一元一次不等式的应用
〖教学目标〗
1、会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.
2、会利用一元一次不等式解决简单实际问题．
〖教学重点与难点〗
教学重点：利用一元一次不等式解决简单实际问题.
教学难点：范例含较多的量，思路较复杂，学生不易理解，所以是本节课.
〖课前准备〗学生课前进行预习，教师做多媒体课件
〖教学过程〗
复习
复习：1、解一元一次不等式的步骤是怎样的？
2、问题解决的四个步骤又是怎样的？（多媒体显示，加强学生的印象）
二、新课教学
1、合作学习
宾馆里一座电梯的最大限载量为1000千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？
教师问：
(1)这道题目应选择哪种数学模型？能用方程来解吗？还是别的数学模型呢？
(2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？（要求学生分组进行讨论，然后分组发表各自的意见）
教师总结：用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题，处理这类问题一般也可以按照问题解决的四个基本步骤来帮助思考和求解。（多媒体显示本题的相等和不等的数量关系）
2、例题教学
例：有家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用？
教师先引导学生理解题意后分析：（1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品使所获利润＞购买机器款。（2）提出怎样计算“所获利润”的问题，每生产、销售一个这种商品的利润是多少元？生产、销售x个这种商品的利润是多少？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。
教师板书解题过程，对最后的答案进行说明。
课堂巩固练习：
师生小结：列一元一次不等式解实际问题按照问题解决的四个基本步骤来思考和求解，关键是找出题目中的相等的数量关系和不等的数量关系。
布置作业：第8章一元一次不等式
第4课时一元一次不等式的应用
次不等式解决实际问题的关键是找不
找出实际问题中的不等关
未知数列不等式
关
辨明是否含相等情况;解题时(2
般都要经历如下三个步骤
(3)从不等式的解集中找出
意的答案
、奔实基础·逐点练
随堂导
知识点
应
8.(中考
准备用节省的零花钱
复读
有校组织了“防溺水、交通安
奖励
他至
表现优异的班级,学校准备从
设x月后
有
符合题意的不
次性购买
球和篮球(
等式是(B
每个篮球的
购买1个足球
篮球
30x-45≥300
足球单价比篮球单
k足球和篮球的单价各是多少元
2.有关学生体质健康讠
标规定:握力体重指数
握力÷体重
是
2)根据
际情况,需一次性购买足球和篮球共
若初三男
的体重是
买足球和篮球的总费用不超过
时才能合格
学校最多
队规定要在6天完成300方
第一天
据题意得
成
现要比原计划至少提
成任务
平均每天至少完成(
方
考·雅安)
有难,八方支援”,雅
题
后,某单
学捐赠了一批新桌椅,学
校组织初一年级200名学生搬桌椅,规定
搬
两把椅子,两人一次搬一张桌
人限搬一次,最多
为正整数
搬桌椅(一桌一椅为
套数为(C
格出售同样的商
且又各
(中考·西
销商销售一批电话手表,第
元/块的价格
起降
场累计购物超过20
价格将这
话手表全部售出,销售元
总额超
万元这批电话手表至少有(C
购物超过100元后,超出100元的部分按95%
块
04块
C.105块
06块
你认为当累计购物为多少元时在乙商场购物比较
刚开
次测试数
70分,语文
分,则英
得86分,才能使三科平均分不解:当累计购物不超过100元时,在甲乙两商场购物花费都
低
分
累计购物趱过
超出200元时在乙商场购
在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要
分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某当
购物为
班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这
据题意
班至少要胜多少
解
00
解:设这个班要胜ε场.根据题意,得3x
这综上所述
300元时,在乙商场
不等式,得
数,所以
哟物比较划算
诗歌与不等式
歌
丈六尺布,栽巖西种科,长的七
味/妻相等各样有几条 请同大师、(待块
规格67
、七年级数学·下(H版)教师用书1
、①整合方法·提升练
后导练
考查角度1
题
考查角度3最优问
学生参
旅行
计算
货价格分别为每台30
名同学买全票,则其余学生可享受半价优惠
商场销售5台A型号和
型号计算
获和
旅行社说:“全体同学都可按6折优惠”.已知全票
润76元;销售6
型号和3
型号计算器,可
为
获利润120
数为x
旅行
求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格
社收费为y(元),用含x的式子表
别是多
利润=销售价格一进
)就学生人数x讨论哪一家旅行社更优惠
场准备用不多
00元的资金
两
型号计算器共
最少需要购进A型
的计算器多少台
解得x<
x-30)+(y=40)
0=144x时,解得
斫以当学生人数正好是5时,两家
生一样优惠
答:A,B两种型
算器的销售价格分别为42元
0
时,解得
56
牧超过5时,甲旅
考查角
京市从2015年
起在公众场所实行“禁查角
动,某校组织开展了“吸烟有13.(中考·资阳)某大型企业为了保护
准备购
健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,买A,B两种
污水处理设备共8
答错(或不
小明参加本次竞赛
水.若购买A型2台
要超过100分
要答对多少道题
型2台需
题意得10
A型设备一个月可处理污水220
B型设备一个月可处理
所以他至少要答
道题
业每月的污水处理量不低
业设计一种最
解
备的单价为x万元,B型污水处
处理设备的单价为12万
水处理设备
所以购
水处理设备,6
理设备最
钱
解。设长裤裁出x条,短裤栽出γ条.根据题意,得7.2
呈x,y如是正整数,即26.4-2.88x>0.(待炔
味数第8章一元一次不等式
第④课时一元一次不等式的应用
名师点金
次不等式解决实际问题的关键是找不
找出实际问题中的不等关
未知数列不等式
关
辨明是否含相等情况;解题时(2
般都要经历如下三个步骤
(3)从不等式的解集中找出
意的答案
夯实基础·逐点练u(答集晃18
随堂导
知识点
应
8.(中考
小明准备用节省的零花钱买一台复读机
有校组织了“防溺水交通安
奖励
表现优异的班级,学校准备从
有300元,设x月后他
符合题意的
次性购买
球和篮球(
每个篮球的
购买1个足球
篮球
)x-45≥300
足球单价比篮球单
k足球和篮球的单价各是多少元
2.有关学生体质健康评价指标规定:握
数
重)×100,初三男生的合格标准
际情况,需一次性购买足球和篮球共
若初三男生小明的体
力
买足球和篮球的总费用不超过
达到
克时才能
校最多
买多少个足球
程队规定要在6天完成300方
完成了60方,现要比原计划至少提前2天完成任务
以后几天平均每天至少完成(
4.(中考·雅安)“一方有难,八方支援”,雅安
震后,某单
赠
新桌椅,学
校组织初一年级200名学生搬
次
两把椅子
次搬一张桌子,每人限搬一次,最多
搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为
9.甲乙两商场以同样的价格出售同样的
并且又各
中考·西宁)某经销商销售一批电话手表,第
推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过
以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价
讠的部分按90%收费;在乙商场
块的价格将这批
表全部售出,销售购物超过100元后,超出100元的部分按95%收费
超过了5.5万元,这批
手表至少有
认为当累计购物为多
商场购物比较
划算
学后,第
试数学得
分,语文得了
84分,则英语至少得
分,才能使三科平
在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要
分出胜负,每
得3分,负一场得1分,如果某
班要在第一轮的28场比赛中至少得
班
场
诗歌与不等式
歌
丈六尺布,栽巖西种科,长的七
味/妻相等各样有几条 请同大师、(待块
规格67
S版
、整合方法·提升练(答案见178天
课后导练
考查角度1
题
透查角度3最优问
旅行
算
货价格分别
名同学买全票,则其余学生可享受半价优惠
商场销售5台A型号和
型号计算
获和
旅行社说:“全体同学都可按6折优惠”.已知全票
76元;销售
型号和3
型号计算器,可
为
获利润120
数为x
旅行
求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格
社收费为y(元),用含x的式子表
别是多
利润=销售价格一进
)就学生人数x讨论哪一家旅行社更优惠
场准备用不多
00元的资金
两
型号计算器共
最少需要购进A型
的计算器多少台
(中考·资阳)某大型企业为了保护
准备
处理设备共
型2台
考查角度2竞赛得分问题
在公众场所
烟有
理
康”的知识竞赛,共有20道题答对一题记10分
月的污水处理量不低
为该
答错(或不
赛
设计一种最
买方
分要超过100分,他至少
载出x条,短裤羲出y条.根据题意,得(共24张PPT)
8.2
解一元一次不等式
第4课时
一元一次不
等式的应用
第8章
一元一次不等式
1
课堂讲解
一元一次不等式的实际应用
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
1
知识点
一元一次不等式的实际应用
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道
题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，
总得分不少于80分者能通过预选赛.
育才中学有25名
学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有
哪些可能情形？
知1－导
（来自《教材》）
(1)试解决这个问题.
你是用什么方法解决的？有没有
其他方法？与你的同伴讨论和交流一下.
(2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，
那么
在得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案
应该如何表述？
知1－导
（来自《教材》）
步骤：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用
题的步骤类似，可概括为：“审、设、找、列、解、
答”六步，其不同点是方程是找相等关系，不等式是
找不等关系．
要点精析：
(1)列不等式解应用题的关键是建立不等式的模型；列
不等式时要注意不等号是否包含等号；
(2)检验一个解是否是实际问题的解时，必须满足：一
是不等式的解；二要符合实际情况．
知1－讲
（来自《点拨》）
去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%.
那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
知1－讲
例1
分析：
“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问題
中蕴含的不等关系.
转化为不等式，即
知1－讲
解：
设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.
去年有365×60%天空气质量良好，明年有
(x+365×60%)天空气质量良好，并且
去分母，得
x+219>255.
5
.
移项，合并同类项，得
x>36.
5.
由x应为正整数，得x≥37.
答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加
37，才能使这一年空气
质量良好的天数超过
全年天数的70%.
总
结
知1－讲
运用方程或不等式解决实际问题时，从实际问
题
中发现相等关系或是不等关系.
通过方程模型或
是不
等式模型解决实际问题.
列方程或不等式(组)解应用题
的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有
的已知量.
直接设要求的未知量或间接设一关键的未知
量为x，然后用含x的代数式表示相关的量，找出其间
的相等或不等关系列方程或不等式(组)、求解、作答，
即设、列、解、答.
某物流公司，要将600吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装40吨，B型车每辆可装30吨，在每辆车不超载的条件下，把600吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
知1－讲
例2
（来自《点拨》）
知1－讲
（来自《点拨》）
导引：
本题有一个不等关系，那就是A，B两种型号的
汽车总共调运的物资的吨数必须不少于600吨，
根据这个不等关系，列出一个一元一次不等式，
求出调用B型车辆数的范围．最后根据车辆数必
须为整数，得出B型车的辆数．
知1－讲
（来自《点拨》）
解：
设还需要B型车x辆．
根据题意，得40×5＋30x≥600.
解得x≥13
.
由于x是车的辆数，应为正整数，
所以x的最小值为14.
答：至少还需调用B型车14辆．
总
结
知1－讲
本题中由于车的辆数为正整数，因此要在这个范
围内取最小整数解．
（来自《点拨》）
某校组织学生参加“周末郊游”．甲旅行社说：“只要一名同学买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“全体同学都可按6折优惠．”已知全票价为240元．
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行
社收费为y乙元，用含x的代数式表述出y甲与
y乙的值；
(2)就学生数x讨论哪一家旅行社更优惠．
知1－讲
例3
（来自《点拨》）
知1－讲
（来自《点拨》）
导引：
(1)根据题意直接列式、化简即可；(2)分三种情
况讨论：y甲＞y乙，y甲＝y乙，y甲＜y乙，求满足要
求的学生数．
知1－讲
（来自《点拨》）
解：
(1)y甲＝240＋(x－1)×120＝120x＋120，
y乙＝240×0.6x＝144x.
(2)当y甲＞y乙时，120x＋120＞144x，解得x＜5.
∴当学生数少于5人时，乙旅行社更优惠．
当y甲＝y乙时，120x＋120＝144x，解得x＝5.
∴当学生数正好为5人时，两家旅行社一样优惠.
当y甲＜y乙时，120x＋120＜144x，解得x＞5.
∴当学生数超过5人时，甲旅行社更优惠．
总
结
知1－讲
当一个问题有多种可能的情况时，需要分情况讨
论出所有可能的结果，本题运用了分类讨论思想．
（来自《点拨》）
已知方程组
的解满足x＋y＜0，
求k的取值范围．
知1－讲
例4
（来自《点拨》）
导引：
方法一：由于方程组的解满足x＋y＜0，可考虑
把k看作已知数，求出x，y的值，然后代入x＋y
＜0，求出k的范围．方法二：观察这个方程组，
可以发现：我们只需把两个方程相加，就可以得
到x＋y的值，然后代入x＋y＜0，求出k的范围．
知1－讲
（来自《点拨》）
解：
方法一：
①×3－②，得8x＝2k＋4，∴x＝
.
②×3－①，得8y＝2k－4，∴y＝
.
∵x＋y＜0，∴
＜0.
∴k＜0，即k的取值范围为k＜0.
知1－讲
（来自《点拨》）
方法二：
①＋②，得x＋y＝
.
∵x＋y＜0，∴
＜0.
∴k＜0，即k的取值范围为k＜0.
1
某电信公司对电话缴费采取两种方式：一种是每月缴纳月租费15元，每通话1
min收话费0.10元；另一种是不收月租费，但每通话1
min收话费0.15元．请问：用哪种缴费方式比较合算？
知1－练
（来自《点拨》）
知1－练
2
甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．你认为当累计购物为多少元时在乙商场购物比较划算？
（来自《典中点》）
用一元一次不等式解决实际问题的关键是找不等
关系，并从关键词中辨明是否含相等情况；解题时一
般都要经历如下三个步骤：
(1)找出实际问题中的不等关系，设未知数列不等式；
(2)解不等式；
(3)从不等式的解集中找出符合题意的答案．
1.必做:
完成教材P61练习T1-T2，
教材P61-P62习题8.2T7，
教材P68-P69复习题T3，T7-T8
2.补充:
请完成《典中点》剩余部分习题一元一次不等式的应用
【学习目标】
1.会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，并解决一些实际问题。
2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力。
【学习重点】一元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析；
【学习难点】抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.
【学习过程】
一、课前预习与导学
1.列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似。即
（1）_____：认真审题，分清已知量、末知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。
（2）_______：设出适当的末知数。
（3）_______：根据题中的不等关系，列出不等式。（
（4）_______：解出所列不等式的解集。
（5）_______：写出答案，并检验答案是否符合题意。
2.“x的一半与2差不大于－1”，所对应的不等式为__________
。
3.如果四个连续自自然数的和小于34，那么这样的自然数有多少组？
请依次填空：设四个自然数分别为x、____、____、____，则列出不等式为________，
它的解集为_______
，因为x可取的自然数是______，所以这样的自然数有____
组。
4.柳堡镇中心初中中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.
设学生人数为x人，甲旅行社收费为y
甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.
(2)就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？
二、典例精析
例1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.
25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？
例2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？
例3.按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.
三、展示交流
1.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元.另外，每场次还将售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？
2.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？
3.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒.问导火线至少需要多长？
4.某单位计划在“五一”假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为大于10而小于26，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余的八折优惠，该单位选择哪家旅行社支付的旅游费较少？
四、检测反馈
1.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是
（
）
A．11
B．8
C．7
D．
5
2.暑假里父母带孩子准备外出旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票，则孩子的费用可按全票价七折优惠（即优惠30%）；而光明旅行社规定：三人旅行可按团体票计价，即按全票价的90%收费，若已知旅行社的全票价相同，则实际收费
(
)
A．东方旅行社比光明旅行社低
B．东方旅行社与光明旅行社相同
C．东方旅行社比光明旅行社高
D．谁高谁低视全票价多少而定
3.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打
折出售此商品．
4.
商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%．
（1）试求该商品的进价和第一次的售价；
（2）为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
5.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖土任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？一元一次不等式的应用
学习目标
1．会在实际问题中寻找数量关系；
2．会列一元一次不等式解决实际问题．(重点、难点)
教学过程
一、情境导入
如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？
二、合作探究
探究点：一元一次不等式的应用
【类型一】
商品销售问题
某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？
解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为120×20%＝24(元)．若打x折，该商品获得的利润＝该商品的标价×－进价，即该商品获得的利润＝180×－120，列出不等式，解得x的值即可．
解：设可以打x折出售此商品，由题意得
180×－120≥120×20%，
解得x≥8.
答：最多可以打8折出售此商品．
方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等关系式求解是解题关键．
【类型二】
竞赛积分问题
某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分．小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？
解析：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为(25－x)道，根据得分要超过80分，列出不等关系式求解即可．
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为(25－x)道．根据他的得分要超过80分，得
4x－2(25－x)＞80，
解得x＞21.
因为x应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题．
答：小明至少要答对22道题．
方法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分－扣分＝最后得分．本题涉及不等式的整数解，取整数解时要注意关键词：“至多”“至少”等．
【类型三】
安全问题
在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全区域？
解析：本题首先依题意可得出不等关系即引爆员所跑路程大于等于600米，然后列出不等式为x≥600，解出不等式即可．
解：设以每秒xm的速度能跑到600m以外(包括600m)的安全区域.0.5cm/s＝0.005m/s，
依题意可得x≥600，
解得x≥3.
答：引爆员点着导火索后，至少以每秒3m的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全区域．
方法总结：题中的“至少”是建立不等式的关键词，也是列不等式的依据．
【类型四】
分段计费问题
小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元．小明家每月用水量至少是多少？
解析：当每月用水5立方米时，花费5×1.8＝9(元)，则可知小明家每月用水超过5立方米．设每月用水x立方米，则超出(x－5)立方米，根据题意超出部分每立方米收费2元，列一元一次不等式求解即可．
解：设小明家每月用水x立方米．
∵5×1.8＝9＜15，
∴小明家每月用水超过5立方米．
则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，
列出不等式为5×1.8＋(x－5)×2≥15，
解得x≥8.
答：小明家每月用水量至少是8立方米．
方法总结：分段计费问题中的费用一般包括两个部分：基本部分的费用和超出部分的费用，根据费用之间的关系建立不等式求解即可．
【类型五】
调配问题
有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？
解析：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为(10－x)人．则种甲种蔬菜3x亩，乙种蔬菜2(10－x)亩．再列出不等式求解即可．
解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为(10－x)人．
根据题意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，
解得x≤4.
答：最多只能安排4人种甲种蔬菜．
方法总结：调配问题中，各项工作的人数之和等于总人数．
【类型六】
方案决策问题
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
1
(1)该企业有几种购买方案？
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
解析：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台，列出不等式求解即可，x的值取整数；(2)根据题表信息列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案．
解：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台．由题意得
12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5.
∵x取非负整数，∴x可取0，1，2.
有三种购买方案：购A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；
(2)由题意得240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，
所以x为1或2.
当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102(万元)；
当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104(万元)．
为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．
方法总结：此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题，在确定最优方案时，应把几种情况进行比较，找出最大或最小．
三、板书设计
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：
―→―→
教学反思
本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列不等式．在教学过程中，可通过类比列一元一次方程解决实际问题的应用题来学习，让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系
