课件31张PPT。第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系第2课时 平面直角坐
标系1课堂讲解平面直角坐标系
各象限内、坐标轴上点的坐标特征特殊点的坐标的特征2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 笛卡尔(1596-1660) ，法国数学家、科学家和哲学
家. 早在1637年以前，他受到了经纬度的启发. (地理
上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条
线从局部上看可以看成平面内互相
垂直的两条线. )发明了平面直角坐
标系，又称笛卡尔坐标系.那么什么
是平面直角坐标系呢？我们今天就
来探讨一下，请随我进入今天的知
识博物馆参观参观！1知识点平面直角坐标系 下图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应
的. 数轴上每个点都 对应一个实数，这个实数叫做这
个点在数轴上的坐标. 例如，点A在数轴上 的坐标为
-4，点B在数轴上的坐标为2. 反过来，知道数轴上一
个点的坐标， 这个点在数轴上的位置也就确定了. 例
如，数轴上坐标为5的点是点C.知1－导（来自教材）知1－导（来自教材） 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找
到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图中A，
B，C，D各点)？知1－讲1. 坐标：数轴上的点可以用一个实数来表示，这个实
数叫做这个点在数轴上的坐标．
2. 平面直角坐标系：(1)定义：在平面内画两条互相垂
直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．
(2)相关概念：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取
向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向
上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系
的原点．（来自《点拨》）知1－讲要点精析：
(1)一般情况下，平面直角坐标系的两条坐标轴的单位
长度是一致的；但在实际问题中，受两轴表示的实
际意义的影响，两坐标轴的单位长度可以有所不同.
(2) 4个半轴根据实际问题的需要，可画得长些或短些，
但原点必须画出．（来自《点拨》）知1－讲（来自《点拨》）下列语句不正确的是( )
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点
B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面
C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分
D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系例1 D知1－讲（来自《点拨》）导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平
面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D
项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构
成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂
直、原点重合．总 结知1－讲 本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的
概念．
理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平
面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系
必须具备：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共
原点且互相垂直．（来自《点拨》）知1－练（来自《典中点》）1下列说法错误的是( )
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限知1－练（来自《典中点》）2下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的
是( )2知识点各象限内、坐标轴上点的坐标特征知2－导（来自教材） 有了平面直角坐标系，
平面内的点就可以用一个
有序数对来表示了. 例如，
如图，由点A分别向x轴和
y轴作垂线，垂足M在x轴
上的坐标是3，垂足N在y
轴上的坐标是 4，我们说（来自教材）知2－导点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3， 4)就叫做
点A的坐标 (coordinate)，记作A(3，4). 类似地，请你
写出点B，C，D的坐标： B(__，__)， C(__ ，__)，
D(__，__) .建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标
轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分(如图)，每个部分称
为象限(quadrant)，分别
叫做第一象限、 第二象
限、第三象限和第四象
限.坐标轴上的点不属于
任何象限.（来自教材）知2－导知2－讲1. 象限的划分：如图，建立平面直角坐标系后，平
面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限、第二
象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属
于任何象限．（来自《点拨》）知2－讲2．平面直角坐标系中各区域的点的坐标的特征：（来自《点拨》）知2－讲例在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：
A(4，5)，
B(-2，3)，
C(-4，-1)，
D(2.5，-2)，
E(0，-4).例2 （来自教材）知2－讲解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出
表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，
垂线的交点就是点A.
类似地，请你在图上
描出点B，C，D，E.（来自教材）总 结知2－讲 由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点
的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋)的点在第一
象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－)的点在第三
象限，(＋，－)的点在第四象限；方法二是分别过两
坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这
两条垂线的交点位置即为该点的位置．（来自《点拨》）知2－练1写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.
（来自教材）知2－练2在图中描出下列各点：
L(-5，-3)，M(4， 0)，N(-6， 2)，P(5，-3.5)，
O(0，5)，R(6，2).
(2016·广东)在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限（来自教材）3（来自《典中点》）知2－练4如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
A．(5，2) B．(－6，3)
C．(－4，－6) D．(3，－4)（来自《典中点》）3知识点特殊点的坐标的特征知3－导思考
原点O的坐标是什么？ x轴和y轴上的点的坐标有什么
特点？
可以看出，原点O的坐标为(0，0)；
x轴上的点的纵坐标为0，例如(1，0)， (-1，0)，…；
y轴上的点的横坐标为0，例如(0，1)，(0，-1)，… .
（来自教材）归 纳知3－导（来自《点拨》）知3－讲（来自《点拨》）导引：根据点在y轴上的特征：横坐标为0，可求出x的
值，然后再确定A点的坐标．
因为A点在y轴上，所以x2－2＝0,
所以x＝± .
当x＝ 时，1－x＝1－ <0，
不符合A点在y轴的正半轴上，所以舍去．
当x＝－ 时，1－x＝1＋ >0，符合题意．
所以A点的坐标为(0，1＋ )．已知点A(x2－2，1－x)在y轴的正半轴上，求A点的坐标．例3 解：总 结知3－讲 点的特殊位置不仅要考虑点的横坐标，还要考虑
点的纵坐标，两者都要兼顾，缺一不可．（来自《点拨》）1已知点A(a，－5)，B(8，b)，AB平行于x轴，且AB＝3，求A，B两点的坐标．
若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反
数，则点P一定在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
知3－练（来自《点拨》）2（来自《典中点》）知3－练（来自《典中点》）3(2016·临夏州)已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限1. 平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；(2)互相告
直；(3)公共原点.
2. 平面直角坐标系中两条数轴的特征：(1)互相垂直；
(2)原点重合；(3)通常取向上、向右为正方向；(4)
单 位长度一般取相同的.在有些实际问题中，两条
数轴上的单位长度可以不同.
3. 坐标轴上的点不属于任何象限；坐标平面内的任何
一个点，不在四个象限内就在坐标轴上.1.必做: 完成教材P68-P71习题T2-T11
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题平面直角坐标系
学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.
2.认识并能画出平面直角坐标系.
3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置
学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
学具准备：坐标纸，三角板
学习过程：
一、学前准备
1、预习疑难： 。
2、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。
③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
二、探索与思考
（一）平面直角坐标系
1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。
即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？
3、平面直角坐标系概念：
平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；
竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
4、点的坐标：
我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b）.a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。
（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点
1、以A（2，3）为例，表示方法为：
A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，
A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）
2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。
3、强调：X轴上的坐标写在前面。
4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?
注意：横坐标和纵坐标不要写反。
5、思考归纳：原点O的坐标是( ， ),
x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。
横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）
（三）象限：
1、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
第二象限（—，+） 第一象限（+，+）
第三象限（—，—） 第四象限（+，—）
2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限
3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？
三、理解与运用
1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.
(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?
(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)
2、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
(2)线段CE的位置有什么特点？
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？
3、归纳：点的位置及其坐标特征:
①.各象限内的点；
②.各坐标轴上的点；
③.各象限角平分线上的点；
④.对称于坐标轴的两点；
⑤.对称于原点的两点。
4、对应练习：教材43页1、2题（在书上完成）。
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
五、自我检测：
（一）选择题:
1、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（ ）。
（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上； （Ｂ）x轴上；
（C） x轴上； （D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。
2、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（ ）
（Ａ）a （Ｂ）－a （Ｃ）－b （Ｄ）b
3、点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（ ）。
（Ａ）m>0.5 ;（Ｂ）m<0.5 ; （Ｃ）m>0 ； （Ｄ）m<0 。
（二）填空题:
1、点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________
2、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。
①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。
②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。
③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。
六、解答题
1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.
2.下图是画在方格纸上的某岛简图.
(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；
(2)(4，7)(5，5)(2，5)代表的地点分别是什么？
平面直角坐标系
【教学目标】
1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）；
3、渗透数形结合的思想；
4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．
【重点难点】
重点：认识平面直角坐标系。
难点：根据点的位置写出点的坐标。
【教学准备】
教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料（也可以将有关的直角坐标系制作成课件）。
【教学过程】
一、情境导入
1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？
在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．
设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。
2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．
设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。
问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？
(2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？
(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？
设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。
二、探究新知
1、平面直角坐标系的引入
对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表示： 这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表示．如点P离AB边1 cm，离AD边1. 5 cm，如果1 cm代表20 m，那么小兵离AB边20 m，离AD边30 m.
对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了．
（然后由学生回答这个问题的解决过程）
受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).
最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事．
2、平面直角坐标系的概念
教师边在黑板上画图（见教材第47页图6.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．
注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．
3、点的坐标，
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。
尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。
设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。
1、坐标轴上点的坐标
问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？
（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。
设计意图：先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。
三、巩固练习
教材第49页“练习”第1题。
四、总结归纳
1、平面直角坐标系的作用；
2、平面直角坐标系的有关概念；
3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；
4、人生也有一个坐标系（材料见“背景资料”）
设计意图：既进行知识和方法的归纳，又可及时地对学生进行理想教育。
五、布置作业
1、必做题：教材第50页习题6.1第3，4题．
2、选做题：教材第51页习题6. 1第9题
3、备选题：
（1）如图10，下列说法中正确的是（ ）
A 点A的横坐标是4 B 点A的横坐标是－4
C 点A的坐标是(4，－2) D 点A的坐标是（－2，4）
（2）下列说法中错误的是（ ）
A x轴上的所有点的纵坐标都等 B y轴上的所有点的横坐标都等
C 原点的坐标是(0，0) D 点A(2，－7)与点B（－7，2）是同一个点
【教学反思】
本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在气种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合数学家的故事及时地对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育．同时在本设计中还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念．
平面直角坐标系
[教学目标]
1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位.
2.渗透对应关系，提高学生的数感.
[教学重点与难点]
重点：平面直角坐标系和点的坐标.
难点：正确画坐标和找对应点.
[教学设计]
一.利用已有知识，引入
1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置.
2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？
二.明确概念
平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.
例1：写出图中A、B、C、D点的坐标.
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.
你能说出例1中各点在第几象限吗？
例2：在平面直角坐标系中描出下列各点.
A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
问题1：各象限点的坐标有什么特征？
三.深入探索
探索：
识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系.
[小结]
1．平面直角坐标系
2．点的坐标及其表示
3．各象限内点的坐标的特征
4．坐标的简单应用
平面直角坐标系
一、说教材
（一）教学内容与地位
《平面直角坐标系》是人教版九年义务教育七年级数学下册第七章第一节内容，它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学。《数学课程标准》7~9年级的学段内容标准中对平面直角坐标系的要求是：（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（2）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。因此，本节课的学习是今后学习一次函数、二次函数的一个基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。
（二）教学三维目标
《数学课程标准》中明确指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。遵循这一理念，结合课程标准中对该部分的要求与本节课在这一章节中的作用，结合学生实际我制订了以下教学目标：
1.知识与能力目标:
???? 使学生认识平面直角坐标系，理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系;能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标，培养学生思维的准确性和深刻性。
2.过程与方法目标：
???? 通过自主阅读，用游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。
3.情感态度价值观目标：
??? 利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。
（三）教学重难点
教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
教学难点：知道点的坐标描点，认识点与坐标的对应。并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。
二、说学生
（一）学生年龄特征与认知规律
七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。
（二）学生已有知识经验
学习本节内容之前，学生已经具有使用数轴的经验，了解了直线上的点与有理数之间的对应关系；
（三）学生的认知困惑与教学预设
平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标。由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点，在教学设计中利用具体的例子对该问题进行说明，加深学生的理解。
三、说教法与学法
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开放地思考、讨论、探究的氛围。
根据教学目标、重难点及学生情况，这节课我主要采用情景激趣、自主学习尝试、合作探究交流等教学方法。
主要采用学生活动让学生自主的探究学习，通过小组讨论加强合作交流意识等学法并加强语言表达能力。
教学手段：在教学过程中，利用计算机和投影辅助教学。并且采用坐标纸等方法，使学生更加直观地了解平面直角坐标系。
学具：练习本、直尺、三角板、坐标纸
四、说教学过程
（一）复习与回顾
1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？
【设计意图】: 本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的，注意突出数轴的三要素。
2. 实数与数轴上的点有什么关系？
【设计意图】:本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何图形的性质的途径。
（二）情境引入
学生活动1：
1.“寻人”游戏
2.给出几个同学的位置，你能用2个数字表示他的位置吗？
【设计意图】:通过“寻人”游戏引入平面直角坐标系，使每个学生都参与进来，这能有效激发起学生的学习兴趣。
3.介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的过程
【设计意图】: 通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯。
学生活动2：
4.接触概念 ：让学生阅读教材，自主学习，小组交流。
5.认识概念 ：为了帮助学生抓住概念中的关键词，理解概念，我设计了以下几个问题:（让学生带着问题自学教材，认识概念。）
⑴什么叫平面直角坐标系?
⑵平面直角坐标系有哪些特征??（①两条数轴②互相垂直③原点重合④单位长度一致）
⑶平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?（有序数对）
⑷有序数对是如何具体来表现点的坐标的?
小组展示：小组讨论后，让组长回答以上问题，让他们归纳，不要求全面，不完整的地方，教师暂不补充。
学生活动3：
每位同学在坐标纸上建立一个平面直角坐标系。
6.深化概念
【设计意图】：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。
（三）例题讲解
学生活动4：（由于例题都比较简单，所以让学生自己先做，教师巡视指导）
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。
【设计意图】：例1的目的是给出点的位置，写出点的坐标。
例2的目的是给出点的坐标，描出点。
学完概念之后，马上对概念进行应用，达到巩固的目的。当时上课时这2道例题的解答都比较圆满，绝大部分学生都能顺利做出。
（四）练习
学生活动5：
（五）小结
谈谈你学习本节课在知识和方法上的收获？
（六）拓展延伸，强化能力
设计题目：各写出4个满足下列条件的点，并在坐标系中分别描出它们：
（1）横坐标与纵坐标相等
（2）横坐标与纵坐标相反
（3）横坐标相等，纵坐标不等
（4）纵坐标相等，横坐标不等
你能找出每组的规律吗？
【设计意图】：这一环节是让学生带着问题出课堂，激发他们思考。
（七）作业
本节习题1、2题
五、板书设计
平面直角坐标系
一、数轴 三、例题讲解
二、平面直角坐标系概念 四、小结
【设计意图】：本节课从数轴的复习与回顾引入，通过学生活动了解平面直角坐标系的有关概念，解答了例题中的问题并对本节内容进行了总结。
六、课后反思：
收获：本节课的教学中我始终贯穿了学生活动，让所有学生参与到教学活动中来，这调动了学生的学习积极性，充分发挥了学生的主体作用。教学中突出了重难点，简单内容让学生自主学习，有困难的部分予以引导，使绝大多数学生掌握了本节课内容。
不足：学生活动中时间把握不够好，例如学生活动5有点仓促；练习题少，还应再预设2道阶梯式上升的习题；应多关注几个讨论小组，而不是只对其中一个进行引导; 还有就是上课时语言要精练。在以后的教学中我要保持发扬优点，改正不足，上好每一堂课。不足之处还请各位评委批评指正。
