4.1加权平均数 课件

课件28张PPT。第4章 数据分析
4.1 加权平均数我公司员工收入很高，月平均工资2000元经理应聘者这个公司员工收入到底怎样？ 招工启事
因我公司扩大规模，现
需招若干名员工。我公司员
工收入很高，月平均工资
2000元。有意者于2015年4
月28日到我处面试。
辉煌公司人事部
2015年3月18日（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9
=2000元60004000170013001200110011001100500 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组
数据的算术平均数和加权平均数。
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并
能利用它们解决一些现实问题。算术平均数对于n个数x1,x2,…xn,我们把叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数， 在篮球比赛中，队员的身高和年龄是反映球队实力的重要因素。观察右表，哪支球队的身材更为高大？年龄更为年轻？你是怎样判断的？小明是这样计算乙队队员的平均年龄的：平均年龄
=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29
×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）
≈23.3（岁）加权平均数一般地，在k个数据x1,x2,…,xk中如果各个数据出现的次数分别为f1 ,f2,…,fk ,其中f1+f2+…+fk=n, 小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下.你怎样计算A组和B组的平均身高呢?小丽用下面的办法计算B组的平均身高: 当一组数据中的若干个数据多次重复出现
时可以考虑小丽的做法:
一般的，如果在n个数中,x1出现f1次,x2出
现f2次, …,xk出现fk次,(这里f1+f2…+fk=n),
那么 =x1f1+x2f2+…+xkfkn【规律方法】于是，A组平均身高估计平均数是160，将各个数据同时减
去160,得到的一组新数据是
-1,4,0,-8,-6,9,10,-5,8,0.
再计算这组数据的平均数,得:小明计算A组同学平均身高的办法是: 一般地，当一组数据x1，x2, … ,xn 的各个数值较大
时，可先取一个适当的常数a，然后：(1) 求差x1′=x1-a,x2′=x2-a, …,xn′=xn-a(2) 求x1′, x2′, …,xn′的平均数【规律方法】加权平均数一般地，如果n个数据中x1,x2,…,xn的重要程度用连比
f1 ：f2：…：fn 表示,其中f1,f2,…,fn也叫做数据x1,x2,…,xn的权数,那么这组数据的加权平均数为例1 小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文
帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告诉爸爸大概能卖
多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、
108、110、106、98、96。（粮价2.4元/kg）
(1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？这10袋能卖多少钱?
(2)小文家共收了50袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？他是
怎样计算的呢？【例 题】解析：先将数据同时减去100得，5,3,1,0,14,8,10,6，
-2，-4. ＝（1）（2）解析：【跟踪训练】某班10位同学在献爱心活动中,将平时积攒的零花钱捐献。
捐款金额如下(单位:元):
18 20 22 18 22 18 20 22 18 22
这10位同学平均捐款多少元?例2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C
三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩
如表所示：【例 题】（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么
谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项
测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将
被录用？解析：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。
由70>68，故候选人A将被录用（2）根据题意， A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因此候选人B将被录用某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课
外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试
占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，
则小颖这学期的体育成绩是多少？解析：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分。【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.平均数：
2.加权平均数：【解析】选 C.1.已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,
2a3+1的平均数是（ ）
A.a B.2a C.2a+1 D. 2a/3+12. （邵阳·中考）如图是小明家今年1月份至5月份的每月
用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是
______度.
【解析】小明家这五个月的月平均用电量是
答案：1443. 八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成
绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为
83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
【解析】（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分）
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。4.在北京市“危旧房改造”中，小强家搬进了回龙观小区，这个
小区冬季用家庭燃气取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然
气的开支情况，从11月15日起，小强连续5天每天晚上记录了天
然气表显示的读数如下表：

??????
小强的妈妈11月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，已知
天然气1.70元/m3，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天
计算）吗？为什么？
【解析】小强家4天内平均每天用天然气量
可估计一个月要用天然气的量＝10×30＝300m3.因为1.70×300＝
510>500所以估计这张卡不够小强家用一个月。5.某次电视歌手大奖赛，共七名专家评委，为一位歌手打
分依次为9.7，9.6，9.5，9.8，9.3，9.7，9.2。另外还有
5位观众为歌手打分，依次为9.9，9.7，9.8，9.8，9.6。
记分方法是每组打分各去掉一个最高分，一个最低分，再
计算每组的平均数，之后专家评委打分占70%，观众评委打
分占30%，记入最后得分，按上面的打分和记总分方法，算
一下该歌手的最后得分。 解析：专家评委打分的平均分为：
??????
观众评委打分的平均分为：
??????
故该歌手最后得分为：
??????
答：该歌手最后得分为9.62分。 ?