3.7可化为一元一次方程的分式方程课件（第1课时） (共19张PPT)

课件19张PPT。3.7 可化为一元一次方程的分式方程
第1课时叫方程.含有未知数的等式能使方程左右两边相等的未知数叫做方程的解.①上面的方程有什么共同特征？分母中含有未知数． 1．等式性质有哪些？
答:等式两边同时加上或减去一个代数式,所得结果仍为等式;等式两边同时乘以一个数或同时除以一个不是零的数,所得结果仍为等式．
2．解下列一元一次方程的一般步骤是什么？
去分母，去括号，移项，系数化为11．了解分式方程的概念和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的
分式方程.
3. 会检验一个数是不是原分式方程的增根. 轮船在顺水中航行80 km所需的时间和逆水航行60km
所需的时间相同.已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水
中的速度(只列方程).解析：设轮船在静水中的速度为xkm/h， 顺水速度= 船速+水速，
逆水速度= 船速-水速由等量关系：t1=t2得这个方程有何特点？特点：方程两边的代数式是分式.
或者说未知数在分母上的方程.分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（1）含有分式 ；
（2）分母中含有未知数；
（3）是等式.分式方程的特点：判断下列说法是否正确：（ ）（ ）（ ）（ ）×√×√两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程解这个整式方程得分式方程整式方程两边乘以最简公分母答:轮船在静水中的速度为21km/h.分式方程的解法解析：两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程
x+1=2解这个整式方程得x=1究竟是不是原方程的根?把x=1代入原方程检验x=1使分式的分母的值为零也就是使分式 和 没有意义∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解.【例 题】 ⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方
程的根，这种根叫做原方程的增根.⑵增根是如何产生的？方程两边都乘以(x－3)(x-3)╳ ╳ (x-3)产生的原因:为去分母，分式方程两边同乘了一个等于0的式子,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以必须检验.方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等.若相等则是根，反之则是增根，需舍去.方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生增根.怎样进行检验呢？分式方程去分母整式方程x=a a是分式
方程的解a不是分式
方程的解解分式方程的一般步骤如下：2.如果　 有增根，那么增根为 .x=21.关于x的方程 　=4 的解是x= ,　则a= .23.若分式方程 有增根x=2,则a= .-1【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
2.分式方程的解法：转化为整式方程，必须验根.
3.分式方程的增根：在方程变形过程中，产生的不适合
原方程的根，叫做方程的增根.1.（温州·中考）当x＝______时，分式 的值
等于2．
【解析】由 =2，得 x+3=2(x-1)，解得x=5,经检
验x=5是所列分式方程的根，故x=5.
答案：5 2.（江西·中考）解方程：
【解析】方程两边同乘以 ，得
解得x=3
检验：x=3时， ≠0
所以，x=3是原分式方程的解.3.当m为何值时，去分母解方程
会产生增根？解析: 去分母，得(1)当x=2时(2)当x=-2时所以当m为-4或0时,去分母解方程
会产生增根.若有增根，则 ,那么x= 2