【冀教版】2017年春九下数学：29.2直线与圆的位置关系 课件

课件15张PPT。九年级数学·下 新课标[冀教]第二十九章 直线与圆的位置关系29.2 直线与圆的位置关系 清晨,一轮红日从东方冉冉升起,太阳的轮廓就像一个运动的圆,从地平线下渐渐升到空中.在此过程中,太阳轮廓与地平线有几种不同的位置关系呢?共同探究思考:
1.一条直线与一个圆的公共点的个数可分为几种情况?
2.什么是直线与圆相交、相离、相切?什么叫做圆的切线?
3.直线与圆有几种位置关系?(1)直线和圆有一个公共点共同探究思考:
1.一条直线与一个圆的公共点的个数可分为几种情况?
2.什么是直线与圆相交、相离、相切?什么叫做圆的切线?
3.直线与圆有几种位置关系?(2)直线和圆有两个公共点.(3)直线和圆没有公共点.(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离．．．观察与思考1.动手操作:画出直线l和☉O的三种位置关系,并作出圆心O到直线l的垂线段.
2.设☉O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.思考:
你能类比点与圆的位置关系与相关数量之间的关系,用圆心到直线的距离d和圆半径r之间的数量关系,来揭示直线与圆的三种位置关系吗?(1)直线l与☉O相交?dr.追加提问:
1.判断直线与圆的位置关系有几种方法?(两种:直线与圆的公共点的个数;圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系.)（2）完成下列表格2 个交点1 个切点切线d < rd = rd > r没有(教材第6页例)如图所示,在Rt△ABC中,
∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm.以点C为圆心,2 cm,2.4 cm,3 cm分别为半径画☉C,斜边AB分别与☉C有怎样的位置关系?为什么?思考:
1.如何判断直线与圆的位置关系?
2.已知三角形的两条直角边的长,如何求斜边上的高?
3.圆心C到直线AB的距离与2 cm,2.4 cm,3 cm之间的大小关系如何?(计算圆心到直线的距离,与半径的大小比较可得.)(先根据勾股定理求出斜边长,再根据三角形的面积公式求斜边上的高.)(三角形斜边上的高与2 cm,2.4 cm,3 cm比较大小.)解:如图所示,过点C作CD⊥AB,垂足为D.D在Rt△ABC中,
AB = =5(cm).由三角形的面积公式,并整理,得:
AC·BC=AB·CD. 2.4(cm).从而CD= = 2.4(cm).
即圆心C到斜边AB的距离d=2.4 cm.当r=2 cm时,d>r,斜边AB与☉C相离.
当r=2.4 cm时,d=r,斜边AB与☉C相切.
当r=3 cm时,dA.相离 B.相切
C.相交 D.无法判断解析:因为圆心到直线的距离d=5,圆的半径r=6,满足dA.相交 B.相切
C.相离 D.以上都不对解析:根据直线与圆的位置关系可得:直线l与☉O相交?dr.故选B.B3.已知☉O的半径为5 cm,圆心O到直线a的距离为3 cm,则☉O与直线a的位置关系是　　　　,直线a与☉O的公共点个数是　　　　.?解析:圆心O到直线a的距离d2知☉C与直线AB相交.故填相交.相交5.如图所示,已知Rt△ABC的斜边AB=8 cm,AC=4 cm.
(1)以点C为圆心作圆,当AB与☉C相切时,求☉C的半径;
(2)以点C为圆心,分别以2 cm和4 cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB有怎样的位置关系?解:(1)过点C作CD⊥AB,交AB于点D,在Rt△ABC中,斜边AB=8 cm,AC=4 cm,根据勾股定理,得BC=4 cm.∵S△ABC= AB·CD= AC·BC,
∴CD= (cm),则当以点C为圆心的☉C与AB相切时,半径为 cm.(2)∵2< <4,∴以点C为圆心,分别以2 cm和4 cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB分别相离和相交.