2.6等腰三角形（第3课时）课件

课件17张PPT。第3课时2.6 等腰三角形这就是今天我们要学的等边三角形.你发现了什么？1.理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性
质和判定方法.
2.能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题.ABC⑴三边之间 AB＿AC＿BC；
⑵三角之间∠A＿∠B＿∠C.＝＝＝＝⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.⑴等边三角形的三边都相等；ABC） （60° 60°等边三角形的性质等边三角形性质探索:等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴一个三角形满足什么条件就是等边三角形?1.三条边都相等的三角形是等边三角形.2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢?　　问题　已知,在△ABC 中，∠A =60°,（ ?????? ?）.
请你在括号内补充一个条件，使△ABC 能成为等边三角
形.∠B =60°（或∠C =60°）
AB =BC、AC =BC、AB =BC =AC 　如图，△ABC 是等边三角形，若点D、E 在边AB、AC 的反向
延长线上，且DE∥BC，求证：△ADE 是等边三角形. 　　【证明】 ∵　△ABC 是等边三角形，
∴　∠BAC =∠B =∠C =60°．
∵　DE∥BC，
∴　∠B =∠D，∠C =∠E．
∴　∠EAD =∠D =∠E．
∴　△ADE 是等边三角形．【例题】3.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm ，则△ABC的周长____．94．△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______51.三边都相等的三角形叫做____三角形.
2.等边三角形的每个内角都等于____度.60等边【跟踪训练】 1.三条边都相等的三角形是等边三角形. 2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定通过本课时的学习，需要我们掌握：ANl1.（宿迁·中考）数学活动课上，老师在黑板上画直线l
平行于射线AN（如图），让同学们在直线和射线上各找一
点B和C，使得以A,B,C为顶点的三角形是等腰直角三角
形．这样的三角形最多能画______个．
【解析】分别以A，B，C为直角顶点,则共有3个等腰直角
三角形.
答案：32.如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作
等边△ADE，则∠CAE= .【解析】点D是等边△ABC中BC边的中点，故∠DAC＝30°;
在等边△ADE中，∠CAE=60°-30°=30°.
答案：30°ABCDE【解析】∵ΔABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC,
∵BD为中线,∴∠DBC=30°,∵CE=CD,
∴∠E=∠CDE,∠E+∠CDE=∠ACB=60°,
∴∠E=30°,∴∠E=∠DBC,∴DE=BD=6㎝.3.如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。【证明】∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,
AB=AC=BC，∵AD=BE=CF,即BD=CE=AF,
在△AFD,△BDE和△CEF中,
∠A=∠B=∠C=60°,
AD=BE=CF
AF=BD=CE
∴△AFD≌△BDE≌△CEF
∴DF=DE=EF,∴△DEF是等边三角形 4.如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，
且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？ABCDEF 一个人如果做了出色的数学工作，并想引起数学界的注意，这实在是容易不过的事情，不论这个人是如何位卑而且默默无闻，他只需做一件事：把他对结果的论述寄给处于领导地位的权威就行了.
——莫德尔