2.6等腰三角形（第1课时）（25张ppt）课件

课件25张PPT。第1课时2.6 等腰三角形下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A.圆 B.长方形 C.线段 D.三角形D1.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；
2.运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题.有两条边相等的三角形
叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底
边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB底边 如图，拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，
并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC
有什么特点？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕
对折，找出其中重合的线段和角. AC B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他
性质吗?等腰三角形的两个底角相等.已知：△ABC中，AB=AC试说明：∠B=?C分析：1.如何说明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？D【解析】作△ABC的高线AD, （HL） 则有∠ADB＝∠ADC＝90°,在Rt△ABD和Rt△ACD中AB＝AC, AD＝AD, 所以 Rt△ABD≌Rt△ACD 所以 ∠B＝∠C （全等三角形的对应角相等） 还有其他的方法吗？还可以作BC边上的中线或∠BAC的角平分线来解决 等腰三角形顶角的平分线，底边上的高、底边上的
中线有什么关系？
刚才的推理除了能得到∠B＝∠C，你还能发现什么?(等腰三角形“三线合一”) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上
的高互相重合.等腰三角形的性质 :性质1：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴
是底边的垂直平分线.
性质2：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等
角”）
性质3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边
上的高相互重合.（简写成“三线合一”）例题讲解例题1：如图2-39，屋椽AB和AC的长相等，∠A=120o，求∠B的度数。巩固练习（1）⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个
角为_____ __；
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角
为___________________；
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角
为______ __。
75°, 30°70°,40°或 55°,55°35°,35°例2 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求△ABC各角的度数.【练习】【解析】因为AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等边对等角)
设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.⒈等腰三角形一个底角为50°,它的另外两个角为_____________；
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；
⒊等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为
________.50°, 80°70°,40°或55°,55°30°,30°【跟踪训练】两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相
重合，简称“三线合 一” 轴对称图形等腰三角形的性质1.（烟台·中考）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.
线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE
等于( )
A.80° B. 70° C.60° D.50°
【解析】选C. 因为AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=
（180°-∠A）=80°，因为DE垂直平分AB，所以∠ABE=∠A=20°，所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°.达标检测2.（日照·中考）已知等腰梯形的底角为45°，
高为2，上底为2，则其面积为（ ）
A.2 B.6 C.8 D.12【解析】选C.过上底的两个顶点分别作下底的垂线，又因
为底角为45°，高为2，则下底的长等于2+2+2=6，
S=（2+6）×2=8. 3.（泰州·中考）等腰△ABC的两边长为2和5，则第三边
长为 ．
【解析】因为2,5,5能构成三角形，2,2,5不能构成三角
形，所以第三边长为5.
答案：5 因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情.
——欧拉