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《乘、除法的意义和各部分间的关系及有关0的运算》练习
一、填空题
（ ）×（ ）=积 一个因数=（ ）÷（ ）
被除数÷除数=（ ） 除数=（ ）÷（ ） 被除数=（ ）×（ ）
（ ）×8=72 6×( )=48
（ ）÷4=7 （ ）÷5=6
二、根据58×12=696可以直接写出另外两道题的得数：
696÷12= 696÷58=
三、算一算
212+0= 0×41=
0÷51+9= 67-67=
34×0= 208-0=
0÷25= 130×88×0=
四、计算并利用乘、除法各部分之前的关系进行验算
36×41= 103×37=
26×83= 720÷36=
874÷23= 1050÷42=
五、我会算
0×600÷12 3275-2820÷20×0
300-60×5 0×571÷23+14
六、解答题
1、小王9分钟能打900个字，照这样计算，他在30分钟内能完成一份3000字的文件吗？
2、欢欢5天的零用钱是35元，茜茜7天的零用钱是63元。茜茜每天的零用钱比欢欢多多少钱？
3、买3支钢笔的价钱等于买12支圆珠笔的价钱。如果买4支钢笔和6支圆珠笔共44元，每支钢笔和圆珠笔各多少元？21世纪教育网版权所有
参考答案
一、填空题
（因数）×（ 因数）=积 一个因数=（ 积 ）÷（ 另一个因数 ）
被除数÷除数=（ 商 ） 除数=（被除数）÷（商） 被除数=（除数）×（商）
（9 ）×8=72 6×(8)=48
（28）÷4=7 （30）÷5=6
二、根据58×12=696可以直接写出另外两道题的得数：
696÷12=58 696÷58=12
三、算一算
212+0=212 0×41=0
0÷51+9=9 67-67=0
34×0=0 208-0=208
0÷25=0 130×88×0= 0
四、计算并利用乘、除法各部分之前的关系进行验算
36×41= 1476 103×37=3811
26×83=2158 720÷36=20
874÷23=38 1050÷42=25
五、我会算
0×600÷12 =0 3275-2820÷20×0=327521教育网
300-60×5=0 0×571÷23+14=14
六、解答题
1、小王9分钟能打900个字，照这样计算，他在30分钟内能完成一份3000字的文件吗？
解析：工作总量÷工作时间=工作效率，工作时间×工作效率=工作总量，与3000相比较。
900÷9=100（个）
100×30=3000（个）
答：30分钟内能完成3000字的文件。
2、欢欢5天的零用钱是35元，茜茜7天的零用钱是63元。茜茜每天的零用钱比欢欢多多少钱？
解析：总钱数÷天数=每天领用钱数，分别计算出欢欢和茜茜每天的零用钱数，再相减。
35÷5=7（元）
63÷7=9（元）
9-7=2（元）
答：茜茜每天比欢欢多2元零花钱。
3、买3支钢笔的价钱等于买12支圆珠笔的价钱。如果买4支钢笔和6支圆珠笔共44元，每支钢笔和圆珠笔各多少元？21cnjy.com
解析：先计算1支钢笔等于几支圆珠笔，再计算4支钢笔相当于多少支圆珠笔，总钱数÷圆珠笔总数=圆珠笔单价，圆珠笔单价×4=钢笔单价。21·cn·jy·com
12÷3=4（支）
4×4=16（支）
16+6=22（支）
44÷22=2（元）
2×4=8（元）
答：每支钢笔8元钱，每支圆珠笔2元钱。
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《乘、除法的意义和各部分间的关系及有关0的运算》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
通过应用乘、除法的知识解决一步计算的实际问题，了解乘、除法的意义和各部分间的关系。
理解0为什么不能为除数，掌握0在四则运算中的特性。
提高计算能力和概括能力，感受数学与生活的紧密联系。
2.过程与方法
通过教师引导并讲解及小组合作学习等形式，让学生明白解题思路，并学会运用乘、除法解决生活中的数学问题。www.21-cn-jy.com
通过归纳、分析、总结0在四则运算中的特性，使学生进一步理解0的相关性质。
3.情感态度与价值观
从四则运算除法，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验学习的快乐。
【教学重点】
学会通过应用一步乘、除法计算解决相关的实际问题；掌握0在四则运算中的特性。。
【教学难点】
学会并熟练运用乘、除法各部分间的关系来解决实际问题；理解0为什么不能为除数。
【教学方法】
运用实际生活素材，激发学生的兴趣；教师引导并归纳分析0的个性，帮助学生理解。学生通过小组交流，归纳总结，逐步掌握乘、除法及0的相关知识。21·世纪*教育网
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）创设情境，导入新课。
1、师：同学们，你们有谁家里的花瓶中插着鲜花？
2、师：一般家里每个花瓶中是插3到4枝鲜花的，如果老师想在自己的家里摆4 个花瓶，需要买多少枝鲜花呢？2-1-c-n-j-y
3、相信很多小朋友已经想到很多好办法了，我们今天就一起来学习一下解决这类问题需要用到什么样的数学知识吧！21*cnjy*com
（二）探究新知：
1、（课件第2张）例2（1）同学们看看，每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
师：你有办法解决这个问题吗？怎样列式？
生：3+3+3+3=12（枝）
生：3×4=12（枝）
师：很明显运用乘法比运用加法来计算要简便很多。像这样求几个相同加数的和的简便运算，就叫乘法。相乘的两个数叫因数。乘得的数叫积。（板书）【来源：21cnj*y.co*m】
2、（课件第3张）根据书上的题目我们可以这样改编：
第（2）题：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
第（3）题：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
（1）师：聪明的同学们一定心中都有解决问题的办法了，你想怎样解决呢？同桌之间交流一下
（2）汇报总结：第（2）题：12÷3=4（瓶）
第（3）题：12÷4=3（枝）
（3）（课件第4张）其实第（2）（3）题运用的就是除法的相关知识。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫商。除法是乘法的逆运算。21世纪教育网版权所有
3、（课件第5张）师：以上就是乘、除法的意义以及它们各自的组成部分，请同学们认真观察，与第（1）题相比，第（2）（3）题分别已知的条件是什么？在这些条件下我们要计算什么呢？同学们有没有看出其中的联系呢？www-2-1-cnjy-com
第1题，我们两个因数，求它们的乘积；第2题和第3题，都是已知两个数的乘积与其中一个因数，求另一个因数的运算。【出处：21教育名师】
其实，我们上面的各种不同的算式就是根据乘、除法各部分间的关系来列得的。下面我们来总结一下乘、除法各部分间的关系。【版权所有：21教育】
（课件第6张）乘法各部分间的关系：因数×因数=积；因数=积÷另一个因数。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
4、（课件第6张）请同学们思考：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
（1）小组交流讨论
（2）汇报总结：被除数÷除数=商+余数，被除数=商×除数+余数，被除数-余数=商×除数。
5.同学们，你们学得怎么样了？我们趁热打铁挑战一下自己吧！有没有信心呢？
（课件第7张）（1）做一做，根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数
504÷14= 36 504÷36= 14
（2）（课件第8张）根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
17×42=714 714÷17=42，714÷42=17
1125÷25=45 25×45=1125，1125÷45=25
208×67=13936 13936÷208=67，13936÷67=208
1008÷48=21 48×21=1008，1008÷21=48
（课件第9张）河里有一群小朋友在划船，每条船上有4人，8条船上一共有多少人？
4×8=32（人） 答：8条船上一共有32人。
（4）（课件第10张）河里有一群小朋友在划船，24人坐6条船，平均每条船上有多少人？
24÷6=4（人） 答：平均每条船上有4人。
6.（课件第11张）同学们对0都不陌生，所有的同学都不希望得0分，因为0就代表没有，我相信同学们都会争取得100分。这是今天学的一个知识，有关0的运算。21教育网
（1）口算下面各题：
24＋0＝ 13－13＝ 0×8＝ 0÷9＝21教育名师原创作品
70－0＝ 0＋504＝ 0÷36＝ 392×0＝21*cnjy*com
（课件第12张）描述一下上述题中有关0的相关运算：
一个数加上或者减去0，还得原数。
被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。
一个数和0相乘，仍得0。
（2）思考：0可以作除数吗？
小结：0不能作除数。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.
（三）课堂练习
1.（课件第13张）填一填
2．（课件第14张）调皮的小猫
89×4=356
43×18=774
672÷28=24
700÷20=35
3、（课件第15张）直接写得数
4、（课件第16张）解决问题：蜗牛每小时可爬行5m,6小时能爬行多少米？
分析：速度×时间=路程。
5×6=30（米）
答：能爬行30米。
5、（课件第17张）解决问题：120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
分析：总支数÷每盒支数=盒数。
120÷12=10（盒）
答：可以装10盒。
6、（课件第18张）蜗牛6小时爬了30m,平均每小时爬行多少米？
分析：路程÷时间=速度
30÷6=5（米）
答：每小时爬行5米。
7、（课件第19张）一头大象的体重是5600kg,正好是一头牛的体重的8倍。这头牛重多少千克？
分析：大象体重÷倍数=牛的体重
5600÷8=700（千克）
答：牛重700千克。
（四）拓展提高（课件第20张）
一辆旅游客车，从某地开往吉林省景区长白山天池，以每小时75千米的速度前行，6小时到达，返回时每小时行45千米，需要几小时才能回到出发地？21cnjy.com
分析：速度×时间=路程，先计算总路程是多少千米；路程÷速度=时间，在计算返回所用的时间。
75×6=450（千米）
450÷45=10（小时）
答：10小时才能回到出发地。
（五）课堂总结（课件第21、22、23张）
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫商。除法是乘法的逆运算。21·cn·jy·com
乘法各部分间的关系：因数×因数=积；因数=积÷另一个因数。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
有关0的运算：1、一个数加上或者减去0，还得原数；2、被减数等于减数，差是0；3、0除以一个非0的数，还得0；4、一个数和0相乘，仍得0；5、0不能作除数；6、0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.【来源：21·世纪·教育·网】
作业设置：（课件第24张）第7页练习二，第5题；第8页，第7题。
（六）板书设计
2、乘、除法的意义和各部分间的关系及有关0的运算
例1：3+3+3+3=12（枝） 3×4=12（枝）
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
例2：12÷3=4（个） 例3:12÷4=3（枝）
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫商。除法是乘法的逆运算。2·1·c·n·j·y
乘法各部分间的关系：因数×因数=积；因数=积÷另一个因数。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
有关0的运算：1、一个数加上或者减去0，还得原数；
2、被减数等于减数，差是0；
3、0除以一个非0的数，还得0；
4、一个数和0相乘，仍得0；
5、0不能作除数；
6、0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.
【教学反思】
在本课的教学中，我从生活的实例引入乘、除法问题，考虑到学生的年龄特点和认知发展水平，教学时通过一步步的引导，让学生了解到不同的条件下运用不同的方法解决问题。教材上给出的解决鲜花与花瓶数量关系的问题，使学生通过身边的常见问题，切身感受乘、除法与生活的密切联系，加深对乘、除法知识的理解，做到理论与实际的完美结合。在探索方法的过程中，我给学生提供充分的时间和空间来解决乘、除法的计算方法，使学生亲身经历解决问题的过程，分析计算结果，为接下来对知识的进一步理解和运用奠定基础。
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乘、除法的意义
和各部分间的关系
人教版小学四年级下册第一单元
例2（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
探究新知——乘法的意义及本部分的名称
加法算式：3+3+3+3=12（枝）
乘法算式：3×4=12（枝）
3×4
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
12
因数×因数=积
例2（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
探究新知——除法的意义及各部分的名称
12÷3=4（瓶）
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12÷4=3（枝）
探究新知——除法的意义及各部分的名称
（2）12÷3=4（瓶）
（3）12÷4=3（枝）
（1）3×4=12（枝）
因数×因数=积
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫商
除法是乘法的逆运算
积÷因数=另一个因数
积÷因数=另一个因数
探究新知——乘、除法的意义和各部分间关系
（2） 30÷5=6
（1） 5×6=30
（3） 30÷6=5
因数×因数=积
积÷因数=另一个因数
积÷因数=另一个因数
在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
探究新知——乘、除法的意义和各部分间关系
因数×因数=积
因数=积÷另一个因数
乘法各部分间的关系
商=被除数÷除数
除法各部分间的关系
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
被除数÷除数=商+余数
被除数=商×除数+余数
被除数-余数=商×除数
牛刀小试—做一做
根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14=
504÷36=
36
14
牛刀小试—根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
17×42=714 714÷17=42
714÷42=17
1125÷25=45
208×67=13936
1008÷48=21
25×45=1125
1125÷45=25
13936÷208=67
13936÷67=208
48×21=1008
1008÷21=48
牛刀小试—解决问题
4×8=32（人）
答：8条船上一共有32人。
河里有一群小朋友在划船，每条船上有4人，8条船上一共有多少人？
牛刀小试—解决问题
24÷6=4（人）
答：平均每条船上有4人。
河里有一群小朋友在划船，24人坐6条船，平均每条船上有多少人？
探究新知——有关0的运算
13－13＝
0＋504＝
0×8＝
0÷36＝
0÷9＝
392×0＝
24＋0＝
70－0＝
口算下面各题：
24
70
0
504
0
0
0
0
探究新知——有关0的运算
一个数加上或者减去0，还得原数。
被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。
一个数和0相乘，仍得0。
0不能作除数。
0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.
提示牌
课堂练习—填一填
被除数 除数 商 余数
225 21
18 23 6
478 13 10
被除数÷除数=商+余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数-余数）÷商
420
36
10
15
课堂练习—调皮的小猫
89×4=356
43×18=774
672÷28=24
700÷20=35
课堂练习—直接写得数
24+0=
70-0=
13-13=
0+504=
0×8=
0÷36=
0÷9=
392×0=
24
70
0
504
0
0
0
0
课堂练习—解决问题
5×6=30（米）
答：能爬行30米。
1、蜗牛每小时可爬行5m,6小时能爬行多少米？
课堂练习—解决问题
2、120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
120÷12=10（盒）
答：可以装10盒。
课堂练习—解决问题
30÷6=5（米）
答：每小时爬行5米。
3、蜗牛6小时爬了30m,平均每小时爬行多少米？
课堂练习—解决问题
5600÷8=700（千克）
答：牛重700千克。
4、一头大象的体重是5600kg,正好是一头牛的体重的8倍。这头牛重多少千克？
课堂练习—拓展提升
一辆旅游客车，从某地开往吉林省景区长白山天池，以每小时75千米的速度前行，6小时到达，返回时每小时行45千米，需要几小时才能回到出发地？
450÷45=10（小时）
答：10小时才能回到出发地。
75×6=450（千米）
谈谈收获
课堂总结
课堂总结——乘、除法的意义和各部分间的关系
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫商。除法是乘法的逆运算。 乘法各部分间的关系 因数×因数=积 因数=积÷另一个因数 除法各部分间的关系
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
课堂总结——有关0的运算
1 一个数加上0或者减去0还是等于这个数本身。
2 当被减数等于减数是，差是0.
3 0除以一个非0的数，还是0；
4 一个数和0相乘，仍得0.
5 0不能为除数。
6 0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.
作业：
第7页练习二，第5题；第8页，第7题。
布置作业
