2017中考数学二轮复习---概率与统计

2017中考数学二轮复习---概率与统计
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1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义。
2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念。
3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理。
4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率。
5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题。
相关题例析
一、在现实问题中考查收集、整理和描述数据的知识和方法
刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因___________________________.
下图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．
根据统计图，下面对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是(
)
A．甲户比乙户大
B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大
D．无法确定哪一户大
在具体问题中能选择合适的统计量表示数据的集中程度、离散程度．
1.有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（
）
A.平均数
B.众数
C.最高分数
D.中位数
2.
有一组数据，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）
Ａ.2　　Ｂ.5　　C.6　　D.7
3.
已知一组数据为：8,
9,
7,
7,
8,
7,
则这组数据的众数为
.
小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是________，方差是
_______
.
5.一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
三、考查样本估计总体的统计思想，考查运用统计知识作出合理决策．
1、联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类
B:
能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方
D：随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
2.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨）
10
13
14
17
18
户
数
2
2
3
2
1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区共有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
一、考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识．
1.根据最新规则，乒乓球比赛采用七局四胜制（谁先赢满四局为胜）．2007年5月27日晚9点40分，第49届世乒赛男单决赛结束了前四局，马琳以3∶1领先王励勤，此时甲、乙、
丙、丁四位同学给出了如下说法：
甲：马琳最终获胜是必然事件；乙：马琳最终获胜是随机事件；
丙：王励勤最终获胜是不可能事件；丁：王励勤最终获胜是随机事件；
四位同学说法正确的是（
）　　
　
A．甲和丙
B．乙和丁
C．乙和丙
D．甲和丁
2.某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据。
计算并完成表格：
转动转盘的次数
n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数
m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率
0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
0.701


请估计，当n很大时，频率将会接近_______;
假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是_______;
在转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是______
(精确到1°).
3.为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？
二、考查利用列举法计算事件发生的概率
有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
从中任意摸出一张不是数字3的概率是（
）．
从中任意摸出一张数字小于3的概率是（
）
从中任意摸出一张数字小于或等于4的概率是________
2.
将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？
小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为(
).
A
B
C
D
4.一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别.现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为需要往这个口袋再放入同种黑球__________个.
5.“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？
6.从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx＋b的系数k，b，则一次函数y＝kx＋b的图象不经过第四象限的概率是________．
7.某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室读书．
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个阅览室读书的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B阅览室读书的概率．
考查运用概率的知识和方法分析、说理，解决一些简单的实际问题．
8、袋中装有编号为1、2、3的三个形状大小相同的小球，从袋中随意摸出1球．并且随意抛掷一个面上标有1，2，3，4，5，6各一数字的正方体均匀骰子．
（1）如果摸出1号球和骰子朝上的数字为1则甲胜；如果摸出2号球和骰子朝上的数字为2，则乙胜．这个游戏对双方公平吗？
（2）如果摸出的球编号为奇数和骰子朝上的数字为奇数则甲胜；如果摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数，则乙胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由．
第20题
1
1
1
3
3
4