3.6比和比例 课件

课件24张PPT。3.6 比和比例
第2课时CBAD(1)如果把大树和小颖的身高分别看成如图所示的两
条虚线段AB，CD,那么这两条线段的长度比是多少？
(2)已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？4 : 16.4m1.了解成比例线段的概念；
2.会判断四条线段是否成比例．两条线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段AB，CD长度分别
为m，n，那么就是说这两条线段的比AB:CD=m:n ，或写
成 ，其中，线段AB，CD分别叫作这个线段比的前
项和后项．如果把 表示成比值k，那么 或
AB=k×CD.注：设比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法. 一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的
比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫作
成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段
成比例．在某城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的
图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm,
10 cm.
（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少 m？
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？
它们的实际长度之比呢？【例题1】【解析】（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是16×9000=144 000（cm）
144 000 cm = 1 440 m
光华大街的实际长度是10 × 9 000 = 90 000（cm）
90 000 cm = 900 m.（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16∶10
= 8∶5，新安大街与光华大街的实际长度之比是
144 000∶90 000 = 8∶5.
由例(2)的结果可以发现：（1）两条线段的比就是它们的长度的比.
（2）线段的长度比与所采用的长度单位无关.
（3）两条线段的比值总是正数.
（4）线段的比是有顺序的.
（5）若a:b=k，即说明a是b的k倍.注意75301︰35000【跟踪训练】1.一块长方形地基，长75 m，宽30 m，把它画在比
例尺是1∶100的图纸上，长应是 ____cm，宽应是
____cm．
2.已知图上距离是2 m，实际距离是70 km，那么
比例尺是___________． 3.已知地图比例尺为1∶6 000 000，图上北京与延安的
距离为12 cm．求北京与延安的实际距离.（单位:km）　
分析：(1)用比例尺列出图距与实距比的方程；
(2) 统一长度单位.【解析】设北京与延安的实际距离为x cm.根据题意，得　
x= 6000000×12=72000000(cm)=720(km)　
答：北京与延安的实际距离为720 km.判断下列线段a，b，c，d是否是成比例线段：　（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10.【解析】 ∵　∴　线段a，b，c，d不是成比例线段．【例题2】（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．对于成比例线段我们有下面的结论： 如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么 ．判断下列线段是否是成比例线段：　
（1）a＝2 cm，b＝4 cm，c＝3 m，d＝6 m.
（2）a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4．【解析】（1）∵a:b=c:d，∴a,b,c,d是成比例线段；
（2） ∵a:c=d:b, ∴a,c,d,b是成比例线段.【跟踪训练】证明（1）若那么证明：∵在等式两边同加上1，　∴　∴【例题3】（2）如果，那么 证明：∵ ∴　ad＝bc，
在等式两边同加上ac，
∴　ad＋ac＝bc＋ac，
∴　ac－ad＝ac－bc，
∴　a（c－d）＝（a－b）c，
两边同除以（a－b）（c－d），　∴，那么，各等于多少？2．已知1．已知：线段a,b,c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，16答案： 3【跟踪训练】两线段的比值总是正数.讨论线段的比时，不指明长度单位.注意点对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示才可求出它们的比.比例尺：图上长度与实际长度的比．本节课学习了两条线段的比，并会求两条线段的比.
定义：两条线段的长度之比.
表示方法：线段a，b的长度分别为m，n，则a:b=m:n.
求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比．B1.（德化·中考）下列各组线段（单位：㎝）
中，成比例线段的是（　　）
A．1，2，3，4 B．1，2，2，4
C．3，5，9，13 D．1，2，2，32．判断下列各组线段是否是成比例线段：
（1）1．5 cm，2．5 cm，4．5 cm，6．5 cm.
（2）1．1 cm，2．2 cm，3．3 cm，4．4 cm.答案:（1）不是成比例线段；
（2）不是成比例线段.(1)a=2 m , b=0.4 m .(2)a=6 cm , b=6 m .(3)a=50 mm , b=6 cm .(4)a=3 m , b=10 mm .3．求下列各题中 a:b 的值.答案：(1) a︰b=5︰1(2) a︰b=1︰100(3)a︰b=5︰6(4) a︰b=300︰1 求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺).(即该地图的比例尺是1︰5000).答:图上距离与实际距离的比是1︰50004．已知两地的实际距离AB=250 m，画在地图上的距离A′B′=5 cm.【解析】 ∵ AB=250m=25000 cm，