(共24张PPT)
8.3
一元一次不等式组
第2课时
一元一次不等
式组的应用
第8章
一元一次不等式
1
课堂讲解
与二元一次方程组结合的问题
与一元一次方程组结合的问题
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
你太轻了，三个还没有我重呢！
哪！哪！就比我重啊！
我重a千克，像我这样的四个呢
在关于x、y的方程组
中，
已知x＞1，y＜2，求m的取值范围．
1
应用
与二元一次方程组结合的问题
知1－讲
例1
导引：
先解方程组，得到x、y都是含m的代数式，再根
据x＞1，y＜2解关于m的不等式组即可．
（来自《点拨》）
②－①，得3y＝m－1，∴y＝
.
把y＝
代入①，得x－
＝2m＋1，
∴x＝
.
∵x＞1，y＜2，∴
解得
＜m＜7，∴m的取值范围为
＜m＜7.
知1－讲
（来自《点拨》）
解：
总
结
知1－讲
（来自《点拨》）
方程组的解满足特定要求时，总是先设法求出这
个方程组的解，然后根据题意列出不等式组，求出所
求字母的取值范围．
知1－讲
(中考·黑龙江)某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A品牌的足球50个，B品牌的足球25个，共花费4
500元，已知购买一个B品牌的足球比购买一个A品牌的足球多花30元．
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少
元．
例2
（来自《典中点》）
知1－讲
(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定
再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场
对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买
时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出
售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用
不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B品牌
足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少
资金．
（来自《典中点》）
(1)设购买一个A品牌的足球需要x元，购买一个B品
牌的足球需要y元，
依题意得
解得
答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B
品牌的足球需要80元．
知1－讲
解：
（来自《典中点》）
(2)设第二次购买A品牌足球m个，则购买B品牌足球
(50－m)个，
依题意得
解得25≤m≤27.
故这次学校购买足球有三种方案：
方案一：购买A品牌足球25个，B品牌足球25个；
方案二：购买A品牌足球26个，B品牌足球24个；
方案三：购买A品牌足球27个，B品牌足球23个.
知1－讲
（来自《典中点》）
(3)因为第二次购买足球时，A品牌足球单价为50＋4＝
54(元)，B品牌足球单价为80×0.9＝72(元)，
所以当购买方案中B品牌足球最多时，费用最高，
即方案一花钱最多．
25×54＋25×72＝3
150(元)．
答：学校在第二次购买活动中最多需要3
150元资金．
知1－讲
（来自《典中点》）
1
(乐山)已知关于x、y的方程组
的
解满足不等式组
求满足条件的m的整数值．
知1－练
（来自《点拨》）
知1－练
2
(中考·凉山州)为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理．每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640
t，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1
080
t.
(1)求A，B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多
少吨．
(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每
周处理污水的量不低于4
500
t，请你列举出所有购买方案，
并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少．
（来自《典中点》）
2
应用
与一元一次方程组结合的问题
某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3
000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8∶3∶2，且其单价和为130元．
(1)请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少
元？
(2)若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是
80个(副)，羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购
买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案？
例3
知2－讲
（来自《点拨》）
知2－讲
导引：
(1)已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为
8∶3∶2，且其单价和为130元，可以设它们的
单价分别为8x元、3x元、2x元，列一元一次方
程来解决问题；(2)根据购买乒乓球拍的数量不
超过15副和用不超过3
000元的资金购买一批篮
球、羽毛球拍和乒乓球拍这两个不等关系列不
等式组，求出篮球数量的范围，从而确定购买
方案．
（来自《点拨》）
知2－讲
解：
(1)因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为
8∶3∶2，所以可设它们的单价分别为8x元、
3x元、2x元，
于是，得8x＋3x＋2x＝130，解得x＝10.
所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别
为80元、30元和20元．
(2)设购买篮球的数量为y个，则购买羽毛球拍的数
量为4y副，购买乒乓球拍的数量为(80－y－4y)
副．
（来自《点拨》）
知2－讲
根据题意，得
解不等式①，得y≤14；解不等式②，得y≥13，
于是，不等式组的解集为13≤y≤14.
因为y取整数，所以y只能取13或14.
因此，一共有两种购买方案：
方案一：当y＝13时，篮球购买13个，羽毛球拍购买
52副，乒乓球拍购买15副；
方案二：当y＝14时，篮球购买14个，羽毛球拍购买
56副，乒乓球拍购买10副．
（来自《点拨》）
总
结
知2－讲
解决这类问题的关键是在理解题意的基础上寻找
明显或隐含的等量关系或不等关系，准确列出方程(组)
或不等式(组)．
（来自《点拨》）
为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：
某户居民五月份用电190千瓦时，交电费90元．
(1)求x和超出部分电费价格；
(2)若该户居民六月份所交电费不低于75元且不超
过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
例4
知2－讲
一户居民一个月用电量的范围
电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过160千瓦时的部分
x
超过160千瓦时的部分
x＋0.15
（来自《典中点》）
知2－讲
解：
(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，
解得x＝0.45.
则超出部分的电费价格是x＋0.15＝
0.6(元/千瓦时)，
答：x和超出部分电费价格分别是0.45元/千瓦时和
0.6元/千瓦时；
（来自《典中点》）
知2－讲
(2)当用电量为160千瓦时时，
电费为160×0.45＝72(元)．
因为75＞72，
所以该户居民六月份的用电量超过160千瓦时，
设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则
75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，
解得165≤a≤180.
答：该户居民六月份的用电量范围是165千瓦时到
180千瓦时．
（来自《典中点》）
1
(桂林)“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.
为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.
经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1
520元，20本文学名著比20本动漫书多440元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样).
(1)求每本文学名著和动漫书各多少元；
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和
文学名著总数不低于72本，总费用不超过2
000元，请
求出所有符合条件的购书方案．
知2－练
（来自《点拨》）
利用不等式组解实际问题的关键是找出题目中所
有的不等关系，列出不等式组，再解不等式组，最后
根据实际情况确定合理的答案；解题时要注意两点：
(1)设未知数时，要将“不少于”、“不超过”等词语
换成确定性词语．
(2)答案要满足两个条件：①符合题目要求；②符合实
际情况．
1.必做:完成教材P65习题8.3T2，
教材P68-P69复习题T5，T9-T10
2.补充:
请完成《典中点》剩余部分习题第8章一元一次不等式
2课时
次不等式組的应用
师
等式组解实际问题的关键是找出题目中所有的不等关系
等式组,最后根据实
情况确定合理的答
题时要注意两点
未知数时,要将“不
(2)答案要满足两个条件:①符合题目要求;②符合实际
整合方法·分类练(答案见
随堂导练
方
题
水多少
1.(中考·黑龙江)某中学开学初到商场购买A,B两
水处理
备的资金不超过
种品牌的足球,购买
牌的足球
牌的
处理污水的
球
花费4500
知购买
牌的
有购买方案,并指
方案所需资金
球比购买
牌的足球多花30元
购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多
(2)学校为了响应习总书记“足球
召,决
再次购进
两种品牌
好赶
汤对商品价格进行调整
牌足球售价
次购买时提高4
足球按第一次购
买时售价
校此次购买
两
种品牌足球的总费用不超过第一次花费
这次购买的B品牌足球
这应用2
次方程结合的问题
校有哪儿种购买方案
3.为增强居民
识.某
民用电实行
3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少梯收费”,具体收费标准见下表
费90
(1)求x和超出部分电费价
(2)若该户居民六月份所交
求该户居民六月份的
范围
更好地保护美丽如
湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两型
处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理
污水处理设备12万
处理
备
知
型污水处理设备和2台
设备每周
型污
和3台B型污水处理设备每周可以处理
(1)求A,B两型污水处理设备每周每台分别可以处
味数
喝片霸店里,卖30张老硬唱片,一崁賽卖两张,另外30张唱片是一崁钱卖3张.一天,这60张
片全卖完了.30张一崁饯两张的唱片收第8章一元一次不等式
次不等式組的应用
师
等式组解实际问题的关键是找出题目中所有的不等关
不等式组,再解不等
确定合理的答案;解题时要注意两
未知数时,要将
超过”等词语換成确定性
(2)答業要满足两个条件:①符合题目要求;②符合实际情况
整合方法·分类练
用1
方程组结合的问题
(中考·黑龙江)某中学开学初到
(1)求A,B两型污水处理设备每周每台分别可以处
种品牌的足球,购买A品牌的足球50个,B品牌的
理污水多少
球
共花费4500
知购买
牌的
(2)经预算,市污水处
买设备的资金不超过
球比购买
牌的足球多花30元
污水的量不低
求购买
举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金
牌
牌
多
2)学校为
习总书
召,决
处理污水
定再次购进A,B两种品牌足球共50个,正好
商场对商品价格
整
牌足球售价
第
构买时
足球按第一次购
水处理设备(20
售,如果学校此次购买
两
种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%
解第第第元
所需责全为
226(万元
保证这次购买
这
20-m=6,所需资全为14×12+6
资全为
次学校有哪几种购买方案
3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多
买A梨污水
备13台,购买B型
是226万元
资金
应用2
为增强居民
识
居民用电实
梯收费”,具体收费标准见下表
依题意得
不超过160千瓦时的部分
分
稗足球
某户居民五月份用
牌足球最多时,费用最高
案一花钱最多
求x和超出部分
答:宇校在第二次购买活动中最多需要
户居民六月份所交电费不低
不
的邛海
求该户居民六月份的
污水处理厂决定
两型污
分的电贽价格是
处理设备共
海湿地周边污水进行处
台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设
万元.已知
型污水处理设备和
理设备
以处理污水
户居
处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污
味数
喝片霸店里,卖30张老硬唱片,一崁賽卖两张,另外30张唱片是一崁钱卖3张.一天,这60张
片全卖完了.30张一崁饯两张的唱片收一元一次不等式组的应用
学习目标:
1．会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2．掌握一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3．体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
重点：重点为运用不等式组解决实际问题；
难点：在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组。
一．复习回顾：
1、不等式组的解集在数轴上表示为（
），这个不等式组的整数解为
。
2、设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
二．新课探索：
例1
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？
思考：（1）“不能完成的任务”是什么意思？
按原先的生产速度，10天生产的产品数量
500；
（2）“提前完成任务”是什么意思？
提高生产速度后，每天生产的产品数量是
，10天的产品数量
500。
解：设每个小组原先每天生产
件产品，得
请归纳列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
审题→
三、巩固练习：
A组基础题
1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李咏不到一周就已读完。李咏平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？
2、用每分时间可抽1.1吨的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机来抽池水，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？
B组中等题
3、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生
四、课堂小结
（1）利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？
（2）利用一元一次不等式组解决实际问题时，最关键的是哪一步？
（3）你觉得在运用不等式组解决实际问题时，你在什么地方容易出错？
五、课后作业：
1、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).
某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．
-1
0
1
2
A（2009年湘西自治州）．
-1
0
1
2
B．
-1
0
1
2
C．
-1
0
1
2
D．
b
a
b
a
b
a
b
a8.3.2
一元一次不等式组的应用
教学目标
1．
能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题。
2．
渗透"数学建模"思想。最优化理论。
3．
提高分析问题解决问题能力。
教学重点
分析实际问题列不等式组。
教学难点
1．
找实际问题中的不等关系列不等式组。
2．
有条理的表达思考过程。
教学过程
一、
创设问题情境。
本节课我们一起学习用一元一次不等式组
解决一些简单的实际问题。
出示问题：
某公园售出一次性使用门票，每张10元。为吸引更多游客，新近推出购买"个人年票"的售票方法。年票分A、B两类。A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗？
二、
建立模形。
1．
分析题意回答：
①
游客购买门票，有几种选取择方式？
②
设某游客选取择了某种门票，一年进入该公园x次，门票支出是多少？
③
买A类年票最合算，应满足什么关系？
2．
讨论交流，列出不等式组。
3．
解不等式组，说出问题的答案。
三、
应用。
学生讨论
、交流。
1．
什么情况下，购买每次10元的门票最合算。
2．
什么情况下，购买B类年票最合算？
学生清晰、有条理地表达自己的思考过程，且考虑问题要全面。
四、
练习。
某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？
（提示学生找到本题中的两个不等关系。学生人数，宿舍间数都为整数。解本题时，先独立思考，再小组交流）
五、
小结
列一元一次不等式组，解决实际问题的基本步骤是什么？（讨论、交流，指名回答）
六、
作业。一元一次不等式组的应用
一、内容和内容解析
1．内容
本课时是利用一元一次不等式组解决一些具有不等关系的实际问题。
2．内容解析
这节课是在学生学习了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，掌握了不等式组的解法的基础上，研究一元一次不等式组的应用。不等式组的应用是一元一次不等式组解法的巩固与延伸，因此它也是解一元一次不等式组的核心内容之一，是本章的基础。
本节内容的关键是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，引导学生完成抽象过程，运用不等式组这种数学模型将实际问题转化为数学问题，从特殊到一般，由具体到抽象，用符号语言表述结论。通过分析问题、解决问题，明确不等式组的解在实际问题中要与实际相符。
二、目标和目标解析
1．目标
（1）会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
（2）掌握一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
（3）体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
2．目标解析
达到目标（1）的标志是：学生会列出一元一次不等式组来解决实际问题。
达到目标（2）的标志是：学生能够通过解决实际问题来归纳总结运用一元一次不等式组解决实际问题的方法和步骤，并会熟练地解决实际问题。
达到目标（3）的标志是：学生在解题的过程中体会到了乐趣并有了解题的欲望，并通过解题了解到，实际生活中可以运用不等式组的知识来设计规划。
三、学生学情分析
在前面所学的知识中，学生已掌握了如何求不等式组的解。作为七年级的学生对于用不等关系建立数学模型来解决实际问题，容易出现的认知困难是：如何从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出不等关系列出不等式，从而得到不等式组，解出不等式组还要结合实际问题的实际意义来确定问题的答案。
基于以上分析，本节课的教学重点为运用不等式组解决实际问题；教学难点是在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组。
四、教学策略分析
课标指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的实践活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为一个有效的知识。同时，本节课的教学对象是七年级学生，逻辑思维还不强，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。因此本节课在教法上力求体现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探索发现”。
结合实际情况，选择贴近学生生活且适合学生认知水平的问题，引导学生探索用不等式组来分析解决它们。在教学过程中立足于让学生自己去观察、去思考、去动手，设计思考问题，将原问题细化、简单化以便学生能够理解并学会分析方法。同时为了加强教学的直观性，突出重点，突破难点，我采用了多媒体辅助教学。
五、教学过程
一．情境导入：
1、小组活动：猜猜小明家有几个人？
小明妈妈买了10个苹果，回家分给家人,每人2个则有剩，若每人分3个则不够，你能判断小明家有几个人吗？说说理由。
设计意图：通过简单的实际生活中的情境，让学生快速进入学习状态，能够积极主动学习。
2、复习回顾：
（1）不等式组的解集在数轴上表示为（
），这个不等式组的整数解
为
。
（2）设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
（这两道练习学生在课前完成，课上学生口答，教师投影完善）
二、新课探索：
例2
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？
思考：（1）“不能完成的任务”是什么意思？
按原先的生产速度，10天生产的产品数量
<
500；
（2）“提前完成任务”是什么意思？
提高生产速度后，每天生产的产品数量是
原来每天生产的+1
，10天的产品数量
>
500。
设计意图：通过思考问题的提出，帮助学生学会审题的方法，并降低难度。
解：设每个小组原先每天生产件产品，则提高生产速度后每天生产（）。
得：
解得
因为表示产品的件数是正整数，所以取16。
答：每个小组原先每天生产16件产品。
请归纳列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：
审：从实际问题中找数量关系，分析哪个为未知量；
设：设出未知数；
列：根据不等关系列出不等式组成不等式组；
解：解不等式组；
验：从不等式组的解集中得到符合问题实际意义的解；
答：写出答语。
三、巩固练习：
A组基础题
1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李咏不到一周就已读完。李咏平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？
教师引导学生分析：（1）怎样理解一周还没读完？
（2）“不到一周就已读完”说明李咏读一周的页数
98页。
（分析后学生独立完成，然后教师找出一、两份有代表性的答案展示给学生看，一起分析、总结。）
2、用每分时间可抽1.1吨的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机来抽池水，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？
分析：（1）“每分时间可抽1.1吨的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完”给了我们什么信息？
（2）“20分到22分可以抽完”说明了
（3）根据问题“B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？”你认为可以怎么设未知数？
（分析后放手让学生自己完成，然后总结。）
B组中等题
3、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生
（此题让学生自己分析解答。）
四、课堂小结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
（1）利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？
（2）利用一元一次不等式组解决实际问题时，最关键的是哪一步？
（3）你觉得在运用不等式组解决实际问题时，你在什么地方容易出错？
设计意图：通过问题归纳，总结本节课所学的内容。
课后作业：
1．某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
2．某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).
3．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每
件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．
-1
0
1
2
A（2009年湘西自治州）．
-1
0
1
2
B．
-1
0
1
2
C．
-1
0
1
2
D．
b
a
b
a
b
a
b
a一元一次不等式组的应用
一、教材分析
我把《一元一次不等式组》分为两课时：第一课时是一元一次不等式组的概念及解法，第二课时是不等式组的实践与探索。我说课的内容是第二课时。本节课是在学习了一元一次不等式组的概念和解法之后，进一步探索现实世界数量关系的重要内容，是继学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后续学习二元一次方程等内容的重要基础，有着承前启后的作用。
二、教学目标
素质教育背景下的教学应以学生的发展为主体，充分调动学生的积极性，培养学生的各种能力，所以我确定本节课的教学目标如下：
1、
知识目标：
熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。
2、
能力目标：
理解一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
三、教学重点与难点：
重点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
难点：建立不等式组解决实际问题的数学模型。
四、学情分析
1、学生学习了一元一次方程应用、二元一次方程组应用、一元一次不等式应用及一元一次不等式组的解法等知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。
2、根据七年级学生上课易分散注意力这一特点，我在教学中充分发挥学生的主题作用，让他们多思考、多合作交流，来吸引学生的注意力，引起他们的兴趣。
3、在心里上，七年级学生好表现，对新事物、特别是身边的事物有好奇心，我抓住这些有利因素，在教学中创造条件让学生发表见解，发现他们的闪光点即使给予表扬鼓励，激发他们的学习兴趣。
五、教学策略
根据学生心理特点和素质教育要求，我在教学中设计了一下七个环节。
1、
回顾旧知，承上启下
2、
创设情境，引入新课
3、
合作交流，探索新知
4、
寻找规律，强化思想
5、
巩固练习，加深理解
6、
检测考试，激发兴趣
7、
归纳小结，布置作业
六、说教法
本节课内容来源于生活，学生自我发展意识和对未知事物的好奇心都比较强烈，因而这节课素材的选取与呈现及学生学习活动的安排，特别注重探索知识的过程，尽量给学生探索的空间，尽可能满足学生多样化得学习需求，让学生自己探索、归纳总结，以此来实现学生对知识的掌握和对方法的运用。根据教材安排特点，为了更有效的突出中的，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想我确定如下教法：
1、从学生熟知的情景入手，激发学习兴趣和求知的欲望，逐步归纳得出结论，让学生始终处于主动探索问题的积极状态，增强数学教学的效果。
2、采用观察分析，讨论归纳等方法，让学生体会数学来源于生活，又回归生活的特点，使之获得内心感受。
七、说学法
1、让学生在“体验——实践——概括——检验——应用——归纳”的学习过程中，自主参与知识的发生，掌握知识。
2、通过小组合作学习的形式，引导合作竞争机制，学生可以交流彼此的思想、意见，得到他人的帮助，分享他人的成功，学会他人思考问题、分析问题、的方法。培养合作意识，促进共同进步。
八、教学程序
（一）回顾旧知，承上启下
出示3个问题：
1、
什么叫一元一次不等式组？
2、
什么叫一元一次不等式组的解集？
3、
解一元一次不等式组的步骤是什么？
这一环节上，让学生回顾思考，为后续学习打下基础。
（二）创设情境，引入新课
师：我们来做个猜年龄的而游戏。
出示问题：小明的年龄的2倍不大于25，但不小于23，你能求出小明的年龄吗？
学生得出答案后教师总结：大家很好的利用学过的一元一次不等式组这一知识解决了生活中的实际问题，今天我们叫来学习如何利用一元一次不等式组来解决实际问题，学会了这种方法，我们就多了一种解决实际问题的方法了。
教师板书课题：一元一次不等式组的应用
这一环节中，我利用学生熟知的并且是经常玩的一种游戏作为问题，让学生认识到不光是方程（组）、一元一次不等式可以来解决实际问题，还可以用一元一次不等组来解决实际问题，大大调动了学生的积极性和好奇心，使他们对后续的学习产生了极大的兴趣，从而有了学习的欲望。
（三）合作交流，探索新知
出示教材例2
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。没个小组原先每天生产多少件产品？
这一环节我让学生认真审题，重点理解“不能完成任务”是什么意思？“提前完成任务”是什么意思？并小组合作交流完成本题的解答，为后面的寻找规律做准备。
（四）寻找规律，强化思想
问：1、你能说出应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思维过程吗？
2、应用一元一次不等式组解题的解题过程是什么？
这一环节要求学生继续合作，教师辅助学生找出两个过程，在教学中培养学生的观察、归纳、总结、语言表达等能力，同时也让学生学会了应用一元一次不等式组解决实际问题的方法，体现了“授人以鱼，不如授人以渔”的理念。
（五)巩固练习，加强理解
这个环节让学生运用刚总结的方法来解题，加深对方法的运用，体会应用一元一次不等式解决实际的问题的优越性。
（六）检测新知，激发斗志
出示检测题：在一次普法知识竞赛中，共有20道题，对于没一道题，答对了得10分，打错或不答扣5分。已知小明得分在60分到80分之间，那么小明答对了几道题？
通过检测，既加深了对知识的理解和运用，又在学生中形成竞争机制，激发了学生的斗志，点燃学习的激情。
（七）归纳小结，布置作业
这一环节中，先让学生自己谈谈本节课学了哪些内容，教师在作归纳总结。并布置作业。
九、板书设计
十、时间安排
七个环节中时间分别为：2分钟、8分钟、10分钟、6分钟、6分钟、8分钟、5分钟。
