一元一次不等式组及其解法
〖教学目标〗
1、理解一元一次不等式组的概念.
2、理解不等式组的解的概念．
3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
4、培养学生类比推理能力．
〖教学重点与难点〗
教学重点：一元一次不等式组的解法.
教学难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。
〖教学过程〗
一.引入
1．想一想：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，但不到580元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支，墨水笔44.90元/支。设购买圆珠笔Ｘ桶，你能列出几个不等式？
2．学生活动：找出已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题。
3．最后教师总结两个不等式。
如设购买圆珠笔的桶数为Ｘ，则
：
二.新课
1．一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组，再
例如：
都是一元一次不等式组.
2.
不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.
3.做一做：
例1.解一元一次不等式组
解：解不等式①,
得:
X>-1
解不等式②,
得:
X≤6
把
①
②两个不等式的解表示在数轴上,如下图:
-1
0
6
所以原不等式组的解是-1
4.应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗
若a用数轴试一试.
(1)
（2）
（3）
（4）
（设a一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表
一元一次不等式组
解集
图示
口诀
x>ax>b
x>b
大大取大
xx小小取小
x>axa比小大，比大小，中间找
xb
无解
比小小，比大大，解不了（无解）
5.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分：
(1)
(2)
(3)
(4)
6．探索较复杂的不等式组的解法：
例2.
解一元一次不等式组
解:由不等式①,去扩号得
3-5X>X-4X+2
移项,整理得
-2X>-1
所以X<
解不等式②,去分母得
3X-2>10-2X
移项,整理得
5X>12
所以X>
把①,②两个不等式的解表示在数轴上.
0
1
2
所以原不等式组无解.
7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤:
(1)依次解各个一元一次不等式.
(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.
(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.
三.巩固
（学生活动，与同伴交流自己的问题和解决问题的过程）
1.
解下列一元一次不等式组:
(1)
(2)
2.
分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数
四．归纳
1．学生谈本节课的收获：优等生谈学到什么知识，上进生谈体会；
2．教师小结：这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念，要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；也可以利用口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”来求不等式组的解。
五．布置作业课
题
一元一次不等式组及其解法
教学设计
教学目标
知识与能力
了解一元一次不等式组和它解集的概念
掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴确定其解集
过程与方法
一元一次不等式组的解法
让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。
情感、态度、价值观
能积极参与问题的讨论，经历知识的拓展过程，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的习惯。
教学策略
教法选择
合作交流
学法选择
小组合作，共同学习探讨。
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
教具媒体组合应用
实物投影
课程资源开发利用
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
创设问题情景，引入新课：[问题]：[分析]：设老师的体重x千克，老师的体重小于小明体重（35千克）的2倍还少10千克。冯老师的的体重不小于小明体重（35千克）的1倍还多15千克。应有它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把
以问题情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。引导学生理解关键词“在……之间”的含义，并用不等式表示数量关系，把连贯不等式转化为不等式组。引入不等式组的概念。
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
边画数轴表示解集时边讲解注意点，并归纳解不等式组的步骤，强调公共部分才是不等式组的解集。教法与学法学生自主探索，发现不等式组解集的四种情况。教师巡回指导，适时点拨。强调用数轴来确定解集。
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
典例讲解，让学生注意格式的规范性及模仿该格式进行作答。小结归纳解不等式组的步骤、解集情况及注意点。[教师活动]随堂练习，巩固新知。组织学生板演、讲评。让学生谈谈这节课的收获此创新题意在激发学生的创新意识和创新思维，本问题主要培养学生的类比能力以及归纳总结能力．
教
学
反
思
新课的导入是教师引导学生迅速进入学习状态的一个重要环节，导入的好，就能将学生的注意力牢牢吸引住，就能起到事半功倍的效果，就能激发学生的求知欲．课堂上只要给学生说话的机会，创造性的想法就会层出不穷，这不仅能激发学生的积极思维，锻炼学生的交流能力，加深学生对问题的理解，而且教师也常常会从学生那里学一手，使教学相长不再是一句空话．数学课堂教学应关注方法的教学，在课堂上我们应多设计一些学生感兴趣或生活实践等方面的素材来凸现方法的教学，在更多的时候则需要擦亮我们的慧眼来挖掘一切素材的成分，日积月累，才有效果，只要做教学的有心人，一切素材都有可能分离出有价值的成分．的会州由
第8章一元一次不等式
元一次不等式组
第课时元一次不等式组及其解
夯实基础·逐点练口(答案见1)一
随堂导练
氵知识点
次不等式组
8
西)不等式
的解集是
1.下列各不等式组,其
不等式组的
(填序号)
(中考
点
在第四象
限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是
在下列各选
次不等式组的是()
不等
的整数解有
则a的取值范围是
组的解集及其
的解集是(
(中考
不等式组
的解集
的取值范
不等式
解集在数
表示正确的是
津)解不等式组
5.如图,数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是(
(2)解不等式②
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
第12题)
4)原不等式组的解集为
3知识点
组
解,则实数a的取值范
不等式组
的解集
是(
易错点ξ运用解集求原不等式组中字母
解集
失西)不等式组!2
的最大整
则a的取值范
数解为
6
味数
学家游玩了比萨钟堪后,提出了一道有趣的问题.他
夢斜堪共有8层。其中顶
石柱
寄炔
七年级数学·下(HS版)
名师点金
次不等式组解集
数轴法:将
等式的解集在同一数轴上表示出来
共部分,这
部分即为
式组的解集,如果没有
部分,那
等式组无解
体现了数开
思想,既直观
易于掌握
(2)口诀法:“同大取大
①整合方法·提升练口答案见天
课后导练
考查角度1利用解不等式组的步骤解不等式
考查角度2利用列不等式组解与积、商相关的不等式
考·黔西
15.(1)(中考·黄冈)解不等式组:{2x
所以不等式的解集为x>1或
考
堰)x取哪些整数值时,不等
仿照上述方法解决下列问题
(1)求不等
的解集
求不等式
学
、探究培优·拓展练(答
课后选
拔尖角度
等式组的解集
的取值尖角度2利用解
组解与方程组的解相关的
施州)关
的不等式
8.已知关于x,y的方程组
解为正
集为
取
的
值
值范围为(
不等式组
解,求m的取值范围
而且中间每层和底层的石柱都是5的倍数
夢轩塔是由200多根石柱构成
会超过
问比萨针塔由多少根石柱构戚
采:比萨斜塔由207根石柱构
味数(共28张PPT)
8.3
一元一次不等式组
第1课时
一元一次不等
式组及其解法
第8章
一元一次不等式
1
课堂讲解
一元一次不等组
一元一次不等式组的解集及其表示法
一元一次不等式组的解法
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
小文的班要举行庆元旦抽奖
活动，需要从超市购买了墨水笔
和圆珠笔共15桶,所付金额超过
570元,但不到580元.已知这两种
笔的单价如图所示,设购买圆珠
笔x桶,你能列出几个不等式
1
知识点
一元一次不等组
用每分钟可抽30
吨水的抽水机来抽污水管道里积
存的污水，估计积存的污水不少于1200
吨且不超过
1500
吨，那么需要多少时间能将污水抽完？
分析
设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为
30x吨.由题意，应有
30x≥1200，
并且
30x≤1500
.
知1－导
（来自教材）
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不
等式.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到
一个一元一次不等式组：
知1－导
（来自《教材》）
知1－讲
1.
定义：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等
式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
要点精析：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每
个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含
有同一个未知数．
2.
易错警示：判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，
常出现以下几种错误：
①不等式组中不都是一元一次不等式；
②不等式组中不是只有一个未知数．
（来自《点拨》）
下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)
①
②
③
④
⑤
⑥
知1－讲
（来自《点拨》）
例1
③④⑤
导引：
紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有
两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中
不是整式．
总
结
知1－讲
（来自《点拨》）
判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以
下两个方面考虑：
(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；
(2)这个不等式组中只含有一个未知数．
1
下列不等式组是一元一次不等式组的有_________．
(填序号)
①
②
③
④
⑤
⑥
知1－练
（来自《点拨》）
知1－练
2
在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是( )
A.
B.
C.
D.
（来自《典中点》）
2
知识点
一元一次不等式组的解集及其表示法
分别求这两个不等式的解集，得
（来自《教材》）
知2－导
（来自《教材》）
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等
式解集的公共部分.
如图，在同一数轴上表示出这两
个不等式的解集，可知其公共部分是40和50之间的数
(包括40和50)，记作40
≤
x
≤
50.
这就是所列不等式组
的解集.
所提问题的答案为：需要40到50分钟能将污水抽完.
知2－导
知1－导
1.
定义：不等式组中几个不等式的解集的公共部分，
叫做这个不等式组的解集．
2.
一元一次不等式组解集的四种情况：
不等式组
(a＞b)
不等式组的解集
x＞a
x＜b
无解
b＜x＜a
不等式组的解集
在数轴上的表示
巧记口诀
同大取大
同小取小
大大小
小无处找
大小小大
中间找
（来自《点拨》）
知2－讲
利用数轴求下列不等式组的解集：
(1)
(2)
(3)
(4)
例2
导引：
解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两
个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公
共部分．
（来自《点拨》）
知2－讲
解：
(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图1所示．
所以这个不等式组的解集为x≥2.
(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示．
所以这个不等式组的解集为x＜－1.
（来自《点拨》）
图1
图2
知2－讲
(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示．
所以这个不等式组无解．
(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示．
所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.
（来自《点拨》）
图3
图4
总
结
知2－讲
确定一元一次不等式组解集的常用方法：
(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表
示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分
就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么
这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，
既直观又明了，易于掌握．
(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中
间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．
（来自《点拨》）
1
(福州)不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
知2－练
（来自《点拨》）
不等式组
的解集是( )
A．x＜1
B．x≥3
C．1≤x＜3
D．1＜x≤3
知2－练
2
（来自《典中点》）
3
知识点
一元一次不等式组的解法
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等
式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.
利用数轴可以帮助我们得到一元一次不等式组的解集.
（来自《教材》）
知3－导
1.
定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
2.
解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．
要点精析：
(1)在数轴上表示不等式组的解集时要注意两点，一是
向右画还是向左画；二是用实心圆点还是空心圆圈.
(2)当一个不等式组含有三个或三个以上不等式时，也
可通过数轴寻找这几个不等式的解集的公共部分．
知3－讲
（来自《点拨》）
知3－讲
解不等式组：
例3
解：
解不等式①，得
x>2，
解不等式②，得
x>4.
如图，在同一数轴上表示不等式①、②的解集，可
知所求不等式组的解集是x>4.
（来自《教材》）
知3－讲
解不等式组：
例4
解：
解不等式①，得
x<-1，
解不等式②，得
x≥2.
如图，在同一数轴上表示不等式①、②的解集.
容
易看出，这两个不等式的解集没有公共部分.这时，
这个不等式组无解.
（来自《教材》）
总
结
知3－讲
解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等
式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式
的解集，并找出不等式组的解集．
（来自《点拨》）
1
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
知2－练
（来自《教材》）
(中考·厦门)不等式组
的解集是( )
A．－5≤x＜3
B．－5＜x≤3
C．x≥－5
D．x＜3
(中考·陕西)不等式组
的最大整数
解为( )
A．8
B．6
C．5
D．4
知2－练
2
（来自《典中点》）
3
知识方法要点
关键总结
注意事项
一元一次不等式组的定义
由两个或两个以上含相同未知数的一元一次不等式组成
①只含一个未知数；②都是一元一次不等式
一元一次不等式组的解集
各个不等式解集的公共部分
先求出两个不等式的解集，再利用数轴或口诀取公共部分
一元一次不等式组的解法
各个不等式解集的公共部分为不等式组的解集
先求出每个不等式的解集，再取公共部分
1.必做:
完成教材P64练习T1-T4，
教材P65T1，T3，
教材P65习题8.3T1
2.补充:
请完成《典中点》剩余部分习题8.3.1
一元一次不等式组及其解法
一.教材分析
本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，是在一元一次不等式的有关概念和解法后，通过分析实际问题并类比方程组引出的一个重要数学概念，进而具体探究解一元一次不等式组的方法步骤。不仅仅是对前面所学不等式的一个综合运用，而且还是后续学好利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。更是今后研究函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等数学知识的重要工具．在教材中起到承上启下的作用，处于非常重要的地位。
二.教学目标分析
1.知识技能目标：
（1）知道一元一次不等式组和解一元一次不等式组的含义；
（2）理解一元一次不等式组的解集是这个不等式组中每个不等式的解集的公共部分；
（3）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
2.数学思考目标：
（1）通过类比方程组的有关概念，学习一元一次不等式组的有关概念，体会类比思想。
（2）利用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想。
3.解决问题目标：经历操作、观察、归纳、概括过程，感受数学活动充满探索性与创造性，积累数学活动经验。
4.情感态度目标：
（1）在自主探索，合作交流过程中获得成功的体验；
（2）通过本节课学习，培养独立思考的习惯和合作交流的意识。
三.教学重点、难点：
重点：1.理解一元一次不等式组的解集的含义；
2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
难点：在数轴上表示公共部分，确定不等式组的解集。
四.教法、学法
教学方法：采用启发式，引导学生观察、归纳、概括。
学习方法：合作交流，自主探究。
五.教学教程分析
创设情境，引入新知：
多媒体展示：2010年5月，举世瞩目的“上海世博会”在国际金融贸易中心上海市举行。暑假期间，某市团市委组织120名“品学兼优”的学生前往科技馆参观。小明发现如果租5辆车则学生有剩余，如果租6辆车则座位有剩余。你能帮小明算一下，每辆车可以坐多少人吗？
通过设置情境，让学生感受到数学来源于生活，并服务于生活，生活之中无处不体现着数学，然后引导学生认真分析，通过自主探究，合作交流，得出满足题意的两个不等式，从而引入新课，既大大激发了学生求知欲望和好奇心，又培养了学生的思维能力及合作交流意识。
合作交流，探索新知：
探究活动：现有两根木条a和b，a的长10cm，b的长3cm。如果再找一些木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求呢？
让学生分小组进行操作，交流。
教师指导，师生共作。
引导发现结论。
通过学生熟悉的例子，鼓励学生动手操作，自主探究，让学生在操作、交流、概括过程中，感受不等式组的概念来源于实际问题。体验数学应用的价值。
1.归纳概念：
像这样，把几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组。
练一练：判断题
（1）x+2＞0
y-1≥0
是一元一次不等式组。（
）
（2）
x+3≤6
x＞1
是一元一次不等式组。（
）
对概念的理解不是单纯的强调，设计判断题是想让学生根据判断的结果加深对不等式组的概念中的“含有同一未知数”的理解，达到强化概念的目的。
2.观察：
把不等式组
的解集在同一个数轴上表示出来。
结论：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
在此活动中让学生带着问题操作，观察，要给足学生自主活动的时间和空间，“从做中来学”让学生更好的理解和掌握不等式组的解集的概念。进一步感受代数和几何的辨证统一性，渗透数形结合思想，从而感受数学的无穷魅力。
练一练：说出下列各不等式组中，每两个不等式解集的公共部分。
通过练一练，帮助学生总结依靠数轴找公共部分的经验教训，理顺思路，从而进一步完善学生的认知结构。
3.例题1：
解不等式组：
例题教学是课堂教学的一个重要环节。学习例1的目的在于进一步加深学生对不等式组的解集的理解和掌握解一元一次不等式组的方法步骤。同时对学生的解题格式进行进一步的规范，培养学生有条理的解决问题的习惯和能力。
4.归纳总结：一元一次不等式组的解法步骤：
变式训练，巩固新知：
变式一：
变式二：
变式三：
变式四：
变式五：
变式是数学教学中巩固知识，提高能力的最好方法。为了让学生更好地掌握不等式组的解法，我对例题进行了五次变式，其中变式一、二、三是对不等式组（1）的符号进行的变式，目的是为了把不等式组的各种解集的情况再次呈现出来，让学生去操作练习，体现了本节课的重点也突破了本节课的难点。变式四是把单项式换成多项式，变式五是添加分母，目的是为了突破学生在解不等式的过程中容易出现错误的去分母，去括号。五个变式由易到难，由浅入深，层层递进，达到熟能生巧的目的。
解决问题：解决创设情境中的问题。
知识在于应用，此环节用不等式组来解决开篇提出实际问题，让学生真正领悟到“数学来源于生活，又应用于生活。”在教学环节上体现了首尾呼应。
（四）归纳小结，优化新知：
1.本节课你有哪些收获？
2.你有哪些困惑？
教师提出问题，引导学生从知识、方法、情感三个方面来谈一谈学习这节课的收获，既要注重引导学生将数学知识体系化，又要从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受。同时，鼓励学生大胆质疑，让学生养成学习——总结——再学习的良好习惯。
（五）反馈练习，深化新知：
第一部分：课堂评价检测题（5分钟）
1.不等式组-1＜x＜2的解集在数轴上表示为
.
2x+3＞5
2.不等式组
3x-2＜4
的解集是
.
3.当a＜0时，不等式组
X＞2a
X＞a
的解集是
.
4.解不等式组
2x-1≥3
x-5＜7-3x
学习贵在落实，为了达成目标，我设计了一组课堂评价检测题，供学生进行形成性评价。同时教师通过反馈的信息，及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，并对有困难的学生给予个别指导。
第二部分：课外作业布置
1.
（1）解下列不等式组
（2）填表：（a＞b）
不等式组
解集
归纳
适量的作业，有利于学生掌握所学内容，对学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，因此在作业设计上，我安排了“必做题”和“选做题”。
体现了分层教学构想，以满足不同层次学生的需求。
六.评价与反思：
（一）设计特点：
1.符合学生的认知规律：
从实例引入一元一次不等式组，不刻意地给概念下定义，让全体学生参与实验，探索结论的过程，发挥小组的智慧，学生的认识从具体到抽象，符合现代教育理论中“要把学生学习知识当作认识事物的过程来教学”的观点。
2.重视数学思想方法的渗透：
终要使不等式组中各个不等式变形为x>a或x3.精选习题，分层作业：
本节课设计了不同度的练习和作业，力求体现新课改所倡导的教学理念：基础性，普及性和发展性。
（二）突出重点的策略：
本节课的重点是“理解一元一次不等式组的解集，会求一元一次不等式组的解集”。为了突出重点，我采取的策略是：“一个结合，两个层次”。
一个结合——将数学知识与实际问题相结合。既能丰富教学情境，激发学生的学习热情，又能将抽象的数学概念的形成过程呈现出来，有利于学生的理解。
两个层次——在通过实践操作，观察归纳出一元一次不等式组的解集后，为了让学生更好的理解解集的含义和找到公共部分，我设计了两个层次的练习，一是“练一练”，很直观；二就是通过变式。这样的设计由浅入深，能使学生从概念的定性分析深入到定量分析，有利于培养学生思维的深度。
（三）突破难点的策略：
本节课的难点是“确定不等式组的解集”，在教学中我采用“一题多变”，不仅活跃了学生的思维，而且也强化了解题训练，提高了学生的计算能力。
变式训练
巩固新知
归纳小结
优化新知
反馈练习
深化新知
创设情境
引入新知
合作交流
探索新知
X＞10-3
X＜10+3
2
3
2＜x＜3
X＜2
X＜3
（2）
X＞2
X＜3
（3）
X＜2
X＞3
（4）
X＞2
X＞3
（1）
－1＜2－x
2x+3≥x+11
（2）
2x+5
3
（1）
x+8＜4x-1
2x-1＞x+1
2
2x+3
≤
3
x+11
3
2x+5
－
1＞2－x
x+8＜4（x+1）-5
2（x+1）-3＞x+1
x+8＜4x-1
2x-1＜x+1
x+8＞4x-1
2x-1＞x+1
x+8＞4x-1
2x-1＜x+1
x＞a
x＞b
x＜a
x＜b
x＞b
x＜a
x＜b
x＞a一元一次不等式组及其解法
【学习目标】
1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念；掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集．?
2.让学生经历知识的拓展过程，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。?
3.在学习过程中培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生认真学习的态度和科学的学习方法。?
【学习重点】两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法
【学习难点】确定两个不等式解集的公共部分
【学习过程】
一．课前导学
某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。
交流:
估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.
1.气温为“17 C-20 C”的含义是什么
2.气温与山的高度(可设为x C)存在怎样的数量关系
3.可以用什么式子表达这个问题
二．探索活动
活动一：
组成的不等式组叫做一元一次不等式组
活动二：试一试:你能写出两个一元一次不等式组吗
活动三:
讨论如何求一元一次不等式组的解集
三．例题讲解
例1.
求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):
方法总结：
例3.解不等式组：
四、检测反馈
1.不等式组的解是(
)
A、x≤2
B、x≥2
C、－1＜x≤2
D、x＞－1
2．不等式组的解集在数轴上可以表示为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
3.
不等式组的正整数解的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4.不等式组的解集是，则m的取值范围是
(A)
m≤2
(B)
m≥2
(C)
m≤1
(D)
m>1
5.不等式组的解集应为（
）
A、 B、 C、 D、或≥1
6.
不等式组的最小整数解是（
）
A、0
B、1
C、－1
D、4
7.一元一次不等式组且
，若它的解集是
，则，的关系是（
）
A、
B、
C、
D
、
8.不等式组的整数解是
。
9.不等式组的解是
10.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）、
（2）、
11.解下列不等式组：
（1）
（2）
（3）
（4）
第一组
第二组
第三组
第四组
例2.解不等式组：的会州由
第8章一元一次不等式
元一次不等式组
第①课
元一次不等式组及其解
、奔实基础·逐点练一
随堂导练
识点
8
考·广西)不等式组
的解集是(B)
不
组
不等式组
知点M
)在第四象
的取值范围在数轴上表示正确的是(B
2.在下列各选项中,属于一元一次不等
是
(中考
不等式组
整数解
则a的取
是(A
识点2
不等式组的解集及其
(中考·聊城)不等式组
的解集
3
的解集是(D
取值范
不等式
解集在数
(中考·天津)解不等式组
结
表示正确的是(A
意填空,完成本题的解
(1)解不等
(2)解不等式②,得x≥
所表示的关于x的不等式组的解
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
2
4)原不等式组的解集为
知识点3
式组的解法
不等式
无解,则实数a的取
等式组
的解集
用是a≤
是(A
易错点运用解集求原
的取值范围
易忽略
的解集
(中考·陕西)不等式组{2
的最大整
取值范围是
数解为(C)
6
味数
学家游玩了比萨钟堪后,提出了一道有趣的问题.他
夢斜堪共有8层。其中顶
石柱
寄炔
中七年级数学·下HS版)教师用书1
名师点金
等式组解集的常用方法
数轴法:将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来,然后找出它们
这个公共部分即为
集
共部分,那么这个不等式组无解.这种方法体现了数形结合思想,既直观
易于掌握
取
大大小小刂
「整合方法·提升练
导
查角度1利用解不等式组的步骤解不等式组查角度2利用列不等式组解
等
6.(中考·黔西南州)
(中考
)解不等式组
乘,积为
解①得x
所以不等式
的解集为x>或
照上述方法解决
)(中考·十堰)x取哪些整数值时,不等
(1)求不等式(2x-3)(x+1)
成
解:根据题意解不等
导学
57420
两量相乘,积为负”,可得
不等式①
解不等式②
所以
解①得不等式组无解;解②得
满足条件的整数有
所以不等式的解集为-1<
由题意可得①
⑦探究培优·拓展练
果后选练
拔尖角度1利用不等式组的解集情况求字母的取值尖角度2利用解不等式组解与方程组的解相关的
题
关
不等式
关
的方程组
解为
的解集为x<3,那么m的取
无解,求m的取值范围
艮据题意得{4-a>
解得
而且中间层和底层的石柱都是5的儔敖。告诉你比萨针堪是由200多根石柱构成。但不会超
青问比萨钭塔
根石柱构威
答采·比萨料塔由207根石柱构
味数