不等式的解集
教学内容
本节内容在教材第53—54页,本节通过回忆一般的不等式的内容探索不等式的解,从而得到不等式的解集的概念,并能将解集在数轴上表示.
教学目标
本节在介绍不等式的基础上,介绍了不等式的解集并用数轴表示,介绍了解简单不等式的方法,让学生进一步体会数形结合的作用.
知识与能力
1.使学生掌握不等式的解集的概念,以及什么是解不等式.
2.使学生能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来,初步理解数形结合的思想.
过程与方法
1.通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念.
2.教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集.
情感、态度与价值观
1.通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性,培养其数形结合的思想.
2.通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系,体验数学活动充满探索性与创造性.
教学重、难点及教学突破
重点
1.认识不等式的解集的概念.
2.将不等式的解集表示在数轴上.
难点
学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解.
教学突破
由于受方程思想的影响,学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难,建议教师能结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合,并组织学生讨论举例,加深理解.
另外,应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集,让他们熟悉数形结合的思想.
教学准备
教师准备
准备有关的练习.
学生准备
复习数轴的知识;预习课文.
教学步骤
(第1课时)
第一课时教学流程设计
教师活动
学生活动
1.通过回顾引入新课.
2.引导学生理解不等式的解集的概念.
3.让学生学会在数轴上表示不等式的解集,鼓励学生体会数形结合的思想.
4.例题选讲.
1.认真回忆,进入对新课的学习.
2.通过例子认识到不等式的解集的概念.
3.学会将不等式的解集表示在数轴上,体会数形结合的思想.
4.完成习题,巩固知识.
一、新课导入(约
分钟)
教师活动
学生活动
1.回顾提问:同学们,我们已经学习了不等式.现在我们一起回顾一下什么是不等式,以及有关数轴的知识.
2.创设情景:我们现在知道了不等式的解不唯一,那么我们如何将不等式的解全部表示出来呢 这就是我们这节课要解决的问题.
1.积极回答,用自己的语言描述不等式的定义,并基本说出数轴的三要素是:原点、正方向、单位长度.能将有理数在数轴上表示出来.
2.认真听讲,了解本节课的目标是探索不等式的解,进入学习情景,展开对新课的学习.
二、不等式的解集(约
分钟)
教师活动
学生活动
1.讲述不等式的解集的定义,引导学生观察不等式x+2>5,并说出-3、-2、3.5、7中哪些是不等式的解,哪些不是
2.肯定学生的回答,给出"解不等式"的概念,并就上述例题由不完全归纳法给出不等式x+2>5的解集是x>3.
3.将x>3在数轴上表示出来,并以此图为例讲述在数轴上表示基本不等式的方法:(1)在数轴上找到3;(2)向右表示比3大的点;(3)空心点表示不含有3,所以有下图.让学生自己动手画出x≤3,并找学生上台板演.
4.就学生在黑板上的板演,指出画图应注意的事项,并让学生观察前后两图的区别.
5.给出适当的例题,巩固本节内容.
1.理解不等式解集的定义,并通过观察计算得出答案:-3、-2不是不等式x+2>5的解,3.5、7是不等式的解.
2.认真听讲,积极思考,在此过程中明确:研究不等式的任务是求不等式的解的过程.理解x+2>5,可以表示为x>3.
3.认真听讲,明白在数轴上表示基本不等式的方法,并作出x≤3在数轴上的表示图(如下).(有的学生可能会将3处的点画成空心后不表为实心)积极地上讲台演示.
4.结合教师的讲解,发现自己作图中存在的问题,并改正,通过对比两图的不同,发现区别是大于和小于导致图上所取的方向不同,有等号和没等号导致空心和实心的区别.
5.动手做题目.
本课总结
这节课主要学习了什么是不等式的解集,并教学生在数轴上表示不等式的解集,体会数形结合的思想.
板书设计
§
13.2.1
不等式的解集
一、回顾复习
二、不等式的解集
1.不等式解集的概念
2.在数轴上表示不等式的解集
3.习题
问题探究与拓展活动
通过学生将不等式的解表示在数轴上,使其理解数形结合的思想.
练习设计
随堂练习设计
1.x+1,填空:
a-7________b-7;-3a_3b.
5.在数轴上表示不等式1.25解一元一次不等式,并指导学生掌握基本方法.
4.在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系.
过程与方法
1.通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论.
2.通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质(加法性质).
3.引导学生发现不等式变形与方程变形的联系,从而引导学生概括不等式另外的性质.
4.通过对不等式的性质的讨论,应用其解简单的不等式.
5.练习巩固,能将本节内容与上节内容联系起来.
情感、态度与价值观
1.通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力.
2.通过在教学中发挥学生的主体作用,加深在学习中"转化"思想的渗透.
3.通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用,培养其集体合作的精神.
教学重、难点及教学突破
重点
1.掌握不等式的三条基本性质,尤其是不等式的基本性质3.
2.对简单的不等式进行求解.
难点
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.
教学突破
由于这一节探索性较强,所以建议教师在这一节中能让学生自主探索或联系方程的基本变形进行归纳.在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况,正确应用.
在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用,引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法,并注意在教学过程中"转化"思想的渗透.
教学准备
教师准备
1.第一课时准备实例用的天平.
2.第二课时准备不等式性质的综述图.
3.准备适当的练习.
学生准备
1.课前回忆有关方程的变形的知识.
2.预习课本,对相关知识有初步认识.
教学步骤
(第1课时)
第一课时教学流程设计
教师活动
学生活动
1.带领学生复习有关方程的变形的内容,使学生能对变形的思想有一定的认识.
2.引导学生观察实例,讨论、总结并概括出不等式的几条性质,指导他们体会这些性质的作用.
3.总结不等式的几条性质,让学生自己实践,体会不等式的性质.
1.回忆所学知识,巩固、理解和记忆,并能在回忆的基础上考虑怎样对不等式进行变形.
2.由对方程的变形的启示以及具体的事例能够概括出不等式的简单性质.并对其有初步的了解.
3.通过教师的讲解,理解不等式的性质初步体会其应用.
一、导入新课(约
分钟)
教师活动
学生活动
1.引导学生回忆已学过的一元一次方程的性质和变形.
2.肯定学生的回答,创设情景:我们能不能将方程的变形方法运用在不等式中呢
1.仔细回忆,可能说出方程的简单变形有:等式两边同时加相同的数方程不变,同乘一个不为零的数方程不变.
2.明确本节目标是:探索不等式的简单变形.
二、探索不等式的性质及变形(约
分钟)
教师活动
学生活动
1.在讲台上演示课本第58页图13.2.3的实验,引导学生分组讨论,分析实验结果,并鼓励学生发表自己的见解.
2.肯定学生的发言,引导学生结合用不等式表示不等量关系,从而归纳试验的本质,得出不等式的性质1.(在此过程中,可提醒学生类比方程加法的变形)
3.肯定学生的回答,总结出不等式的性质1,并引导学生考虑不等式两边同乘以或除以一个不为零的数不等号的方向是否不变
4.不急于总结学生的答案,先让学生完成课本第59页"试一试"的题目,然后让学生自己检验对上述问题的结论.
5.总结学生的陈述,并得出不等式的性质2和性质3:如果a>b,且c>0,那么,ac>bc;如果a>b,且cb,天平两端加重物c,分别表示为a+c、b+c,然后由天平的倾斜度不变得到a+c>b+c.对比前后两不等式可能归纳出:如果a>b那么a+c>b+c.
3.把握不等式的性质1,并类比方程的变形,可能猜测不等号的方向不变.
4.认真完成"试一试"的内容,通过计算发现当不等式两端同乘以一个正数时不等号方向不变,同乘以一个负数时不等号方向改变.
5.认真听讲,体会不等式的性质,并通过观察对比发现:不等式与方程的性质不同在于不等号的方向会随着所乘数的正负有所改变. 七年级数学·下(HS版)教师用书1
8.2
次不等
①课时不等式的解集
名师点
集中的任何一个数值都是不等式的解,都能使(1)不同点:不等式的解可以有多
万
集外的任何一个数值都
寺
(2)相同点:判
方法相同,都
等式或方程中,看能
果成立,就是其解;如果不成立,就不是其解
夯实基础·逐点练一
随堂导练
知识点1不等式的解集的
知识点2不等式解集的表示法
列说
4.不等式x≤2的解集在数轴上表
不等式
的整数
多
不等式
负数解有有限
不是不等式x+4
解
个解
如图,在数轴上表示的解集对应的不等式是(B)
2.下列说法
的是(D
是方程
解
是不等
2的唯一解
是不等式
解集
是不等式-2x>2的解且它的解有
昔点对
集
数
说法错误
的每一个数都是不等式
不是2x<-8的
这个不等式的解集是x
否正确,请你判
解有无
是2x
所
其解集
x<5的正整数解有无穷个
整合方法·提升练
后导练
查角度1利用不等式的特殊解求字母的取值范围清查角度2利用不等式解的意义解实际应用
知不等式x
取值9.有A,B两种型
每根A型号钢
度
每根B型号钢丝的长度
多
取这两种
解:将x两根,分别作为长方形框的长和宽,焊接成周长
第7题答图
2.6m的长方形钢丝框
(1)设每根B型号钢丝的长度为
根据题意
8.已知不等式aa,b为整数时,求a,b的值
)如果每根
钢丝有以
种选择:39
为有理数时,求a,b的取
得39
62谜面:此不寧式无解
谜底求之不得
味数8.2.1
不等式的解集
教学目标
本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。
知识与能力
1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。
2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。
过程与方法
1．通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。
2．教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。
情感、态度与价值观
1．通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。
2．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。
教学重、难点及教学突破
重点
1．认识不等式的解集的概念。
2．将不等式的解集表示在数轴上。
难点
学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。
教学突破
由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难，教学时要注意结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解。
另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的思想。
一、复习与练习
1、用不等式表示：
（1）x的与3的差是正数；
（2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；
（4）b的--与的和是负数；
（5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1；
2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？
--3，--2，--1，0，1.5,
3，3.5
,5,7。
二、新课探究：
如图：请你在数轴上表示：
小于3的正整数；
不大于3的正整数；
绝对值小于3大于1的整数；
绝对值不小于--3的非正整数；
由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图
概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。
（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。
三、基础训练
例1、方程3x=6的解有
个，不等式3x<6的解有
个。
解
方程3x=6的解只有1个，即x=2。不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个,
即x=0，x=1。
例2、判断题
（1）x=2是不等式4x<9的一个解；
（2）x=2是不等式4x<9的解集；
（3）不等式4x<9的解集是x<2；
（3）不等式4x<9的解集是x<.
解
（1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。
（2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。
（3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。
（4）正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。
例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。
（1）x<2
（2）x
（3）-1解
（1） （2） （3）
学生练习：课本P54练习1、2、3
。
四、能力拓展
例4、适合不等式的非负整数是哪几个数？适合不等式的非正整数有哪几个？分别求出来．
例5、求出适合不等式≤≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式
的整数是哪几个？
学生练习
1．判断是否是不等式的一个解．
2．下列各数：，
，，，，0，1，2，3，4，5中，同时适合和
的有哪几个数？
3．已知x。
五、小结：（1）不等式的解、不等式的解集的定义。（2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。
六、作业
（一）、选择题
1．给出下列不等式：，，，，其中成立的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．在，3，，0，1，，中，能使不等式成立的有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
3．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
4.已知，，则在，，，中最大的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（
）
A．
B．
C．≥15
D．≥15
6．当=1时，下列不等式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．若，则下列关系正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
（二）、“是不等式的解”，这句话对吗？为什么？
（三）、判断是否是不等式的一个解．
（四）、在数轴上表示下列不等式的解集．
（1）
（2）≤
（3）≥
（4）
3
0
4
2
1
0(共25张PPT)
8.2
解一元一次不等式
第1课时
不等式的
解集
第8章
一元一次不等式
1
课堂讲解
不等式的解集的定义
不等式解集的表示
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
某种光盘的存储容量为670MB。一个文件平均占
用空间为13MB，这张光盘能存放52个这样的文件吗？
1
知识点
不等式的解集的定义
在上一节练习第3题中，我们发现，-3、-2、-1、
0、1.5、2.5、3都不是不等式x+2
>5的解，而3.5、5、7
都是不等式x+2>5的解.
由此可以看出，不等式x
+
2
>
5有许多个解.
进而看出，大于3的每一个数都是不等式x
+
2
>
5
的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x
+
2
>
5的
解.
不等式x
+
2
>
5的解有无数个，它们组成一个集合，
称为不等式x+
2
>
5的解集.
知1－导
（来自教材）
归
纳
知1－导
（来自《教材》）
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的
集合，
简称为这个不等式的解集(solution
set).
知1－讲
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称
为这个不等式的解集．
要点精析：对不等式的解与不等式的解集的理解如下：
(1)不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的
解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解
集是指满足这个不等式的未知数的所有的值，故不等式的
所有解组成了解集，解集中包括每一个解．
(2)不等式的解集必须满足两个条件：第一，解集中的任何一
个数值都能使不等式成立；第二，解集外的任何一个数值
都不能使不等式成立，不等式的解可以有无数个，而其解
集只有一个．
（来自《点拨》）
对于不等式x＋1＜2，小东认为所有非正数(负数与0的统称)都是这个不等式的解，便马上写下了“该不等式的解集是x≤0”，你认为对吗？为什么？
知1－讲
（来自《点拨》）
例1
知1－讲
（来自《点拨》）
导引：
显然，所有非正数都能使该不等式成立，但所有
非正数不是这个不等式的解的全部，我们发现，
还有0.1，0.2，0.3，…，0.11，0.12，0.13，…都
是这个不等式的解．因此，小东写出的“该不等
式的解集是x≤0”是错误的．
解：
不对，因为满足0＜x＜1的数也是这个不等式的解，
所以这个不等式的解集应为x＜1.
总
结
知1－讲
（来自《点拨》）
本题运用的是定义法，判断一个范围是不是不等
式的解集，要看所给的范围是否恰好包括了不等式的
所有解．我们一般在所给的范围之外找几个数看不等
式能否成立．
下列说法中，正确的是( )
A.
x＝－3是不等式x＋4＜1的解
B.
x＞
是不等式－2x＞－3的解集
C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个
D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个
知1－讲
（来自《点拨》）
例2
D
知1－讲
（来自《点拨》）
导引：
当x＝－3时，x＋4＝－3＋4＝1，所以A错；取
一个能使不等式x＞
成立的值，如x＝2，代入
不等式－2x＞－3，发现不等式－2x＞－3不成立，
故x＝2不是－2x＞－3的解，所以x＞
不是不等
式－2x＞－3的解集，故B错；不等式x＞－5的
负整数解只有－1，－2，－3，－4，共4个，所
以C错．
总
结
知1－讲
（来自《点拨》）
判断一个数值是否是不等式的一个解只需代入验
证即可．由于不等式的解集必须符合两个条件：(1)解
集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等
式成立的所有数值都在解集中，因此如果解集内有一
个数能够使不等式不成立或解集外有一个数能够使不
等式成立，那么这个解集就不是这个不等式的解集．
1
判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)
x＝3是不等式
3x
≥
9的解集；
(2)不等式
3x
≥
9的解是
x＝3；
(3)
x＝3是不等式
3x
≥
9的一个解；
(4)
x
≥3是不等式
3x
≥
9的解；
(5)不等式
3x
≥
9的解集是
x
≥
3.
知1－练
（来自《点拨》）
知1－练
2
下列说法中，错误的是( )
A．不等式
x
<
5的整数解有无数多个
B．不等式
x
>－5的负数解有有限个
C．x＝－4不是不等式
x＋4
>
0的解
D．x＝－40是不等式
2x
<－8的一个解
（来自《典中点》）
知1－练
3
下列说法中正确的是( )
A．x＝1是方程－2x＝2的解
B．x＝－1是不等式－2x>2的唯一解
C．x＝－2是不等式－2x>2的解集
D．x＝－2，－3都是不等式－2x>2的解且它的解有
无数个
（来自《典中点》）
2
知识点
不等式解集的表示
研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的
解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
不等式x
+
2
>
5的解集，可以表示成x
>
3，它也
可以在数轴上直观地表示出来，如图
1
所示.
同样，如果某个不等式的解集为x
≤
-2，也可以在
数轴上直观地表示出来，如图
2
所示.
（来自《教材》）
知2－导
图
1
图
2
（来自《教材》）
这里，出现了符号“≤”.
一般地，解集x
≤
a，表
示“x小于或等于a”，或者说“x不大于a”.
类似地，
解集x
≥
a，表示“x大于或等于a”，或者说“x不小
于a”.
在数轴上，解集x
≤
a，是指表示数
a
的点左边的
部分，包括表示数
a
的点在内，这一点画成实心圆点.
而解集x
<
a，则是指表示数
a
的点左边的部分，但不
包括表示数
a
的点，这一点画成空心圆圈.
对于解集
x
≥
a和x
>
a在数轴上的表示，与此相仿.
知2－导
1.
不等式的解集的表示方法有两种：
(1)用不等式表示；(2)用数轴表示．
2.
不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种：
知2－讲
（来自《点拨》）
不等式的解集
数轴表示
注意
x＞a
端点用空心圆圈，方向向右
x＜a
端点用空心圆圈，方向向左
x
≥
a
端点用实心圆点，方向向右
x
≤
a
端点用实心圆点，方向向左
3.
易错警示：
(1)在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向：
①
边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；
②
方向：大于向右，小于向左．
(2)在用数轴表示不等式的解集时，端点用实心圆点和
用空心圆圈表示的含义不同，要特别注意．
知2－讲
（来自《点拨》）
知2－讲
在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x>2；
(2)x≤3；
(3)x<-1；
(4)x≥1．
例3
分析：
先画数轴，再定界点，最后定方向．
如图所示．
解：
总
结
知2－讲
(1)在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右．小
于向左．
(2)有等于号(≤，≥)画实心圆点，无等于号(<，>)画空
心圆圈．
(3)在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，
定界点，定方向.
1
不等式
x
≤
2
的解集在数轴上表示为( )
如图，在数轴上表示的解集对应的不等式是( )
A．－2＜
x
＜4
B．－2＜
x
≤4
C．－2≤
x
＜4
D．－2≤
x
≤4
知2－练
（来自《典中点》）
2
在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)
x
<
0；
(2)
x
≥
；
(3)
x
>
5；
(4)
x
≤
4.
知2－练
3
知识总结
知识方法要点
关键总结
注意事项
不等式的解
能使不等式成立的未知数的值
指未知数的某个值
不等式的解集
一个含未知数的不等式的所有解
解集中包含了每一个不等式的解
不等式解集的表示方法
①用简单的不等式表示；②用数轴表示
界点和方向
方法规律总结
(1)一般地，一个不等式的解不止一个，往往有多个，甚至有无数个；(2)不等式的解集包括不等式的每一个解，是所有解的集合，解集包括解；(3)用数轴表示不等式的解集时，应确定两点：一是确定“界点”，二是确定“方向”．若解集包含“界点”，则用实心圆点，否则用空心圆圈．对于方向，相对于界点而言，大于向孝画，小于向左画.
1.必做:
完成教材P54练习T1-T3；
完成教材P61习题8.2T2
2.补充:
请完成《典中点》剩余部分习题七年级数学,下(HS版
8.2
次不等
不等式的解集
名师点金
数值都是不等
都能使(1)不同点:不等式的解可以有多个,而一元一次方
程的解只有
解集外的任何一个数值都不是
同点:判断未知数
否是解的方法相
把未知数
如果成立,就是其解;如果不成立,就不是其
口夯实基础·逐点练
r罗(答秦见
随堂导练
氵知识点1不等式的解集的定义
知识点2不等式解集的表示法
说法中,错误的
4.不等式x≤2的解集在数轴上表示为
不等式
的整数解有无数多
如图,在数轴上表示的解集对应的不等式是(
>2的解集
2,-3都是不等式
的解有易错点
的解集的
透而出错
无数
6
数都是不等式
解,所以
3.下列说法错误的是(
这个不等式的解集是x
句话是否正确,请你判
是2x<-8的解
断,并说明
导学
非负数解有无穷
是2x
的解
Dx<
整数解有无穷
⑦整合方法·提升练(答案见17)
练
考查角度
不等式的
取值范围查角度
7.已知不等式
整数解为
求a的取值9有A,B两种型号的钢丝,每根A型
的
钢丝的长度
多
取这两种钢
各两根,分别作为长方形框的长和宽,焊接成周长
长方形钢
8.已知不等
整数解为5,6
(1)设每根B型号钢
根据题意列
(1)当a,b为整数
a,b为有理数时,求a,b的取值范
每根B型号钢丝有以下几种选择:39
些不
谜面:此不等式无解.(打一成
谜底求之不得
味数