(共18张PPT)
义务教育教科书（华师版）八年级数学下册
读书不知要领，劳而无功。
第20章中考重难点突破
重难点一平均数、中位数与众数的应用
1.(2016·郴州中考)在郴州市中小学“创园林城市,
创生城市,创文明城市”演讲比赛中,5位评委给
靓靓同学的评分如下:9.0,9.2,9.2,9.1,9.5,则这
5个数据的平均数和众数分别是
A.9.1,9.2
B.9.2,9.2
C.9.2,9.3
D.9.3,9.2
2.为了解某公司员工的年工资情况,小王随机抽查了
10位员工的年工资情况,其年工资(单位:万元)如
下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理
反映该公司年工资中等水平的是
A.加权平均数
B.众数
C.中位数
D.平均数
名师
测控
年级数学下册·HS
3.(2016·岳阳中考)某小学校足球队22名队员年龄
情况如下:
年龄(岁)121110
人数
10
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是(B)
A.11,10
B.11,11
C.10,9
D.10,11
4.(2016·盐城中考)甲、乙两位同学参加数学综合素
质测试,各项成绩如下(单位:分):
数与代数空间与图形统计与概率综合与实践
学生甲90
93
89
90
学生乙|94
92
94
86
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合
与实践的成绩按3:3:2:2计算,那么甲、乙
的数学综合素质成绩分别为多少分
解:(1)甲的成绩从小到大的顺序排列为:89,90,
90,93,中位数为90;乙的成绩从小到大的顺序排列
为:86,92,94,94,中位数为(92+94)÷2=93;(2)3
+3+2+2=10,甲:90×+93×+89×1+90
10
10
27+27.9+17.8+18=90.7(分),乙:94×
+92×+94
86
28.2+27.6+18.8
10
10
10
10
+17.2=91.8(分).答:甲的数学综合素质成绩为
90.7分,乙的数学综合素质成绩为91.8分
5.(威海中考)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结
的方式进行,两项成绩的原始分均为100分.前
6名选手的得分如下
序号
123456
项目
笔试成绩(分)859284908480
面试成绩(分)908886908085
根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分
比折和成综合成绩.(综合成绩的满分仍为100分)(共19张PPT)
义务教育教科书（华师版）八年级数学下册
读书贵神解，无事守章句。
第20章数据的整理与初步处理
20.1平均数
20.1.1平均数的意义
20.1.2用计算器求平均数
01自主预习采
①平均数:对于几个数x1,x2,…,xn,其平均数x
x1+x2+…+xn
预习自测1数据1,2,3,4,5的平均数是3
②当数据个数很多时,用计算器计算平均数显得非常简便,我们只要
按照指定的顺序按键便
名师
测控
年级数学下册·HS
可得到计算结果
预习自测2北京市2016年5月份某一周的日最高气温(单位:℃C)分别
为25,28,30,29,31,32,28
这周的日最高气温的平均值为
A.28C
B.29℃
C.30C
D.31℃
02课堂导学
知识点平均数的意义
【例1】某中学举行歌咏比赛,六位
评委对某位选手打分如下:
77分82分78分95分83分75分
去掉一个最高分和一个最低分后
的平均分是
分析】注意去掉一个最高分和
个最低分后,总人数也发生了
变化
本题考查平均数的求法只要代入x
…+xn)中计算即
可,但一定要注意,人数随着分数
的去掉也随之去掉了
解】去掉一个最高分95分,去掉
个最低分75分,平均分是:
(77+82+78+83)=80(分).
知识点用计算器计算平均数
【例2】用计算器求下列数据的平均数:
96,83,82,78,75,75,66
【解】按键顺序为:
ONIMODE2
96
83
66
Ac
SHIFTI1(STAT)5
2
【点拔】对于不同类型的计算器,按键
顺序也会有所不同,具体要看说明书
03当堂评价柔
对应练习
(福州中考)若7名学生的体重(单位:kg)分别是40,42,43,
45,47,47,58,则这组数据的平均数是
A.44
B.45
C.46
D.47
2.(2016·潞博中考)张老师买了一辆启辰R50Ⅹ汽车,为了掌握
车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作
(1)把油箱加满油
(2)记录了两次加油时的累计里程(注:“累计里程”指汽车从
出厂开始累计行驶的路程),以下是张老师连续两次加油时
的记录:
寸间
加油时
加油量(L)加油时的累计里程(km)
2016年4月28日
6200
2016年5月16日
30
6600
则在这段时间内,该车每100km平均耗油量为(C)
B5
L
成绩(环
D.9
L
10(共20张PPT)
义务教育教科书（华师版）八年级数学下册
聪明在于勤奋，天才在于积累。
20.2.2平均数、中位数和众数的选用
01自主预习亲
①平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信
因此在现实生活中较为常用,但它受极
名师
测控
年级数学下册·HS
端值影响较大
预习自测1在一次数学测验中,某班30名男生的平均成绩为85分
32名女生的平均成绩为87分,那么这次
数学测验,全班的平均成
A.86分
B.86.03分
C.85.3分
D.86.04分
②当一组数据中某个数据多次重复出现时,众数往往是人
们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是
它的一个优势
预习自测2(嘉兴中考)一名射击爱好者5次射击的中靶
环数如下:6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是
③中位数只需很少的计算,不受极端值影响,
这在有些情况下是一个优点
预习自测3(重庆中考)在2016年重庆市初中
毕业生体能测试中,某校九年级有7名同学的体
能测试成绩(单
位:分)如下:
50,48,47,50,48,49,48.这组数据的众数是48
02课堂导学案
知识点平均数中位数众数的选用
【例】某公司销售部有营销人员15人,
销售部为了制定某种商品的月销售定
额,统计了这15人某月的销售量如下
表所示:
每人销
1800510250210150120
售量(件)
人数(人)1
(1)求这15位营销人员该月销售量的
平均数、中位数和众数;
(2)假设销售部负责人把每位销售人
员的月销售额定为320件,你认为
是否合理 为什么 如不合理,请
你制定一个较为合理的销售定额,
并说明理由
【解】(1)平均数x=320(件),中位数
是210件;众数是210件.(2)不合理,
因为15人中有13人的销售额达不到
320件,销售额定为210件合适些
点拨】平均数、众数、中位数均反映这
组数据的集中趋势,但平均数易受极
端值的影响
03当堂评价
对应练习
1.(2016·益阳中考)小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情
况,对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计,记
录的数据如下:66,68,67,68,67,69,68,71,这组数据的众数和中位
数分别为
A.67,68
B.67,67
C.68,68
D.68,67
2.(南充中考)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种
饮料的销售量如下表:
牌
甲乙|丙丁
销售量(瓶)12321343
建议学校商店应多进货的品牌是
A.甲品牌
B.乙品牌
C.丙品牌
D.丁品牌(共25张PPT)
义务教育教科书（华师版）八年级数学下册
学而不思则罔，思而不学则殆。
第20章达标测试题[入年级下册
时间:120分钟满分:120分数学·HS
选择题(每小题3分,共30分)
1.(龙岩中考)数名射击运动员第一轮比赛成绩如下:7环4人,
环2人,9环3人,10环1人,则他们本轮比赛的平均成绩是
A.7.8环
B.7.9环
C.8.1环
D.8.2环
2.(葫芦岛中考)十名射箭运动员进行训练,每人射箭一次,成绩
如下:(单位:环)10,7,6,9,9,7,10,6,10,9.则十名运动员射箭
成绩的中位数(环)为
B.8
C.6
D.10或9
3.(襄阳中考)2014年春我市发生了严重干早,市政府号召居民
节约用水,为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家
庭的月用水量,结果如下:5吨2户,6吨6户,7吨2户,则关于
这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是
A.众数是6
B.极差是2
C.平均数是6
D.方差是4
4.(2016·南充中考)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,
他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数
疋
人数(人)
18
14
12
10
10
6
6
012131415年龄(岁)
A.12岁
B.13岁
C.14岁
D.15岁
5.(乐平中考)一组数据:2,3,4,x中,若中位数与平均数相等,则
数x不可能是
A.1
B.2
6.(2016·舟山中考)某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学
中选4名参加4×100米接力赛,而这9名同学只知道自己的
成绩,要想让他们知道自已是否入选,老师只需公布他们成绩
的
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
7.(2016·河南中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最
近几次选拔赛成绩的平均数与方差
甲
丙
平均数(cm)185
180
185
180
方差
3.6
7.4
8,1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参
加比赛,应该选择
C.丙
D.丁
8.(2016·随州中考)为了响应学校“书香校园”建设,阳光班的同
学们积极捐书,其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是:5
,x,3,4,6.已知他们平均每人捐5本,则这组数据的众数、中
位数和方差分别是
B.5,5,10
11
C.6,5
D.5,5课题 平均数、中位数和众数的选用
【学习目标】
1．让学生进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．
2．让学生能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．
【学习重点】
了解平均数、中位数、众数之间的差异．
【学习难点】
灵活运用这三个数据代表解决问题．
INCLUDEPICTURE
"../../../教学环节指导.TIF"
\
MERGEFORMAT
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数．平均数只有一个，需计算得出．
解题思路：
1．求平均数时注意求出这组数据所有数据的和，再除以所有数据的个数．
2．寻找中位数时要由小到大排列．
3．寻找众数时，只需看哪一个数字出现的频数最大．情景导入 生成问题
【旧知回顾】
1．什么是中位数？众数？
答：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
2．你认为中位数和平均数有什么区别与联系？
答：联系：都是用来描述数据集中趋势的统计量，都可以用来反映数据的一般水平，都可以用来作为一组数据的代表；
区别：定义不同，求法不同，个数不同．
自学互研 生成能力
【自主探究】
1．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响__较大__．
2．当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数__不易__受极端值的影响，这是它的一个优势．
3．中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响，这在有些计算情况下是一个优势．
4．平均数、中位数、众数分别表示一组数据的一般水平、中等水平、和多数水平，都能反映一组数据的集中趋势．它们互相之间可能相等也可能不相等，没有固定的大小关系，但是三个统计量不总是有实际意义、不总是合适的，它们都有各自的适用范围．这就产生了该选用哪一个统计量的问题了．相比之下，平均数是最常用的指标．由于计算平均数时，要用到每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感．有时能获得较多的信息．但当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，它就不能很好地反映一般水平了．这时就要选用其他的统计量或者像歌唱比赛那样去掉一个最高分，去掉一个最低分了．
【合作探究】
范例1：(2016·天津中考)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答问题：
学习笔记：
1．平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．
2．平均数用到所有的数据；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关．
3．平均数、中位数与众数都是从不同的侧面提供了一组数据的面貌．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生明白在现实生活中面对不同的情况对平均数、中位数和众数作怎样的选择.
(1)图中a的值为__25__；
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65
m的运动员能否进入复赛？
解：(2)观察条形统计图得：
x＝＝1.61，
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.65，
将这组数据从小到大排列为：1.50(2次)，1.55(4次)，1.60(5次)，1.65(6次)，1.70(3次)，其中处于中间的两个数都是1.60，∴这组数据的中位数是1.60；
(3)能．
理由：∵共有20个人，中位数是1.60，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名，
∵1.65
m>1.60
m，∴能进入复赛．
交流展示 生成新知
INCLUDEPICTURE
"../../../交流预展.TIF"
\
MERGEFORMAT
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
INCLUDEPICTURE
"../../../展示提升.TIF"
\
MERGEFORMAT
知识模块 平均数、中位数和众数的选用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________(共20张PPT)
义务教育教科书（华师版）八年级数学下册
无目的读书是散步而不是学习。
20.1.3加权平均数
01自主预习案
①若n个数x1,x2,…,xn的权分别是e1,e2,…,en,
如uxx22+…+xnn
叫做这n个数的加权平
名师
测控
年级数学下册·HS
均数
预习自测1在一个班40名学生中,14岁的有5人,
15岁的有30人,16岁的有5人,则该班的平均年龄
②如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk
次(这里∫1十f2十…十f=n),那么这n个数的算术平均数
x11+x22+…+xkfk
f1+f2+…+fk
也叫做x1,x2,
xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,f6分别叫做x1
●。●
k的权
预习自测2在“情系灾区”捐款活动中,某校八(1)班同学人人拿出
自己的零花钱捐款,现将同学们的捐款数整理成如图
统计表,则该班同学平均每人捐款18元
捐款数(元)5102050
人数(人)41565
02课堂导学暴
知识点加权平均数
【例】某市广播电视局欲招聘播音员
名,对A、B两名候选人进行了两项素
质测试,两人的两项测试成绩如下表
所示.根据实际需要,广播电视局将面
试、综合知识测试的得分按3:2的比
例计算两人的总成绩,那么
(选
填“A”或“B”)将被录用
测试成绩
候选人
B
面试
90
95
综合知识测试8580
【分析】对面试、综合知识测试的得分
按3:2的比例计算两人总成绩的理
解是:3:2是两种能力所占的比重,
而不是平均权重,故应运用加权平均
数的计算公式计算各人成绩.A的总
成绩为,90×3+85×2
3+2
88(分),B的
成绩为
95×3+80×2
89(分),88<89
(答案】B
点拔】通过本节应体会到“权”差异对
结果的影响,认识到“权”的重要性,从
中也认识到算术平均数与加权平均数
的区别
03当堂评价采
对应练习
1.某人打靶,有m次是每次中靶a环,有n次是每次中靶b环,则平均
每次中靶的环数是
C
b
amn
b
B.(
D.(am+bn)
2.某班在一次数学测试后,成绩统计如下表:
分数(分)1009080706050
人数(人)71417822
该班这次数学测试的平均成绩是
A.82分
B.75分
C.65分
D.62分
3.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集
到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组
平均每人采集到的标本是
(B)
A.3件
B.4件
C.5件
D.6件
4.(佛山中考)某生数学学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末
考试85分,若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评
成绩,则该生数学学科总评成绩是88.6分课题 方差
【学习目标】
1．让学生理解方差的概念和意义，学会方差的计算公式和具体应用．
2．利用方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题的能力．
【学习重点】
方差的概念和意义．
【学习难点】
方差的公式和应用．
INCLUDEPICTURE
"../../../教学环节指导.TIF"
\
MERGEFORMAT
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：
1．数据的方差都是非负数．
2．当且仅当每个数据都相等时，方差为0；反过来，若方差为0，则每个数据都相等．
解题思路：
1．数据比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时，方差值怎样？
2．数据比较集中(即数据在平均数附近波动较小)时，方差值怎样？
3．方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？情景导入 生成问题
【旧知回顾】
1．什么是平均数？
答：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数．
一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是x＝.
2．平均数容易受什么影响较大？
答：平均数容易受极端值影响较大．
自学互研 生成能力
【自主探究】
1．小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？
测试次数
1
2
3
4
5
小明
10
14
13
12
13
小兵
11
11
15
14
11
解：通过计算发现，两人测试的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4，从图中可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在平均成绩附近，而小兵的成绩与其平均成绩的离散程度略大，因此小明的成绩较为稳定．
2．方差的定义：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差．
设一组数据x1，x2，x3，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，(x3－x)2，…，(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]表示方差．
3．方差的意义：(1)方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)；(2)方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定；方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．
【合作探究】
范例1：(2016·襄阳中考)一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是( A )
A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2
学习笔记：
1．方差的公式．
2．方差的意义：方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的．
3．一组数据的每一个数都加上(或减去)同一个数，这组数据的方差与原数据的方差相等．
4．一组数据的每一个数都乘以(或除以)k，这组数据的方差是原数据的方差的k2倍．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉方差的意义及求法，并能灵活地运用于实际生活中.
【自主探究】
1．用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率．
2．下面以计算2002年2月下旬的上海市每日最高气温的方差为例，按键顺序如下：
(1)，打开计算器；
(2)，启动“单变量统计”计算功能；
(3)，输入所有数据；
(4)，即可获得这组数据的统计值，其中方差s2＝4.
【合作探究】
范例2：已知一组数据为82，84，85，89，80，94，76，用计算器计算这组数据的方差(精确到0.01)为( C )
A．37.53 B．25.48 C．29.92 D．5.47
分析：打开计算器，只要按说明书上的操作程序进行，很快就能计算出来．
范例3：数据98，100，101，102，99的方差是__2__．
分析：这一组数据有一些熟悉，可以先将它们按从小到大的顺序排列起来：98，99，100，101，102，发现它们是一组连续的自然数，于是，可以将每一个数都减去97，这样这组新数据就变成了：1，2，3，4，5，它是我们熟悉的一组数据，可以轻易地计算出它的方差是2.那么原数据的方差也是2.
交流展示 生成新知
INCLUDEPICTURE
"../../../交流预展.TIF"
\
MERGEFORMAT
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
INCLUDEPICTURE
"../../../展示提升.TIF"
\
MERGEFORMAT
知识模块一 方差的意义
知识模块二 用计算器计算方差
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 加权平均数
【学习目标】
1．让学生理解数据的“权”和加权平均数的意义．
2．让学生学会计算加权平均数．
【学习重点】
计算加权平均数．
【学习难点】
对“权”的理解．
INCLUDEPICTURE
"../../../教学环节指导.TIF"
\
MERGEFORMAT
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：算术平均数：一组数据x1，x2，x3，…，xn的算术平均数x＝.
解题思路：每一个数据乘以它的权重，其他所有数据依此操作，最后把它们加起来，除以权重之和得到加权平均数．
方法指导：每一个数据与权重应对应仔细，不要出错．情景导入 生成问题
【旧知回顾】
1．一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是怎么计算的？
解：x＝.
2．某班第一小组有12人，一次数学测验成绩如下：85，96，74，100，96，85，79，65，74，85，65，80，试计算这12人的数学平均分．
解：(法一)
x＝＝82(分)；
(法二)每个数都减去80后建立新数据组为：5，16，－6，20，16，5，－1，－15，
－6，5，－15，0，则新数据组的平均数为：
x＝＝2，
所以原数据组的平均分＝80＋2＝82(分)．
自学互研 生成能力
【自主探究】
1．在一组数据中，一个数出现的次数在数据组中所占的比例，叫做这个数的__权数__．
2．一般地，一组数据中各数的权数之和为__1__，“权”越大，对平均数的影响就越__大__．
【合作探究】
范例1：数据3，2，2，3，2中2的权数为__0.6__．
范例2：一组数据由200个数组成，x的权数为0.35，则x出现了__70__次．
【自主探究】
1．(1)商店里有两种苹果，一种单价3.50元/kg，另一种单价为6元/kg.小明妈妈买了单价为3.50元/kg的苹果1
kg，单价为6元/kg的苹果3
kg，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是多少？此时不能用前面所学的求平均数的方法；
(2)老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)，其中考试成绩更为重要．这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为：70×40%＋90×60%＝82(分)．
2．一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的__加权平均数__．
学习笔记：
1．权数的意义：一个数出现的次数在数据组中所占的比例．
2．加权平均数的求法．
3．加权平均数的意义．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生掌握并能熟练地求一组数据的加权平均数，知道权重是影响加权平均数最重要的因素． 【合作探究】
范例3：小青七年级第二学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照如图所示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩是多少分？
分析：平时给出了三次测验得分，所以应计算出三次得分的平均分为平时所得分，最后计算加权平均数．
解：平时的平均成绩为：＝84(分)，
所以，总评成绩为：84×10%＋90×30%＋87×60%＝87.6(分)．
答：小青该学期的总评成绩是87.6分．
范例4：某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分，每一方面均以10分为满分，如果各方面的权数及四个应征者得分如下(单位：分)，谁受聘的可能性最大？
条件
权数
张三
李四
王五
赵六
学历
15
7
9
8
8
经验
15
8
7
7
8
社交
7
6
8
5
4
效率
8
6
5
6
7
外貌
5
5
6
7
8
解：张三的平均分＝＝6.8(分)；
李四的平均分＝＝7.32(分)；
王五的平均分＝＝6.86(分)；
赵六的平均分＝＝7.28(分)．
平均分结果显示李四的分数最高，所以李四受聘的可能性最大．
交流展示 生成新知
INCLUDEPICTURE
"../../../交流预展.TIF"
\
MERGEFORMAT
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
INCLUDEPICTURE
"../../../展示提升.TIF"
\
MERGEFORMAT
知识模块一 权数
知识模块二 加权平均数
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________(共20张PPT)
义务教育教科书（华师版）八年级数学下册
贫寒更须读书，富贵不忘稼穑。
20.3数据的离散程度
20.3.1方差
20.3.2用计算器求方差
01自主预习亲
①极差:一组数据中最大值与最小值的差叫做极差,
极差反映了一组数据的变化范围
名师
测控
年级数学下册·HS
②方差:将一组数据“先平均,再求差,然后平方
最后再平均”所得的结果称为方差.即方差
数据与平均值之差的平方的和的平均数
这反映了一组数据偏离平均值的情况
③一组数据的方差越大,数据的波动越大;
方差越小,数据的波动越小
④学会用计算器求方差的按键顺序
02课堂导学菜
知识点1极差、方差的意义
【例1】若5个数2,4,3,1,5,则这组数
据的极差是
,这组数据的方差
【分析】(1)什么是极差 极差和方差
有何区别 (2)要求这组数据的方差
应先求什么 方差的公式呢
(答案】4;2
点拔】考查了极差及方差的运算方
法,应根据公式进行解答,培养学生的
运算能力,体现统计思想
知识点方差的应用
【例2】(宁波中考)甲、乙、丙三位选手
各10次射击成绩的平均数和方差统
计如下表:
选手甲
丙
平均数9.39.39.3
方差0.0260.0150.032
则射击成绩最稳定的选手是
(选
填“甲”“乙”或“丙”)
【分析】这里甲、乙、丙三位选手的平均
数都是9.3,因此,成绩最稳定的选手
应是方差最小的选手
答案】乙
点拔】凡是比较几个统计对象的稳定
性、整齐性等,都是比较样本数据方差
的大小,在平均数相同的前提条件下,
方差越小的,表明与平均数的偏差越
,即越稳定
03当堂评价
对应练习
1.(潍坊中考)某市2016年5月1日~10日十天的空气污染指数的数
据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61,75,70,56,81,91,92,91,
75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是
A.36,78
B.36,86
C.20,78
D.20,77.3
2.(遂宁中考)一组数据2,3,2,3,5的方差是
A.6
3.5名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下(单位:cm)
1,2,-2,1,0.则这组数据的极差是4cm
对应练习
4.(巴中中考)体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判
断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的
A.平均数
B.方差
C.频数分布D.中位数
5.(大连中考)某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验
田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为
S=0.002,s2=0.03,则
A)
A.甲比乙的产量稳定
B.乙比甲的产量稳定
C.甲、乙的产量一样稳定
D.无法确定哪一品种的产量更稳定(共18张PPT)
义务教育教科书（华师版）八年级数学下册
千里之行，始于足下。
20.2数据的集中趋势
20.2.1中位数和众数
01自主预习亲
①中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序
排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间的数
名师
测控
年级数学下册·HS
称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,
则中间两个数之和的一半称为这组数据的中
预习自测1(湛江中考)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆
测得其一至五月份的平均气温分别为17,17,20,
22,24(单位:℃),这组数据的中位数是
A.24
B.22
C.20
).17
②众数:一组数据中出现次数最多的数据
称为这组数据的众数
预习自测2(舟山中考)在某次体育测试中,
九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m
1.85,1.95,2.10,2.31.
则这组数据的众数是
A.1.71
B.1.85
C.1.90
D.2.31
分别为:1.71,1.85,
02课堂导学
知识点中位数和众数
【例】某校篮球班21名同学的身高如
下表:
身高(cm)180186188192208
人数(人)46542
则该校篮球班21名同学身高的众数
和中位数分别是(单位:cm)
A.186,186
B.186,187
C.186,188
D.208,188
【分析】众数是21名同学身高中出现
次数较多的学生的身高,186cm出现
了6次,次数最多;中位数是将21名
同学的身高进行排序,正中间的一个
同学的身高是188cm
(答案】C
点拔】准确地理解中位数、众数的概
念是解决此类题的关键
03当堂评价
对应陈练习
1.(2016·十堰中考)一次数学测验中,某小组五位同学的成绩分别是
110,105,90,95,90,则这五个数据的中位数是
(B)
A.90
B.95
C.100
D.105
2.(连云港中考)一组数据1,3,6,1,2的众数与中位数分别是(D)
B.1,1
D.1,2
3.(2016·无锡中考)八年级(1)班12名同学练习定点投篮,每人各投
10次,进球数统计如下:
进球数(个)123457
人数(人)114231
这12名同学进球数的众数是
(B)
A.3.75
C.3.5
D.7
4.(丽水中考)某地区5月3↑天数
日至5月9日这7天的3
日气温最高值统计图如
图所示.从统计图看,该
地区这7天日气温最高
值的众数与中位数分别021232527日最高气温
是
(单位:C)
A.23,25
B.24,23
C.23,23
D.23,24
5.(杭州中考)数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是9.10;中
位数是9.15第20章
数据的整理与初步处理
课题 平均数的意义
【学习目标】
1．让学生了解平均数的概念，会求一组数据的平均数．
2．让学生学会用公式求一组数据的平均数．
【学习重点】
平均数的概念、求法和特征．
【学习难点】
平均数的求法．
INCLUDEPICTURE
"../../../教学环节指导.TIF"
\
MERGEFORMAT
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：小学学过的平均数
叫做算术平均数．
解题思路：范例1分析：本题不再是单纯的几个数，应注意有些数出现的次数，切记次数应乘以数据．
方法指导：在条形图上首先标出对应的频数，再注意计算．情景导入 生成问题
【旧知回顾】
1．求下列数据的平均数：3，0，－1，4，－2.
解：平均数为：＝0.8.
2．求下列数据的平均数：x1，x2，x3，…，xn.
解：平均数为：x＝.
自学互研 生成能力
【自主探究】
1．类比小学学过的平均数的概念，可以得到一组数据平均数的定义：对于n个数据x1，x2，x3，…，xn，则(x1＋x2＋x3＋…＋xn)叫做这n个数的平均数．平均数的表示为：x＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn)．
2．如下表，给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况(每2个月计费一次)，请你帮助这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
月份
2
4
6
8
10
12
水费(元)
50.60
34.60
41.40
46.00
39.20
27.60
解：平均每月缴纳的水费为：
x＝(50.60＋34.60＋41.40＋46.00＋39.20＋27.60)＝19.95(元)．
答：平均每月缴纳的水费为19.95元．
【合作探究】
范例1：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的是植树量与人数之间的关系．请你根据图中信息计算：
学习笔记：
1．平均数的求法：x＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn)．
2．总体＝个体÷个体占总体的百分之几．
3．平均数的意义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平均数的求法与平均数的意义，知道平均数容易受到极端值的影响．平均数的大小不能决定一组数据中某个数据的大小． (1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
解：(1)参加本次活动的总人数是1＋8＋1＋10＋8＋3＋1＝32(人)；
(2)总共植树3×8＋4×1＋5×10＋6×8＋7×3＋8×1＝155(棵)；
(3)平均每人植树＝4.8(棵)．
范例2：丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人．如图是该校八年级各班学生人数分布情况．
(1)请计算该校八年级平均每班的学生人数；
(2)请计算各班学生人数，并绘制条形统计图．
解：(1)该校八年级学生总数为40÷20%＝200(人)；
每班平均人数为200÷5＝40(人)；
(2)八年级(2)班200×23%＝46(人)；
八年级(3)班200×20%＝40(人)；
八年级(4)班200×18%＝36(人)；
八年级(5)班200×19%＝38(人)；
绘制条形统计图如图：
交流展示 生成新知
INCLUDEPICTURE
"../../../交流预展.TIF"
\
MERGEFORMAT
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
INCLUDEPICTURE
"../../../展示提升.TIF"
\
MERGEFORMAT
知识模块 平均数的意义
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 中位数和众数
【学习目标】
1．让学生认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数．
2．让学生理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策．
【学习重点】
认识中位数、众数这两种数据代表．
【学习难点】
利用中位数、众数分析数据信息做出决策．
INCLUDEPICTURE
"../../../教学环节指导.TIF"
\
MERGEFORMAT
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．
解题思路：首先将一组数据从小到大排列，最后取正中间的那一个数为平均数(当数据个数为偶数时求中间两个数的平均数)．
方法指导：评价一个数时，主要看它在中位数的哪一边．(由小到大)左边要比中位数好一些，否则次之．情景导入 生成问题
【旧知回顾】
1．同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的回答应该是__23__．
2．老师要评定每位学生的中文打字速度．李兵的三次中文打字速度检测结果(单位：字/min)分别是38，31，36.他的中文打字速度可评定为__35__．
3．回答上面的问题，还要用到代表一组数据的其他指标，如__中位数__和__众数__，它们是用来刻画__数据集中趋势的量__．
自学互研 生成能力
【自主探究】
1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的__中位数__．
2．如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的__中位数__．
3．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．
【合作探究】
范例1：(2016·十堰中考)一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是( B )
A．90 B．95 C．100 D．105
分析：将这组数据从小到大排列为：90，90，95，105，110，这时，取第3个数为这组数据的中位数．故选B.
范例2：(2016·呼和浩特中考)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：min)得到如下样本数据：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.
学习笔记：
1．中位数的寻找方法(数据的个数应分奇偶)．
2．一组数据可以不止有一个众数，也可以没有众数．
3．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生不仅能熟练地找出一组数据的平均数、中位数和众数，并能说明平均数、中位数和众数在实际问题中的意义，作一些简单的说理． (1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147
min，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？
解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175.则中位数为：＝150，
平均数为：＝151；
(2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150
min，有一半选手的成绩慢于150
min，这名选手的成绩为147
min，快于中位数150
min，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．
【自主探究】
1．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
2．若有两个数据的频数并列最多，那么这两个数都是众数．
3．众数这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．
4．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据．
【合作探究】
范例1：(2016·黔南中考)一组数据：1，－1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是( C )
A．－1 B．1 C．3 D．4
范例2：(2016·连云港中考)在新年晚会的投飞镖游戏中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是__9__．
交流展示 生成新知
INCLUDEPICTURE
"../../../交流预展.TIF"
\
MERGEFORMAT
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
INCLUDEPICTURE
"../../../展示提升.TIF"
\
MERGEFORMAT
知识模块一 中位数
知识模块二 众数
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 用计算器求平均数
【学习目标】
1．让学生了解计算器的一些基本功能．
2．让学生学会用计算器求一组数据的平均数．
【学习重点】
计算器的应用．
【学习难点】
计算器的应用．
INCLUDEPICTURE
"../../../教学环节指导.TIF"
\
MERGEFORMAT
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：不同型号的计算器按钮的标识不同，使用方法应以说明书为主．
解题思路：使用计算器时，首先开机，然后启动“单变量统计”计算功能，输入数字，最后计算结果．
情景导入 生成问题
【旧知回顾】
1．一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是怎么计算的？
解：x＝.
2．平均数的意义是什么？
答：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
自学互研 生成能力
【自主探究】
1．当数据个数很多时，用计算器计算平均数显得非常简便．我们只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果．
2．以上个课题范例2中八年级各班学生人数这组数据为例，按键顺序如下：
(1)，打开计算器；
(2)，启动“单变量统计”计算功能；
(3)，输入所有数据；
(4)，即可获得这组数据的统计值，其中平均数x＝40.
3．可以根据计算器使用说明书动手试一试，了解怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同的数据．
【合作探究】
范例1：用计算器计算13.49，13.55，14.07，13.51，13.84，13.98的平均数为( B )
A．13.61
B．13.74
C．13.53
D．14.00
方法指导：在范例2中，一般计算器都有存贮功能，所以其他做法都不对．
学习笔记：
1．了解计算器的各种功能．
2．熟悉计算器使用说明书．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉计算器的使用方法，能够熟练操作即可． 范例2：利用计算器重新进行统计计算时，首先要做的是( C )
A．按OFF键
B．看准数据依次输入
C．清除前面计算器中储存的数据
D．抠下电池重新安上
范例3：用计算器计算出以下各组数据的平均数：
(1)5，5，6，6，6，7，8，8，8，8；
(2)2.578，3.64，9.8，4.652
3；
(3)41，32，53，43，56，26，37，58，69，15.
解：(1)x＝6.7；
(2)x＝5.167
575；
(3)x＝43.
交流展示 生成新知
INCLUDEPICTURE
"../../../交流预展.TIF"
\
MERGEFORMAT
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
INCLUDEPICTURE
"../../../展示提升.TIF"
\
MERGEFORMAT
知识模块 用计算器计算平均数
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________第20章复习与小结
【学习目标】
1．让学生通过复习掌握刻画一组数据集中趋势的指标是平均数、中位数和众数．
2．让学生通过复习掌握刻画一组数据离散程度的指标是方差．
【学习重点】
平均数、中位数、众数和方差的求法．
【学习难点】
根据问题的背景选择合适的指标：平均数、中位数、众数和方差．
INCLUDEPICTURE
"../../../教学环节指导.TIF"
\
MERGEFORMAT
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：
1．平均数：一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为x
＝.
2．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，当数据的个数为奇数时，取正中间的一个；若个数为偶数时，取正中间两个数的平均数．
3．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．一组数据可能有多个众数，也可以没有众数．情景导入 生成问题
知识结构图：
自学互研 生成能力
【合作探究】
范例1：(2016·孝感中考)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表：
成绩(分)
27
28
30
人数
2
3
1
则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( A )
A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5
范例2：(2016·黄冈中考)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__2.5__．
范例3：A组数据是7位同学的数学成绩(单位：分)：60，a，70，90，78，70，82.若去掉数据a后得到B组的6个数据，已知A，B两组的平均数相同．根据题意填表：
统计量
平均数
众数
中位数
A组数据
75
70
75
B组数据
75
70
74
哪一组数据的方差大？
解：A组的方差：[(60－75)2＋(75－75)2＋…＋(82－75)2]＝79.714；
B组的方差：[(60－75)2＋(70－75)2＋…＋(82－75)2]＝93，
∵79.714＜93，∴B组的方差大．
【合作探究】
范例4：(2016·怀化中考)某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( B )
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
学习笔记：
1．平均数、中位数和众位数反映的是一组数据的集中趋势．
2．平均数用到所有的数据，但受极端值的影响较大；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关(与数据个数的奇偶有关，计算量小)．
3．方差反映的是一组数据的波动趋势，方差越大，波动越大，数据越不稳定；方差越小时反之．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉平均数、中位数、众数与方差的求法，并能结合实际问题结合相应的的类型进行说理，说理要适当，不可有主观性语言． 范例5：(2016·巴中中考)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数是__7__．
范例6：(2016·青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
(1)写出表中a，b，c的值；
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派一名参赛，你认为应选哪名？
解：(1)甲的平均成绩a＝＝7(环)，
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，
∴乙射击的中位数b＝＝7.5(环)，
其方差为：[(3－7)2＋(4－7)2＋…＋(10－7)2]＝4.2(环)；
(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，但乙的成绩整体上呈上升趋势；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．
交流展示 生成新知
INCLUDEPICTURE
"../../../交流预展.TIF"
\
MERGEFORMAT
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
INCLUDEPICTURE
"../../../展示提升.TIF"
\
MERGEFORMAT
知识模块一 平均数、中位数、众数和方差的求法
知识模块二 平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
