北师大版九年级上册第六章6.3 反比例函数的应用导学案（无答案）

第六章
反比例函数
§6．3反比例函数的应用
学习目标：
1、经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程，进而解决问题.
2、体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．
一、预习导学：
（一）、知识回顾
函数
反比例函数
解析式
图象
自变量取值范围
图象的位置
性质
（二）、预习作业：
1.已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，y随x的增大而_______
（填“增大”或“减小”或“不变”）．
2.反比例函数
在每个象限内y随x的增大而增大，则k=
.
二、学习过程：
（一）例题1
在某一电路中，电压值恒为常数，在电路中装有一个滑动变阻器，当变阻器的电阻R（Ω）改变时，电流强度I（A）也随之变化，其函数关系如图所示：
（1）求电阻器两端的电压，写出I与R的函数关系；
（2）当电流强度I=2A时，求电阻R的值；
（3）若电阻器的电阻在2Ω～32Ω之间变化，则通过
电阻器的电流强度应在何范围内变化，它是怎样变化的？
互动1：某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化
(3)写出t与Q之间的函数关系式;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空
（二）例题2
如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝
的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为
(1)分别写出这两个函数的表达式.
(2)你能求出点B的坐标吗？
互动2：已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=
的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3.
(1)
求A，B两点的坐标，并写出这两个函数的表达式；
(2)画出草图，并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围.
（三）导学测评：
1.（綦江·中考）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，
当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p（单位：kg/m3）
是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，
当V=2m3时，气体的密度是_______kg/m3．
2.如图，已知点A在反比例函数的图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的
面积为1，则反比例函数的解析式为
.
3.（嘉兴·中考）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶
速度v（km/h）满足函数关系：
，其图象为如图所示的一段曲线，
且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？
.
（四）回顾小结：
　
通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结