学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．给出下列四个问题：
①输入一个数x，输出它的绝对值；
②求函数f(x)＝的函数值；
③求面积为6的正方形的周长；
④求三个数a，b，c中的最大数．
其中需要用条件语句来描述其算法的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 其中①②④对输入的数均需进行判断，需要条件语句．
【答案】 C
2．当a＝1，b＝3时，执行完下面一段程序后，x的值是( )
输入a，b；If a>b Thenx＝a＋bElse?x＝a－b?End If?输出x.
A．1
B．3
C．4
D．－2
【解析】 由算法语句可知a【答案】 D
3．(2016·济宁高一检测)当a＝3时，下面的程序输出的结果是( )
输入a；
If a<0 Then
y＝2＋a
Else
y＝3
a
End
If
输出y.
A.9
B.3
C．10
D．5
【解析】 当a＝3时，3>0.
则y＝3×3＝9.
【答案】 A
4．为了在运行下面的程序之后输出y＝9，键盘输入应该是( )
输入x；
If x<0 Then
y＝(x＋1)
(x＋1)
Else
y＝(x－1)
(x－1)
End
If
输出y.
A．x＝－4
B．x＝－2
C．x＝4或x＝－4
D．x＝2或－2
【解析】 当x<0时，由(x＋1)2＝9，
得x＝－4.
当x≥0时，由(x－1)2＝9，得x＝4.
【答案】 C
5．输入x；
If
x<4
Then
y＝x
Else
If
x<10
Then
y＝2
x－6
Else
y＝3
x－12
End
If
End
If
输出y.
如果输入12，则输出结果为( )
A．12
B．18
C．19
D．24
【解析】 因为x＝12,12>4且12>10，
所以y＝3×12－12＝24.
【答案】 D
二、填空题
6．下列程序的功能是：判断任意输入的数x是否是正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．
输入x；
If
________Then
y＝－x
Else
y＝x
x
End
If
输出y.
则填入的条件应该是________．
【解析】 由程序的功能和If语句可知，If后面的条件应填x≤0.
【答案】 x≤0
7．阅读下列程序，回答问题：
输入x1，x2；
If x1＝x2 Then
y＝x1－x2
Else
y＝x1＋x2
End
If
输出y.
如果输入x1＝3，x2＝5，那么执行此算法的输出结果是________．
【解析】 x1＝3，x2＝5，x1≠x2，所以y＝3＋5＝8.
【答案】 8
8．执行下面的程序语句，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于________.
【导学号：63580028】
输入t；
If t>1 Then
s＝3
t
Else
s＝4
t－t2
End
If
输出s.
【解析】 由题意知：
s＝
当t∈[－1,1]时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4∈[－5,3]，
当t∈(1,3]时，s＝3t∈(3,9]．
所以s∈[－5,9]．
【答案】 [－5,9]
三、解答题
9．设计计算y＝函数值的算法，并用相应的算法语句加以描述．
【解】 算法如下：
1．输入x.
2．如果x≥0，则y＝x＋2；否则，执行第3步．
3．y＝x2＋2.
4．输出y.
用算法语句描述为：
输入x；
If x＞＝0 Then
y＝x＋2
Else
y＝x
x＋2
End
If
输出y.
10．已知某商店对顾客购买货款数满500元，减价3%，不足500元不予优惠，输入一顾客购物的货款数，计算出这个顾客实交的货款，画出程序框图，写出程序．
【解】 设购物的货款数为x元，则顾客实际应交的货款y元为
y＝
即y＝
所以，程序框图如图所示：
算法程序如下：
输入x；If x＞＝500
y＝0.97
xElse
y＝xEnd
If输出y.
[能力提升]
1．阅读下列语句：
输入a；
If a>5 Then
b＝2
a
Else
b＝a
a＋1
End
If
输出b.
如果输出5，则输入的a为( )
A．2.5
B．2
C．－2
D．±2
【解析】 由算法语句可知，令2a＝5，则a＝<5(舍)．令a2＋1＝5，
则a＝±2，满足题意．
【答案】 D
2．以下程序运行的结果为( )
输入a＝2
b＝－2
m＝a
a＝b
b＝m
If a>b Then
x＝a－b
Else
x＝a＋b
End
If
输出x.
A．0
B．2
C．4
D．－4
【解析】 运行过程中，m＝2，a＝－2，b＝2，因为a≤b，所以x＝a＋b＝0.
【答案】 A
3．(2016·南昌高一检测)已知算法语句如下，则f(－3)＋f(2)＝________.
输入x；
If x＜＝0 Then
f(x)＝x－1
Else
f(x)＝2x
End
If
输出f(x)．
【解析】 由算法语句可知，当x≤0时，f(x)＝x－1，当x>0时，f(x)＝2x，所以f(－3)＝－3－1＝－4，f(2)＝22＝4，所以f(－3)＋f(2)＝0.
【答案】 0
4．(2016·合肥高一检测)给出如下程序(其中x满足0输入x；
If
x>0
And x＜＝4 Then
y＝2
x
Else
If
x≤8
Then
y＝8
Else
y＝24－2
x
End
If
End
If
输出y.
(1)该程序的功能是求什么函数的函数值；
(2)画出这个程序的算法框图．
【解】 (1)函数的关系式为
y＝
(2)(共36张PPT)
巩固层·知识整合
提升层·能力强化
章末综合测评
拓展层·链接高考
章末综合测评（二）
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主题
算法的基本思想
算法框图
算法的三种基
算法初步
本逻辑结构
②
3
赋值语句:变量=表达式
If语句
基本算法语句条件语句
复合If语句
For语句
循环语句
Do
Loop语句
cM2002
开始
S=S+P
输出
第二章算法初步
②
Bei
主题4
巩固层·知识整合
知识体系反哺教材
学思心
提升层能力强化
)化整合探究提升。
拓展层链授高考
真题链接探究提升
主题3
W目学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．观察下面的算法语句：
S＝0
For i＝1 To 100
S＝S＋i
Next
输出S.
该算法语句的功能是( )
A．求1×2×3×4×…×100的值
B．求1＋2＋3＋4＋…＋100的值
C．求1×3×5×…×99的值
D．求1＋3＋5＋…＋99的值
【解析】 根据For循环语句的作用可知通过累加求式子1＋2＋3＋4＋…＋100的值．
【答案】 B
2．以下程序
S＝0
For x＝－1 To 11
S＝x
x
Next
输出S.
该程序输出结果是( )
A．－1
B．11
C．100
D．121
【解析】 由For语句的算法特点可知，S＝11×11＝121.
【答案】 D
3．下列程序的运行结果为( )
i＝0
S＝0
Do
i＝i＋1
S＝S＋i
Loop
While
S＜＝20
输出i.
A．5
B．6
C．7
D．8
【解析】 由于0＋1＋2＋3＋4＋5＝15,0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，所以输出i＝6.
【答案】 B
4．下列程序中循环语句的循环终止条件是( )
m＝1
Do
m＝m＋3
Loop
While
m＜10
输出m.
A．m＝10
B．m＜10
C．m＞10
D．m≥10
【解析】 当m＜10时不成立，即m≥10时循环终止．
【答案】 D
5．运行下面的程序时，Do循环语句的执行次数是( )
N＝0
Do
N＝N＋1
N＝N
N
Loop
While N＜20
输出N.
A．3
B．4
C．15
D．19
【解析】 0＜20,1＜20,2×2＜20,5×5＞20，循环结束．故While循环语句共执行了3次，所以选A.
【答案】 A
二、填空题
6．以下算法语句：
【导学号：63580030】
S＝1
k＝13
Do
S＝S
k
k＝k－1
Loop
While
________
输出S.
若语句运行的结果是S＝156，则横线处应填入的k的条件是________．
【解析】 第一次循环是S＝1×13＝13，
第二次循环是S＝13×12＝156，
故k的条件应是k＞＝12或k>11.
【答案】 k＞＝12或k>11
7．执行下面的算法语句后输出的结果是________．
S＝0
For i＝1
To
4
S＝S
i＋l
Next
输出S.
【解析】 当i＝1时，S＝0×1＋1＝1；
当i＝2时，S＝1×2＋1＝3；
当i＝3时，S＝3×3＋1＝10；
当i＝4时，S＝10×4＋1＝41，
循环结束，输出S，
所以输出S的值为41.
【答案】 41
8．算法语句
j＝1
Do
j＝j＋1
Loop
While
j
j＜100
j＝j－1
输出j.
运行的结果是________．
【解析】 ①当j＝1时，j＝2,2×2＜100；②j＝3,3×3＜100；③j＝4,4×4＜100；…；⑧j＝9,9×9＜100；⑨j＝10,10×10＝100，结束循环，此时输出j－1＝9.
【答案】 9
三、解答题
9．据下列框图写出对应算法语句．
图2 3 3
【解】 S＝0
i＝1
Do
S＝S＋i
i＝i＋1
Loop
While
i＜＝1000
输出S.
10．给出以下10个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的算法框图，并写出程序．
【解】 算法框图如图所示：
i＝1
Do
输入x
If
x＞40
Then
输出x
End
If
i＝i＋1
Loop
While
i＜＝10
[能力提升]
1．如果算法语句运行后输出的结果是720，则在横线处应填入的正整数为
( )
t＝10S＝1DoS＝S
tt＝t－1Loop
While t> ?输出S.
A．9
B．8
C．7
D．6
【解析】 第一次执行循环体，S＝1×10＝10，t＝9，
第二次执行循环体，S＝10×9＝90，t＝8，
第三次执行循环体，S＝90×8＝720，t＝7，
依题意，循环结束，根据Do
Loop语句的要求，条件不满足时，结束循环，所以条件应为t>7，故选C.
【答案】 C
2．下列算法运行后输出的结果为( )
i＝7
S＝0
Do
S＝S＋i
i＝i－1
Loop
While
S<15
输出i.
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 执行第一次循环后，S＝7，i＝6，满足条件；
执行第二次循环后，S＝13，i＝5，满足条件；
执行第三次循环后，S＝18，i＝4，不满足条件，结束循环．故输出的i＝4.
【答案】 D
3．(2015·江苏高考)根据如图所示的程序语句，可知输出的结果S为________．
【解析】 由程序可知，S＝1，I＝1，I＜8；S＝3，I＝4，I＜8；S＝5，I＝7，I＜8；S＝7，I＝10，I＞8，此时结束循环，输出S＝7.
【答案】 7
4．写出求函数y＝x3＋3x2－24x＋30的值的算法语句，连续输入11个自变量的取值，输出相应的函数值．
【解】 解决本题的算法步骤：
1．输入自变量x的值．
2．计算y＝x3＋3x2－24x＋30.
3．输出y.
4．记录输入次数．
5．判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；否则，返回第一步．
显然，可以用计数变量n(1≤n≤11)记录次数，通过循环结构来实现算法．
算法框图如图：
算法语句：
n＝1
Do
输入x；
y＝x3＋3
x2－24
x＋30
输入y
n=n+1
Loop
While
n≤11(共42张PPT)
阶段一
阶段二
学业分层测评
阶段三
条件语句
条件
Then
条件1
Then
条件2
Then
学业分层测评
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阶卫认知预习质疑
知识梳理要点初探
微体验o
阶段2合作探究通关
分组讨论疑难细究
类型1
素能关
名师指津
阶段3体验落实评价
课堂回馈即时达标
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类型
素能关
探究点
综合关
励志案
开始
输入t
是香
C=0.2
C=0.2+0.1(t-3)
输出c
结束
cM2002
开始
S=S+P
输出
第二章算法初步
②
Bei
开始
输入x
是
x<0
y=x+1
是
否
x=0
y=0
输出y
结束
W目(共41张PPT)
阶段一
阶段二
学业分层测评
阶段三
操作的内容
先后顺序
起始
结束
数据
结果
给定条件
方向
另一页
另一部分
理解
依次执行
判断的结果
不同数值
b＝a
新值
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素能关
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类型
素能关
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码上扫一扫
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cM2002
开始
S=S+P
输出
第二章算法初步
②
Bei
开始
输入x1,y1,x2y
d=/(x2-2x)2+(y2-y)2
x1+x2
x0=
2
yos.
r
y2
输出d,x02y
结束
探究点
综合关
开始
输入x
≥0否
是
y=2x+1
y=3x-2
输出y
结束
探究点
综合关
W目
开始
输入三个整数a,b,c
b>a
是
否「t=a=bb=
是
c>a
t=aa=cc=t
是
c>b
否
t=b,b=cc=t
输出a,b,c/
结束
开始
输人a1,a2,a3
b=a
否
b≥a
是
=2
否
是
b≥a3
输出b
结束
开始
输入x
y=2x+1
b=3y-2
输出b
结東
开始
x=3
/=3x-4
y=3y-4
输出y
结東(共34张PPT)
阶段一
阶段二
学业分层测评
阶段三
循环次数
For语句
循环体
Do
Loop
循环体
条件为真
直观
清楚
明了
程序语言
编写程序
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开始
S=0
i=1
S=S+1/
i=i+1
令、设
元>1000
输出S
结束
阶卫认知预习质疑
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开始
S=S+P
输出
第二章算法初步
②
Bei
开始
S=1i=1
否
i≤199
↓是
S=Sxi
元=i+2
/输出
结束
开始
S=0
S=sti
i=i+2
是
S≤2011
否
输出讠2
结束
开始
7=
S=S来几
7=n+1
否
S≥5000
是
输出n-2
结束
开始
m=5000
S=0
=0
S=stm
m=
(1+0.1)
元=i+1
S≥30N
是
输出i1,
结束
W目学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．给出下列说法：
①循环结构的算法离不开顺序结构；
②循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，所以循环结构中一定包含条件分支结构；
③循环结构中不一定包含条件分支结构；
④很多循环结构中的控制条件不是唯一确定的．
其中正确说法的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 结合循环结构可知①②④正确．
【答案】 C
2．(2016·潍坊高一检测)执行如图2 2 23的算法框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )
图2 2 23
A．120
B．720
C．1
080
D．5
040
【解析】 ①k＝1，p＝1；②k＝2，p＝1×2＝2；③k＝3，p＝2×3＝6；④k＝4，p＝6×4＝24；⑤k＝5，p＝24×5＝120；
⑥k＝6，p＝120×6＝720.
【答案】 B
3．(2015·四川高考)执行如图2 2 24所示的程序框图，输出S的值为( )
图2 2 24
A．－
B.
C．－
D.
【解析】 当k＝5时，输出S＝sin
＝sin＝sin
＝.
【答案】 D
4．运行如图2 2 25所示的算法框图，若输出的结果是7，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为( )
图2 2 25
A．7
B．8
C．9
D．10
【解析】 在循环体内部，执行运算s＝s＋i，i＝i＋2，可知当执行完第三次循环后s＝1＋3＋5＝9，i＝7，
所以第三次循环是最后一次循环，返回判断条件时，应满足判断条件，退出循环，即s＝9时，满足判断条件．故答案为9.
【答案】 C
5．(2015·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝( )
图2 2 26
A．5
B．6
C．7
D．8
【解析】 运行第一次：S＝1－＝＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；
运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；
运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.062
5，n＝3，S>0.01；
运行第四次：S＝0.125－0.062
5＝0.062
5，m＝0.031
25，n＝4，S>0.01；
运行第五次：S＝0.031
25，m＝0.015
625，n＝5，S>0.01；
运行第六次：S＝0.015
625，m＝0.007
812
5，n＝6，S>0.01；
运行第七次：S＝0.007
812
5，m＝0.003
906
25，n＝7，S<0.01.
输出n＝7.故选C.
【答案】 C
二、填空题
6．(2015·山东高考)执行下边的程序框图2 2 27，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．
图2 2 27
【解析】 当x＝1时，1<2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x<2，则y＝3×22＋1＝13.
【答案】 13
7．(2016·山东高考)执行如图2 2 28所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．
图2 2 28
【解析】 第1次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，a第2次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，a第3次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b，输出i＝3.
【答案】 3
8．(2014·浙江高考)若某程序框图如图2 2 29所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．
图2 2 29
【解析】 输入n＝50，由于i＝1，S＝0，所以S＝2×0＋1＝1，i＝2，此时不满足S>50；当i＝2时，S＝2×1＋2＝4，i＝3，此时不满足S>50；当i＝3时，S＝2×4＋3＝11，i＝4，此时不满足S>50；当i＝4时，S＝2×11＋4＝26，i＝5，此时不满足S>50；当i＝5时，S＝2×26＋5＝57，i＝6，此时满足S>50，因此输出i＝6.
【答案】 6
三、解答题
9．画出求使1＋2＋3＋…＋n>10
000成立的最小自然数n的算法框图．
【解】
10．某高中男子体育小组的50
m赛跑成绩(单位：s)为6.4，6.5，7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3，6.4，6.4，6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8
s的成绩，并画出流程图．
【解】 体育小组共20人，要解决该问题必须对运动员进行编号，设第i个运动员编号为Ni，成绩为Gi.可以设计下面的算法．
算法如下：
1．i＝1；
2．输入Ni，Gi；
3．如果Gi<6.8，则输出Ni、Gi，并执行第四步，否则，也执行第四步；
4．i＝i＋1；
5．如果i>20，则结束，否则返回第二步．
算法框图如下图所示：
[能力提升]
1．(2015·安徽高考)执行如图2 2 30所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为( )
图2 2 30
A．3
B．4
C．5
D．6
【解析】 a＝1，n＝1时，条件成立，进入循环体；a＝，n＝2时，条件成立，进入循环体；a＝，n＝3时，条件成立，进入循环体；a＝，n＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n的值为4.
【答案】 B
2．(2015·北京高考)执行如图2 2 31所示的程序框图，输出的结果为( )
图2 2 31
A．(－2,2)
B．(－4,0)
C．(－4，－4)
D．(0，－8)
【解析】 x＝1，y＝1，k＝0，s＝x－y＝0，t＝x＋y＝2，x＝s＝0，y＝t＝2，k＝1，不满足k≥3；s＝x－y＝－2，t＝x＋y＝2，x＝－2，y＝2，k＝2，不满足k≥3；s＝x－y＝－4，t＝x＋y＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，满足k≥3，输出的结果为(－4,0)．
【答案】 B
3．(2016·温州高一检测)若如图2 2 32所示的算法框图运行结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的条件是________.
【导学号：63580026】
图2 2 32
【解析】 k＝10时，S＝1×10＝10；
k＝9时，S＝10×9＝90.
又因为运行结果为S＝90，
所以k＝8时应输出S，
所以判断框中应填入k≤8.
【答案】 k≤8
4．运行如图2 2 33所示的算法框图．
图2 2 33
(1)若输入x的值为2，根据运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值．
第i次
i＝1
i＝2
i＝3
i＝4
i＝5
x＝2×3i
(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围．
【解】 (1)
第i次
i＝1
i＝2
i＝3
i＝4
i＝5
x＝2×3i
6
18
54
162
486
因为162<168,486>168，所以输出的i的值为5，x的值为486.
(2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，
即解得所以输入x的取值范围是(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．下列语句表达中，是算法的有( )
①从泰安去看2014年巴西世界杯，可以先乘汽车到济南，再坐飞机抵达北京，再坐飞机抵达巴西；
②利用公式S＝ah计算底为1，高为2的三角形的面积；
③x>2x＋4；
④求M(1,2)与N(－3，－5)两点连线的方程，可先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得．
A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．②③④
【解析】 算法是解决问题的有效步骤，而③只是一个纯数学问题，无解决问题的步骤．
【答案】 C
2．已知直角三角形两直边为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
①计算c＝；
②输入直角三角形两直角边长a、b的值；
③输出斜边长c的值．其中正确的顺序是( )
A．①②③
B．②③①
C．①③②
D．②①③
【解析】 要先有输入，再计算并输出，故顺序为②①③.
【答案】 D
3．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( )
A．只能设计一种算法
B．可以设计两种算法
C．不能设计算法
D．不能根据解题过程设计算法
【解析】 一元二次方程的求解过程可以用公式法和因式分解法进行，可依据不同的解题过程来设计算法，故可以设计两种算法．
【答案】 B
4．算法：
1．输入n.
2．判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行下一步．
3．依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则n满足条件．
满足上述条件的n是( )
A．素数
B．奇数
C．偶数
D．合数
【解析】 由算法可知本算法的意义是n除了1与它本身外，无其他约数，故此数是素数．
【答案】 A
5．在设计一个算法求12和14的最小公倍数中，设计的算法不恰当的一步是( )
A．首先将12因式分解：12＝22×3
B．其次将14因式分解：14＝2×7
C．确定其公共素因数及其指数为22,31,71
D．其最小公倍数为S＝2×3×7＝42
【解析】 应为S＝4×3×7＝84.
【答案】 D
二、填空题
6．给出下列算法：
【导学号：63580022】
1．输入x的值．
2．当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．
3．计算y＝.
4．输出y.
当输入x＝10时，输出y＝________.
【解析】 因为x＝10>4.所以计算y＝x＋2＝12.
【答案】 12
7．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线AB的斜率的一个算法如下：
1．输入x1，y1，x2，y2的值；
2．计算Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1；
3．若Δx＝0，则输出斜率不存在，否则(Δx≠0)，k＝____①____；
4．输出斜率k.
则①处应填________．
【解析】 根据求斜率的公式知k＝.所以①处应填.
【答案】
8．完成下面问题的算法：
我国古代的一个著名算法案例：鸡兔49只，100条腿，求鸡兔的数量．
算法如下：
1．设有鸡x只，兔y只，则有
2．将方程组中的第一个方程两边乘以－2加到第二个方程中去，得(4－2)y＝100－49×2.解得y＝1.
3．________.
【解析】 根据题意，求出y的值后，应该再求x的值，所以应填“将y＝1代入①得x＝48”．
【答案】 将y＝1代入①得x＝48
三、解答题
9．写出过两点M(－2，－1)，N(2,3)的直线与坐标轴围成区域的面积的一个算法．
【解】 算法如下：
1．取x1＝－2，y1＝－1，x2＝2，y2＝3；
2．计算＝；
3．在第2步结果中令x＝0得到y的值m，得直线与y轴交点(0，m)；
4．在第2步结果中令y＝0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)；
5．计算S＝|m|·|n|.
10．(1)设计一个算法，判断7是否为素数．
(2)设计一个算法，判断35是否为素数．
【解】 (1)算法步骤如下：
1．用2除7.得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.
2．用3除7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.
3．用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.
4．用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.
5．用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是素数．
(2)算法步骤如下：
1．用2除35，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除35.
2．用3除35，得到余数2，因为余数不为0，所以3不能整除35.
3．用4除35.得到余数3，因为余数不为0，所以4不能整除35.
4．用5除35，得到余数0，因为余数为0，所以5能整除35.因此35不是素数．
[能力提升]
1．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是( )
①S＝1＋＋＋…＋；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
【解析】 因为在②中没有控制项，无穷多项的和，没有结果，就没有算法．
【答案】 B
2．一个算法的步骤如下：
1．输入x的值；
2．计算x的绝对值y；
3．计算z＝2y－y；
4．输出z的值．
如果输入x的值为－3，则输出z的值为( )
A．4
B．5
C．6
D．8
【解析】 分析算法中各变量、各语句的作用，再根据算法的步骤可知：
该算法的作用是计算并输出z＝2y－y的函数值．
当输入x的值为－3时，算法步骤如下：
1．输入x的值为－3；
2．计算x的绝对值y＝3；
3．计算z＝2y－y＝23－3＝5；
4．输出z的值为5.
故选B.
【答案】 B
3．已知一个算法如下：
1．输入周长a的值．
2．计算边长l＝.
3．计算S＝×l2.
4．输出S.
该算法的功能是________；若等边三角形周长为12，则该三角形的面积为________．
【解析】 依题设中的算法可知，该算法的功能是输入一个等边三角形的周长，输出该三角形的面积．当等边三角形的周长为12时，面积为4.
【答案】 已知一个等边三角形的周长，求该三角形的面积 4
4．下面给出了解决问题的算法：
1．输入x；
2．若x≤1，则y＝2x－1，否则y＝x2＋3；
3．输出y.
(1)这个算法解决的问题是________；
(2)当输入的x值为________时，输入值与输出值相等．
【解析】 由算法的功能知，该算法为求分段函数
y＝的函数值．
当x≤1时，由2x－1＝x得x＝1，符合题意；
当x>1时，由x2＋3＝x知x无实根，不符合题意．综上知x＝1.
【答案】 (1)y＝ (2)1
5．设计一个算法，求18
900,22
680和7
560的最大公因数．
【解】 算法步骤：
1．先将18
900进行素因数分解：18
900＝22×33×52×7；
2．再将22
680进行素因数分解：22
680＝23×34×5×7；
3．然后将7
560进行素因数分解：7
560＝23×33×5×7；
4．确定它们的公共素因数：2,3,5,7；
5．确定公共素因数的指数：公共素因数2,3,5,7的指数分别为2,3,1,1；
6．最大公因数为22×33×5×7＝3
780.(共41张PPT)
阶段一
阶段二
学业分层测评
阶段三
反复执行某一步骤
开始
结束
循环体
循环变量
初始
反复执行
终止
学业分层测评
点击图标进入…
阶卫认知预习质疑
知识梳理要点初探
微体验o
阶段2合作探究通关
分组讨论疑难细究
类型1
素能关
名师指津
阶段3体验落实评价
课堂回馈即时达标
学习目标导航
类型
素能关
探究点
综合关
励志案
cM2002
开始
S=S+P
输出
第二章算法初步
②
Bei
可系爷口
码上扫一扫
看精彩微课
〔开始
输入x
K-
3
≥0是
否
y=x2+1
输出y
结束
开始
S=0
i=1
S=5+i
L=L+
否
>100
是
输出S
结束
W目
开始
S-
0
i=1
a=·22
S=Sta
i=i+1
否
s>11
y是
输出i
结束
开始
M-
i=2
否
i≤2016
是
ms-l
i=i+1
输出m
结束学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．如图2 2 4所示的算法框图中含有的基本结构是( )
图2 2 4
A．顺序结构
B．选择结构
C．模块结构
D．顺序结构和选择结构
【解析】 顺序结构是任何算法都离不开的一种算法结构，并且此算法流程中含有判断框，因此此算法框图中既含有顺序结构又含有选择结构．
【答案】 D
2．在如下所示的算法语句中输入x＝1
000，y＝4，则输出的结果M是( )
输入 x，yM＝2
x+4
y输出M
A．2
014
B．2
015
C．2
016
D．2
017
【解析】 M＝2×1
000＋4×4＝2
016.
【答案】 C
3．下列算法语句执行后的结果是( )
i＝2；
j＝5；
i＝i＋j；
j＝i＋j；
输出i，j.
A．i＝12，j＝7
B．i＝12，j＝4
C．i＝7，j＝7
D．i＝7，j＝12
【解析】 i＝2＋5＝7，j＝7＋5＝12.
【答案】 D
4．如图2 2 5所示的算法框图，能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是( )
图2 2 5
A．m＝0
B．x＝0
C．x＝1
D．m＝1
【解析】 判断框中填写的应该是余数与0的关系，偶数即整数除以2的余数为0，而余数在这个算法框图中用字母m表示，所以判断框中应填写“m＝0”．
【答案】 A
5．运行如图2 2 6所示的算法框图，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有( )
图2 2 6
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】 当x≤2时，由x2＝x得x＝0或x＝1，可以．
当2当x>5时，由＝x得x＝±1，舍去．
【答案】 C
二、填空题
6．如图2 2 7是一个算法的框图，当输入的值为3时，输出的结果是________．
图2 2 7
【解析】 因为3<5，所以y＝32－1＝8.
【答案】 8
7．如图2 2 8②所示的框图是计算①(其中大正方形的边长为a)中空白部分面积的算法，则①中应填________．
① ②
图2 2 8
【答案】 S＝a2－a2
8．给出如图2 2 9所示的算法框图．
图2 2 9
若输入的实数x的值为0，则输出的y值为________．
【解析】 由算法框图可得到一个分段函数．
y＝将x＝0代入可得y的值为1.
【答案】 1
三、解答题
9．已知直线l：Ax＋By＋C＝0(ABC≠0)，求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.试画出解决这一问题的算法的程序框图．
【解】 程序框图如图：
10．下面是某同学写的求一元二次方程x2－3x＋2＝0的根的算法，请帮他填写完整并画出算法框图．
1．a＝1，b＝－3，c＝2；
2．________；
3．________；
4．x1＝p＋q，x2＝p－q；
5．输出x1，x2.
【解】 根据求根公式可知p＝－，q＝.算法框图如下：
[能力提升]
1．任给x的值，计算函数y＝中y值的程序框图如图2 2 10所示，其中①②③分别是( )
A．x＞1，x＜1，y＝3
B．x＝1，x＞1，y＝3
C．x＜1，x＝1，y＝3
图2 2 10
D．x＜1，x＞1，y＝3
【解析】 当“是”时y＝1，故①处应为x＜1.
当②处“否”时y＝2，故②处应为x＞1.则③处只能y＝3.
【答案】 D
2．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图2 2 11所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )
图2 2 11
A．4,6,1,7
B．7,6,1,4
C．6,4,1,7
D．1,6,4,7
【解析】 由题意得解得故选C.
【答案】 C
3．(2016·北京高一检测)如图2 2 12所示的算法框图的功能是________；若执行该算法框图，输出结果为3，则输入的x值的个数为________．
图2 2 12
【解析】 求函数y＝的函数值．
当y＝3时，若x>2，则log2x＝3，所以x＝8，若x≤2，则x2－1＝3，所以x＝±2.
【答案】 求函数y＝的函数值 3
4．f(x)＝x2－2x－3.求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法并画出算法框图．
【解】 算法如下：
1．令x＝3；
2．把x＝3代入y1＝x2－2x－3；
3．令x＝－5；
4．把x＝－5代入y2＝x2－2x－3；
5．令x＝5；
6．把x＝5代入y3＝x2－2x－3；
7．把y1，y2，y3的值代入y＝y1＋y2＋y3；
8．输出y1，y2，y3，y的值．
该算法对应的算法框图如下图所示：(共31张PPT)
阶段一
阶段二
学业分层测评
阶段三
步骤
程序
步骤
用算法解决问题
一系列可操作或可计算
算法
确定性
有穷性
可行性
输入
输出
通用性
学业分层测评
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知识梳理要点初探
微体验o
阶段2合作探究通关
分组讨论疑难细究
类型1
素能关
名师指津
阶段3体验落实评价
课堂回馈即时达标
学习目标导航
类型
素能关
探究点
综合关
励志案
cM2002
开始
S=S+P
输出
第二章算法初步
②
Bei
回唔
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W目
