课件26张PPT。第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用第2课时 用坐标表示
平移1课堂讲解点在坐标系中的平移
图形在坐标系中的平移2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 你看到如图所示的三个小动物了吗，只有一个小
动物的坐标标出来了，你能标出其他两个小动物的坐
标吗？我们一起来探究今天的问题吧！1知识点点在坐标系中的平移探究
如图，将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得
到A1，在图上标出这个点，并写
出它的坐标. 观察坐标的变化，
你能从中发现什么规律吗？把点
A向上平移4个单位长度呢？把点
A向左或向下平移呢？知1－导（来自教材）知1－导（来自教材） 再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐
标是否按你发现的规律变化.归 纳知1－导 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右
(或左)平移a个单 位长度，可以得到对应点(x+a，y)
[或(x-a，y)]；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长
度，可以得到对应点(x，y+b)[或(x，y-b)].（来自教材）知1－讲（来自《点拨》）(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )
A. (－3，0) B. (－1，6)
C. (－3，－6) D. (－1，0)例1 A导引：根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，
再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为
(－3，0)，故选A.总 结知1－讲(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简
单计算即可．
(2)知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；
上下平移，纵坐标上加下减．（来自《点拨》）(呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( )
A．(1，2) B．(2，9)
C．(5，3) D．(－9，－4),知1－练1（来自《点拨》）知1－练（来自《典中点》）2(2015·来宾)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( )
A．(2，－1)
B．(2，3)
C．(0，1)
D．(4，1)知1－练（来自《典中点》）3(2015·大连)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向
右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是( )
A．(1，2) B．(3，0)
C．(3，4) D．(5，2)2知识点图形在坐标系中的平移知2－导（来自教材）探究
如图，正方形ABCD四
个顶点的坐标分别是
A(-2，4)，B(-2， 3)，
C(-1，3)，D(-1，4)，
将正方形ABCD向下平
移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移（来自教材）知2－导后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分
别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点
E，它和我们前面得
到的正方形位置相同
吗？
可求出点E，F，G，
H的坐标分别是(6，
-3)，(6，-4)，(7，-4)，
(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，
它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).归 纳知2－导 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移
所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得
到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标
都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标
的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样
的平移.（来自教材）（来自教材）知2－导思考
(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都
加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同
时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的
图形.归 纳知2－导 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形
各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图
形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位 长度；如
果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应
的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移a个单位长
度.（来自教材）知2－讲如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).例2 （来自教材）知2－讲（来自教材）(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标
不变，分别得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1，
C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、
形状和位置有什么关系？ (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标
不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2， B2，
C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、
形状和位置有什么关系？ 知2－讲（来自教材）解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形
状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形
ABC 向左平移6个单位长
度得到. 类似地，三角形
A2B2C2与三角形ABC的大
小、形状完全相同，它可
以看作 将三角形ABC向
下平移5个单位长度得到.总 结知2－讲 从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看
出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定
图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.（来自《点拨》）知2－练1如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长 度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边
形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其 各个
顶点的坐标.（来自教材）知2－练2(2016·安顺)如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A．(－2，－4)
B．(－2，4)
C．(2，－3)
D．(－1，－3)（来自《典中点》）知2－练3如图，若图①中点P的坐标为 ，则它在图
②中的对应点P1的坐标为( )
A．(3，2) B.
C. D.（来自《典中点》）1.点的平移与点的坐标变化规律：
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移
a(a＞0)个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－
a，y)；将点(x，y)向上或下平移b(b＞0)个单位长度，
可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)．
简记为：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；
上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．2. 图形在坐标平面中的平移：是指在坐标系中，在保持
坐标轴不动的情况下，图形的整体移动．图形在坐标
平面中平移变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的
坐标发生变化；(2)图形的形状、大小、方向不变．
3. 图形的平移与图形上各点的坐标变化的关系：
(1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的
平移情况，即可得到图形上各点坐标的变化情况；
(2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知
图形上某点的坐标变化情况，即可知道图形的变化情
况．1.必做:完成教材P78-P80习题7.2T1-T4,T7-T11
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题用坐标表示平移
学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系；
学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
学具准备：坐标纸
学习过程：
一、学前准备
预习疑难： 。
二、探索与思考
（一）探索点的坐标变化与平移间的关系
1、实验探索
将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
它的坐标是 。
把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？
2、总结
归纳1 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．
归纳2 在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。
3、对应练习：
①已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点（____，___），再将向下平移3个单位长度后得点（____，____）.
②已知线段AB的两个端点，，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_________、＿＿＿＿.
3、思考：
如何平移A（-2，1）得到A’？
提示：可将点A
①先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度；
②先向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度。
总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。
（二）探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1 、例题探索 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1 ,B1 ,C1 。
猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，
猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
2 、思考（接例题）
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐
标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都
加2，横坐标不变分别能得到什么结论？
（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都
减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
3、总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。
4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.
三、对应练习
如图，三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形，并写出三个顶点的坐标.
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
五、自我检测：
A 组题
1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
2. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。
3. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是 。
4. 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。
5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）
C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）
6.如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得 到A’B’ C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
B组题
1. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______ 。
3. 有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a= ,b= 。
4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7)
C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2）
5. 如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。
C组题
将三角形ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是关于 对称。
2. 三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中任意M的坐标为(x,y)，它的对应点N的坐标是什么？
3. 如图所示的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5， -1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下变化：
①纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍；
②横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍；
③纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍；
再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与
原来图案相比有什么变化？
4.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走15m到达A4点。按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6点时是何位置？
六、拓广探索
1、求数轴上线段中点的坐标
(1)如图,在x轴上,点A的坐标为3,点B的坐标为5,你认为怎样求AB的中点C的坐标?
(2)如图,在x轴上,点A的坐标为-4,点B的坐标为2,你认为怎样求AB的中点C的坐标?
2、在右图中描出点A(2,和B(6,7),连结AB,找出AB的中点的坐标,并将中点的横坐标和纵坐标分别与线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间有什么关系?
用坐标表示平移
【教学目标】
1、使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律；
2、通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能
力和动手操作能力；
3、通过在直角坐标系中对图形平移的研究，使学生体会到平面直角坐标系的应用，体验数学活动充满创造与探索
【重点难点】
重点：平面直角坐标系中图形的平移。
难点：平面直角坐标系，图形的平移与点平移的关系。
【教学过程】
一、提出问题
如图1，三角形ABC三个顶点的坐标分别为
A（4，3），B（3，1），C(1，2)．
1、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点、、，依次连接、、各点所得的三角形,与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么
关系？
2、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到、、依次连接、、各点，所得三角形
与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
二、探究新知
1、思考：
（1）如果将引入问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减
去5”，相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2"，分别能得
出什么结论？画出得到的图形．
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同
时纵坐标都减去5，能得出什么结论？画出得到的图形．
设计意图：在引入问题的基础上，让学生作出更深入的研究--纵横坐标都发生变化时，图形变化的规律，使学生亲身经历数学知识的形成过程。
2、归纳小结：
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或
向下）平移a个单位长度．
设计意图：学生在观察、探究的基础上，归纳在直角坐标中图形的平移与坐标变化的规律，既让学生有一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的新理念．
三、拓广探索
1、问题：如果将引人问题中的△ABC三个顶点的横坐标都乘2，画出得到的图形，说出它与原图形有何关系．
2、如果将△ABC三个顶点的横坐标和纵坐标都乘2，画出得到的图形，并分析新图形与原图形又有何关系．
设计意图：通过对坐标问题的拓广，把学生的思维引领到更为广阔的领域，同时使学生更深刻领会坐标变化与图形变化的关系。
四、巩固新知
1、课堂练习：教材58页练习．
2、布置作业：
（1)必做题：教材60页第7、8题．
（2)选做题：教材61页第9题．
（3)备选题：
在平面直角坐标系中，将坐标为（0,0），（2,4），（2,0），(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案：
①这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
②纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？
③横坐标不变，纵坐标分别加3呢？
④纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍呢？
如图2，三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？
【教学反思】
本课的教学设计思路为：情境－问题－探究－反思－提高．在整个教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，始终体现了学生作为数学学习的主人作用，教师起到了一个合作者、组织者、引导者的作用．建构主义教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的．本课从新知的引入到新知的拓广都是以问题的形式呈现给学生，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知提供了保证．本课学生通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深人体会到平面直角坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力．
用坐标表示平移
教学目标：
1、掌握坐标变化与图形平移的关系；
2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.
重点难点：
坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点.
教学过程：
一、导入新课
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平.．
二、图形的平移与图形上点的变化规律
首先我们研究点的平移规律.
（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？
将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？
将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.
从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？
将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度.
再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
三、图形上点的变化与图形平移的规律
对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
思考：
（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.
归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度.
四、课堂练习
五、课堂小结
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？
用坐标表示平移
尊敬的各位评委，老师们，大家好！
今天我说课的内容是人教版七年级上册第六章第二节《用坐标表示平移》。
下面，我从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、设计说明等方面来说明。
一、教材分析
本节课主要是要探究点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，是在上一章得出平移的基本性质的基础上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。对平移变换以后还要学习“实数”、“四边形”中均有安排和论证，为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。
二、学情分析
七年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。
教学目标
根据教材结构和内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，我确定了本节课的教学目标。
1、知识与技能目标：使学生掌握在平面直角坐标系中点或图形的平移引起的点的坐标变化规律。
2、过程与方法目标：通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生的科学思维素养。
3、情感与价值观目标：培养学生探究问题的能力，调动学习数学的积极性，树立学好数学的信息和正确的数学观。
四、教学重点、难点
本节课的重点是在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点的坐标变化规律。
难点是在坐标系中结合图形的平移变换理解和应用对应点的坐标变化规律。
五、教法与学法
1、本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，通过动手操作、合作交流、实物演示等多种手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学、愿意学，并设置适当的追问，探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。
2、好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作，动脑思考，动口表述，培养学生的观察，猜想，概括，表述论证的能力。
六、教学过程
活动1、创景引趣
播放短片，提供给学生鲜活背景及生活素材，激发强烈爱国热情和求知欲望，认识到现实生活中蕴含着大量数学信息，国旗的升起、火箭的发射、鸽子气球的放飞等可以抽象成数学模型即点的平移，从而引出课题：用坐标表示平移。
活动2、探究归纳
在引入的基础上，探索新知，(课件展示活动2)。把本节课在教材中的第一个栏目设计成了四个问题，在第⑴问中观察比较点A向右和向上平移引起的坐标变化，它们的区别在哪儿呢?发现其相同点是变化了的横纵坐标都是加上平移的距离；不同点是向右平移纵坐标不变，向上平移横坐标不变。这样就顺理成章探究归纳出点向右和向上平移与坐标变化规律。此时不急于进入第⑵问，而是采用在已有认知的基础上先猜想点A向左和向下平移与坐标变化规律,待学生交流回答后再在第⑵问中实验；接着在第⑶问完全归纳点的平移与坐标变化规律；最后在第⑷问中得到充分验证。这种设计体现了知识发生、形成和发展过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的学习过程和数形结合的思想，并借助于课件动态演示和用不同颜色区分，有力启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点，为达到本课教学目的奠定了坚实的基础。
活动3、培养创新
前面探究了点的平移再来探究线段的平移情况(课件展示活动3)，这是一道开放题，要求学生通过自己动手把线段左右上下平移，观察并自主填写平移的单位长度和相应线段两端点坐标。重复操作并作好记录，获得自己的“发现”，鼓励学生敢于在小组、班上交流自己的见解和探索的规律，并给予合情合理的解释以便于更多地暴露学生的思维过程且有助于完善自己的“发现”。使学生进一步经历观察、实验、探究、验证、交流、反思等活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。
活动4、反馈练习
学生对所学规律到底是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强规律的应用训练，我设计了两道练习(课件展示活动4)：第一道题是把一个三角形分别向左和向下平移依次写出新坐标;第二道题是把学生感兴趣的帆船向上平移紧接着向右平移，写出最后位置对应顶点新坐标。由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。同时让学生明白研究图形的平移引起的对应点的坐标变化可归结为研究图形顶点情况。
活动5、实际运用
为了活跃课堂气氛，增强知识的趣味性和综合性，设计一个游戏（课件展示活动5），根据提供的“探宝路线图”录找藏在某个同学座位上的宝藏，试用坐标写出主要线路和宝藏位置。这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。
活动6、小结巩固
可以从知识获得途径、结论、应用、数学思想方法等几个方面展开，在教师引导下由学生自主归纳完成。如“我发现了什么。。。。。。我学会了什么。。。。。。我能解决什么。。。。。。”等，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。
最后布置作业，结合学生实际水平，准备布置两部分作业，一部分是必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”；另一部分是选做题让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
五、设计说明
本课创设了在学生已有的知识经验基础上的情境，能激发学生学习的积极性，学生通过在直角坐标系下坐标平移与点的坐标变化规律的探索，亲身经历了知识的形成过程。不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。学生在观察、探索的基础上归纳出在平面直角坐标系中，点的平移与坐标变化的规律，这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。本课的教学过程设计为：情境——问题——探究——反思（归纳）——提高，这充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。
以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评指正。谢谢！
