人教版数学九年级上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件

课件20张PPT。 23.2.3关于原点对称点得坐标1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，5）
B（0，－3）
C（－1，－5）
D（－6，0）
E（－1.5，2.5）
F（2，－1） 第一象限y轴上
第三象限
x轴上
第二象限
第四象限
知识回顾：2.在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-2)(-2,3)(2,3)····思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数知识回顾：3.分别写出下列各点到x轴、y轴的距离。A（3，2） B（0，－3）
C（－3，－2） D（－4，0）、
E（－1.5，3.5） F（-2，3）4.分别写出以上各点与x轴、y轴的对称点。若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ）
遵循的规律是：a,-b- a, b知识回顾：☆知识巩固2、中心对称有何性质？ 1、什么叫中心对称和中心对称图形？
把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,
那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中
心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1）关于中心对称的两个图形是全等形。xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？问题3引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,
即P(x,y), P' (-x,-y),(-x,-y)
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数,
纵坐标互为相反数.即：点P（x, y）关于原点O对称
点P' 坐标为________________.则点P与P'关于原点O成中心对称.归纳结论：如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.0xy····ACB···A`C`B`解：△ABC的三个顶点
A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A' (4,-1),B' (1,1),C' (3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A‘ B’ ，B‘ C’ ，C‘ A’ ，就可得到与△ABC
关于原点对称的△ A' B' C ' .xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),
D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。-4-55ABCD探索3在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;
2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;
3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.思考：1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为 ,关于y轴对称的点M’的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . (3,5)(-3,-5)(-3,5)（关于原点对称的点的坐标问题）2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称.y 轴原点y 轴或原点练习：1.若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ），
M点关于原点O的对称点M3（ ）a,-b- a, b-a,-b2.点A(1,-2)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ .练习：4、下列各点中哪两个点关于原点对称？
A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)点C(2,-1)与F(-2,1)关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数练习：5.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 .1分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称, ∴a=4,b=-3, ∴(a+b) =(4-3) =1200820082008练习：6、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　　　；①与②①与③练习：7、如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：M(-1,-3)N(1,-3)练习：这节课，我们学习了哪些知识？本节课应掌握：１、会求已知点关于原点对称的点的坐标。
２、会利用坐标画出关于原点对称的图形。课堂小结你还有哪些困惑？1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ）
A．y= B．y=2x+1
C．y=-2x+1 D．以上三种都不可能3．写出函数y=- 与y= 具有的一个共同性质_____．☆练一练☆应用拓展如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．
（1）在图中画出直线A1B1．
（2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式．
（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与（2）中双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．Thank you!再见