2017中考数学二轮复习——方程与不等式及其应用

2017中考数学二轮复习——方程与不等式及其应用
学习目标：
1、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组(数字系数)
2、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
3、会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程答过程中体会转化等数学思想。
4、会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
5、能够根据具体问题中的数量关系，列出相应的方程（组）或不等式解决实际的问题。
二、重点、易错点分析：
1、重点：解方程（组）及不等式（组），能运用所学知识解决有关实际问题。
2、易错点：等式性质的应用，不等式性质的应用；解方程忽略检验结果的是否符合实际意义。
三、中考再现
1、（2011济南6题3分）不等式组的解集是【
】
A．x＞－2
B．x＜1
C．－2＜x＜1
D．x＜－26
2、（2013济南3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是
3、（2012济南3分）不等式组
2x-4＜0的解集为
.
x+1≥0
4、(2015济南
4分)
解不等式组
5、（2013济南）已知，则的值为(
)
（A）54
（B）6
（C）
（D）
6、（2015济南
3分）若代数式的值相等，则的值是________
7、（2013济南4分）（2）解方程：.
8、（2014济南19.3分）若代数式和的值相等，则　　　．
9、（2014济南22（2）4分）解不等式组：．
10、（2015济南24题．8分)
济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
11、（2015济南3分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（ ）
A． 10cm B． 13cm C． 14cm D． 16cm
12、（2013济南7分）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间？
13、（2014济南24．8分）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
四、典例示范
例1、解下列方程或方程组
（1）
（2）
（3）
（4）x
本题涉及的知识点：
、
、
、
的解法
本题用到重要方法：消元、
、转化
本题需要注意的事项：注意解题步骤的完整性。解分式方程要
。解（5）时，千万不可在方程两边同时除以
.以防造成失根现象。
例2、解下列不等式（或组），并把解集表示在数轴上。
（1）
（2）
本题涉及的知识点：
的解法
本题用到重要方法：
本题需要注意的事项：注意步骤的完整性
例3.
（2014 滨州，第16题4分）某公园“6 1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备
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元钱买门票．
考点：
二元一次方程组的应用．
专题：
应用题．
分析：
设大人门票为x，小孩门票为y，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可．
点评：
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为方程思想求解．
巩固练习
1、方程(x+1)(x－2)=x+1的解是____________.
2、(2013山东烟台)不等式组的最小整数解是_________.
3、方程的解是
．
4、（2014 邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（
）
　
5、（2014 襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（　　）
　
A．
4，2
B．
2，4
C．
﹣4，﹣2
D．
﹣2，﹣4
6、（2014 益阳）一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）
　
A．
m＞1
B．
m=1
C．
m＜1
D．
m≤1
7、如果一元一次不等式组解集是x，则a的取值范围是
8.
（2015桂林）如图，直线与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足时，k的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
9、一次函数y=(m-1)x+m+2的图像过第一、二、四象限，则m的取值范围是
10、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形的周长是（
）
A.
11
B.
13
C.
11或13
D.
不能确定
11、（2014 德州）分式方程的解是（　　）
　
A．
x=1
B．
x=﹣1+
C．
x=2
D．
无解
12、已知方程组的解为，则的值为（　
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
13、若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是
14、（2014年山东泰安，第13题3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）
A．（3+x）（4﹣0.5x）=15
B．（x+3）（4+0.5x）=15
C．（x+4）（3﹣0.5x）=15
D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
15、（2014 泰州）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
16（2015北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．
（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？