2.6等腰三角形（第2课时）课件（16张ppt）

课件16张PPT。第2课时2.6 等腰三角形BD＝CD，AD⊥BC如图，在△ABC中，AB=AC，
（1）若AD平分∠BAC，那么____________________;
（2）若BD＝CD，那么_________________________;
（3）若AD⊥BC,那么__________________________.AD平分∠BAC，AD⊥BCAD平分∠BAC，BD＝CD1.探索等腰三角形的判定方法及其应用．
2.探索等腰三角形的判定方法，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念． 如图，在海上A,B两处有两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？OBA能同时赶到 一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对的边也相等？已知：△ABC中，∠B=∠C.试说明：AB = AC【解析】作∠BAC的平分线AD.在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，
∠B=∠C，
AD=AD,所以 △BAD≌△CAD（AAS）,所以AB=AC（全等三角形的对应边相等）.1ABCD2你还有其他方法吗？①定义，②两角相等的三角形 在同一个三角形中一、等腰三角形的判定方法有：二、运用等腰三角形的判定方法时，应
注意 . 等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形.符号语言：在△ABC中,
∵ ∠B=∠C,
∴ AB=AC例3 如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°.求∠BDC和∠ABD的度数，并指出图中有哪些等腰三角形？例4 如图，在ABC中，AB=AC,ABC与ACB是的平分线交于点F,FBC是等腰三角形吗？为什么？已知：如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，
AE平分∠DAC，且AE∥BC.试说明：△ABC是等腰三角形.【练习】【解析】因为 AE平分∠DAC,
　　　所以∠DAE = ∠EAC,
　　　因为AE∥BC,
所以∠DAE＝∠B,∠EAC= ∠C,
所以∠B = ∠C,∴AB = AC.
　　 所以△ABC是等腰三角形.2.运用等腰三角形的判定方法时，应注意 .1.等腰三角形的两种判定方法 .①定义，②有两角相等的三角形 在同一个三角形中 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.（宁波·中考）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
BD,CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角
形有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个达标检测【解析】选A.因为 所以∠ABC=∠ACB=72°.由BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线，可得∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°.所以△ABC,△BCD,△ABD,△BCE,△DCE都为等
腰三角形.∠A=36°,2.已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.
试说明：AB=AD.【解析】 因为 AD∥BC,
所以∠ADB=∠DBC,
因为∠ABD=∠DBC,
所以∠ABD=∠ADB,
所以AB=AD.3.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一
个等腰三角形吗？为什么？【解析】是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2．海到天边天作岸，山登绝顶我为峰。