3.6比和比例课件（第1课时）(共19张PPT)

课件19张PPT。3.6 比和比例
第1课时1.判断∶ （1）500千克∶14 吨化成最简整数比1∶125（ ） ×（2）因为A×3=B×4，所以A∶B=3∶4. （ ） （3）含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1∶9（ ） ××（4）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，
甲、乙两车的速度比是3 ∶ 2.（ ） √（5）甲、乙两个正方体棱长的比是1 ∶ 2，则它们的表
面积的比是1 ∶ 4，体积比是1 ∶ 6.（ ） ×2.选择，把正确答案的序号填在括号里. （1）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人
数的比是（ ）
①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1 ④（2）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（ ）
①15∶3＝5∶9 ②3∶15=9∶5
③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15 ③（3）大、小两圆半径的比是3∶2，它们的周长之比是（ ），
面积之比是（ ）.
①3∶2 ②6∶4 ③9∶4 ①③3.化简比14 ∶21＝　　∶＝１.２５∶２＝２ ∶ ３３∶４５∶８（比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.）（一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公
倍数，使它成为整数比，再化简）（一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数，使它成为整数比，再化简）比和比例的意义和基本性质表示两个比相等的式子叫做比例.两个数相除，叫做两个数的比.比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变.在比例里,两个内项的积等于两个外项的积.求比值和化简比的区别根据比值的意义，用前项除以后项.是一个商，可以是整数、小数或分数.根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）.是一个比，它的前项和后项都是整数.1.理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和
比例的区别；理解比例的基本性质.
2.能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组
成比例.
3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和
勇于探索的精神. 两个数a与b（b≠0）相除，叫做a与b的比，记作a:b，其中a叫做比的前项，b叫做比的后项.表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例.
如果a与b的比等于c与d的比，就说a、b、c、d四个数成
比例.可以写成a:b=c:d
在比例中，a，b，c，d叫做组成比例的项，其中a与d叫
做比例的外项，b与c叫做比例的内项.
当比例的两个内项相等，即a:b=b:c时，b叫做a和c的比
例中项.比例的各部分名称是怎么规定的？18 ︰ 15 ＝ 24 ︰ 20 内项 外项请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？①6 ∶ 10=9 ∶ 15 ???? ②?0.2 ∶ 2.5=4 ∶ 50
③2.4 ∶ 1.6=60 ∶ 40 学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人.航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？即如果a∶b=c∶d，
那么ad=bc或bc=ad（bd ≠0）每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特
点么？ ①6 ∶ 10=9∶15 ??? ②?0.2∶2.5=4∶50
③2.4∶1.6=60∶40 比例的基本性质∶在比例中，两个外项的积等于两个内项
的积（1）2a=3b?
（2）解析∶（1）由2a=3b,得 ，所以a∶b=3∶2
（2）由 ，可得2（a-b)=a,从而a=2b,
所以a∶b=2∶1=2【例 题】例1 根据下列各题的条件，求a∶b的值如果三个数进行比怎么办？甲、乙、丙三人合伙经营水果，去年年底按投资的比例
进行分红，甲分红5万元，乙分红4万元，丙分红3万元.
思考下面的问题
1）甲的分红∶乙的分红=_________；
乙的分红∶丙的分红=_________.
2）按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的
分红的比写成
甲的分红∶乙的分红∶丙的分红=__∶__∶__.这种形式叫做连比5 4 35∶44∶3例2 ①已知a∶b＝2∶3，b∶c＝3∶5，求a∶b∶c
②已知a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，求a∶b∶c解析∶①因为a∶b＝2∶3，b∶c＝3∶5，
　所以a∶b∶c＝2∶3∶5②a∶b＝2∶3＝(2×4)∶(3×4)＝8∶12b∶c＝4∶5＝(4×3)∶(5×3)＝12∶15所以a ∶ b ∶ c=8 ∶ 12 ∶ 15【例 题】根据下列条件，求x∶y∶z
① 已知x∶y=3∶4，y∶z=4∶7；
② x∶y=3∶4，y∶z=6∶7. 解析∶① x∶y=3∶4，y∶z=4∶7，
所以x∶y∶z=3∶4∶7
② x∶y=3∶4=9∶12，y∶z=6∶7=12∶14.
所以x∶y∶z=9∶ 12∶14【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握∶1.比例及比例式的相关概念.
2.比例的基本性质∶
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积1.把下列各连比化为最简整数比.
（1）80∶120∶160；??
（2）0.2∶0.4∶0.6解析∶（1） 80∶120∶160=2∶3∶4
（2）0.2∶0.4∶0.6=2∶4∶6=1∶2∶32.某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、
950万元、150万元.求这三种产品的年产值的比.解析：1250∶950∶150=25∶19∶3
答：这三种产品的年产值的比为25∶19∶33.已知

求 的值.解析∶设 =k,则x=3k,y=4k,z=6k.