2)P＝{y∈R|y＝t2＋1，t∈R}，Q＝{t∈R|t＝y2－2y＋2，y∈R}；
(3)P＝{x|x＝2k，k∈Z}，Q＝{x|x＝4k＋2，k∈Z}；
(4)P＝{y|y＝x2－1，x∈R}，Q＝{(x，y)|y＝x2－1，x，y∈R}．
【解】 (1)集合P＝{x∈R|x2－4＝0}＝{2，－2}，集合Q＝{x∈R|x2＝0}＝{0}，
所以P与Q不存在包含关系．
(2)集合P＝{y∈R|y＝t2＋1，t∈R}＝{y∈R|y≥1}，集合Q＝{t∈R|t＝(y－1)2＋1，y∈R}＝{t∈R|t≥1}，所以P＝Q.
(3)集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}是偶数集，集合Q＝{x|x＝4k＋2，k∈Z}＝{x|x＝2(2k＋1)，k∈Z}＝{…，－6，－2,2,6，…}，显然Q?P.
(4)集合P是数集，且P＝{y|y≥－1}，集合Q＝{(x，y)|y＝x2－1，x，y∈R}中的代表元素是点(x，y)，所以Q是点集，所以P与Q不存在包含关系．
10．已知集合A＝{x|1【解】 (1)当a＝0时，A＝ ，满足A B.
(2)当a>0时，A＝，
又B＝{x|－1∴∴a≥2.
(3)当a<0时，A＝.
∵A B，∴∴a≤－2.
综上所述，实数a的取值范围是：a＝0或a≥2或a≤－2.
[能力提升]
1．设集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，C＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，则集合A、B、C之间关系完全正确的是( )
A．A≠B，A?C，B?C
B．A＝B，A?C，B?C
C．A＝B，C?A，C?B
D．A≠B，C?A，C?B
【解析】 集合A中元素所具有的特征：x＝2k＋1＝2(k＋1)－1，∵k∈Z，∴k＋1∈Z与集合B中元素所具有的特征完全相同，
∴A＝B；当k＝2n时，x＝2k＋1＝4n＋1
当k＝2n＋1时，x＝2k＋1＝4n＋3.即C是由集合A中的部分元素所组成的集合．
∴C?A，C?B.
【答案】 C
2．(2016·宣城市高一月考)已知集合A＝{x|x2－4＝0}，集合B＝{x|ax＝1}，若B A，则实数a的值是( )
【导学号：04100005】
A．0
B．±
C．0或±
D．0或
【解析】 ∵集合A＝{x|x2－4＝0}＝{－2,2}，且B?A，∴B有两种情况：
(1)a＝0，B＝ ，满足B A；(2)a≠0，由＝±2，得a＝±.综上a＝0或±.
【答案】 C
3．设集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B A，求实数a的取值范围．
【解】 因为A＝{x|x2＋4x＝0}＝{0，－4}，B A，
所以B可能为 ，{0}，{－4}，{0，－4}．
①当B＝ 时，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0无解．
所以Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，
所以a<－1.
②当B＝{0}时，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有两个相等的实数根0，
由根与系数的关系，得
解得a＝－1.
③当B＝{－4}时，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有两个相等的实数根－4，
由根与系数的关系，得
该方程组无解．
④当B＝{0，－4}时，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有两个不相等的实数根0与－4，
由根与系数的关系，得解得a＝1.
综上可得a≤－1或a＝1.学业分层测评(三)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．(2014·全国卷Ⅰ)已知集合M＝{x|－1A．{x|－2B．{x|－1C．{x|1D．{x|－2【解析】 借助数轴求解．
由图知M∩N＝(－1,1)，选B.
【答案】 B
2．已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B等于( )
A．{x|x≥－1}
B．{x|x≤2}
C．{x|0D．{x|1≤x≤2}
【解析】 结合数轴得A∪B＝{x|x≥－1}．故选A.
【答案】 A
3.
(2016·遵义高一期末)已知集合M＝{－1,0,1,2}和N＝{0,1,2,3}的关系的韦恩图如图1 3 3所示，则阴影部分所示的集合是( )
图1 3 3
A．{0}
B．{0,1}
C．{0,1,2}
D．{－1,0,1,2,3}
【解析】 由图可知阴影部分对应的集合为M∩N.
∵M＝{－1,0,1,2}，N＝{0,1,2,3}，
∴M∩N＝{0,1,2}，故选C.
【答案】 C
4．(2016·太原模拟)已知集合A＝且满足A∪B＝{－1,0,1}的集合B的个数是( )
A．2
B．3
C．4
D．9
【解析】 由x－＝0，即x2－1＝0，解得x＝±1，即A＝{－1,1}．
∵A∪B＝{－1,0,1}，∴B＝{0}，{－1,0}，{0,1}，{－1,0,1}．
【答案】 C
5．设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}．若A∩B＝ ，则实数t的取值范围是( )
A．t<－3
B．t≤－3
C．t>3
D．t≥3
【解析】 B＝{y|y≤t}，
结合数轴可知t<－3，故选A.
【答案】 A
二、填空题
6．(2016·信阳高一检测)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．
【解析】 ∵A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴a＝4.
【答案】 4
7．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝ ，则a的取值范围为________．
【解析】 A∩B＝ ，A＝{x|2a≤x≤a＋3}．
(1)若A＝ ，有2a>a＋3，∴a>3.
(2)若A≠ ，如图所示．
则有解得－≤a≤2.
综上所述，a的取值范围是－≤a≤2或a>3.
【答案】 ∪(3，＋∞)
8．已知集合M＝{x|－35}，则M∪N＝________.
【导学号：04100008】
【解析】 在数轴上表示出集合M，N，如图所示：则M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．
【答案】 {x|x<－5或x>－3}
三、解答题
9．已知集合A＝{x|x<－1或x>4}，B＝{x|x≤1或x≥5}，求A∩B，A∪B.
【解】 用数轴表示两个集合如图所示：
则A∩B＝{x|x<－1或x≥5}，
A∪B＝{x|x≤1或x>4}．
10．已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
【解】 B＝{x|2x－4≥x－2}＝{x|x≥2}．
(1)A∩B＝{x|－1≤x<3}∩{x|x≥2}＝{x|2≤x<3}．
(2)C＝，∵B∪C＝C，∴B C.
用数轴表示如图所示：
∴－≤2，∴a≥－4.
[能力提升]
1．已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B＝( )
A．{2,1}
B．{x＝2，y＝1}
C．{(2,1)}
D．(2,1)
【解析】 由解方程组
解得x＝2，y＝1，
所以A∩B＝{(2,1)}．
【答案】 C
2．已知集合A＝{x|3≤x≤7}，B＝{x|m－1A．－3≤m≤4
B．3C．2D．2【解析】 ∵A∩B＝A，∴A B，
∴∴3【答案】 B
3．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1【解析】 ∵B∪C＝{x|－3∴A∩(B∪C)＝A，
由题意{x|a≤x≤b}＝{x|－1≤x≤2}．
∴a＝－1，b＝2.
【答案】 －1 2
4．已知集合A＝{x|1(1)当m＝－1时，求A∪B；
(2)若A∪B＝B，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝ ，求实数m的取值范围．
【解】 (1)当m＝－1时，B＝{x|－2(2)由A∪B＝B即A B知：
得m≤－2，即实数m的取值范围为{m|m≤－2}．
(3)由A∩B＝ 得：
①若2m≥1－m，即m≥时，B＝ ，符合题意；
②若2m<1－m即m<时，需或
得0≤m<或 ，即0≤m<，
综上知m≥0，
即实数m的取值范围为{m|m≥0}．