2.2轴对称的基本性质（第1课时）课件（共25张ppt）

课件25张PPT。2.2 轴对称的基本性质第1课时AA′l观察A点和A′点与直线l之间的
关系？观察△ABC和△A′B′C′有什么关系？1.探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对
称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.2.能按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.m打开如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： 想一想: （1）图中折痕m两旁的图形有什么关系？ （2）连接C、C′的线段与直线m有什么位置关系？ （3）线段AB与线段A′B ′有什么位置关系和大小关系？ （4）∠D与∠ D ′有什么关系？说说你的理由. 两个图形关于某条直线成轴对称的性质：1.连接对应点的线段被对称轴垂直平分.2.对应线段相等，对应角相等. 例1 如图，△ABC与△A′B′C′
关于直线MN成轴对称，已知AB=5.9,
A′C′=4.5,BC=2, ∠A=32°，
∠B′=50°，求未知的边和角的度数.【解析】因为这两个三角形关于直线MN成轴对称，它们的
对应角相等，对应线段相等，所以【例 题】A′B′=5.9,AC=4.5,B′C′=2,
∠A′=32°，∠B=50°
∠C= ∠C′=180°-32°-50°
=98°1．两个图形关于某直线对称，对称点一定在 ( )
A．直线的两旁 B．直线的同旁
C．直线上 D．直线两旁或这直线上 D2．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的
部分（ ）
A．完全重合 B．不完全重合
C．两者都有 D. 没有关系A【跟踪训练】3.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线
段被________垂直平分. 对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C4.下图是轴对称图形，相等的线段是______________，
相等的角___________. ABCDE 已知对称轴 l 和一个点A，如何
画出点A关于 l 的对称点A′?A l 作法:
过点A作直线l的垂线，在垂线上
截取OA′=OA,垂足为点O，点A′就是
点A关于直线l 的对称点.共同探究例2 如图，已知△ABC和直线l，怎样作出与△ABC关于直
线l对称的图形呢？【解析】△ABC可以由三
个顶点的位置确定，只要
能分别作出这三个顶点关
于直线l的对称点，连接这
些对称点，就能得到要作
的图形.所以△A′B′C′即
为所求.lA′B′C′O【例 题】 画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′作法：
1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O，
在垂线上截OA′=OA，
点A′就是点A关于直线l的对称点；
2.类似地，作出点B关于直线l
的对称点B′；
3.连接A′B′.所以线段A′B′即为所求.ABA′O【跟踪训练】作已知图形关于某条直线对称的图形的一般步聚:1.找点2.画点3.连线（确定图形中的一些特殊点）.（画出特殊点关于已知直线的对称点）.（连接对称点）.【规律方法】P【解析】因为两点之间线段最短，例3 （1）如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向
A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输
气管线最短？AB【例 题】所以泵站建在点P可使输气管线最短l（2）如图，如果A，B在燃气管道l的同侧，泵站应修在管道的
什么地方，可使所用的输气管线最短？【解析】ABC泵站应修在管道的C处，可使所用的输气管线最短B′l【规律方法】
实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转
化为在直线的两侧的问题，从而可利用“两点之间线段
最短”加以解决. 1.两个图形关于某一条直线成轴对称的基本性质：（1）连接对应点的线段被对称轴垂直平分.（2）对应线段相等，对应角相等. 2.按要求作出一图形关于某条直线成轴对称的图形. 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.下面说法中，正确的是（ ） ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使
△ABC与△DEF关于MN对称.
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，
则它是等边三角形.
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两
侧. 2.（临沂·中考）正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线
BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，
则图中阴影部分的面积之和等于 ．
【解析】运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正
方形面积的一半=
答案： 3.如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A，B到河岸的距离分
别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,
牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮
水，所走路程最短？最短路程是多少？ADCBNMA′1000m【解析】M处；1000mP【解析】路线：小明——P——A
去捡P处的球才能最快拿到球跑到目的地A处.4.八年级某班同学做游戏，在活动区域一侧放了一些球
（如图），则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，
才能最快拿到球跑到目的地A处.5. 如图, 在平面直角坐标系中, 点A(0,8), 点B(6 , 8 ).
只用直尺(没有刻度)和圆规, 在第一象限求作一个点，
使该点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,
不必写出作法)：
1）点P到两点的距离相等；
2）点 P到 的两边的距离相等.
(2) 在(1)作出点后, 写出点的坐标.【解析】(1) 作图如图, 点P即为所求作的点;
(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，
由作图可得, 轴, 且OF =3,
∵OP是坐标轴的角平分线，
∴P (3，3). 奔向理想人生的征途是漫长的，但是只要坚强不屈地向前奋进，理想就一定会实现.