课件26张PPT。第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用第1课时 用坐标表示地
理位置1课堂讲解用坐标表示地理位置
用方位角和距离表示地理位置2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 在茫茫的大海上，“北斗导航系统能对渔船进行
准确定位. ”以便及时掌握各种情况．这个系统是怎
样定位的呢，答案就在本节中．1知识点用坐标表示地理位置思考
不管是出差办事，还
是出去旅游， 人们都愿意
带上一幅地图，它给人们
出行带来了很大方便. 如
图，这 是北京市地图的一
部分，你知道怎样 用坐标表示地理位置吗？知1－导（来自教材）知1－导（来自教材）探究
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、
小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，
最后向东走500 m.
小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，
最后向南走750 m.知1－导如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方
向为x轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个
单位长度代表1 m长.依题目所给条件，点(1500，2000)
就是小刚家的位置.
类似地，请你在图上画出小
强家、小敏家的位置，并标
明它们的坐标.（来自教材）知1－导 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布
情况平面图的过程如下：
(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确
定x轴、y轴的 正方向；
(2)根据具体问题确定单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各
个地点的名称.（来自教材）知1－讲（来自《点拨》）根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个景点的位置和坐标．
菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m；
湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m；
松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m；
育德泉：从中心广场向北走200 m.例1 知1－讲（来自《点拨》）导引：各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述
的，故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方
向(向东为正)，南北方向为y轴方向(向北为正)，
建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表50 m
长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标
上坐标和名称．知1－讲（来自《点拨》）解：如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、
正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，
规定一个单位长度代表50 m长．知1－讲 建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择
一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y轴
正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的长度
为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，各个点的
坐标一般也不同；建立的坐标系在符合题意的基础上，
应尽量使较多的点落在坐标轴上．（来自《点拨》）如图所示是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长都为1个单位长度)，请以某景点为坐标原点，建立直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：光岳楼，金风广场，动物园．知1－练1（来自《点拨》）知1－练（来自《典中点》）2(2016·滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )
A．(2，－3)
B．(2，3)
C．(3，2)
D．(3，－2)知1－练（来自《典中点》）3如图，已知棋子“车”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )
A．(3，2) B．(3，1)
C．(2，2) D．(－2，2)2知识点用方位角和距离表示地理位置知2－导（来自教材） 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐
标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？（来自教材）知2－导思考
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B
处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对
于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，
如何用方向和距离描述遇
险船相对于救生船的位置？ 由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，
与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东60°， 35 n
mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置. 反过来，
用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救
生船的位置.（来自教材）知2－导知2－讲1. 定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一
个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，
这种表示物体位置的方法称为方位角距离定位法．
2. 方法：
(1)选取某个点为参照点，过参照点画出表示东西和南
北方向的直线；
(2)用量角器量出点M相对于参照点的方位角；
(3)用刻度尺量出点M与参照点之间的距离，并利用比
例尺计算出点M与参照点之间的实际距离；
(4)用方位角和距离表示点M的位置．（来自《点拨》）知2－讲要点精析：
(1)用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须有两个数
据：①该点相对于参照点的方位角；②该点与参照点之
间的实际距离；
(2)用方位角和距离表示平面内点的位置和地图上的方向一
样，按上北下南，左西右东划分，处于四个直角平分线
上的方向分别是东南、东北、西南、西北；
(3)方位角具有规定性，以正北或正南为基准，以向东或向
西偏离的角度表示方位，共有四种形式：即北偏东
××°，北偏西××°，南偏东××°，南偏西××°.（来自《点拨》）知2－讲小明在光明广场(O点)绘制了市内的几所学校相对于光明广场的位置简图(图中1 cm表示5 km).
东方红中学在光明广场的正南方向，测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm，OC＝2 cm，
OD＝1.4 cm，∠AOC＝
123°18′，∠AOB＝68°24′，
∠AOD＝88°28′. 如何确定每
个学校的具体位置？例2 （来自《点拨》）知2－讲导引：要确定每个学校的位置，应以光明广场为参照物，通
过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角
和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置．
∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′＝
54°54′；∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°
－68°24′－88°28′＝23°8′.
相对于光明广场，东方国际中学在南偏东68°24′，距
离为8.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在
北偏东23°8′，距离为7 km处．（来自《点拨》）解：知2－讲 用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、
距离这两个数据缺一不可．在描述位置时，一般先指
出方位角再指出距离.（来自《点拨》）知2－练1下列说法中，不能确定位置的是( )
A．甲在乙南偏西40°方向20 m处
B．甲在乙北偏东30°方向10 m处
C．甲距乙50 m
D．甲在乙正西方向18 m处（来自《点拨》）知2－练2如图表示点A的位置，正确的是( )
A．距离O点3 km的地方
B．在O点东偏北40°的方向上
C．在O点北偏东40°方向，距O点3 km的地方
D．在O点北偏东50°方向，距O点3 km的地方（来自《典中点》）1. 利用平面直角坐标系表示地理位置的方法：
(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原
点，确定x轴、y轴及其正方向．
(2)根据具体问题确定适当的单位长度．
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个
地点的名称．1.必做:完成教材P75练习T1-T2，
教材P78-P80习题7.2T5-T6，T12
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题用坐标表示地理位置
学习目标
了解用平面直角坐标系表示地理位置的意义及主要过程；体会坐标系在实际生活中的应用，培养解决问题的能力。
教学重点：掌握通过建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法。
教学难点：体会坐标系在实际生活中的应用，培养解决问题的能力。
学前准备：
填空：
1. 点A（-3,4）所在象限为
2. 若点P（m,n）在第三象限，则点Q（-m,-n）在
3. 点B（-3,0）在
4. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是
5. 若a>0，则点P（-a ,2）应在第 象限。
在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段一次连接起来；观察得到的图形，你觉得它们像什么？
（-5,0），（-4,3），（-3,0），（-2,3），（-1,0）
导入：
不管是出差,还是外出旅游,只要到一个新的地方,人们都愿意带上一幅地图因为它会给我们带来很大的方便.见课本插图（北京市地图的一部分）,你知道怎样用坐标表示地理位置吗?
【自主学习，合作交流】
阅读课本的内容，完成下列问题：
类似的，请你在图6.2-2上画出小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标。
选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向有什么优点?
小试牛刀：
如下图，为某校的平面示意图。如果以校门为原点建立直角坐标系，你能确定各设施的位置吗？
?
?
?
?
?
?【精讲点拔】
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定X轴、Y轴的正方向
2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
?
【当堂测试】
小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序. （1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？ （2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？ （3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？
【课后作业】
必做题
1.举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图，在地图上画一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3），目的地位于连接第一座与第二座农舍的直线和连接第三座与第四座农舍的交点，请你在图中画出目的地的位置.
?
?
?
?
?
?
?
2.?如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置。
选做题
1. 如图，一个长方形ABCD的长宽分别是12和8，请恰当的建立直角坐标系表示各顶点坐标。
【评价】
准确程度评价
优
良
中
差
书写整洁程度评价
优
良
中
差
【课后反思】
用坐标表示地理位置
【教学目标】
1、通过具体事例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法；
2、培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力；
3、通过用直角坐标系表示地理位置，使学生体会平面直角坐标系在实际生活中的应用。
【重点难点】
重点：建立适当的坐标系表示地理位置。
难点：建立适当的坐标系。
【教学过程】
一、提出问题
图1是在某公园门口看到平面示意图，你能用坐标表示出它们的地理位置吗？
二、探究新知
1、讨论交流—怎样用坐标表示各景点的地理位置？
在学生讨论交流的基础上，教师讲解用坐标来表示公园中各景点的地理位置的方法．
2、学生探究：
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150 m,再向北走200 m.
小强家：出校门向西走200 m,再向北走350 m，最后向东走50 m.
小敏家：出校门向南走100 m,再向东走300 m，最后向南走75 m.
设计意图：学生通过对用坐标表示各景点地理位置关系进行探讨交流，时新知已有一定的认识基础，教师在此基砂上展开对新知的传授，符合新课程理念的
要求。探究题为学生提供了一个问题的情境，通过此问题的探究，使学生认识到在直角坐标系中如何确定点的位置．
三、巩固新知
1、归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程．
2、练习：
图2是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置．
设计意图：在学生观察、探究等活动的基础上由学生归纳得出建立直角坐标系画出一些地点的平面示意图的过程，完善学生已有的知识结构，体现了学生是数学学习的主人。
（2）夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图3，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（－3，5）、（4，5）、（0，3），目的地位于连接第一座与第二座农舍的直线和连接第二座与第四座农舍的直线的交点．请你在图中画出目的地的位置。
四、布置作业
1、必做题：
2、选做题：
3、备选题：
(1）小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品广”在他现在所在地的北偏东30度方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息画出表示各处位置的一张简图。
【教学反思】
本课以学生感兴趣的生活中的实例引入，体现了新课程理念：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有境挑战性的……”在教学方法上以启发探究式教学为主，不断创设丰富而贴近学生生活的现实情境，引导学生探索新知．学生在自主探索、合作交流的过程
中，体验怎样用坐标表示地理位置的方法．教师在教学活动的过程中，做好组织者、引导者、合作者．通过师生有效的数学活动，既使学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，又能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力．
用坐标表示地理位置
教学目标：
会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置.
重点难点：
建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点；
建立适当的直角坐标系是难点.
教学过程：
一、情景导入
见书问题
二、用坐标表示地理位置
探究：
我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.
思考：
以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．
以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.
取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．
点（150，200）就是小刚家的位置.
画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标.
归纳：
注意：（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；
（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；
（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．
三、课堂练习
下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置.
四、课堂小结
怎样利用坐标表示地理位置？
作业：
自行设计
用坐标表示地理位置
各位评委老师：
大家下午好！我说课的题目是《坐标方法的简单应用---7.2.1用坐标表示地理位置》。下面我将从“教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重点难点分析?、?教法选择与学法指导、教学过程的设计与实施”六方面进行说明。
一、教材分析?? 1、本节内容在全书及章节的地位：《7.2.1用坐标表示地理位置》是人民教育出版社义务教育教科书七年级数学下册第七章第二节第一小节内容。在此之前，学生已学习了有序数对和平面直角坐标系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本课主要内容是让学生利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题,从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用，也为后续学习函数等知识打下基础。?? 2、说教材的编写及内容的处理。
本节内容是由平面直角坐标系引入实际运用部分，主要是介绍如何在实际问题中建立平面直角坐标系，及利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，以及还介绍了平面内位置的其他表示方法。根据教材的编写，我把本小节内容定为1课时，主要介绍利用坐标表示平面内点的位置 ，方位角和距离表示平面内物体的位置这两个知识点。
二、学情分析：
七年级学生的特点是好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作；有绘制平面示意图的经验，并且刚刚学习了平面直角坐标系的有关知识，这就为本节课的学习奠定了基础。
三、教学目标分析 ：根据课程标准、新课程理念和学生已有的知识经验，制定教学目标如下：
1. 知识技能：
（1）、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义，掌握用坐标表示地理位置的方法；
（2）、能根据具体问题确定适当的单位长度；
（3）、知道用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况基本过程。
2．数学思考目标：
通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念，能从多个角度思考解决问题的思想。
3．解决问题：能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置。
4．情感态度：
通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力；初步形成认真参与、积极交流的主体意识，提高他们学习数学的兴趣。
四、?教学重点、难点分析? 本着落实新课程标准，创建高效课堂目标，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：? 教学重点：1、根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点.?2、方位角和距离表示平面内物体的位置 教学难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决问题.? 五、?教法选择与学法指导? 数学是一门培养人思维，发展人思维的重要学科，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点，我着重采用“主动探索与引导发现” 及讲练相结合的教学方法。
在学法的指导上，引导学生利用情景观察、探索、发现一般方法规律，指导学生利用所学知识解决实际问题。
?教学过程的设计与实施： （一） ：温故知新
（设计意图：我设计了与学生紧密相关的实际问题，乌加河镇果园种植基地品种园布局，一方面让学生体会学数学用数学的理念，即数学就在我身边，同时渗透德育教育，培养学生热爱家乡的思想感情；另一方面让学生体会我们可以用坐标表示平面上的点的地理位置，从而引出本节课题--7.2.1用坐标表示地理位置 ）
创设问题情景
春天到了，在风和日丽的时候，大家最想去干什么？多媒体展示：
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便。这是北京市地图的一部分，今天我们就一起去几个地方走走。
（设计意图: 通过学生思考和课件演示可以看到，用坐标可以清楚地表示地理位置，由此引出建立适当的坐标系表示地理位置。）
（三）、自主学习
问题探究：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家和小敏家的位置.? （1）请同学们分组讨论，你会画示意图，并且标记出学校、小刚、小强和小敏家的位置吗？? 学生分组讨论后得出：建立平面直角坐标系，用坐标来表示四者的位置。让学生一边动手实践操作，一边进行讨论分析。 而且学生只有实际动手操作实践才能理解怎样尺才叫“适当”单位长度。 （2）学生继续在坐标系中描出小刚家、小强家和小敏家的位置,并在坐标系中写出他们的坐标和名称。?教师在学生讨论交流的基础上引导学生发现并解决问题并将答案补充完整。? （3）用多媒体动画形式，生动再现三位同学的运动过程。
（设计意图：让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程.这种方式密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。） 2、过程归纳.? 请学生思考,通过以上的探究和交流,你能总结出用平面直角坐标系表示地理位置的一般过程吗？? 学生在独立思考的基础上分组活动，并进行归纳总结。
（设计意图：在归纳过程中，让学生充分活动起来，通过前面的观察、探究来进行总结，不要让学生死记硬背，重点在理解，会灵活运用。）? 3、问题探究： 如下左图是巴彦淖尔市市区的一部分示意图，对市政府来说：
（1）北偏东60的方向有单位 和 要想确定这两个单位的位置，还需要知道 。
（2）火车站位于市政府的 方向，学校位于市政府的 要确定他们的位置，还需要知道
（设计意图：事例选取为巴彦淖尔市市区的地理布局，增进亲切感，同时让学生充分体会确定平面上点的位置还可以用方向角、距离来表示，同时归纳总结确定平面上点的位置的三种方法，拓宽知识面，强调本节重点内容是用坐标表示地理位置及用方位角和距离表示平面内物体的位置）
新课知识巩固（多媒体展示）都是与实际有关的问题。
（设计意图：多媒体展示围绕本节重点内容的重点题型1、据题意建立平面直角坐标系。2据坐标寻找平面直角坐标系。3、方向角、距离表示地理位置的应用。）
5、课堂检测:1、2
（设计意图：通过题型训练，了解学生的掌握情况，以便及时查漏补缺）
学习反思及训练75页练习
（设计思路：让学生回顾本节重要内容，同时就学生完成情况加强训练力度）
